장음표시 사용
41쪽
Iconin νedolent Ageometria. Ait en ἰm esto plana sit aqua ' mi superficies ADB,non per hoc confluerent ad D partes A , E; nam so mathematice sint altiores , non sutramen physice . Verum frustra sibi fingit , quod ra-'tio negat omnino, is experimentum . Addit praeterea se reeed8 te ab oppido Comaelii mi liariis decem no visam Templi Turrim aliam pedum 72. qua caeteroquin videri deuenisset, cum stagni, in quo navigabat fundum non nisi ad duos pedes descendit: dese/ndissει vero ad 71, si illius rumore median-re Turris db aruisset. Verum errat bonus hic vir et opinatur enim a fundo occultari debuisse , non ob
culiari ad illam dissantiam planissime sequitur quod is manifese animadvertit , qui triangulorum analysin novit. Alii in eo difficultatem plurimam faciunt. maria,imo θ camtisummam planitiem prae se ferre
videantur , verum hi nequaquam in hunc lapidems nderent,si ad Lines opticas animum adverterent: ui enim demonsrat Athatenus , puncta pavimen ri remotiora apparent altiora, propιer radium elevatum ; hine Marisparies, is eamporum remota, cucurvasint, quia vero videntur elevata, plana an 'rent . .d etiam a vaporibus species elevantibus causatur. Praeterea , quid Terra , Marisve nostris oeulis obiicitur exigua profecto tanta molis particula em unde nihil mirum sanὸ es si eurvaturam perpendere non possumus: quemadmodum si ex eirculi circumferentia mille passuum , pedale segmentum abscinderemus,vix in ido curvitatem animadverι
42쪽
OMηia maria sunt circa cenmm in aquilibrio, ut aliae partes non sint aliis aia
Demon. Ex antecedente aquae superfi-ficies Sphaerica est; quia aqua confluit ad decliviora rest igitur circa centrum in perfecto aequilibrio : nam si non i ta: crunt aliae partes aliis altiores: unde non confluerent in decliviora, quod quide falsum est. Imo si ex Archimede omnis humor curvam induit figuram , & circa censum libratur; cur nolio e de mari dicendum est y sunt igitur maria in aequilibrio , Quod demonstrare opus
M Are Terra depressius est;& humilius: nam
cum omnia maria aequalem habeant a centro distantiam, si quod ad litus est, Terra depressus est, omnia maria Terra humiliora erunt.
43쪽
HInc est praeterea, quod hallucinati fuerint Sesostris AEgypti Regis illi, qui ei a Consiliis erat, dum Regi kgyptiaci I stlimi sectionem dissuasere. Putabant enim Erythraeum altius esse Medi terraneo, adeoq: si inlioe influeret Graeciam omnem , Asiaeque partem non exiguam submersurum.
CAbaus lib. I. meteorolagicorum vult Maria nsn esse in agiti librio circa centiu Terra ; sed Urmat, ut eatera omittam , Mare Ligusicum driatico altius este, quod se oculis expertum esse tectatur. it enim se observasse ab Apennini faucibus ad Genuami/sque tantam esse declivitatem , quanta es ab eisdem ad Ticinum : a Ticino veνδ. usque ad Adriaticum litus superesse totam illam de-elivitatem ; qua opus es ut Eridanus in Adriaticum influat. Sed peto quanam libella id Cabaeus examinavit Z Neque oculi tui simi reses sunt hae in re . Idem dico de Mari Corynthiaco: putant enim depressius esse Cor)nthiacum Saronico Mari. Neque nostri
Patres Procuratores Pervana Provinciae bene observarunt ex summis montibus Mare Boreale; quod ad
Portu in influit, quem Hispani Nombre de Dios appellant altius esse Oceano Australi Pacifico, quod ad Panam a Porium influit. In senibus enim hebetes
44쪽
sunt oeuli; unde illis fidem non adhibeo .
Cabaeus , cui adhaeret riga vult Oceanum esse nonro Mari altiorem , imo j I erra. ratio aurem , quam adducit hac es: Partes Maris in uno Hemi phario opponuntur Terra partibus in alio: verum Terra Partes graviores sunt: ergo aqua Paries ut sent in aquilibrio esse debent majores, ut pondere aluent Terra partes . Primo. Mari Ligumco nulla terra opponuntur , sed Maria e diametrosunt: non igitur ratιo is, propter quam Mare Ligucticum altius eateris esse debeate Secundo , ut set aquilibrium non e necesse , ut contra naturam ad inferiora non defluant; nam partes Terra aquis tecta graviores sunt quam detecta r immo quis inficiabitur mille modis huic malo ab Auctore
Lemma DAta diametro circuli circumferentiam
Fiat ut 7 I. ad 223, ita data diameter ad aliud, prodibit circumferentia quaesita . Vt vero ex circumsercti a diametrum habeas ; fiat ut a 23 ad 7 I. ita circumferentia data ad aliud prodibit diameter. Possunt etiam assumi aliae rationes, ut 7,
ad 22. IO, 3 I. Ioo. 3I . semper enim habebis circumferentiam ex diametro , & ex
45쪽
diametro circumserentiam. Demonstratio patet ex demonstratis ab Archimede de dimentione circuli e prOportio enim circumferentiae ad diametrum est , ut 2 2, ad τ,& e contra diametri ad circumferentiam , ut 7 ad 22. quia vero ex hac
ratione non habetur vera circumferentia , 3
sed major vera, ut alibi demonstrabimus, tutior est illa ratio , quam primo adduximus.
A mequam terraquei globi dimentionem aggrediamur , necesse es praemit tere noritiam mensura um , quas Geographi assumunt, qua quidem noritia,ut utilis perquam maxime es ita satis ambigua: non enim conssat de omnibus antiquorum me uris . unono hic tamen receptam Geographis tabulam auriquarum mensurarum.
Tabula men rarum antiquarum intervallorum apud Roman OS. Digitus contine i quatuorgra- lna in latum disposita, i
Palmus digitos continet qua-ruor . A
46쪽
me a viem pes in duodecim uncias,tanqua assis dividitur. Cubitus,sesquipes continet pal
Passussimplex prima disserentia continet pedes
Passus simplex secunda dissere ita pedes Passus simplex ιertia disserentia continet pedes Passus duplex prima disseren-ιia continet pedes Passus geometricus corinet pedes quinque Passus Gratus continet pedes Decempeda continet pedes Iugerum continet quaqua versum pedes Madium Italicum antiquum conιineι passus Iliare Italicum antiquum continet Hadia Passus vero Romanos ε
Nationes. Romanum milliare recens co tinet Pasus antiquos
47쪽
Florentinum passur Neapoli num passus MiltiareAnglicu continet pasesus antiquos Romanos Leuca Gallica continet passus Alii tribus miliaribus Italicis leucam aquanta iliare Germanicum continet milliaria Italica evicum milliaria Lauea Hispana continet milliaria Alii tantum ponunt I 2 OoIo II
3Mensurae Graecae ad Romanas reda etae. Oργ ια orgia , seu uino, continet pedes Πλεθρον. jugerum continet pedes, vel οἰυλος , Hadium oririas IOO, pedes Διαυλ , duo stadia edes λιον Agilitare Graecumo 'ias I ooo, pedes
48쪽
nis seu Tarasanga ad. O. pedesi 8o oosaihmus contril netschoenos I,pede 72o oo Animadvertendu hic,quod noster palmus Neapolitanus continet antiqui pedis Romani Vespasianaei uncias '. ct unde uni spa us Geomeιricus continet palmos Aeapolitanos 6. ct paulo plus quam . Milliare vero
Antiquum continet palmos 6M 3. ulnas , seu cannas Neapol tanas 79I, ατ palmos I.
Problema I. PropPsyio T. P Roponitur vulgata methodus investigandi
Seligantur duo loca in eodem Meridiano , & sint G, & H: horum autem locorum observetur arcus intervallum metiens,quod sic fiet: notetur diligeter Poli altitudo amborum locorum : quo peracto minor a majori subtrahatur , arcus differentiae erit metiens intervallum : hinc vestigare oportet. distantiam inter utrumq; locum in millia
.riis , seu passibuβ geometricis. quo peractoc fiat,
49쪽
. . fiat, ut differetia in gradib' exhibita ad mil
liaria, seu passus intervalli, ita 36 o. quot scilicet sunt gradus in circulo maximo, ad quartum prodibit Terrae ambitus in milliariis, vel passibiis geometricis .
Demostratur. Terra in centro est,& sphaerica , per primam ,& tertiam hujus ; unde circulus Terrae maximus terrestris superficiei, ac Meridianus sunt circa idem centru: aequales igitur rectae abscindent aequales arcus per Lemma tertium propositionis secudae: tot igitur gradus erunt in arcu intercapedinis duorum locorum , quot sunt indifferentia inter utramque Poli altitudinem rsi igitur utamur regula aurea ex nota distatia duorum locorum in milliariis prodibit Terrae ambitus, Qtiod facere oportebat.
SIt mons quicunque AB, ex cujus apice Aradius visualis AC per dioptram , vel aliud instrumentum transmissus feriat, sive Maris , sive Terrae sit perficiem in C, ut hinc notus fiat angulus CAB tutissime hoc pe-
50쪽
ΑIragetur si observetur cum Sol oritur , vel Luna sudo aere , & Hor ironte vaporibus non obnoxio, ut accidit circa Alcedonios dies) mox per regulas Orometricas investigetur perpendicularis altitudo montis st B, in passibus, aut militariis. ducatur jam BEperpendicularis ad AB constituens in B re
ctum angulum : e centro vero ducantur re
ctae FC, FE: FC constituet rectum angulum cum tangente AC, ex decima non a tertii. Quoniam vero in triangulo ABE, recta gulo datur angulus A, per instrumentum observatus , datur latus AB, altitudo montis inventa : si fiat igitur , ut sinus totus ad
tangentem Anguli Α, ita altitudo AB, ad aliud; prodibit latus EB. Rursus si fiat, ut sinus totus ad secantem anguli Α, ita AB ad aliud , prodibit hypothenusia AE. quia vero tam quadratuum rectae EB, quam EC aequale est rectangulo FE, EPI, ex 36. tertii ;erit EB; aequalis EC: si igitur addatur AE,
inventae recta'EB, habebitur tota tangens AC nota. Tandem ex AC, fiat quadratum,& hoc dividas per AB, prodibit tota recta AD, ex qua subtracta AB, remanebit Terrae diameter, ex qua per Lemma praecedens .