장음표시 사용
471쪽
nissime posita regula per Proprium inctum Aper
horam a pomeridianam Aequinoctialis, o due lineolam pro 9 hora Tandem gestitam inpropriam locum, p sto in bumento in linea meridiana, illita radiante Soleborae diumnae apparebunt.
sensis annotatio in extrema Verba
capitis de Climatibus, Elia Vincto
interprete. V o o hoc hco dicit his author, climatam latitudinem minui,i scis eboris aqua, liter cressunt, idem dicunt st omnes ath qui, de climatibus Acri eruntvita id tamen ne interim demonstrat. Quare confitu; ego hoc de inr retaque quam facillime potera, ct sine multis Geometriacis rationibus linearum cur πῖvim, supersedeboqhe ' positiones illas Euesidis O Theodos, s ius adducere, quae iis qui legerint in promptusunt. Heus enim hic mos. ut autem faciliori methodo hic progrediamur, Mura H m Me nobis primum:Quod se in eis io Aac D destrybantur duae diainetri, quae is credra E rectis rengulis feferent, ut ita QMdatur in quatuor aquales parres circulus rum in duobus quadrantibus se, st oris pini uaequales inter se aratac, a B D incipientes,Visum np, D G, F H, ct G i, H Κ, ct i ta deinde F H X, cum aduerss
473쪽
464 FR. IVNc T. IN SPHAERAM las, gulos RGRO si x, intrese esse aequales: atque alios duos R H c,oe s κ i, etiam inter is pares. Quoniam autem in triangulis aequalium angulorum latera inter stproportione conueniunt, ea quae angulas illos pares contianent, erit τι R G ad s i,sic R H ad s K: quia R G maior, quam sesita erit R H maior quam sK: ct confiequenteri mea o P maior quam P quod posito repugnat. Hoc
cutem postquamstquitur, fieri non test, ut arcus FIT H Gnt inter se patres. uod vero H K sit minor quam F Η, hoc etiam minus disi potest. Nam seu ta ustra K tanta circuli parte, quanta opus sit ad arem illas p H O Axpares reddendos: ductaque linea recta ad alud punctum huic aduersium in quadrante D c, intercipietum infrenidi metro E c linea, quae maior sit necesse o,quam P Falinea PQ eius pari fuerit: sequeturque ex eadem demonstiratione , quod ea si a minor erit quam o P : quod esse nequit,postquam o P minor est quam P Q. Non est
igitur HK minor quam F Η, neque ei AEqualis mare ea
matarcim esse necesse est. Quod se possissemus tinem p et
aequalem esse lineae o P, pyram rationitas probaremus. cim H X maior esse quam F H. Iam verὸ circulus Anc D sit nobis pro Cancri πο-pico,ais quouis alio circulo,qui in hac steptentrionali globi parte sit aequinoctiali parallelus. Postqua- iraque meridianas ct horizyn rectus intersie ad angulos rectosfecavit inhuius circuli polo, atq; hunc circulum in quatuor quas palmes distribuunt, diametrus B v iudicabit, per quem h-
cum horison rectus secet circulum A B c D,si possemis in A c diametro eundem circulam ABCD a moridiano sec
ri.Τum centrum globi*punctum et: clarum est, quod i nea recta, qua a et in E, ducituris continuata furrit, ea ispotim ipsium mundi peruenietiri demonstrat Theodo , per
474쪽
I. DE SACRO Bosco. ct perpenriculum est ad eundem circulum A B C DrεγEbet aliam ex parallelis, quos cis mactus sol desicribis tantam ab cindentes arcum, qua parte est aetera D, qui sit oriens, nium a ne B :pinqua, ex Q itioncirema dimidiatae dui 'vi inter se aequales, ct dimidiata noctis
arcus etiam aequales : quvniam commuin illa Remo metrissiari O homontis obliqui, quod sint ij ex circulis meims ct sphaera axis intercipiunt in meridiani steriapberia, apolo versus medis noctis angulum, in m kbmmisati pes per eam horiet tem GEquu cui arcui re
475쪽
σε FR. IVNc T. IN sPHAERAM stondet in globi centro anguius, quem axis globi ct eadem
communis fessio faciunt. Quare ponamus quod hac c-manis siectio a centro et, ad eum usque locum, ubi idem horizon obliquius meridianum ferans pertingit circulum ABCD, sit linea recti Z o: erit ergo punctumo in ei eulo eodem A B C D, in meridiano, in hor Onte ola quo : eritque linea Foc communis siectio circulἱ A B C D, O horisontis obsitui, quae ex quadrantibus B C, ct D c, abficinat aequales anter se arcM B D G : ct angulas
Ezos Gratissitalii tatis poli. concipi m praeterea mente alios duos horizontes obliquos, in quibws potia sublimior sit, a pari struata exuo rantia, id est, qκantum arcus acti dimis secundi hori. tis sive et arcum pris taetrandem mctu terti superet fi
eundi arcum. communes auem sectiones horum duorum
hortet nou crem parallelo posito sint sima H P i, K Maat cum mrrissiano donec pertingas para t sinea et p, Z ua m angulus o Z P si par angulo P et clarii angulua E et Q respondet arcia subtristatis tertii hori. tis obliqui,oe angulus E et P arcui fecusio angulas E et oircui primi pes muta quod aquailes essent exuperantia.
Ianu ponquam trianguli o uet, anytia o Z Gn duas aequales partes diuiditur, per lineam et P,erit ex capite tertio elemeti deni Euclidis afectataea Z Q ad Z o,qm m
do P ca ad o P. Quoniam autem Z Q maior est quam Z O,
quippe quaesis ex aduerso anguli et o priui obtusus est, E ovemo mira angatire et My, qui est acutim: aut etiam quod quadraum ex ea 'ctum valeat quadratu ex g E Ecum quadramm ex Z o phst tantaxat quadratum ex e dem et E cum quadrato ex E o,quipars es linea F α gutia enim et e uis rectus. Erit ideo P QUMaror quam o P,ac ex Austa de miratis arma H K maior erit, quam
476쪽
, o, niliterque it maior quam G I. Quoniam autem Harc unt, qui bus au tum idem dies artificiatis in diuersis limitatib- verticis septentrionalis,hinc probatum habemus,quod si concipias tres regiones in septenrionesi be- mi Dario, altitudoque poli tinnia superet tot parti si eundae astitudinem, quot altitudo secati vincie altitudinem prirea, eiusd illius diei ta quae, erunt incrementa, die ptertiae magis Aperabit a secunda,quam eiusdem regionis fleeunda dies cim Arima.
situm parallel Recet inter i OL,ac intrar H Ε, lati in linea v x, ea ratione ut arcus ix si par arcui G liquo scilicet die incremeta aequalia sintsi concipiamus eam mmmune sectione cura parallelo esse sinea istam rectam, - Eneam E c in puncto T,inter P ct Qescindit, atque communitim stemon ab eodempuncto Uque ad centrum
2, meridiano esse Z T, iam angulu4 P et res minor gulo P Z Q su ΟΣΡ. Quare ri dies incrementis a vagum aequa ibin, necesse est,ut si altitudo minus augeatur.Itaq; disse tia,quae G inter primu borizonteoe seca-δ , est viviradis altitudinis ii, quam ea quae est i
ter medium di tertilian quo tantu creuit Hes supra fecudi magnitudinem,quantu creuit in Recudo supra rimi qu-tita . atq; hoc est quod initio demon re propos ramus. Nanc aus formas cum flua demεmatmesi Wis cre te plagus fueris, inueniet maiore partem geometricarum illari ratio χνια sineis citi uis agi tantur, non admodum desidereri,neque illas Sebri opositiones, de quib- ω - tum vir illa gloriaras est, neque omnes libros Ioannis de Nonte Regis,qui Ge si imitatus est, ad multactaequenda quae Ptolemaevi libro secudo magnae S taxeos, tot circuiationibus demonInrat. Satis sit hoc adeo facile esse, ut nulla
477쪽
68 FR. IVNCT IN SPHAERAM alia rario sit breuior. Nim ex demonstratione probati m et, quod arcM DG es exuperantia arcin dimidia adiri,qua Dperato quadras A D,quisex horata valetiactu hitique fecunda de nyirationem numeri memin,quot
circulipartes ille D G arcus contineat. Nam quonia tria gusi et o Ε angulus o E et rectus est, ct angulus E et o comprehendit gradus altitudinispoli, propterea tertius angula qui est Eo et alebit quod renat ex nonaginta,quaes aequinoctialis circuli sublimiad: item postqua latur E compertae est magnitudinis es enim par nui declinati nis paralleli Aac D, qua is ab aequinoctiali issedit cogno- stetur ideo ct lateris g o ivd partibM magmtu quod sectet: Sinus anguli E κ o, per E et mustiplicatori sun persinu a uli E ο κ diuiditor: producet ea diuisio sime
R o, quando ratio simum arcuum, qui angulos valent, esstitem rario, qua ex aduerso eoru et Hora fune Atmmquam compertam habramus magnitudinem linea g o, ex comparatione ad diametru sphaera, O eadem ratione cognosti ur E c, propterea quod est sinus eius quod restat ex ' o declinati'ne detracta, clarura est, quod se mente com perimus lineam s c mi totum esse, t re vera est in fluo circuli,eamq; plurium partim feceri uri in sis i spa
tibus cognossetur E o,dicemusique hoc modo per nu-er rum proportionesium regulam: Quando sima E c est tot
minus Hismetris arae, qua semidiametrus essenustatua,linea Eo est tot erri potiti se eadem E c fuerit sinua totus, id est,partium roooo oo, seu uria,seu pauci rum o ratione taliari simust,qua uteris, quot partes h rum continebit E o multiplicabimus fecundum numeraemia tertium,st summa diu a per Auam ossibunt partes lineae s o,adhibitaque sinuum taluti,stiemin quot tradus 'abet arcus D G, qui in horas comesua addetur ad sex
478쪽
I. DE s Ac RO BOSco. hora quo scianw, quantus si arcus disidiatae disi quo arcu ex duodecim detracto, relinquetur arcus dimidiata noctis: exempli grati volumua scire quot horarusit dies, eum Sol est in principis cacari,quae es maxima totius anni, idque in ea registae, in quapolavissupra bor Ionte quadraginta praeibua eleuatus co 'icitur cfaciemusPostquam sinus quinquaginta graduum s 7 6 so 4,hic Spri mo loco ponitor mus autem anguli E et o,quem posuimus quadraginta graduum altitudinis poli, o G α 8, qui numerus Rcsido locostribuor.at linea recta E E, mus decἄ- nationis principi' cancri, quae est partium 3987 , ea te tiam locum occupato.ducantur irasis 278 in 39874,σquagintalepte,quamni partes semidiametri circulisphaerae maxin prata habebit linea E O. Pergendu porro deinceps Mepacto, linea E C, quae simus est σο gradum quado ea est 'iro spretium sinea a o valet 33 s7: se eadε E c esset
, iros partitoninuenies triginta seex milia quadraginta oesctoginta Oo,quot pames valet Enea E Olmm aram D G, cui semi respondent riginti unus gradM cum vigintiquatuor prope primis minuitis, quas paretes continebit arcus
D G. Quonia autem Padus ν ε let quattuor horae mi
nuta prima, sient hi tigrad. ρο α 4 min. prima grad. hora a cu x intiquinque minutis nisi O triginta flex mimitis fecundis hci . Itaque arcus dimidiatae disi,cum Sol fuerit in rincipio cancri, apud eata gentes, Hipolus Aorudibus attollitur, erit septem horarsi oemiginti sex sese 'vulorum borae:quae sunt in totam diem i hora cu s LAmpina, res usi tempua ex a 4 horis erit noctis A
uiditor, feni triginta tria milia quadringenta oe qui
479쪽
4 o FR. IVNc T. IN SPHAERAM gitudo ad eundem diem, Reu diei magnitudo quando sol in principio Capricorni couertitur. Postquam aute idemn drum numera que habet di dati diei arcus supra 9o,ea disseretia est,quae es inter ascemnem rectam, obliquam eiustam puncti Diaci, quo describitur is parallelua, ut in sphaera appare eadem via poteria assensiones obliqua d prehendi, Gipnimam rectata e noueris, addendo scilicet detrahendos ha ascensionum dioeretia H locus post labit,quemadmodum ait hic infor in capiete tertio, . VERNACULO sp RMONE sCRIPSIT
hoc Nonius,id est,Hispano Portugallico.
EXPOSITIO XXII. EX L Ι-bro tertio Epitomae Ioannis de Regio monte in Almagestum Ptolemaei. DIE s NATURALES DUPLICI
. Solis per motum primi mobilis at horidiae aut meridiano, donec ad ipsiura redeat. Sic quantum te oris est a puncto meridies in punctum me diei, tanta es dies nasturalis. Et hoc es tempM , in quo reuoluitur torus ast octialis: s ultra laetanta portio aequinoctialis, quanta restondet ei arcui eci pticae quem in illo tempore Solperambulat. Hoc autem adiata entum duabus de causis diuer catur. Una queri , quod Sol in temptaribus inaequalibus aequales arcus de orbes oriem afficindi lia, quod arcus aequales erit icae inaequales habent ascensiones tam rectas, quam obliquari oportet igitur propter additamenta hac
480쪽
d PH ean a Germeata, dies naturales inaequales esse, quod est propositum. Ex hoc patet hos dies naturales, qui disserentes dicuntur, nicin eise mensuram motum aliorum, civim inaequales DLOportuit igitur in menonam huiusimodi alios dies, qui quales essent, assumi. Hac ratione unus annus Sois est tempus in quo toties reuoluitaer aequinoctialis, quoties est nitrus in numero diem amni reperti duxta doctrima fi eunda huius, addita reuolutione una, qω reuoluitur cum motu Solis vero, peracto in uno anno a Sole. Diuiso itaque hoc mmm reuolutionum r-mem dirum anni, egre distin quatitas iri mediocri cilicet reuolatio νω aequinoctialis cium additameneto s 9 minutorium, octo fecundorum aequinoctialis, iuxta quasitatem me motus Solis iniae Hec vero addis elasium later se aqualia. Hinc constat mediocres inter se esse aequales. Patri es igitur ita naturales disserentes unum ab alio atq; a mediocribus di ferre.Et sicet unus dies disserens pannum a die uno mediocri Merat coe insiensibiliter, inpluribus larem sebus hac diuersito collecta,quantitate de qua carandum est, efficit,ut parebit instra.
de occasu planetarum, & de occultationibus eorum sub radiis Solis. Differi et . N hoc loco demonstremus orisi planetarum, ct occasEm eorum occulgationem eoru msub radiis Solis, dicamu que quod Saturnus, Iupiter oe Mars sunt caesu tardiores Sole. O m; fuerit unus eorum ante Solem, propinquat et Sol, ct videtur eius apparatu in occidente in vesperCnomina