Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

11쪽

eaque immortalis gloria es Immos is conflia utifas se valerent, nusquam uousu o generas humani decore remur bono. resuscitatas Platonis A cademim vigere via deremin. Quid mirum litur, cum hujus Tua laboris tantam utili atem persenserint Germani, demerare exteroius ad se quo . que harum tuarum liliarum fructuspem veniant; quorum justissmus demersis, rem gerentes' operam dedimus ego quidem , tit liber quam feri posset accuratissimus Bousquetus autem ut μι- nitidi uspr diret, ut uterque sperare posmus, neque TU I, neque Publico hanc Uram sed litatem is Dit-- Vade itaque VIR CELEBERRIME, Die huic opella; Tuisque praeclaris laboribus , ad prisinas amo

visam Bernae die eta. Aprii

12쪽

me hin Arima famego propter duasio SP US rificam qua in denaonstrando utitur methodum deinde propter optimas doctrinas, quae ad solidiorem cognitionem naturae , artiumque, in omni vita humana, praesentissimum usum habent aropter methodum , omnibus litterarum tudiosis matheseos studium maxime commendandum arbitror. Cum Philippo Glanctione enim , omnino sic sentio, neminem qui Mathesin diligenter non didicit, posse ulla de re solide accurateque disserere. Hinc mu e placent Graeci Ρhilosophi, prohibentes a studiis , qui Arithmeticam rationes, diligere, & commendare soleo primum ob mi-

atque

13쪽

aisse Geometriani non didicissent. Mi enim sol gna rerum cognitionem desiderat. is habitu pollere debet distincte percipiem di, accurateque examinandi, verane ala 'lta sint, quae legendo vel audiς ο Amt. Immo Millos, a quibus profundior erita tum religioni Christianae cognitio requi ritur, FHk ut giunt paresinaria ad Audit

res accedere, turpe est Veraque, eam e

tantum ob rationem; ponnesi exis ximare, quod ita a Doci ore, Aragno Viro, accepis

sent. Quod quam insulsum sit quis non videt 7 Non enim sufficit veritatem ab illo doceri, sed ipsi quoque suo judicio vera

perhiberi perspicere debent, certique esse, ii aditam Scripturae interpretationem rectam. ςsse, atque Dogmata inde deducta legitis 'mis patio ciniis consequi Cuni enim ipse p uri ferre nolit, ut Fideles sint m3 tepuerati pio, id est, tanquam pueruli, absque praeyio examine recipiant, quidquid is, cui plurim una tribuunt pr3 inxerit, rursusque ex memoria proferant, quod iniistellectum nunquam per enit; sic quoqu nemo , in uin imitans mctor, postulare ab Auditoribus debet, ut ceu vagien

14쪽

test lanxqli pro sita sibidine se iselari

jactarique patiantur. Talas pueruli luctu tioni git' ionique, cujusvis ςnti Doctrinae permittere se si . bent cum hanc coecam fidem, Veriri, Doctor nulliratione flagit re pussit, qua idem fall0 ioni' lit, utpote qui non nu-nus se eritate ita tenere putat ac is, qui fortasse coec fortuna , non ratione ducς, illam 'nlecutiis est Omnis habitLIS quiritur Xercitio, non autem reguldrum observandartim nudo ludio Guamobrei 3 tametsi in Logi , regulae omi es addis tincte concipie'dum, atque solide deui Onstrandiun, accurate doceqnxur nunquam tamen haec disciplina , cuiquam Ubiiiiiii conserre poterit, pronapte iisdem utendi. Eadem hic Logicae quae I egis ratio est monstrat quidem Lex, quid bonum, quid inatum sit; unde cog aitio peccati oritur: sed minime facultatena largitur vitana mnestam vivendi. At Mathesis rite tractata perpetuum, notionum distin a arunt, Sao curatarum demonstrationum, Xerciti uim offert ita sensim ad habituna perducit, regulas Logicae, absque lapsu, diraxi ransferendi. Mas et Ephes. IV. tq.

15쪽

Has ob rationes rutheseos studium Logicae studium praecedere debet, si justum ordinem tenere, aemporis jacturam

enugere volueris. Me autem non monente apparet, hanc utilitatem amatheseos studio frustra expectari, ni methodus et rum Geometrarum quam accuratissime o servetur: non enim in veritates mathematicae nude per se, sed via ratioque tractandi, intellectum acuit, atque I tenebro fis notionibus ad lucidas perducit qui summus Matheseos fructus amittitur, simul acinethodo vulgari, Mathematicae doctrinae traduntur, quiessicitur, ut memoria magis quam intellectu capiantur. Et haec estis ii, cur mea Matheseos Elementa publicaverim, ibique quantum fieri potuit, thodum veterum Geometrarum, iis quoque in locis observarim, quae perfecta ma- siematica certitudine pertractare nimis longum fuisset. Immo cum veritatem perspicere incipientibus, idem quod ex obscuro loco in apricum prodeuntibus, usu venire soleat, ut oculi nimio splendore praestri gdΠtur, eumque ferre nequeant in lementis meis Germanica lingua conscriptis, iunimum rigorem, neque in definiendo, neque

16쪽

neque in demonstrando observare, neces sarium duxi; huncque defectum, quem Tyrones, & in solidiori cognitione ineXercia tali, perfectionem putarent, in opere L . tino inprimis Arithmetica, atque Geom tria, omnis Matheseos basibus, supplere conatus sum; ubi tam in accurate definiem. do quam severe demonstrando delicatissi,

mi fastidii judicibus , nihil desiderandum inliquisse existimo. Id enim tenendum

nunquam naturam, neque in animo , neque in corpore saltum facere sed omnes mutationes gradatim consequi. roinde si intellectus immutari debet; non subito ad summum pectemonis gradum evehi pol rit; sed initio ad perfectionem, multis comitantibus imperfectionibus perduci debet Interim ut hoc perfectionis initium, re ipsa non nomine tantum initium sit, necesse est; nempe, ut, quamprimum Mathematica dicerimus, intellectus aliquantulum mut tur, Maliqua promptitudo paretur, quam alia tractando, non fuishmus consecuti. Ilinc ita inmathesi nones erudiendi sunt , ut ac ratissimi ordinis imago, se sim animis ingeneretur, solidamque doc-

utrum degusta; discinti Quani rem

17쪽

cum nostra Germanica matheseos Emmenta, prolatiora nonnullis visa fuerint, quam ut hujusmodi lactionibus praestituto brevi tempore, cursu Acadenaico , absolvi possioni, AE a me petitum fuisset, ut ex iis Ompen, diuo , Scholarum praecipue usum perficerem facile propter summum, quo feror, ad virtutem promovendam studium, adduci potui, ut de ejusmodi Compendio borando cogitarem, quod non ad dimidiam molem praedictorum flementorum excresceret, tamen iisdem, qu9ad utilita, rem principalem, inferius non visio

auten haec utilitas vere obtineatur, de re

M Libelli usu, quaedam adhii numen ii

videntur.

Principio diligenter videndum in Tyro, ares, in Arithmetica Geometria Coi,gonometria, probe sint versati quarum diiciplinarum initium , cum ipsis pueris, Elementa Latinae linguae discentibus, fieri poterit. His ex Arithmetica, Numeratio,

A quatuor reliquae Species in numeris inte, gris, proponi poterunx, ita tamen, ut perpetuo interrogentur, cur ita potius, quam aliter procedant non solum quo operati nes mςnte capiant, irmius memoriae

18쪽

mandent, sed eo praecipue consilio, ut nuhil absque sufficiente ratione recipere diccant, sed omnium quae videm vel audivistrationem e uirant utpote quae ingenii e suscitatio animum discendi cupidum crem ad emendationem intellectus phisic, fert, quam idiotis videri potest Postquam operationem recte perceperunt, ad Hub

Definitionem initio Libri expositam, sunt

revocandi, quo conferendo Definitionei cum suis exemplis, nunciata a Definitione in exemplo contueantvt. Hoc modo dimrentiam, inter distincte, confust percepta sentient, sensimque addiscent occultam in singularibus exemplis, gene ratem notionem eruere o quod non patia Vum est, attente semper considerateque agere, nullamque rem temere atque incon

sulto suscipere inod si deinde intincri

aetate, regulas, quas intellectus in vetitate cognoscenda sequitur, in Logica a me e positas, audient pristina exercitatione a quisita, imago continuo ante oculos vers bitur, Hempla, quae recordabuntur, gratam lucem in praecepta diffundent In Geometria Tyrones Mutas tantum distinguere initio doceantur, ita tamen ,

Diuiti geo

19쪽

ut eorum nomuia non solum pronunciare,

sed etiam notas recensere valeant, quibus fuguram agnoscunt,atque ab aliis distinguunt quae quaeitiones ex ipsis definitionibus commode formari poterunt Hoc modo cons sarum distinctarumque notionum differe tiam, perspicere discent, primum, ad quod in solida veritatis cognitione, animum d bemus attendere. His praemissis, ad deli notionem figurarum traduci possunt, quo

earum possibilitatem intelligantio simul

persentiant, tum demum, recte rem comprehendi, cum modum quo fieri potest intellexerimus. Quo facto ad Theorema ta atque Problemata accedere licebit, o servando, ut figuras secundum conditiones Problematis delineare jubeantur, deinde ope instrumentorum practice eXplorent, num propositionem veram deprehendant, num ea quae enunciat, reperientia comprobet quae examina ita instituenda, ut, quantum fieri potest, quamplurima ex demonstratione complectantur. Plura de his Demonstrationibus Mechanicis, ut appetulare soleo, sub voce Demon stratio Mecha iura in meo Lexiso Mathematio commemtatus sumuTandem

Diuitiae by

20쪽

Tandem Geometria ipsa, quemadmodum in Labro perhibetur, tradi poterit,

ita tamen , ut demonstrationes interrogando doceantur, eo ordine, quo syllo .gilarus ex syllogismo perpetua serie, naia inur. 4nitium semper fiat, ab iis, quae vel inspecii figurae, vel propositionis conditio, et problematis resolutio attendenti praebent, quo sic, aliis, ante smonstratispropositionibus, in mentem rovocatis, novae conclusiones inde inferri

possint quemadmoduni haec in exico Mathemasaeo sub voci Demonstratio curatius exposui mihi quoque id non

Praetermittendum videtur, ut singulae pro- 'positiones, una post alteram eo ordine scribantur, quo ab una ad alteram ratiocinando perducimur: nam hoc pacto non solum idea solidae cognitionis animo in- generabitur, sed is quoque paulatim, methodice meditari assuescet Arithmetuca, atque Geometria hoc modo rite absolutis, ad reliquas quoque disciplinas, sine offendiculo transire licebit; su aserim tamen debitis experimentis ea illustrari, quae hac ratione doceri possimi quod Wolff ON.AEMAE. Tom L ipsum