Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

21쪽

ipsum etiam, non sine fructu, in Geometria fieret, Mequam dissiciliores demor strationes suispianiciata modi futurum est, ut bomines, hoc libro praetcripto inodo utantur; non dubito, studia bonis rum Litterarum brevi in meliorem . - - m3m mutatum iri. Quem hujus mei l horis fluctum ut brevi videam, nil

22쪽

CONSPECTUS

24쪽

METHODO MATHEMATICA.cOMMENTATIO BREVIS. 3. L

AI Ethogus Mathematicorim, puto ordi-LVI em Quo in tradendis dogmatibus suis utuntur Mathematici, incisi a Mefinitionibus pergit ad Axiomata, hi superit ruit Theoremata atque Problemata, quibus Corcillaria, cicholia ut res postulaverit, annectit.

Sunt autem Definitiones distin 'ae rerum notiones, quarum ope inter se dii tinguun tur in unde reliqua derivantur , quae de ipsis concipiuntur Ast duas autem classes revocantur sua enim vel Definitiones Noanina. us, vel Desuitiones Reales.

25쪽

nomissem nominatis, susscientes enum rant notas , quibus res, cui hoc vel illudi inen ribuitur, agnosci possit. Ut si in Gemine tria dicitur, Qu*dratum esse Figuram. quatuor i tera , . quatuor angulos arilitae, De tiones realis notionem distinctam , de re genesi, hoc est modo quo res fieri, test, exponunt. alis in Geometria est Circuli, si per motum lineae rectae circa puta tum fixum describi concipituri L . Notionem vocamus, quamlibet rei repraesentationem in mente. g. VI. Notio autem clara dicitur, cum ad rem oblatam ieeognoscendam sufficit, ex gr. v intellig/m, propositam figuram mi ulun dicti

26쪽

e blatam reeognoscendam non sumest. Ut si plarii commonstretur, qua visa dubito viderimne alio tempore, necne , vel si ne tua , quae hoc veI illo nomine 'ocari consi vini notio hujus plantae obruiraeae

fere laus, ex quibus rein Naians amo sne eurva in se redeunte tereri, M. ι Veii iis sangula puncta ab eodem puncto intermedio a qualiter distant.

clara --μ- est, si nim . ex Ol. bus rem oblatam recognostis Misis re M. nime valeas, ut ut in ales sin resolubilis: M iis est, ex gr. , notis talarii rubri.

Distincta tollo νά minis est, ei in mu

tarum ex qu Mis,om: utur, notionos di tinctus habueris Lex. gr. . notio inculi Dia. lo ante trudita censetur adaequata AE curvae in se redeuntis tui cti intermedii distantiae aequalis in terminationis, notiones diL

27쪽

contra adaequata est notio, si notariam quae distinctam ingredimitur , nonnisi in fusas notiones habueris

, In athesi non admittuntur nisi notI ares distinctae,' quantum fieri potest adinqvittae, tam in Definitionibus realibus , quam

non adhibentur voces, nisi vel ex antec

dentibus ,ri aliunde suis intelligatur, quae in iis subjiciantur. s. XIV.

Et si , quando notione confusa contenti sumus, res, ad quam spectat, obvia fit. neces est, vel praesentem quandocumque libuerit percipere . vel saepius iam olim perceptae , haud di iste reminisci valet

28쪽

Ad definitiones reari quod attinet, Hanuit illis, quo modo res possibilis sit id est , viam atqtie rationem qua illa oriri potest IV. Ea propter circa hoc d finitionum genus duo consideranda sunt; I' utrum ea existant, aut exissere possint, nec me, quae ad Genesm ei concurrere ac sumimus, 2'. num ab iis proficisci queant, quae in sorinatione res iisdem tribuimus M. gr. si circulus definitur, quod generetur per motum lineae rectae , circa punctum fixum requiritur ad possibilitatem enas, punctum, linea recta, immobilitas puncti, quo motimi rectae metato talis deniquo rectae motus ut in pristinum locutri unde discesserat , revertatur.

Definitiones tam reales , quam non in tes, tum in se considerari, tum inter se conferri possunt. Si onsiderando definitiones aliquiit exinde immediate concluditur, a Goma Vocatur. Ex gr. , Genes circuli coiisderami, ficile apparet vies rectas ex contro ad periphetiam ductas inter se aequales esse , cum unam eandemque lineam in diverso situ reserant. Haec adeo propositio in Axiomatum numero habetur. in D E T sc HIRNHAusEN hane vocem in hoc

29쪽

sensi adhibet Vulgo quaevis propositio.

quam sine semonstratione concedimus M. o audit. A te in hoc sensu uitasses aere. liqui veteres Geometrae hac voce cuntur.

--m, enuntiant vel aliquid esse . vel aliquid effici posse. Axioma specie pruoris illud est, quod modo iudefinitione Hrculi deduximus t Q. Omnes ineas κcentro ad per heriam dies as esse prates. Contra Axioma alterius Deciei est id . quod ex definitione lineae rectae Mit: se A qu vis puncto ad quo is puncti in posse meare rectum duci Axiomata hujus hecie dicunxurmvr ara.

Quonilim igitur axiomatumo postulato. rum veritas, per intuitum definitionum in quibus fluunt cognoscitur demonstratione nulla indigenti Veritas enim eorum appa ret quam primum realitas Definitionum sue. xit evicta .amobrem . verumne an selsum Axioma sit, ante examinatam Defini imitapo libilitatem , cum certitu tim dijudicar non potest. Seseis enim id situ ciuistat.

30쪽

posita definitionis, italitate, ax ornata-ra futura. Hinc quoque manifestum fit, cur a s CHI RN HAUSIus Axiomata an quam propolitiones definiverit quae ex de

finitione intelliguntur 1 XVI JL XIX.

Cum Axiomatibus, Postulatis etiam Experientiae nonnunquam Ansendunturi Dφ-r autem dicin ur, quidqti id ad perceptiones nostras axtenti, cognoscimus, ex gri, dum accensa candela , conspicua fieri vid mus , quae ante non apparebant experientia hoc comperire dicimur. Proinde Experientiae non nisi rerum singularium propolriiones sint, quoniam non nisi res singularures percipimus. s. XX.

Qitando pluribus inter se collatis defini: tionibus , quaedam inde inferuntur, ex consideratione unius tantum deduci non potuissent 3 dicuntur hae conclusiones Dasin emata, ac gr. , si in Geometria Triam 'gulum cum Parallelogrammo , super eadem

basio eiusdem altitudinis consertur Apartim immediate ex ipsis eqriuidem defi-