Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

31쪽

s xxvi I

npionibus, partim is aliis eorundem in pCetatibus, jam ante erutis insertur Paralles grammon esse trianguli duplum et ea pronosmo . Triangiam au disrunx parvrallelogrammi, ito Leandem basin, Mean . dein abituὶ emtaberi in Theorematum ni mero habetur.

s. XXI

Duo autem sint quae in omni Theo . omate attentionem meren ur, Propositionempe, atque D moratio. Ista quideli, enunciat, . quid rei cuidam sub certis conditionibus convenire possit, quid non in hac autem rationes exponuntur . Ob quintellectus concipere vine , illud ipsi com,enire.

Demonstrationum autem prIncipia sunt partim Definitiones vocum rerumque in propositione contentarum, partim proprie tates ex iisdem definitionibus am deriv tarum rerum. Quoniam vero inmathesi principia non admittuntur lati quae ante fuerint evicta definitiones ac propositiones, quibus demonstrationes superstruuntur ci- Mi soleat, partim ut appareat genuina , eri

32쪽

l xxvi ia

principia adhiberici partim ut Ignaris consta et unde udorum certitudo haurienda.

f. XXII L

Non alia vero est ratio ex principiis cor, Husiones inferendi , quam quae in onutibus libellis logicis, ubi de syllogismo agitur dudum ruit exposita iam enim demonDirationes Mathematicorum , congeries quaedam inthymematum, ita ut omnia vi lyu logismorum concludantur, omissis saltem praemissis, quae vel sponte me litanti rurrunt, vel per citationes in memoriana revocantur. Hoc non solum Claυiis in iis monstratione proportionis primae Eument. Melidis ostendit sed Hersi=- quoque a que Dasipodius sex priora Eleinenta Καlia

ait is Henim ius integram Arithmeticam per stilogismos in forma demonstravere. XXIV.

Problemata aliquid faciendii proponunt, tribus partibus constant, Propositione sculicet, Resolutione ac Demonstratione Inpropositione quid fieri debeat indicatur inr solutione singuli actus ordine decenti recen--ntur , quibus eminiquod erat iaciendum. Deni

33쪽

a enique in demonstratione evincitur, sactis iis, quae resolutio praecipit, effectum intentum obtineri. Quoties itaque problema demonstrat adum , in Theorema convertitur, cujus hypothesin re tutio, thesin vero propolitio constituit. Generalis enim omni unirroblematum demonstrandorum tenor hic est. Factis iis quae resolutio praecipit illud 'uoque essicitur quod erat iaciendum.

Rationes subinde non desunt, cur ad c sus speciales, applicentur proposiriones generales, ex quibus propositiones tam alias, prona consequentia deducere licet. Qilae utroque modo eruuntur propositiones, oro daria nuncupantur

In Scholiis denique tam definitionibus, quam propositionibus , earumque Coroli xii subjungi si,litis, obscura declaruntur, ad dubia respondetur , usus doctrinarum indicatur, historiae ac sentes inventionum describuntur, ria quae alia scitu nec injucunda nec tirutilia occurrunt, inseruntur.

S. XXVII.

34쪽

Explicatam hactenus ethodum qu pr perpendit, ejus universalitatem haud it hie agnoscet, nec diffitebitur sane ea ad si litam rerum cognitionem perveniri haud qu quam posse Diodor vero Methodus Math matica, immo saepius Geometrarum Meth

qui hucusquemathematici fere li, in Geometria inprimis, ejus leges sancte custodiversit.

s. XXVII

Explicatae Methodi legibus , cum ex asse satisfiat in Mathei praesertim pura, in inex vano praedicaturi, quod Μathemata dicium acuant, hoc est , quod eorum uuiores promptitudinem acquirunt veritatemqu8mlibet, ad inim animum appellunt, accuratius, quam alii sistent, Aiudica di, qui non tam accurate ordinateque med viseri consueverunt.

s. XXIX.

Fructus ig=tur, quem ex studio Math nos maximum percipere licet, participes non fiunt , quotquot praxes qualdum ala-uiematicas, aliasque palum Mathematicas

35쪽

s xxx J,

disciplinis, vulgo tamen ad easdem referri solitas, addiscunt. Licet entia in vita cominum utiles sint , nemini tamen judiaci acumen, ac inveniendi habitum compa-rsnt , quia haec non nisi a seria demonstra. tionum meditatione experure licet

FG N I S. DISCURSUS DE METHODO

36쪽

DEFINITIO L

RITHI1ETac est Scienti computanti hoc est, ex quibus mnumeris datis 'veniendi alios , quorum ad cognitos relatio datur. E. gr. Si fuerit inveniendus numerus , qui duobus si

a. Scientia RuθPas habitum offerta ex principiis certis V mubris per legistinam conse

quentiam inferendi.

37쪽

Nielim sinuantur, oritur inde Ninem. Q. Si ad globum is ponatur al. huc alius, habentur duo globi. Ad hossionatio dema ianus, i Dentur eorum

tres. c. Quivis Kk- animamus sup it mezi aquandam unitatem &nulli numeri inter se comparari nec componi poliunt, xsilii ex iisdemoriantur unitatibus. E. gr. Si dico, ortet ut quaevis unitas, quae in hunc numer immiscipι tur, si res ei dedi specie, ut vitis, Pomin Domus , Thalarus, rossus gae.

. Numerus fit major vel augetur , si alii numeri ejusdem specie adjiciuntur contrii minuitur, ii unus plures numeri ejusdem speciei auseruntur. Nec plures perimitationes numeri admittunt. Numeri vero ejusdein speciei sunt, qui isdem lupinivitur unitatis

s. Si umerus augetur, numeri, qui illi adjiciuntisci, vel stat oninus inter se illi κquales.

38쪽

isuccessive ab illi aiauranuar vel etiam nud vitae id Mir potest. Duo igitur μααι sum Iciliore Additio, Substractio, Multiplica Divisio, urbe Dequiisioni Πργωο- es V μ

39쪽

agitur, si uni numerorum datorum unitate, liquorum successive annumerentur.

II. Inita tes numerorum Ab initis per digitos repraesentantur, Mnecessaria ad Additionem nimni in tandium digitos abolestu , donec-- amoria rogatur, quantum qui vis numeruspar sad aliust visertim sumtus con tuat, e gr. ἁ- tria constituere quinque i sex 4ED aurem quatuordecim.

Dis tam V. .. a. Subfractio est inventio alicui mameri , qui cum uno numero dato ejusdem speciei simul sumtus alii ni mero dato aequalis est. Numerus per Subtractionem inventus dicitur Dus rentia numerorim datorum. COROLARIUM.13 Quoniam quilibet numerus componitur ex pluribus unitatibus f 3 Subtractio perficitur hab uno numerorum datorum successive auferantur unitates reliquorum.

40쪽

x s. Mul Beati est inventis alicis. jus numeri ex duobus datis , in quo ties continetur datorum amus, quoties duitas in altero. umerus quassitus μcitur Productum vel Factum numeridi Factores.cora L A R I U M.

16. Multiplicatio itaque non est . nisi iterataeuissem numeri Additi is )set. Diviso est inventio aliculus numeri ex duobus datis, qui indicat, quo ties numerus datorum unus in altero continetur, 'in suotus, interdum

Diuiti geo