Benedicti de Falco Neapolitani De origine Hebraicarum graecarum ac latinarum literarum deque numeris omnib ..

61쪽

tur declinare.per numeros uero at incorporea. Duosq; alios nu

meros cel brasse Platonem videmus 2 j 6 π a 3. Uuo maiori tredecimsuperari , q*i nameros is is octava pars ac propesemjs numeri λ 4 3 . At-lac se numerus 243 ad numeru 2 i 6 non habeat ueram comparationem ut 8 ad 9 ex quo sexqvioctauo interuallo phthongus J.sonus aut Tonus ficitura dixit Plato Huius cui particulae iet ruula assumpto , ea inde habebatur numeri ad numeru interminis comparatio, quae est inter ducentos quinq*ginta sex, o duιetes quadraginta tres, innuens nobis . ut reor , Animam cem

rositam fuisse exfexquioctaua proportione, aut ex tono qui ex hoesexquiOctauo interuallo nascitur , a qgo quidem musco satio quod in duo inaequilia hemitonia diuiditur in hemitoniumatus s. π hemitonium minus , illam Prticulam sumr sit quam Diesim aut lemma uocant Musticia qua sane armoni ca particula hemitosium maius superat minus υ hoc ipsum minus superatur a maiori, intendens igitur Plato numeru I 3 suo differt a F 6. a 2Φ 3 nonpse nec maius nec minus he

mitonium efficere , ipsam animam ex canoris numeris ais exsonoris interuiuilis compositaminec integrum tonu nec ueru hemitoriu paulo majus dimidio, nec veru hemitoniu paulo minus

ipso disidio. sed tantsi modo Diesim siue armonicu lemma ess,quo sane lemate ambo ipsa hemitonia distersitiquod lema se

diximus Interualli particula in Timeo uocat Plato. Quomodo uero hemitoniu maius diemitonius minus ac disis cognosca

62쪽

ditur. Nam fue Pythagorassae Tubal ex aerarior fatro

rum Malleis pannum aut ramentapercutientibus consonantes numeros ad inuenerint. In leui tabella primum nerusim Protendebant qui ad digiti ictum opercustione onum π c oram uocem reddebat. quippe qui nervus alteri sociatus G tentus eo maiorem sonum reddebat quo uehementius ex tendebatur. quo euenit ut binae chordae ex duplo tenta J. altera dupla pondere crastior reliqua nam malleorum consonantia ex diuerstate ponderum mustuaproportione uerberantia proveniebat octauam inquam uocem ad aliam reddebat. hincs s.ctumsuit ut ex grauioribus acutioribussi chordarum uocibus CIthara

quam uiola eu lautum vocantfabrefactum esset quod gasi perdia te Faronica interualla, hoc est per quatuor voces fuso nos ad altitudine artitusonoris idibus esset , rite tetracbo dum nominare pdsumus. licet tertius neruus aut chorda, te tia habitudine extendatur ad coniunctam sbi quartum ads exeogitatum fuit ut Digente gratissima uocis concordiapresso digisosupra armonicum locum cytharae audiretur. Deinde idem neruas digito pressus ad tertium neruum intactum Dia pasen .i. octauam uocem multo gratiorem Oceret expectatae melodiae. quisonori nerui modo facti, modo intam bis diurasn .n quintadecimam consonantiam reddunt. diuise ligneolo, quod manicam cytharae appellant, sequiomuis interuallis, quae quidem intervalla lassos uocant. qua ectiones lasae digitis laetantur. Et haec de numeris Platonicis quibus nihil obscurius apud Ciceronem , qui ingeni, o doctrinae principem liliavpellat, immo , insuit, laete omnium gustans pr ferοπι

63쪽

31 aut lacutisunt v copia dicendi ergrauitate princeps fuit,qha

ille non intelligendisolum sed etiam dicendi grauistimus au ctor o magi ersi. Q i quum triplicem ordinem in rebus

naturalibus cogitaret pecierum singurori , O numerorum, easdem animantium species M undisfguras ac numeros tu doctissime uir contemplari debes a tes ipso qui vitam cum virtute odoctrina colis mirifce coli debet. potess sane o diuinus Plato in numerosacrorum librorum quos dies noctess uersas procul dubio ponι mi benignissime Domine. Nam docet etiam se Deum bonum ante omnia colendum qui bona omnia sua benignitate pro creauit. uoluit , rebus naturalibus figuras nu meros si comparandos. vi igni figuram pyramidalem mora n thagorico tribueret, A eri octaedram .i. Octo facies habeηtinuram. Aquae autem icoaedram .i. facies habenti uiginti. Terrae uero exaedram 1 acies habenti sex. Cui terrae Ue mento Cubiformamseu Tali accommodauit. Totis V m uerso Dode caedra a. I 2 facies a duodeci βδεν si formis 3Vae in Rodiac uiliciunιur attribuit at 'haris Mundi duodecim ut diximus. quem Mundi striem uniuersam in longum secuit,

π ex una duas Iecit, medium s mediae inspeciem X graecae litere accommodauit ut diximus. Deinde in orbem intorsi,

ita coirent inter se capita, ut lineae 'sae G secum o inter se

inauem e regione intersemonis jsus coniungerentur. 'ex cu

ius diuiniphilosophi uerbis ortumsolis o occasum in longuHujrum s A quilonem in latitudinim more Crucis , ut X

grecalitera eniit annotabis. quarum quatuor Armonica

64쪽

gulastas a proportione de ignauiti ex quibus Mundi Animam

quandam musicam partιculam assumpsisse ait quam nos Dre smsiue muscum lemma esse dix:mus.sne cuius Armonicae particulae suauitate nulla e set ipsa Mundi melodia, ut in in strumentis Muscis clarius apparet. Nec de his amptiora commentariauferre decreueram erutilissime atq; Issugri e Domine , ea breviora quaedam. quibus de rebus opus fuit in us meris Platonicis mibi aliquantulu πλατω vite iv De numeris aut quibus ututur Α rologiis A stroru interpretes breuiter mihi dicendum est. hi qui dimetiendi caelistirale cien tiam habent caelestes gyros in Ter centum o triginta sex se Gones, quas gradus appellant partiti sunt ut sidera auri altitudine aut humilitate distantia, quae que quoque tempore suos cursus teneant ut futura facile νο int praedicere. Nam nonsorum motused etiam numerissederum cursus prosecuntur, ut qui signi exortus die,qui occasus noctufuturus sit. Contem

plante gniferi Orbis duodecim radiata Ana , quippe quirat iactxor agraecis a latinis uitalis circulus es nominatus , qua ex eius a reis signis eodem reuertentibus unde pro

fecta sunt uitam recipiant omnia. multiplicarui inquam, duodenarium fgnorum numerumper Ternariu. ex quibus 3 6onumerus proueniret. Item sectiones ipsasseu caelestia interuara Insexagintagratis , ac hoc ipsos in sexaginta minutos numeros , quippe quos in alios item minutossexaginta secundos numeros, tu totidems sexaginta minutos numeros tertios quadaminuta eorum diligentia diuidentes ob senari, numeri articulariso digitalis equalitatem. Adinuenerunt quos quendam numerum quo mortalibus quaedam diuina Mastalia accidere

65쪽

32 solentiqua οἶre fatale numeru uocauerunti videlicet Tays huc magnu numerum hi qui fatales euetus praedicut arpeis rant. quu habeat plures radices,ut eoru uerbis loquar. Nam babeisui prima Origine 3 9. 2P. 8 i. π 26 3. usi. γ, 3 ιι is3,9. 3 uia 9. 2 T. 3 μυ 2 T. 8 I. 3 MN 8 i. a 3 σ3 uia 2 3. T29. Similiter .lteru numetu que uincetem uocat. huc , tagraeci Astrologi s CFςMaesingulari atq; co ieriosudio obserussi, Cuius Vincetis numerι quum tot specias snt quot erratiastirasunt. ide numerus assignatur. Naprima perie Saturno tribusit videlicet quosdam numeros intra quadras lineas contentos ea lege , qua undis, quindecim

computare posis Hu figura.

rtus issi met duodenarisi multiplicari i si narus bi equaliuruersismile essuere. s. prosecto numeri mutatiore regna

66쪽

Auitalibus mutationem portendere aiunt. posses in melius murariseeundam Arithmeticam Uciplinam. Q Ods uero adnumerum t T 28 peruenerit. uidelicet duodenarius multilpheandus isseipsum o tu multiplicatum uulgo I Z via I 23 4 , π 1λ via r Φ aranno IT 28. eo modo quo bis

numeros quadratos numeramus. quem numerum IT 28 mirifice obseruanti quum hunc ipsum tangi finempum duodenarius aligerit. Nam antea ut aiunt , non sutati numera sed imprudentia collabisolebat. Obseruant quos A rugi nus merum 3 6 ορο q*ippe quoslis ετ tunae π q ins errantium

conuerso ad eandem interse comparationem confectis omnia patiis , ε ibus ipsa errantiastera totum per graue runt orbem, quum confectis cursbus ad eundem lacum caput retul erunt. ob quorum errantiuasderum reditum Magnum Annum metiuntur fsperfectum N absolutum tempus. quod mgnam reuolutionem Asrolui uocant. Sequiturs actua numerorum genus quod Cabrilistae commentantur . ex quibusam .u. quorundam nominum hebraeoru titeris sacros numeros eliciunt. Constituunt .n. ante Deum Angelum quendam quem magnum ministrum uocant eorum patrio uocabolo Meruum. Cuius officium est benemerentes omnes ante diuina Dei faciem representare , cum q*o Angelo qui alio uocabolo Mitatron dicitur aiunt Mosensere numero locutum. quare

quoi asaeris dictum est, uidit Moses Dium de facie ad fatciem. dicunt Cabalistae non diuin faciem uidisse Mosensedissius Angeli cui hoc ipsum munus a Deo in iunctum est. Cuius Angelici nominis luatuor literas eliciunt r quae litera bis

centum

67쪽

decem . quod diuinum nomen Meram acto numerum res

presentat. qui numerus reuerentissimeseu religiosistime ab hiseotitum quo ane commentum quit quidam recentiores Chri Huni intelligerent. dixerunt hoc officium seu munus commendandi . . Deo benemerentes animas soli Dei Matri conuenire quam Dei Matrem non Mariam ab amaritudine mortis suis 6 dictam uolunt sed a nomine Hebreo Meraim, per literaruconuersionA Non sprisci illi Hebraei Mariam cognouerintiquum illis temporibus nata non erat,sed quia nomen ossiciν est non naturae.quod Excellentisgnificatu π meritosui Mariae omniumpeccantium aduocatae conuenire debet. Item ex qui busdam literis Illarum uerborum ueteris testamenti Compleuigitvrsunt Caelio terra π omnis exercitus eorum ut He braeus codex ostendit numerum 9 99 eligunt. cui numero adueniens Alvb,quod elementum unum fgnificat Mille abse ruit. dequo longa oratio apud qfs habita est. ut longus quos sermo de alse numeris qui de uari,s diuinorum nominum He Meorum deducuntur habetur. Iuni quos π ael numeri qui bus Poetae ussunt. ut basiorum multa millia σpud Veronen sempoetam, o Ters quaters beati opud Virgilium , de de aureis malis decem a pasere ad latis, es o dierum mensti nus merus Triginta. quem mensem quadam occulta at fatali ra/tione.epi ακovτα Μαερασ .r. triginta dies Hesiodus uocauit ab mensem. De numeris uero quibus ludentes aut Talis aut chartis utuntur tacendum. quum id genus perditorum hos

minum fallax ats imperitum st. At nos ad veros er ossatos

68쪽

numeros redeamus. Τriplex est numerus ui res Artiἔme ticus. Geometricus o Armonicui. V namgue Arithmeticus

numerus quem alio vocabolo conseq'enti m numerum uocantiga otiescunq; numerus alium numerum sola unitate consequi tur , cosset ens numerus upellatur , qua unitate dicitur nulmeras mastor aut minor. Nam numerando per consequentes unitates computamus ut I. a. s. q. f. 6. Uc. Et hic numetrus Arithmeticus nominaturi quem alio nomine agraris ἐμα'Eipηvησ apiendσ cppellatur .i. numerus pacis. Eain. unitate qua numerus numersi superassuperatur ab altera. Α quisbus unitatibus proportio Arithmetica oritur, qua .f. tertius numerus eadem unitate superat secuta, qua secudus sur mel diussuperat primu exempli gratia I . a , 3-haec dicitur per aequa pro Ortio seu comparatio ut quem ad modu luis animae siue aeri dic animo quae, quo j anima aquae , id aqua terrae proportione reddit. quae quidem comparasio aut proportio Praece avexabrielsimilitudo differentiarum o terminorum ab Arithmeticis appellatur. Cuius Arithmetici numeri octo species faciant Numerationem , qua Abachistae computatione vocant. Additione uulgo iIsmare Subtractione hoe est numerude numero eximere vulgo si set trabere. Mediatione,quod es meru in dimidietates tertias duartas partistiuulo lipartirtilii rolli,diuisione.qua diuisu numeru in paucitate reducimus uulgo=bisaregraeca uox σχIiιο diuido. Exepli gratia duo quarti in un meo Tre te i in unsano ve. Multiplicationε qua numerus numeru multiplicat π auget. Denominasionem,

sua numerus multiplicas de minas dicitur , multiplicara

69쪽

tribus termiuis se uulgo si 8 mi da 6 cbe mi dara g. Insinitudinena numeri in infinitu intervallo cresciit O augetur. uom numeroru gia stit pares, gia spares δεῖν pariter pares vi ad ultimsi usqi numero in duas partes aeqvades diuid turtit. 6 cuius dimidio 3 a. π huius 3 6 huius uο3, 8 deinde υ tale 2 Alaeropol ter im rei. qua uispareont, is partes famegares divitatur, ut I Io, ex ε. ex hiis miles. Ite variterpares ex utrisssoperioribus copules, o F in partes diuidaturpares no tame usup ta extremiι. ut 2 q.

ees ais in comunicabiles,quos n*llus alius numerus isos meti urpraeter unitate, ut 3, 3 3.1 9. 2 3. Oe. Ais buebtram secori π cepsti quos Ei, nutri metiatur ut 9. r se a. I . N a novenariu ternarius gπdenaria asinarius,unu π uiginti'tenarius metitur.Similiter nutri cotra seprimi ut I I. a 3.i P. 1 9. quom alter eteri coparatusprimus e. Geometricus aut numerus est ille geometricas dimesoes creat.us numeri lineares i.ii. iii.iis,quos solatos vocat,3 iustar linearusunt.flis .n, lineis metiutur υ limatur. ex εbus numeri plani oriutur g ex lateribus tantsi multiplicatur , exempli gratia sex diabetis, hic numerus 2.2. 2. uisua latera, π 3. 3. intera latera. bis ter sex esciunt. π ex ter duobus ite rum sex resultant, Iimiliter quatuor quorum 2. 2. IUDra eundem quaternarium multiplicantia octonari

70쪽

reddunt ut bis duo quatuor , quos inaequi lateres π Gera parte longiores dicunt, quum ex minoris in maiorem ductusat. ea ratione qua numeros oblongos qui ex ductu minoris ad mo dum numeri in longe maiorem creantur. quales sunt numeri, Denar3, qui ex multiplicatione bina' in quinarium resultat, ex bis . n. quins, dece oriuntur. At numeri quadratiseu aquiraleres r. qui aequalia latera habent ex multiplicatione numefrorum in seipsos fgurantur. Ob quam causam bos Tos circulares uocant quum ast ipsis isse ipsos redeunt. ut quater quatuor sexdecim. ρρον ter tria nouem , ac quinquies quins , viginti qui quinquies iter u uiginti quinq; centu uiginti quins, qui circularis o quadratus diuersa ratione uocatur. Tertio loco cubos numeros appellat auisolidos, qui in trinum dimensonem producuntur inserssolidae molis faciunt ut bis duo bis octo. quater quatuor quater sex ginta quatuor. ter tria nouem

uiginti septe Hsic numersi olim adamavit Apollo Na quum graecia pestiletia di euiret, o si filentia ger uastus ais desertus Use inciperet,eosulius idem Apollodespolit , ut du/plaret cubu, gype quod oracuta nemopraeter doctu Platone intellexiti qui graecos edocuit ut Teptu Apollini dedicaret ea forma ars quadratsi duplaret. N anil aliud est dupitare culis qua

quadrare quadralsi. eg π geometrica proportio qua extremus 'numerus ad mediu coparatur ut medius ad primλ ut 9 . 6. q.