Acta mathematica

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Acta mathemati ea. I. R

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On prendi a trois substitutions de multiplicat eur et satisfai sunt ala conditions non060 datis a remurque relative 'eXemple prύesident; on combinora S, et Si uiris que , et i et on aura te substitutions fondamentales dii roupe cherelisi.

Jusqu'iei notis voras suppos que outus es substitutions talent sielles; inuis ne premiore sinύrali sation petit ire fuit inamsidiatemunt.

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et quo 'appellera corcle fondamentat. 2 L transformύ 'un oin a par uno des substitutions 2 stira in-

do i ii dux de divorsos substitutions 'un roupe uelision . nobilendra in si uno infinit de substitutions 2 qui formeron uia roupe

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l'intsiridui dii 0relo fondamenta on uno in sinit de polygonos normata X congruenis, ii a condition 'adopter es dύ nominations vivantes: Un Polygone norma est uia polygon curvi ligno doni es eo tύ sonides res dii cerei fondum oti tui ou bion des res do circonferendo coupant

orthogonalement e Ceret Q.

inuis a , si ne si ignoron plus es quantitsi imagina iros conjugusies de a, b, c, d, ais es syna sitrique de a b c d par apportisu cercle

uentre dii cercle fondamenta et se son ab on:

et de monte potir , c , d . Nou appellerons roupes uelisiens es groupes discontinus eis quem'; cur iis ne difforent pus essentiellement des groupes de substitutions rύolles et Ous siser veron te noui de roupos letnsiensis seu des groupes doniles substitutions ne conservent pus uia monae Cercle fondumental NOUS Drons de es groupes 'obj et 'un simoiro psiciat. Les particularitύ qui petivent se prsissentur soni es mome que potarte gi Oupes correspondant de substitutions dolios;

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Le premier exemplo de roupo discontini forna de substitutions insi- uires est elui quo 'on ren contro ii tudiant se modul le 'une sonetion olliptique notution habitu6llo ou lo modulo notation de M. I l0in considύrsis comine sonetion dii appori des siriodos M. Hormite a fuit uno lude approfondi de et te sorte de transcendante et, ii montrant qu'elle siluit uniforme, i Disai voi dii momo coup que e roupe correspondant sit ait discontinu. Log nctions L et I iit sit dans a sui te, insi que e roupe dis-

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Aeta mathematica I