Acta mathematica

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Je oudrais maintenant sifini une expression donicie sera quelque- seis appulsi ii me servi duras a sui te. Envisageon duras te plan ne transformation par Puyon vecteur roci proques soli 0 lo centre de latransformation et M son paramoti e te ceret C don te centre est otio rayon K demetire inalthro par a transformation. Je dirui que cette transformation est ne rosemion sur e cercle C et quo eu figures trans- fornibus heiproque sont Sym trique fur appori cercle.

quo te triangi ABC a sos trois ungies respecti venient gauX Sol maintonant i uti quadrilatore limiti optio de . e long 'unde se coths de A par exemple cus deu polygones Seron symbtriques par appor uia cercle L. Ceci ous Conduit, dans es eas particulier qui nous occupo, ii ne construetion ros-simple dia systome des polygones R. On construit u χ'ulbori uri triangle DC doni es trois anglos seront

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et te polygone . 'herira dans e systome de notation adopth:

Quulles soni e condition uuXquelles dans es quati e Xemples doli satisfaire te polygone . pou donne naissane is uti roupe uelision 3 Dans es trois premior exemples es coth conjugusis dolvent ire congruonis. De plus dans 'eXemple II, a sontino de ungies de angpair, omine Celle des an gles de an impat doli oti omne parti aliquot edo π dans es exemplo III et V 'est a somnio de totis os an gles qui doli diviser 2'. Dans 'exompleo, te polygone R. m' est assiriettio aucune Condition.

J'ai fuit oi dans e qui rheodo comment ora Ouvat partager a partio dii plan qui si nil essus de X n uno infinit de polygoties curvi lignes

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I congruent entre euX. Envisa geon maintenant a parti dia plan qui

est uti dessotis dans ceti parti dii plan es polygonos curvi lignes R. R., etc. qui soni respectiVenient Symsitrique de . Ri, te par apportii X. I sis elair que si L sest e transform de ii par ne certaine

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sera g.

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9 Simplification clu Polygone sing Bieur.

Dan cliaque cas particulier, on se luissera uider par es eii constanees dii pi 'oblomo, ussi ne euX e pus insister plus longuemetit urce Oint. Je me orneruio uel ques X0mples, en reprenant les notationS

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Quelles sont, dans ceti transformation des polygones curvi ligne I les proprioth de ce polygone qui demetarent invariabies 3 a famille dii polygone . ne change pus, sau uno XCeptiondonicio puriora plus lotia.

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dante sera: