장음표시 사용
301쪽
minor sit a d origontem perpendicularis, et arcu Circularis ejus
dem chorda et altitudinis Fig. III. Tab. XV.J. Nam radius ei culi transeuntis per puncta BED aequalis est ΕΚ 'MI ad 4,
diu circuli osculantis Ellipsim in D aequalis est D atque ideo
vis segmenti circularis est ad Vita arcus semielliptici, ut KD QEK i KD , nimirum, in ratione majoris inaequalitatis. Si modo addatur, aberrationem a persecto aequilibri in semiellipsi, quae
oritur ab origontali termination Structurae rectae supra eosdem esse quidem magnam, sed non magni momeUt in quocunque segmento circuli, quod minus Sit Iao , Orte rationi congruum videbitur, si concludatur, portione Circulorum esse in omnibus casibus antes erendas arcubus semiellipticis, Ut curVis quarum plura sunt centra, quae tamen tantopere celebratae nuper fuere in pontium constructione. In celebri Ponte supra Sennam erecto prope Parisios ad euilly, qui ex quin lite arCULUS CON Stat, quorum I US quisque aperturam habet II pedum, et altitudinem pedum 3o, radius curvaturae ad Verticem arcus est pedum 5o, atque ideo est ad radium arcus circularis ejusdem latitudinis et altitudinis ut
2 o atque idcirco relativae Vires eorum arcuum, nullo habito respectu enormis recessus ab ero aequilibri in priore, sunt in reciproca ratione eorum numerorum. Atque Vis semiellipseos aequalis chordae et altitudinis est ad vim curvae in eo ponte adhibitae ut 5:4. Radius curvaturae circuli Cycloidem communem ad erticem osculantis, aequalis est duplo diametri circidi genitoris ac radius segmenti circularis ejusdem chordae et altitudinis aequalis est summae ex quadratis dimidiae circumferentiae, et diametri, applicatae ad duplam diametrum hinc cyclois arcum exhibet debiliorem arcu circulari eiusdem chordae et sagittae in ratione II o G proxime. Ad haec addendum accuratam ConStructionem arcuum Cycloidalium ex lapide, esse sere impossibilem, atque ideo ejusdem viribus plurimum subduci ex impersecta executione. Ideoque arcuSilliusmodi in praxi non adhibentur. S. 3. Pars altera hujus theoriae pertinet ad resistentiam murorum, pilarum, ubicum quibus arcus insistunt. Quae ad praximin constructione pontium docet e Baptista de pilarum dimensionibus sunt p. 58. . se Pilarum crassitudo ad pontis altitudinem, erit subquadrupla pilas astruemus lapide quam id queat prae, grandi longitudine et latitudine eximia ad ripartim subices si, quale optamus natura loci non praestabuntur, pilarum opere r-
302쪽
M mabimus, novissimasque ad ripam pilas ipso in sicco , arcusque, aliquos protendemus Arcus quivis qui ad ornicis istius rontos, extabit, coaptabitur ipso ex lapide praeduro et praegrandi, nihilo, segnius quam is quem pilis mandandum duxeris. Et ne erunt, quidem graciliores in arcu lapides, quam ut crassitudine ad clior- dam sui ex decupla respondeant Chorda ne erit quidem lon aior, quam ut ad pilae Crassitudinem excupla ne breVior quam
se ut quadrupla respondeat V. Addit autem idem Albertus Cp. 43.).
lectis arcubus, qui se se facile tueantur chordam non exigimus: se in comminutis autem serream Catenam, aut quae chordae vim, obtineat, parietum extensionibus hinc atque hinc Confirmamus, is hasque extensiones Optamus non breviores, quam quibus Commi mutus, qui deest ambitus, queat integrari. Quod ipsum facere ve- se teres Architecti nunquam neglexere et Comminutos Omnes arcus, ubi id licuit, nunquam Don intra parietum latera integrarunt .
Tum vero p. 46 . Testudinis, Camerae, Ornicis Velim primosis ordines, et arcuum capita firmissimis sedibus commendari. Neque placet qui prius totos parietes extollunt solis pediculis mutulo- rum relictis, quibus post tempora testudinem Committant, ins1r- D mum OPUS atque inconstans. Quare si me audient una hi qui- dem arcus, et paribus ordinibus cum suo pariete cui inhaereant, ducentur, quia id opus pluribus per quam valde id fieri potesto firmissimis nexibus couniatur . Vitruvius in hac doctrina omnino revis est. Locus sermo unicus habetur xi. S. 6. in quo monet
ad undationes roborandas se administrandum esse, uti levent onus, parietum Ornicationes, cuneorum divisionibus , et ad Centrum D OSpondente earum Conclusurae . Tum vero se itemque qUae pila- tim aguntur aedificia et cuneorum divisionibus coagmentis ad Cen- 'rum respondentibus, fornices concluduntur. Extremae pilae in his se latiores spatio sunt ac iundae, uti vires eae habentes resistere OS-- sint, cum Cunei ab oneribus parietum pressi, per Coagmenta ad Centrum Se rementes extruderint in Cumbas. Itaque si angulares pi- lae erunt spatiosis magnitudinibus continendo cuneos firmitatem, operibus praestabunt'. Verum sequuti Architecti generalibus hujusmodi praeceptis non acquiescendo, proportione eorum operum
ad firmitatis finem quaesivere, errorem judicanduin rati, si debiliora sulcimenta arcubus, et ornicibus Omne genu CODStituerentur, et etiam si robustiora quam sit necessarium, quod et impenSae Odia in auget, et mole nimis acuta impedimento esse possunt. Naria
ad hoc acit ipsius Vitruvii monitum quod vi I. u.' subsequitur, Guni magnificenter opus persectum aspicietur ab omni po-
303쪽
EXERCITATIO VIΤRUVIANA VII. st i
is testate, impensae laudabuntur. Cum subtiliter, officinatoris pro , habitur exactio cum Vero VenUState proportionibus, et symme se triis habuerit auctoritatem, tunc uerit gloria Architecti . Vorum quidem est in omni hac arcuum et Ou Camerationum recte strueniadarum investigatione, ad geometrico canone ipsam adduci non posse, nisi ex principiis graVitationis, et pressionis ex eadem essetactae, ac sere abstrahi ab cohaerentia arenati cujuscumque, cujus adminiculo cunei inter se nectuntur et graVitatis actio mutatur. Ab ea abstractione factum est, ut catenaria CurVa omnium aptissima ad arcus construendos fuerit judicata Quemadmodum enim catena Oxtremis in eadem horiZontali appensis in cur 'am Conformatur, in qua vis gravitatis ejusdem annulos disponit, annulis ipsis ex sua tenacitate gravitatem sustinentibus si si catenaria curva inversa ad arcussormam sit disposita, et ex globulis se mutuo prementibus Composita, patet pressionem ex graVitate Si esse tempe latam, Ut arcus nullo glutine consistat. Atque id concipi quidem mente potest, re- ipsa obtineri nequit, nam eidem arcui onera structurae quaevis imposita, nisi eadem lege sint temperata, omnem catenarii arcus ima resistentiam perturbant, ac destruunt. Ex alia ratione, sed similia tamen argui possent contra arCuum resiStentia ex Vario curVae genere Conformatorum.
S. 4. Verum quae pertinent ad pilas earumque irinitatem, ut arcuum instructorum pressionibus resistant, illa ex geometrica theoria
sunt repetenda. Sit arcus ABCD Fig. IV. ab XV De quacunque Curva. In eodem disponantur tres Chordae aequales AB, C, D, ac producta A, ut G sit aequalis AB, ae posito quod pila II sit normalis ad chordam D, agatur origon talis GH. Haec indicabit Crassitudinem pilae quae pressioni laterali aequaliter contra- nitetur. Id autem inseri, chordam B et semiarcum AK aequalem pressionem lateralem in pilam exercere. Nam vis obliqua B resolvitur in duas BF, F, quarum prima verticali directione agit, augetque pilae vim Contra arcus pressionem altera Ver FA, quae in directione origon tali exercetur, pilam ipsam Onatur Vertere, atque ea est, cui opponi debet pilae sirmitas. Cum itaque ea vis AF sussiciens judicetur ad conatum arcus sustinendum, Patet eamdem judicari pressionem, quae ab arcu A et ab horda AH exer-Ceri Censetur. Verum enim est arcum ΑΚ majorem esse chorda II in ratione radii ad circumserentiam, scilicet subsextupla Circiter, sed etiam verum est vim chordae excedere arcus vim, quia obliquior os ejus directio. Si igitur arcus erit semicircularis, pilae CraSsitudo quartam diametri ejusdem partem aequare debet: nam c
304쪽
tet, triangulum AB aequi laterum est, et ideo A aequalis dimidio radio semicirculi, ac triangula AF, GH aequalia et similia sunt, ac ideo AF GH. Quo magis igitur crescit sagitta Κ, et
acutior fit curva, eo minor sit actio vis eversionem pilae Conantis et quo magis Sagitta ipsa minuitur, eo major ea actio evadit. Videri potest ex altitudinae pilae H augeri momentum vis AF prementis in punctum , atque ideo firmitatem ejusdem pilae etiam ex hoc element esse aestirnandam. Sed si attendatur, cum altitudine pilae ejusdem pondus in eadem ratione augeri, CompenSationem proxime obtineri apparebit. Generatim porro Cum Ondu pilae multiplicatum in spatium per quod attollitur centrum gravitatis pilaea pressione laterali arcus inclinandae, aequale est producto ex Ondere arcus ipsius ducto in spatium, per quod premendo a Vincendo resistentiam pilarum descendere potest, in eo caS reactio pilae aequalis erit pressioni ejusdem arcu S. S. 5. Sed pilae non arcus tantummodo Sustinent, Verum etiam pondera iisdem imposita, quae utcunque supra ipsos sint distri hu-ta sufficientem in pilis vim iisdem resistentem habere debent. Quo-Niam Vero Certa symmetriae rati vetat, quominus pilis nimia crassitudo tribuatur, hinc factum est ut aliis artificiis pilarum firmitati
Con Sulatur, eadem Crassitudine servata. Ea ero artificia sunt catenae erreae, quae chordam arcui subtendunt, tum anterides et erismae. Quaeritur idcirco pro catenis erreis, quaenam Sint in arcubus puncta, in quae vim suam exercere debent, ne pilae Ver
305쪽
ixERCITAT1 II De columnarum generibus Psarumque PVOrtionibus ex Vitruvio Pag. IExEnc1ΤΑΤio ΙΙΙ. De Calce, arena, ut erct Puteolano, VPSO, hs, lateribus crudis et Octis, de vide, Saxo marmore. V rie- tales hysicae eorum OrPorum e Onunttia quatenus ad aedificandum ertinent Tentamen instituitur ad eas Proprietates explicandas E erimenta adducuntur de Pra aratione et usu mortarii. D materia caedenda, ac in usum seruanda De lignorum tribus , , 57 ExΕRciTATio IV De legibus isticis ad Architecturam anticandis
juxta Vitruvii monita IOIΕxΕRc1TATI V. De Su scientiae Musicae in Architectura, atque de earum doctrinarum ualogia. E enduntur qua habo Vitruvius. DiScrimina raecsua fundamentorum theoriae Musicae Veterum et Receritiorum. De Oriorum a uociam Γνα-gatione. De iis quae ropagationi et OnServationi Ocum magis minusve fuerit , I45 ADD1ΤΑΜENTUM ad exercitationem quintam Simonis Stratico De Vitruini locis ertinentibus ad Musicam et uocem DiSquiritur de applicatione doctrinae harmonicae ad Architecturam I 85ΕxERCΙΤΑΤΙΟ Ι. De constructiones Circi . Amphitheatri Theatri. De Velario De Nectaculis in Oro , , SI J De Dioclo inscrip ti ex anuini , , 255ΕxERciTATio VII. De fundamentis et de si mittite aedificiorum si δ