장음표시 사용
21쪽
'' i' . et i cicenometarum vero motu mihi nu
ri apparens iste motus Cometae, quan LA, S
Aleum non procederet hac V δ''g' h. ac in Coeta non ei circuius magnu qui
22쪽
DEMONsTRAT APPAR ET ALTITUDIN.
praesidium creditum, Cometae nostri altitudines simulo formam
itineris indagare. Est aliquaprodire teniti sinan datur ultra,
Et si magniso voluisse sat est . Neque enim glorior me ipsis imam Trajectoriam Cometae dete-
Altior quidem&a Tellure remotior non fuit, quam ego dico: an ero non fuerit inter initia paulo propior, incertum idq; ideo, quia obseruationes non potuerunt hac vice accuratiores es e. Etenim per laxas obseruationum leges libertas nobis aliqua lamplitudo spacij relinquitur, in cujus parte quacunq; trajectum Cometae constituamus Q io si scrupulose fuisset obseruatus Cometa, non tantum parallaxes diurnae definis en taliquam quantitate circumscriptiorem, quam Cometae altitudo certo superaret, idque via trita Musitata: Sed ipsa etiam haec methodus, via adminiculo diurnarum promotionum Cometae scrupulose cognitarum, in arctis imo nos spacio constitueret collocandae trajectoriae tineae. Simul autem 'oc inde eliceretur, vere ne ab ipso principio lineae tangentis quadrantem , incipiendus es et ordo trajectionum diurnarum, an die a Sept. quo die primum est animaduersus Cometa anni 16o . portio diurna Trajectus, jam aliquot gradibus quadrantis a contactu, seu a principio lineae Tangentis abfui Tet . Nunc enim in crassa obseruatione prius horum pro certo fui basii
Vtcunqvie res habeat, certe Theoremata, quibus in praesenti Cometa opus habui, generalia sunt, possitiatque si non omnia omnibus, potior tamen parte plerisque alijs Cometis demons andis inseruire, praesertim illis qui in hemisphaerio Solis directi, aut in contrario retrogradi sunt denique aliqua etiam ad illos Cometas seu extendunt, qui vel in hemisphaerio Solis sint retrogradi, ut illi tres anni 6i8. vel in contrario directi itaq; totum libellum in duas partes duiisi. Prior parte expedio demonstrationesTheorematum e neralium: ubi lege usitata Mathematicis, praesertim Euclidi Apollonio, Theodosio, Barlaamo, Ptolemaeo, praemitto Definitiones &Assumpta, pono Propositiones, easdemq; repeto in προπαρασκευαῖς
literarijs ad schima accommodatis; tum demonstro. Habet
23쪽
Habet haec res aliquam obscuritatem apud lectorem Mathematicarum demonstrationum imperitum, quam praestare no positam:
Illud certum mihi est, qui Apolloni Conica, quippe multo dissiciliora his, intellexerit, illum in hac prima parte plane nihil haesitaturum. Scit enim ille non posse sensum hujusmodi propositionum demonstrationumque curiorialectione percipi, sed opus es crebra schematum inspectione; litterarii, quas textus exhibet, in schematibus inquisitione , textusque repetitione: itaque Voluptatem quam parit horum scr*torum lectio, non ex celeritate percepti O-nis, ut orationum poematum, sed ex certitudine rei cingenio
aut horis e si petendam de expectandam. Haec igitur est prima libellii parS. Sim v, DA P in se adem fere methodo instrueta est qua prior. Cum enim sit demonstranda altitudo, integer trajectus unius Cometeteri sagularis assumpta quoque singularia praemittenda fuerunt Theoremata quidem primae partis seruiunt in parte secunda pro Axiomatibus:itaq; non opus fuit illa in fronte repeti tota enim pars prior,in fronte collocata est parti alteri δε silmpta vero singularia, quae Cometas nostros attinent, sunt eorum obseruationes.
Has igitur alius nudas posuisset, ut speciem asti mptorum ipsa etiam breuitate repraesentarent: Ego in Cometa anni I so7. simul mea fide, simul obseruationii coditionem declaraturus, historia obseruation uin circumsatias posui, addito calculo, quo obseruationes ad certo Eclipticae gradus reducerentur Tum demu posui Obseruationum Catalogum in Tabella. At Cometarum anni ol8 obseruationes ex diuertis locis concinnatae sunt, eoque breuiori sumi suscircumstantiarum exegesi. Interjeci autem loco idoneo etiam
usitatam tritam illam viam ex parallaxi diurna demonstrandi certam aliquam altitudinem in mundo, qua non minorem Cometa habuerit. Que demonstratio etsi per se stat, & peculiaris scriptionis scopus este potuit, non tamen aliena omnino est ab hac noua methodo, ebrii: odilla, tante dixi, non omnibus suis praesidijsin structa, subsidium ab hac modo dicta demonstratione neces ario petat. Itaque conclusio hujus interjectae de mons rationis, Cometain anni 16o fuisse altiorem Sedibus Lunae; alium anni 16i8 superasse 'o semidiametros Terrae, seruit etiam vice Axiomatis, ad
24쪽
stione decerpςx pψη i Enζbrosae huic scriptioni tu testarum cum
25쪽
I. Motus ocabulo timur de eo, quod visui paretquHi ub xis Tradiection vero nomine de notuve peti=acia mundi. II. In Hemit haerioniis esse dicatur,quod nilnus quadrante abola Sole,quoad usum. III. Plana visionum et Trajectionum uti appellentur,quae comtinent lineas Visonam vel Trajectionum, Esa ad Ecliptica planum rectio IV. Plaga Trajemonum finguuntur in circulo Trajemoris Telluris Namsipianum fra tionis Cometaesecat circulum Telluris piaga,in quam tendit motinfigmenti maj ris, censetur contrariaplagae,in qua ertur Terrapers gmentum mimm Si vero plamimTrajectionis metae non secat circulum Telluris, lana bina ex trajiciente Cometa ad Eclipticae planum recti, ad contactam circuli Telluris produnti, num a loco Cometae initiali asterum a finali trajectionis seceptae,instinguunt circulum trajectio MLDris in duo egmenta,quae resecta trajectionis Comor sceptae censentur tendi instigia contrarias oportet autem planum contingens initiale duci a contactam pun Ap cedentis in circulo trajectionis Ter planum inale ad con iaciumpώnt equeνsis.
26쪽
I. Terram trajicere per spacia Mundi eo motu annuo circa So-χm,quem Aristarchin permem ei tribuerunt. II. Cometam non rem ac Trajectionem aliquam, ferripers acta mundi in linea re Ia,m directam continue. III. Trajectionem Cometae initio aequabiliceoritat rocessi re, indepaulatim increscere diurna itinera trajicientis, lege Turrantum arctu circuli, aequalibu spartibu accresentis, auisimili aliqua,hoc es,ordinata. In Opticispantoplus indulsi irregularitati, dissseu demonstration e meram recitam, qu am proceditseliciter.
THEOR EMATA INVESTIGAN-dae lineae Trajectoriae Comet
CV, aliquodCorpus sub fixis videtur consistere immobile per
aliquod tempus, puta diurnum, non apparens in medio susceti temporis sub Eclipticae eo gradu, qui quadrante abest a Sole, vicinum tamen sphaeris planetarum id necesse est trajicere per mundi spacia. apparens vero sub dicto Eclipticae gradu, vel traiicit in linea secante circulum in utroque situ Terrae, tam initiali quam fina- li temporis suscepti, vel reuera quiescit. In schemate magno, Sit Λήι Terra, X Sol, Corpus C, linea visionis AC, intelligatur esse conti μὰ isiam uata usque ad fixas Et Vbi haec linea incurrit in sphaeram fixarum, de Cometa in idem incurrat etiam postridiana visioris linea, sic ut trajiciens μυρο , Z videatur stare quasi sub eodem puncto sphaerae fixarum. Sit autem AC extra gradum Eclipticae, qui per o gradus abest ab A visione Solis,& AC habeat sensibilem proportionem ad AX.Dico Corpus C intermedio tempore trajecilse, nec in C mansisse. Nam per . Asium
27쪽
in krra mouetur in circulo AB circa Solem ac, locos' 'μ' tau biphalia ab A in B Peridem Ver assum tas in ei se uti, quo tertur Terra ad sphaeram li, multo magis igitur AB arcu diurni tinox; ' sibili, erit adfixarum si haerae diametru Atirianguli
no eblilium est sensibit duo reliquata a se ut d sensum parallela, per Optica principia Duae gitur μί rihi AC BD, duobus circuli illius locri
tu nuta ex A in B, meundem subfixis locum eductae, sunt adien
ta , hi l hoe est, loco diuerunt, tan in priiacipit suis A, B,
ct cocursus sui in siphaerasixarum. Accum ponamus corpus CO
mih na illarum AC, deinde in altera B
usi ritur Comet de loco in locum,ut ex in traiecit nisi si msso artice trianguli, seu in communi puncto vitoriae utriusq; subiosi; hqis, quod esset contra assumptum. .' Simul autem patet exceptio Theoremati addita, Sit enim Vist ri non AC, sed alia AB, scilicet per utrumqued elluris situm una eadem: Igitur persam si Euclidis conuersiam, cum linea secat circulum,i ex bisection subtensae recto angulo educta incidit inucentrum .Hic vero recta AB secat circulum cursus centri Terrae:e his recta ex puncto medio interim, quod Terra medio tempore occupat, ponatur educta in Solem, qui est fere centrum ' ci
est linea per AB vergit in quadratum ipsius A X, B X. Ergo Corpus visum existens in quadrato Solis in Ecliptica medio tempore, videtur initio dc fine temporis per eandem visionis lineam, scilicet per B:& sic stare videtur, seu vere quiescat, seu in eadem illa linea
VM aliquod Corpus consistit immobile reuera in justa pro- - pinquitate adTerram,apparens extra gradum Eclipticae, Sole nonagesimum, id in Hemisphaerio Solis, directum videbitur, in reliquo retrogradum.
28쪽
Sint Corpora reuera immobilia, in Hemisphaerio Solis, Dextrahenusiphaerium Solis, sensibiliter distantia a Terra Terra vero eat ab I in F. Dic, videri directum per visorias Iξ, ξ: contra L via
deri retrogradum per visorias IL, FL. Qv od translatio visionis in F sit directi motus apparentia, non eget probatione, sed es Las sumptum Astronomicum. Octam enim viam Sol X incedere videtur, hanc viam appellant Astronomi directam Eandem vero viam incedere videntur X Sol,&ξ corpus visum, Terra eunte ab I in RErgo videtur ire in consequentia. Quod vero tran blatio linearum II in F sit apparentia motus retrogradi probatur ex priori membro Nam IX IL ab inuicem dii cedunt id est angulus XII obtusu, semper augetur, donec opponantur, Terra veniente in M: eae inde rursum sibi mutuo obuiant, id est, anguli XV L, AL, X FLobtusi, semper fiunt minores, donec fiat Hagidus hic rectus, ut X FLubi iam Corpus extra Solis hemisphaerium es desinit donec plane coeant: Quae vero sibi obviant mutuo, vel quae discedunt ab inuicem, ea vias eunt contrarias: Sc altero directo apparente, puta X, reliquum puta L, necesse est apparere retrogradum.
V, aliquodCorpus sub fixis directe moueri videtur spacio di
urno: si quidem in Hemisphaerio Solis apparuerit, plana visionum, initialis Inalis, se mutuo secant versus corpus illi id si extra hoc hemisphaerium fuerit, plana visionum divaricantur versu Scorpus trajiciens secant vero se versus plagam oppositam , Contrarium accidit, quum apparet corpus subfixis retrogradum:Tunc enim plana visionum in hemisphaerio Solis divaricantur extra, s
Nam quiaTerra mouetur circa Solem per assilmptum I. transfertur ergo oculus, hoc est alter terminus lineae seu plani visorij. Per Ligitur si Terra eunte corpus trajiciens videretur stare visoria plana manerent parallela tam a dextris L, quam a sinistris X in hemia sphaerio Solis. At quia ponimus corpus trajiciens non videri statio narium, sed vel directum, vel retrogradum: Non igitur manent parallela plana visoria, hoc est,se mutuo secant Sint iam Iξ, Fruiuio i
29쪽
nes corporis directe moueri visi in hemisphaerio Solis. Cum igitur oculus videns Solem per IX vel FX, censeat omnia sinistra ab his
lineis pro consequentibus, Omnia de X tra pro antecedentibus,
portet igitur per imaginationem usque adfixa productam ad sinistram ipsius ' declinare, sectionem stare in hemisphaerio
corporis visi. Et quia plana quae coeunt ab una plaga, divaricantur versus plagam oppositam, Directorum vero in hemisphaerio Solis,&directorum in hemisphaerio opposito, plana visoria per corpus usque sub fixas educta posteriora a prioribus inclinantur ad easdem
partes sinistras Directorum igitur extra Solis hemisphaerium, plana se mutuo secat in plaga a corporibus auersa: Si hoc, Ergo retrogradorum apparentium extra Solis hemisphaerium, plana visionum se mutuo secant versus plagam, in qua videntur ipsa corpora: Si hoc, Ergo retrogradorum apparentium in hemisphaerio Solis, plana visionum se mutuo secant in plaga opposita. Exemplo sint FH, KN, quae lineae non sunt parallelae sed divaricantur versus HN. Itaque FH retro vergit a KN visio enim FH magis est in antecedentia, quam visio KN.
SI corpus ponitur in se istione planorum visoriorum, ponitur non
trajicere secundum longitudinem: sin sit supra sectionem trajectio fit in plagam motus Telluris contrariam quod si sit corpus infra sectionem, aut si sectio non fiat,sed diuari centur lineae, trajectiosequitur plagam motus Telluris. Nan i plana vis bria siue divaricentur, v I N, FH, siue coeant, ut O , PI, transseruntur si Tellure, quia ex Terra Κ, F, O, R,ubi visio, exeunt. Terea vero trajicit ex K in F, ex in P per assiimptu . Itaq; corpus versans vel in meis divaricatis, utpote in ΚN, FH, vel infra
sectionem planorum ' veli, verbi causa in Zη, vel in f, cum sit priori tempore in prior plano viserio OZ. I in posteriori tepore in posteriori plano visorio Pu, FR trajicit igitur cum his planis, IcNH sequitur plaga trajectionis Telluris KF, per des IV. ωZ, sequitur OP, Win sequitur IF Quia vero plana post concursum s L, plagas permutant; patet si corpus sit supra cocursum qui ins, traje- i ctionem
30쪽
D DEMONSTRAT. AppAR ET ALTITUDIN.
ctionem ejus θι fore in plagam trajectioni terrestri contrariam Eodem modo si MCorpus supra concursum L, in S,T, trajecti ST contraria erit plagae trajectioni Telluris I F. Vides autem NM elle meam plagam, in quam Terra mouetur per segmentu circuli sui matjus ab V sectione inceptum sit Plagae vocabulum sumatur secundu definit IV. Nam si NHad Solem X, scilicet ad centrum circuli Telluris compararetur,esset contraria plagae motus Telluris, intellige per segmentum minus recisum a Trajectoria Cometae V NH.
DVcere circulum per utrumque locum Telluris tam initialem quam finalem suscepti temporis, ut is persectionem transeat planorum visionis initialis &finalis. Sint loca Telluris O, P; lineae visionum Og θ, Pth, Et super OP erigaturas sceles, cujus angulus P constitutus in eodem hemispherio, in quo sectio est, sit duplus ad angulum motus Cometae apparentis in longitudinem, in suscepto tempore. Nam angulus sectionis Olymest hic idem, qui motus Cometae, cum per assumptum . Terra astae sectiones, quippe vicinae Terrae, habeantur pro centro Zodiaci&fixarum. Et quia arcus inter loca Terrae OP, hoc est, angulus ad centrum κ, duplus factus est motus Cometae, hoc est, anguli sectionis OIP; quare perro. 3 ij Euclidis, angulus sectionis est ad circuli ex κ descripti circumferentiam collocatus.
DAto motu apparenti Cometae in longitudiuem is arcu inter Solem cometam, datur altitudo sectionis a centro Telluris in mensura semidiametri circuli Telluris. Detur tempus daturi Pangulus motus Telluris apparentis, quare , PO angulus ad basin Isoscetis, io subtensia trajectioni Telluris inmensura semidiametri Telluris Detur jam motus Cometae competens tempore dato , dabiturin angulus OLP duplus: Detur