장음표시 사용
31쪽
per I sectionem, perproblema praemilium. InTriangulo gitu am notis tanguli,&latus unum OP,quaremue metur&latus altitudo sectionis.
QVando motus apparens trajicientis aequat motum Solis,
culus sectionum tantus est, ut transire possit per Solem 'ς dminore existente motu trajicietis, amplior est circulus sectionum, majore,angustior e n: -- e Viso Nam quia diurnus Cometae metitur angulum sectionis Vii riarum Cometae dc diurnus Solis, verbi causa ora in schemate a gno,etiam metitur angulumox Psectionis visoriarum Solis, cum ipso, Sole concurrentium Omnes igitur sectiones, angulo aequa hipsi motui Solis, sunt cum Sole seu cum sectionem in eodem circuli segmento, perri si Eucl. Et cuia angulorum super eadem basi quae est arcus diurni itineris Telluris, verbi causa γε qui aequales sim, in eodem sunt circulo, per a I. 3 ij, qui ergo minores in maiori erunt circulo qui majores, in angustiori Exempli causa , quia o I est graduum ita utri diurnus Solis vix sit musgra ideo circulus oui minor est , quam ut per o rix transire possit.
SI trajiciens est versus sectiones planorum visionis, Terra incidente in planum trajectionis, motus diurnus Cometae seu angulus sect: onis tantus est, quantus esse potest ad aliquod punctum intermedium confecta trajectionis diurnae. Sit in paruo schemate Traijciens versus sectiones, Et planum
32쪽
t DEMONSTRAT. AppAR ET ALTITUDIN.
trajectionis Assi Terra vero sit in E F , ut medio tempore incidat in Amplanum. Sit etiam trale isti diurna DB;& sint E, D, situs Terrae& Cometae initiales, FB finale continuetur ED,& secet FB in G. Dico motum diurnum Cometae, hoc est: EG Fangulum tantum esse, quantus ad aliquod punctum, inter DB intermedium, puto C, constitui potest. Nam EGF, hoc est D GF exterior, aequat duos interiores oppositos, scilic DBG, ID G, hoc est, ABF,&EDA. Sed ECA est minor quam Eoa , quantitate anguli CE D; ACF est maior quam ABF, quantitate anguli FB per compensationem. potest autem C inter DB vagari tantisper, dum CED CFB sint aequales quia si Cin Bincidat, an nihilatur Panguliis: Sin in contrarium D ceciderit, anni-hilatur E. Q od si ergo ECA tanto est minor quam EDΛ, quanto ACF major est quam ABF: tunc compositus ECF aequalis est junctis EG, ABF:Iisdem vero IGF fuit aequalis Ergo ECF, EG Fiant aequales. Sed EG est mensera motus diurni apparentis:& C est punctum in portione trajectionis diurnae DB Patet ergo proposi
J Erra versante in plano trajellionis, trajiciens, siquidem versus
sectiones est, habet eandem cum sectione altitudinem a Centro Terrae. Terra Vero extra planum trajectionis versante, trajiciens aut supra sectionem est, aut infra.
Nam per VlI.angulus motus diurni EGF, hoc est, se nionis, aequat tunc E Fangulum , qui ad punctum intermedium C trajectionis diurnae DB constituitur. Est autem hic angulus E GF proxime illum angulum ECF, quia plana visionum ED, FB, trajectionis AB ponuntur concurrere. Sectio igitur habet eandem altitudi
33쪽
dem cum portione diurna trajectionis, hoc est, cum corpore trajiciente. Oppositum per se patet eX antecedenti.
Corosiarium. TErra in plano trajectionis versante, ex loco viso trajicientis,da' tur situs plani trajectorij.
DAto diurno trajicientis, configuratione cum Sole, si Terra
est in plano traiectionis, destraiiciens versius sectionem, datur altitudo traiicientis a centro Terrae. Nam dato diurno traiicientis,' configuratione cum Sole, datur altitudo sectionis per V. At si Terra est in plano traiectionis, traiiciens habet eandem cum sectione altitudinem per Th.VIlI. Ergo.
Theorema X. O Vando Terra transit planum traiectionis , situs traiicientis desectionum permutantur. Nam per assumptum II traiectio est una recta: Si ergo antequam Terra venit ad planum traiectionis, traiiciens est infra sectiones,& quando Terra incidit in planum, traiiciens incidit insectionem, per VIII .fit igitur altior linea posteriori tempore. Quare postquam JTerra iam superauit hoc planum, adhuc erit in altum productior linea,& tunc supra sectiones. Contrarium igitur, si C0 meta sit initio supra sectionem erit enim post infra. In schemate magno sit trale istoria VH quamdiu igitur Terra est in portione itineris Eri Cometa est supra sectiones α, β, γ, δ, Sed postquamTerra superauit traiectoriam VH, versans in portione VFaiectiones iam sunt vltria Cometam,Vt in ,μ,&c.
Vm trajiciens ex directo fuerit fidium stationarium secun- dum longitudine retrosradum vel contra , ex
34쪽
retrogrado stationaritim, directum: Si quidem initio supra sectiones fuerit tunc necesse est Terrim jam superasse planum trale' ' 'N m quamdiu motus apparet ejusdem spec ei directus Vel retrogradus, tamdiu fit sectio, vel in una, vel in alier plaga, Per In III Cum vero motus apparens evanescit in stationem, tunc cessat fieri sectio a plaga una tum permutatur contraria specie motus, io cedit plagam contrariam, ex parte trapcientis'marica-
conuersio cursus non est ex trajiciente,quia per assumptum II tr jectoria est una recta: Sequitur igiturvi sit ex Terra, quM νὴ
possitoqu5d Cometa ex directo fiat retrogradus, Terra in E V versant ante Hameam; oporteret jam Cometa in traiectoria HVdesceta , qui prius in eadem ascendera II tauiam trajectoriae stat non VH sed EF, infra sectiones omnestanc etsi direct Isemper traiicie odo pergeret, posset tamen videri
: logi diis, nee erae siet illum tande euadere supra sectiones. Corollarium.
Taque Cometa fugiens ab orbita Telluris in plano tangenteo ibitam, mutat cursum apparentem Terra contrario motu ad contactum accedente, hoc est, in ipso quadrato Solis.
I Rajectione existente auabili, illa pars trajectoriae est proxima
Terrae, quae facit motum apparentem diurnum maximum: crescentibus vero traiectionis diurnis portionibus, illa portio quae diurnum repraesentat maximum, iam remotior est a Tellure Nam partes eiusdem rectae VH. quae propiores oculo sunt, ut ι, ill erectius oculo obiiciuntur in O, P, constituto conuertuntur enim in Geometria perpendicularis expuncto inlineam,&breuuli-
35쪽
ma ex eodem puncto in eandem lineam' maiores apparent, si sint aequales, per principia Optica: Inaequalia vero, caeteris paribus, etiam inaequaliter apparent.
SI Terra staret,& trajectio esset aequabilis planum visorium esset
perpendiculare trajectorio in illa portione traiectoriae, quae motum diurnum repraesentat maximum Accedente veroTerra ad traiectorium planu prius perpendiculariter incidit planum visorium traiectorio,quam sit, Iaximus diurnus apparens. Nam Terra stante,breuis lima est linea, quae perpendiculariter in traiectorium planum incidit, ut prius maximus igitur apparet illo loco diurnus traiicientis,per XII. At contra per 36. Optices Euclidis, oculo accedente, augetur species rei. Etsi igitur lineae oblique obiectae species minuitur, tamen magis eadem augetur accessu oculi. In schemate magno angulusin rectus est, non tameno 'Pangulus metiens diurnum apparentem, maximus est, quia Terra per OP accedit ad portiones traiectoriae,licet oblique.
TRaiectione aequabili existente, cum simul apparet&diurnus longitudinis maximus,&latitudo maxima traiectoria est ad Eclisticam parallela. Diurnus enim longitudinis maximus arguit Terram propinquis. simam;quod si tunc non est maxima latitudo, non est igitur illa ex sola propinquitate, sed ex hac, ex incremento vero, hoc est, ex inclinatione traiectoriae ad Eclipticam componitur.
Raleeloria existente parallela ad planum Eclipticae, si apparens latitudo minuitur, traiiciens dc Terra ab inuicem elono
36쪽
tibus quidistat ipsi quodsi aquidistato tamen apparet minorps - 3ora tempore,discessit igitur avio,per Opticaprinopia.
SI planum Cometa trajectorium secat orbitam Telluris annuam, est necessario unum ex plata is visorijs, saliena possibilibus si non secat, no etiam permutatur situs traiectoriae de sectionum, sed transit trajectoria aut infra omnes sectiones, aut supra omnes. Terra enim, est,ut in cometa tamdiu duret, bis incidit in
'Lanum traiectoriumstit per Orbitam terrae do ium min , sinpianum traiectorium non incidit. Nulla vero alia inter mediaseritiones transirepotest,praeter viseriamsie uteiinpartes deinceps si cista, ut 'onitur in traiectori asteri inter visoria visus deincepi lacui intemcidant. Ita quesit rate doria nonsecans orbitam terra, inter med asseritiones transiret,cismsectio ue omnes in eodem set Hemisphario oporreret cometam in eadem recta nunc8roiredi nunc retrocciare, quod
SI duae rectae quaecunque, etiam inaequales, quae sint, verbi causa, in schemate magno, IV quasi recta,&ρτ,)in partes aeque multas fuerint diuisae, altera IV inaequales, reliquidi in quascunque; per signa vero extrema diuisionum, alterius proximum reliquae remotissimum, ut per ρ4 Ur, per bina ima ijs, succedentia ducantur singulae secantes, sic ut etiam ductae se mutuo secent sectiones factae ordinabuntur in lineis rectis, singulis perfectrices&vnam primo diuisarum transversim ducendis, trapezia diagonaliter diuidentibus: Et si quidem etiam altera primarum ρτ in partes
aequales diuisa fuerit, ordines hi transuersi sectionum erunt inter se paralleli: sin in partes inaequales ordine crescentes, ut hic in magno schem a te transuersi ordines concurrent ex una plaga Singulae vero secuices duc 5e,Vt θ, i diuidentur a caeteris sociis in partes tales, quae sint quantitate mediar inter partes respondentes ex lineis
primo diuisis dempto eo, quod in qualibet sectrice par una est,
37쪽
ε . I 3 si tonsa sectioni proxima:&extima quae Valet partes duas, GRV- e adumbrant lineam
occasione Cometarum Anni 16 Ii.
accesserunt. Theorema X VIII. meta vicinus soli secundum longitudinem' te 2g2 ' Cnecessat maiorem habet traiectionem diurn
: Come esset parauela traiectioni Terrae ΚF, plus Cometa π
io utar erit Cometa traiectio, si traiectoria non siit parallela ipsi KF,sed obliqua,vi NH.
Vot diebus Cometa retrogradus manet in hemisphaerio solis, 'tot graduum arcus sagitta sua monstrat altitudinem,qua Cometa non fuit humilior in*ς jψ dei
38쪽
ro DEMONSTRAT APPAR. ET ALTITUDIN.
Vid eatur schematis magni Cometa in hemisph rio Solis per dies
33. Et sitTellus initio in I, in fine vero in F. Ponatur Cometa in utroque smporis termino esse proxime ipsam Terram. Cum igiturCO- meta traijciat per lineam recta, traij ciet ex Lin F: Terra vero in medio apparitionis circa discedit a subtensa F, quantitate sagittae ipsius IVRarcus. Ponatur iterum Cometa altus a Terra Et quia est retrogradus, plus igitur traiecit quam Terra ut plurimum Trale ctoria igitur Cometae adhuc maiorem arcum de orbita terrae abse- eat:quare illa etiam medio sui puncto longiori adhuc sagitta distat ab arcu Telluris. .
C Cometa traij ceret in axe Eclipticae, vel in aliqua ei parallela, in- O tra OrbitamTerrae, per annum integrum ascendendo versus polum; describere videretur versus polum lineam spiralem,permeans omnia signa Zodiaci secundum longitudinem. Nam quod Soli quiescenti in centro, idem accideret Cometae mobili in axe, causa longitudinis interim vero augeretur latitudo propter eleuationem Cometae a plano Eclipticae, idq; versus fine minui minusque:hac vero ex permistione spiralis nascitur.
o traiectio Cometae duraret per septem menses, ab utroque verὁ Otraiectionis termino demittis perpendiculares in planum Ech:-ptica inciderent intra orbitam Terrae, si non multo minor esset traiectoria Diametro orbitae Terrae talis Cometa posset intra hos septem menses videri perambulare omnia signa Zodiaci visus nimirum tam in principio quam in fine in quadrato Solis circiteri Lineae enim parallelae ex locis terrenae orbitae semicirculo circi ter distantibus,videntur tendere in eandem partem fixarum sphaerae: Cometa ponitur ex harum una traiicere in alteram, obvians Telluri itaque in principioin fine apparitionis esset celerrimum quando Tellus ex uno latere traiectoria Cometae tenderet inlatus
39쪽
QVicquid videtur secundum longitudinem in gradu EcIipticae non minus yo .gradibus distante a Sole,ab eo perpendiculum in planum Eclipticae demissiam cadit extra orbitam Terrae. Nam linea qu cum visoria Solis facit rectum angulum,illa tangit orbitam Telluris tota igitur extra est, excepto puncto cotactus, ex quo perpedicularis plano Eclipticae excitata, ad sensum in ipsum polum Eclipticae tendit: Cometa vero ponitur extra polum, quippe in aliquo gradu longitudinis apparens.
Cometa motu retrogrado transiens ex Hemisphaerio solis, in ingressu hemisphaerisoppositi est supra sectiones. Nam in ingressu hemiiphaerisoppositi secant se visoriae Cometae
versus Cometa per Th. III. At visoriae in ingressu Cometae tangunt Orbitam, quia faciunt cum visoria Solis angulum rectum, lecto maiorem. Quare per Th. XIII primae sectiones, fectricum partes extimae in figura,&doca Telluris prima sunt fere in linea recta. Si ergo traiectoria Cometae essset infra sectiones omnes, necessariori ipsi tangeret orbitam terrae: Si tangeret, non posset ex hemispha rio Solis venire; sed ex eius opposito per ipsum Eclipticae polum terum in oppositum transire videreturi At ponitur ex Hemisphatiario Solis exire,post aliquam moram in eo: Est ergo supra sectiones initiales
Coro arium. TAIis Cometae traiectoria vel eius planum est necessario vel Una ex ijs visoriis, quae exeunt in Hemisphaerium Soli oppo tuna;vel certe ultra omnea visorias, non secans orbitam Telluris.
40쪽
rius, tantisper sectiones visori rumordinantur magis magisque
ta vicem ue praestat rectae unius Traiectoria vero Cometae et recta altera diuiditurque vel in aequales partes traiectionis diurna ,σel in crescentes ordine Nam quia ponitur fieri paulatim tardio motus apparens:angulus vero sectionis metitur motum apparen
rem pauzim igitur augetur diameter circuli per sectionem se querit: ducti, sed & sectio quaelibet altius in suo circu/o ordinatur,qui ordinantur diurnae partes traiectori semper deincep , per quarum terminos transeunt sectionum meae.
'ometa aequaliter traiiciens,&directe lagiens a sole,retro -
du est in opposito Solis&post opposivionem minuit diur
dior ver paulatim, quia portio aequalis traiectionis humilis apparet maior, quam altavi remota, quippe Cometa rugiente.
CI Cometa post stationem diu non mutat cursum,immensae altuatudinis est ut etiam, is qui ex uno Hemisphaerio transiit in ali rum,in quo sunt sectiones,non secans ipse Orbitam terrae traiectiois Si enim non amplius mouetur apparenter,cisse diu , id iussicis s
m traiectionis Terra arcum in Cometa, Cometae traiectionuproin
pria An itud nemin Terra esse insen bita: nam compenseti utriusis ad stationem repraesentandam diu durare non mo. Ampum Comota ιιniens in Hemi*harium sectionum est supra sectionc primaι, ιν XXIII. Si ergo non sereat eim traiectio orbitam, si est prosecti πρι omnoster XVI eoones vero autequam Cometa orationarim'