Commentatio de usu accuratiori acus inclinatoriae magneticae

21쪽

adeoque acus non nisi in situ horizontali quietem, seu situm constantem assumere possit. Hoc ante quam acus vi magnetica linpraegnatur sequenti modo facile potest: estici. a. Imponatur Acus μιν accuratissime et liberrime fulcris suis

supra iam descriptis, et planum limbi diuisii mntq Fig. VI l. in insitum verticalem redigatur, ita ut pendulum br hunc in finem adhibitum, et a summo puncto b limbi suspensum, simul immineat

puincio infimo d, quibus punctis utrinque respondeat gradus non η-gesimus a horigantali ca computando Hoc modo haec ipsa horizonta ijs ca per puncta initi Alia o , o, limbi diuisi transibit. 3. Iam eXAminetur, Vtrum acus μν. dum illi oscillationes tribuuntur. in situ disio horigoni ηli ca ad quietem perueniat, adeoque apices eius, seu quoque recta μν per medium eius ducta g. fA. punctjs o. o respondeant. Quod nisi exacte fiat, postquam acus iam ex rudi fabrefacta est, haud dissicile erit, ope cotis bonae et subtilis, illud dimid jum acus, quod praeponderat, eo vSque adaequare, ut acuS, oscillationibus suis perffiis, per sed te situm hori Zontalem obtineat, quod cum acus non pigra sit, tam accurate perfici potest, ut iteratatis vicibus ex quiete sua perturbata, semper ad eadem puncta o, o, redeat, vel saltim, ob frictionis essectum non penitus euitandum, in quacunque obseruatione tam parum ab illis aberret, ut sumto medio ix positicnibus obseruatis, sine errore sensibili istis punctis o, o, imminere sit censenda. Quod si stat, nullum est dubium, quin et centra motus et grauitatis in lineam ipsi μν perpendicularem cadant. 4. Haec iustificatio acuum ad meam methodum consi ructarum multo minus laboriosa est, et multo accuratiuS eX peditur, quam aequilibratio acuum vulgarium, in quibus centra illa exacte ad coincidentiam in unum idemqtae punt tum reduci debent, quod quam facile dictu et conceptu , ast factu dissicile taediosum et lubricumst, nemo sane negabit, qui eiusmodi negotio semel tantum manum admouerit. Vt scilicet illi conditioni satis fiat, nunc aliquid a lati re

Oassis Mathema . Tom. III. C destro

22쪽

dextro acus, nunc a sinistro abradendum est, nunc iterum aliquida parte superiori, nunc ab inferiori, atque non nisi post infinita tentamina voti quoddammodo compotes euadimus. Interdum acus ob inaequalitatem frictionis in quibusdam positionibus quietem servare videtur, in aliis iterum vacillat, et arti sex nescit, ex qua parte denuo aliquid abradendum sit, ut in reliquis quoque positionibus quiescat. Tandem post exhaustam fere patientiam a negotio deis sistere cogitur, acum sat aequilibratam esse iudicans, dummodo inplerisque positionibus quiescere sit deprehensa, quod vero quam lubricum sit et determinationi verae inclinationis acus, postquam

magneti sata est, nocivum, ViX opu S est ut moneam.

ue Haec ipsa difficultas et sere impossibilitas acus vulgares perfecte aequilibrandi, me primum deduxit ad cogitationem, lubentius concedere in illis distantiam aliqualem inter centra illa grauitatis et motus, quam erroribuS illis, eX supposita aequilibratione perfecta, forsan vero nihilominuS vitiosa, oriundiS, sese exponere.

r. Iustificatio acus iuxta meam methodum g. X. constructae,

suscipienda est, acu adhuc prorsu S ab omni magnetismo destituta. Id em omnino quoque valet de aequilibratione acuum vulgarium. Sine hac conditione nulla acus inclinatoria scopo suo satis stici ins constrati potest. Curandum itaque est ab artifice, ut postquam acus ex rudi fabrefasta, et ad destruendum omnem magnetis snum solito more modice ignita est, omnis reliqua elaboratjo et e X politio non perlimas aliaque instrumenta serrea, sed per sbium cotem sat, ne acus ullo modo aliquid magnetis mi accipiat. Finita hac operatione, acus induratur et iustificatur more exposito. Vt vero postia ac detegi

possit, an nihilominus ipsi aliquid magnetis mi inhaereat, nil opus est, quam ut finita iustificatione inuestigetur, an acus sit una horizontalem teneat, si sulcris suis et situ inverso imponatur, ita, ut

illa

23쪽

ilsa ex flernitas, quae in iustificatione memorata e gr. versus meri-djem spectabat, is in ad regionem oppositam dirig tur. Si acus debitis cauistis fabrefacta est, rari si inie et ita hoc situ inverso, alinea horigon tali aberrabit. Ne autem acus durante ipsa iustificatione a magnetismo telluris vim aliquam magneticam sit conceptura, haec iustificatio breuissimo quam fieri potest, tempore, et non in meridiano magnetico, sed in plano ipsi norn ali, expedienda est. a. Interim methodus obseruis iij in serius tradenda, adeo ne hanc quidem conditionem postulat, ut acus aequilibrandae seu iusti.ficandae, ab omni prorsus magnetismo destitutae sint, antequam reuera vi magnetica imbuuntur.

XIV. Peracta iustificatione seu aequilibratione acus, quantum fieri

potest accurata, ipsi vis magnetica tribui debet. Ne vero axis peracum tran Smissus, quem eximere non licet, si acus semel iustificata esst, magneti sationem impediat, acus imponitur tabulae ligneae, foramine praeditae, quod axem illum recipiat, atque dein bina dimidia acus ex medio eius stringuntur polis contrariis duorum magnetum artificialium validorum, aequalium, et ad formam parallelepipedi paratorum, ita, ut hi poli semper exacte tegant acum quoad latitudinem, adhibitis simul reliquis cautelis satis cognitis, quae ad eiusmodi magneti sationem debite perficiendam praescribi solent. Peracta aliquoties hac operatione acu S in uertatur, ita ut latus inserius tubulae incumbens, iam sursu in spectet, atque dein eadem dimidia denuo iisdem polis stringantur. Hoc modo acus mox ad maximum gradum magnetismi perueniet, quod exinde cognoscitur, si acus in meridiano magnetico fulcris suis imposita, inclina tionem assumit, quae per plures stricturas ulterius augeri nequit. Si crassities acus dimidiam lineam haud excedit, decem stricturis plerumque ad maximum, cuiuS capax est, magnetis ini gradum, perducta erit.

24쪽

Si acus debito modo magneti sata est, poli eius praecise cum

binis eius acumjnibus seu quoque cum eX tremitatibus axis

eius longitudinalis μν Fig. V. et VI.) coincident. Vt vero huic conditioni eo accuratius satisfieri possit, acus inter magneti sandum ab omni motu laterali sollicite debet caueri. Hoc fieri potest, si

tabula lignea superius memorata, cauitatem seu crenam habeat, exacte iuxta figuram et crassitiem acus formatam, in quam acu Sreponitur, dum vi in agnetica impraegnatur. Vt vero et poli magnetis, quo stringitur, direstionem acus exactius seruent, iuxta directionem acui parallelam regula lignea ad tabulam dictam firmiter adaptetur, cui poli magnetis a latere semper adiaceant, dum superacum protrahuntur, manente latere maiori plani polaris, quod acum

stringit, semper, quantum fieri potest, perpendiculari ad longitudinem acus subditae.

g. XVI.

a. Quae pertinent ad reliquam inclinatorii constructionem, illa, quantum hic sufficit, ex Figura Vii, cognoscitur. a. ibi inniq repraesentat limbum instrumenti diuisum, et ab c d annulum quo limbus circumdatus est, hic duntaxat iuxta crassitiem suam conspicuum g. VIII. 9.).3 Hic annulus latitudinem 8 circiter linearum, et crassitiem unius fere lineae habet. 4. Apud a et c annulus iuxta modum e figura conspicuum cochleis firmatus est ad columellas orichalceas A, B, quae firmiter et ad perpendiculum insitiunt asseri elliptico TV e ligno satis duro et sicco bene consecto, unum pollicem erasib, et V trinque bono vernice obducto, ne a humiditatibus aeris astici, et ullo modo incuruari possit. Qui sumtus impendere vult, hanc basia TV totius instrumenti et ex Orichalco confici iubeat, quo casu multo minorem cra L sitiem habere potest.

25쪽

DE Vs V ACCURATIORI ACUS INCLINAT MAGNETICAS. 2Is CC; CC sunt columellae quae portant sulcra ad sustentanis

dam acum, ex Achate consecta, supra I. Vili. I. 9 memorata. DE repraesentat cuneum supra memoratum g. Vii l. IO).6. Ope cochlearum X, y, g planum ipsius ΤV ad situm horizontalem componi potest, utendo duabus libellis, bene iustificatis, plano T V ita impositjs, ut una cum altera circiter angulum rectu Inconstituat. T. Hae cochleae optime triangulum aequi laterum constituunt,

cuius basis x g circiter parallela est plano limbi diuisi. Ita actio cochleae y tota sese conuertit ad dirigendum planum limbi diuisi insitum verticalem, quem quidem iam per construisionis modum Obtinere debet 43, quam primum basis TU exacte libellata est, a quo situ vero nihilominus adhuc paululum aberrare potest, si construitio illa non prorsus ad amussin facta est. Examinetur igitur, an planum limbi simul respondeat perpendiculo br, et facile erit, casu, quo exigua quaedam deuiatio obseruaretur, hanc per solam cochleam y corriger Θ, manente in uariato situ hori Zontali lineae ca, per puncta injtialia diuisionum limbi transeuntis. 8. Haec linea ca situm hori Zontalem tenet, casu, quo perpendiculum br a puncto nonagesimo b suspensum, simul quoque imminet puncto non Agesimo inferiori d, per aperturam longitudinalem columnae CC conspicuum. Quare iam ab initjo limbus nata at intra annulum ab c d saὶ ita debet esse dispositus, ut huic conditioni saltim prope satisfiat. Ut vero hoc ad summum rigorem estici queat, limbus ad annulum circumdatum non Adserruminatus, sed ita soluin ipsi annexus esse debet, ut modica vi adhibita, adhuc motum sui- quem in proprio suo plano admittat, it3, ut in stu eius verticali, perpendjculum br exacte simul Θd congruentiam cum puncto d reduei queat, quod si semel secti m est, et in quocunque casu, quod unt, xat planum ipsi a S TV ad libellam compositum est. de congruentia illius perpendiculi persuasi esse pollii inus, seu saltim non

26쪽

opus erit, unam Altera UO cochlearum X, Z, multum adhuc adducere, ut perpendiculum istud exacte illi puncto d congruat. 9 In instrumento, quod ego parandum curaui, motus ille limbi in proprio suo pl9no eo ei icitur, ut duo ad sinit orbiculi, crassitie limbi a se in v j cem djstantes, et crenam quasi sormanteS, in qua margo limbi sola Distione retinetur. Alter horum orbiculorum ad planum interius annuli ab c d adferrumai natus est, et alter eximi potest.

io. In i et L iuxta rectam tu, plano limbi parallelam, adsunt duo cubi parui orichalcei, cochleis instructi, quibus ad basim firmantur. Ad latera horum cuborum in recta tu adplicari potest latus pyxidis magneticae exacte parallelepipedicae L M, eum in sinem, ut imminente acu super lineam mediam, sueto more in basi huius pyxj ijs iuxta longitudinem eius ductam , et facta debita ad hunc finem collocatione totius instrumenti super plano tabulae cui impositu in est, persuasi esse possimus, planum quoque limbi diuisi

in meridiano m3gnetico esse versaturum.11. Similes cubi dantur apud g et ii, in directione uru exacte perpendiculari ad priorem tu, ita, ut applicata pyxide magnetica adgli, planum limbi diuisi in situm normalem ad planum meridiani

magnetjci, debita conuersione totiuS instrumenti, reduci possit. I 2. Apud t, V, II, IV, qu9tuor dioptrae ad basin TV firmari possunt, eum in finem, ut, si uno eodemque loco instrumenti, iteratis vicibus lubeat obseruare positionem acu S magneticae μν mox in meridiano magnetico tu, moX in plano ad hunc meridianum normali Gu, non qua uis vice opuS sit directionem ipsarum tu, usi urudeterminare ope pyxidjs magnetiae LM ad ili vel ad gli applicandae, quia id p9ululum molestum esset et prolixum, si acus pyxjdi in elusa valde sensibilis sit, adeoque non nisi multis oscillationibus tandem ad quietem perueniret.

27쪽

DE USU ACCURATIORI ACUS INCLINAT. MAGNETICAE.

13. Si scilicet ope pyxidis dictae, ad ili vel ad gh adplicatae, illae dirbetiones semel determinatae sunt, et obiecta quaedam satis dissita cum distinctis punctis praedjta dentur, qu e simili in directione

dioptrarum appareant, in quo uis alio casu, uno eodemque loco ininstrumenti, debita eius positio multo facilius per collimationem ad puncta illa dis sta, qu9m per adplicationem pyxidis magneticae deinterminari potest, et errores, qui forte enasci pissent, si in qua uis obseruatione instrumentum non summa praecisione eundem semper locum in tabula, cui impositum est, occuparet, tam patui se II pererunt, ut tuto negligi possint, obieci is ad dilicinitiam satis magnam

remoti S.

Nisi commodum illud obiectorum dissiorum obseruatori sese praesentet, quolibet casu positio instrumenti iuxta meridianum π Igneticum vel iuxta planum ipsi normale, omnjno duntaxat per sol mpyxidem magneticam determinanda est, quae si 6 cjrciter pollices longa ess, et acu satis sensibili gaudet, cautelis cognitis a viij bitis omnem ex aflitudinem pollicetur. 14. Aliis positionibus instrumenti, praeter illam in meridiano

magnetico, vel in plano ad hunc meridianum normali, ad eruendas inclinationes ac US magneticae μν non egemus. Quapropter ad inodum superfluum mihi esse videtur, instrumentum eiusmodi et circulo quodam a Zim ut hali instruere, quo praeter necessitatem nimis complicatum et scimptuosum redditur. is. Loco dioptrarum i , et v, saepe etiam cum commodo adhibui collimationem iuxta marginem ipsum annuit ab cd, quo limbus

circumdatus est.

16. Ut fulcra ex Achate consecta, quibus imponitur axis gyrationis acus, iuxta si Vili. T 8 paululum ex stia sede set loco dimo. veri queant, ex Fig Vii l. perspjei licet, quo mechanismo gaudeant capita columellarum C, C, in instrumento, quod ego parandum curaui, ut illi conditi uni satisfiat. εδ

28쪽

IO. TOB. MAYERest Dustulum orichalceum quadrangulare columellae eiusmodi C ad serruminatum . simile est frustulum per cochleas m, ira, tantillum sursum deorsum ve mobile. Iuxta directionem Crena datur, in qua, ope cochlearum v, u fulcrum . ex Achate confectum paululum ad dextram vel sinistram promoueri potest. Ita ope harum cochlearum haud difficile erit, omnia ea efficere, quae ad positionem axeos acus super fulcris suis debite iustificandam necessaria esse putentur.

. XVII.

Iam ad methodum ipsam accedo, qua cum acubus ad modum I. X. conserui ijS, Vel generatim cum quacunque acu, dummodo itast comparata ut vj vj de oscillet, et prope semper ad unum idemque punctum limbi diuisi ad quietem perueniat, nihilominus vera erui possit inclinatio vis magneticae telluris nostrae in dato loco observationis, per quam Vim, Uti scimus, acus ipsa directionem suam tam ad meridianum loci, quam ad horizontem eius nanciscitur, dummodo ipsa vi magnetica impraegnata sit. 1. Sit igitur Fig. lX. μν acus magnetica et m centrum motus eiusdem, mr linea verticalis per hoc centrum ducta, μι mr ergo planum verticale in quo acus versatur, et sursum deorsum ve mo

vetur, quam primum limbus instrumenti ipse ad situm verticalem compositus est. Nam acus debite constructa et fulcris suis imposita in plano illius limbi oscillationes suas peragere debet.

a. Si hoc planum conueniret cum plano meridiani magnetici, acusque exacte aequilibrata esset, illa in nostris regionibus situm obliquum acciperet, quo polus borealis sa subter lineam horigontalem c a Fig. V1 l. exacte inclinaret angulo, quem directio vis inagneticae ipsae cum illa horizontali seu potius cum plano horigontali

constitueret h. e angulus lamr complementum esset inclinationis verae vis Inpgneticae ad anguluna rectum.

3. Iam

29쪽

3. Iam vero neque acum perfecte aequilibratam, neque in me. ridiano ipso magnetico versantem supponere volo, ut disquisitio circa positionem, quam acus accipere debet, maximam generalitatem

nanciscatur.

q. De notet igitur punctum g verum centrum grauitatis acus, aberrans distantia m g g, a centro motus m, et angulum μ m g cum acu ipsa constituens. Iuxta construistionem acus hoc centrum grauitatis in eodem plano verticali quo acus mouetur I h. e. in plano anguli Amr est intelligendum. s. Cum vis magnetica telluris, quae polum si acus μν deorsum sollicitat, iuxta aliquam directionem agere sit concipienda, e primat recta μk hanc directionem vis magneticae terrestris. 6. Ducta igitur per ia linea verticali ρ, planum anguli hia Pexprimet planum meridiani magnetici, quod prolongata m/u versus. cr) cum plano verticali in quo versatur acus h. e. cum plano anguli Mnar vel angulum aliquem constituet, quem vocabo γ, dum angulus kμρ, quem per a designabo, complementum erit anguli, quem inclinatio vis magneticae cum horizonte observatoris constituit, ad angulum rectum h. e. inclinatio illa vis magneticae erit 9o' - α, quae ' i ponatur. T. Cum acus μιν, vi quadam sollicitata, non nisi in plano umr sursum deorsum ve moveri queat, flacile patet, casu, quo acus in sit tu ν a quiesceret, summam momentorum virium, quibus sollicitatur, ad planum σμρ reductarum et directioni μν normalium, per leges mechanicas esse debere O, seu momenta illa se inuicem destruere debere. 8. Pro hoc stu quietis sit angulus jumr, quem actis cum veristicali mr constituit, seu quoque angulus sanar R.

9. Vires ipsae quae iam acum sollicitant sunt i) vis magnetica M iuxta directionem juk urgens et a) pondus acu S P, quod in

Claspis Mathemat. Tovi. III. D centro

30쪽

IΟ. ΤΟΒ. MAYER centro grauitatis g iuxta directionem verticalem gω agere est intelligendum. xo. Primum igitur actio vis ah ad planum amr, seu est reducenda T . Exprimatur haec vis m M per hanc ipsam rectam sal , et ad communem intersetitionem μρ planorum σμγ, kmρ 6) 3gatur per pendicularis kτ in plano kμρ, dein in plano σμρ perpendicularis ad eandem μρ, eritque kτῆ angulus inclination js planorum dictorum h. e. kτ α γ 63. II. Demista simul perpendiculo in t aec ii δ' plano et a Pnormalis erit.

Dum ob angulum k τὸ α γ vis kτ iterum resoluitur in kτ sin γ M sin α sin ν; et τδ kτ cos γ zz M sin te cos γ13. Cum vis L δ' ad planum anguli σμρ vel nasar, in quo acus mouetur normalis sit, illa ad motum acus in hoc plano nil

conferre potest . Acus igitur in plano quo mouetur, duntaxat Viribus juτ Mcosce

11 et τὸ α M sin α cos γ ia) sollicitari est intelligenda, e quibus

viribus enascitur vis

cum directione acus m a constituat, exinde in plIno quo acus movetur, enascitur vis αμ δ sin μδ ad directionem acus perpendicularis, et vis uJ coi ἐμ δ iuxta ipsam longitudinem acus. Cum vero haec posterior ad conuertendam acum circa ejus hypomoch-lion