장음표시 사용
11쪽
ticulo Indicis ponitur annus goo. In articulo secundo digiti Medij,soo. In articulo secundo Annularis 6oo. In articulo secundo Auricularis, roo. In tertio postea articulo Indicis, goo. In tertio articulo Medij, 9oo. In tertio articulo Annularis, rooo. In articulo tertio Auricularis Itoo. Post haec in quarto articulo Indicis, hoc est , in extremitate Iacio. In extremo Medij , ι roo. In extremo Annularis , rqoo. In extremo Auricularis, Isoo. Deinde in quinto articulo Indicis,qui est exterior proxime sub ungue 16oo. in articulo quinto Medij, r7oo. In quinto articulo Annularis , I 8oo. Et quoniam centesimi. anni collocati iam sunt in i9. articulis , quot nimiruina sunt aurei numeri, redeundum ea
ad radicem Indicis interiorem, ibi l. ponendus annus aioo. Ια radice deinde digiti 1I dij. α ooo. &sic deinceps, reuertendo st ex post articulum i m ad radicem Indicis in
CAETERUM ne cogamur sepius itu
los r9. quos diximus, articulos sinistrae manus percurrere,iatis est, si diligenter edisca tur sedes 19. centesimorum ab anno o. ysque ad annum 19oo.vd dictum est. His enim accurate cognitis, facili negotio sedem cuius uis centesimi, quamuis magni, inueniemus
hac ratione. Ex numero annorum centesim
rum auferantur zo. quoties seri potest,&.re liquo numero tot unitates addantyr, quoties ablata sunt ro. Nam ubi centesimus huius summae sedem habet, ibi sedes quoque erit centesimi propositi. Exempli causa, quaerenda sit sedes anni 9oo. EX numero 69. cen tesimorum, semper autem numerus centesimorum exprimitur per siguras numeri, demptis duabus vltimis ad dςateram, It in annoo i ta
12쪽
34s6 I. numerus centesimorum est 3 s. expressus per figuras reliquas , si duae ad dexte-iram,nimirum 6 I .abij ciantur,&c. austri iniuria. o. bis. Reliquo ergo numero 9.addenda sunt 2.ut fiant. II. Et quia undecimus centesimus, id est,annus II oo. sedem .habet in tertio articulo interiore Auricularis digiti , collocabitur ibidem annus q9OO, ITEM desideret quis sedem anni 97oO.
Ex numero 97 .centesimorum detrahuntur zoquater, &supersunt 17.quibus si addantur illa ψ. fient a r. Et ablatis rursum ao.semel, re manet 1ia additaque a. propter unicam illam ablationem , fiunt 2. Quoniam igitur annus 2oo. locatur in radice Annularis digiti, pomnendus erit ibidem annus 97oo. proposituS- ,.SR V R S V S , quia ex 2 o. centesimiS, hoc est,. ex anno Σooo. detrahi possitiat ro. semel,& superest O. addita ergo I. propter Unicam
illam detractionem, sit r. Ubi ergo primus centcsimus collocatur, videlicet in radice digiti Mcdi; , ibi annus rooo. sedem quoque habebit.: NON erit autem dissicile et,qui vel me- Quoties ecnis diocriter in Arithmeticis versatus est, cognO- 'ς IV. 'scere,quoties a o. in quolibet numero cζ0tς uis magno misimorum contineantur, ac proinde quo in ar- mero centeticulo centesimus ille locandus sit. Nam si,i narioru, quo dempta prima figura centesimorum ad dex- Q ςψgy 0 tram, reliquus numerus per a. diuidatur, hoc est, dimidietur, cquod facile fit memoriter indicabit dimidium numeri, quoties zo. in
dato numero centenariorum comprehendantur . Quare si sumatur unitas, si qua sorte νremanserit in dimidiatione,prodena, praepO di i.
13쪽
numerum 2 o. idem cum eo faciendum crit, hoc est, dempta prima figura ad dexteram,dimidiandus , &c. atque ita deincepS progrediendum , donec numerus habeatur minor , quam 1 o. Verbi gratia, si annus proponatu ps78oo. ubi numerus centenariorum in s 78. Dempta prima figura 8. dimidium reliqui numeri s7. est 28. Toties ergo continentur 2 o. in 78 quoties unitas est in 28. & quia in dimidiatione superest I. praeponenda ea erit figurae demptae 8. ut fiat numerus I S. qui additus ad dimidium praedictum 23. facit 46. numerum maiorem, quam 2 o. Quare dempta prima figura 6. dimidium reliqui numeri est a. & nil remanet: cui dimidio si addatur dempta figura 6. siet numerus 3.minor, quam Zo. Cum ergo octauus centesimus ponatur in tertio articulo interiore Indicis, erit ibidem sedes anni propositi s 78oo. Atque itar de caeteris culo eol l ee. VT quoque facile scias sedem centesmi, tur quilibet qui maior non est, quam I goo. adde i. ad nuce zeli inus no naerum centesimorum. Articulus enim,quem, sob '' -- numeriis conflatus significat, sedes erit daticente limi. Vt si detur annus yoo. Addita I. . ad 9. numerum centesimorum, si numerus Io. Ergo annus 9oo. sedem habet in decimo ar-- ticulo, hoc est, in articulo tertio Medii. & sic
ColIocati COLLOCAΤΙS hac arte anniS cen-merorum ti tesimis in praecii istis a9. articulis, disponendi digitorum ar sunt in eisdem omnes I9. aurei numeri, hociticulis, ad au ordine. Quia proximo anno ante Christum reum numς natimi filii aureus numerus a. collocandus est
anni reperie- hic aureuS numerus I. . Ita radice Indicis , ubi
dum politus fuit annus Domini o. hoc est, annus, qui Christi ortum proxime an tecessit. Quo niam vero Cyclus aurei numeri quinquies in
14쪽
xco. annis continetur, supersuntque s. si aureo numero Γ in radice Indicis collocato addantur s.fiuiar 6. pro aureo numero in radice
digiti .Medij collocando, qui quidem debe
tur anno I cio. post Chrissum natum,& omni bus alijς centesimis , qui in eam radicem secunduna superiorem dispositionem cadunt. Si rursus ad O. adiiciantur s. fient 11. pro aureo numero in rastice interiori digiti Annularis ponendo, qui anno roo.& alijs omnibus cens te simis ibi collocatis respondet. Eo dcm modo si ad ii. apponantur iterum s. fient I 6. pro aureo' numero in radice interiore digiti Auricularis reponendo, qui. debetur anno 3oo. &alijscintesimis ibi positi Riursus addendo s. ad 169 fient 2 r. abiectis autem r9.. quod nullus aureus numerus possit esse ina ion, qgiam 190 remanebunt r. pro aureo nu mero in secundo articulo Indicis sit pra radiacem collocando. Atque ita deinceps omne SaureOS numeros reperies in i 9. articulis reponendos , qui quidem illis centesimis debentur, qui in eosdem articulos incidunt. In uenies .enim hac rationem secundo articulo Medii locari et ..In ateticulo secundo Annula 4nis La. in articulo secundo Auricularis 17. In tartici articulo Indicis 3. In tertio Medij 8. In tertio Annularis 17. In tertio Auricularis. 18. In quarto Indicis, hoc est in eius extre- Imitate q. In extremo Mediis. In extremita tel Annularis i . In extremo AuriculariS 09 In quinto articulo Indicis, qui est cxterion proxime sub ungue,s. In quinto articulo Medij io. In quinto denique articulo Annularisis. Atq; hoc modo collocati sunt omnes I9. aurei numeri in 19. articulis, in quibus centesmos annos rcposnimus
SED: satis est, inuenisse hac arte quatuor A si aureos
15쪽
aureos miliarios I. I 6. in quattior radici bus digitorum interioribus collocatos . Nam si ab aureo munero cuiusuis radicis progrediaris per seriem naturalem numelorum Versus secundum articulum eiusdem digiti,usque ad quintum, qui exterior est proxime sub ungue, excepto digito Auriculari, in quo solo
ad extremitatem usque procedendum tantummodo est habebis aureos numeros in reliquis articulis reponendos . Ita reperies In secun do articulo Auricularis digiti, in cuius radice ponitur aureus numerus I 6. collocandum esse aureum numerum 17. in tertio I 8, & in extremitate I9. Item in secundo articulo digiti Medij,in cuius radice ponitur aureuS numerus 6. locandum esse aureum numerum T. in tertio 8. in extremitate in quinto a ticulo, qui exterior est proxime sub ungue .io.& sic de caeteris, ut prius
FA CILI U S tamen eosdem aureos nu- coli oeati au meros in digitorum articulis col locabis, s ab
reoru nume- aureo numero I. in radice interiori Indicis
i Ebi , ' p si Q,prOBrediaris per seriem naturalem nu- . uti ' merorum versus secundum articulum eiusde, vsque ad quintum articulunt,qui est exterior
proxime sub ungue, & post hunc ad radicem interiorem digiti Medii regrediaris, deinde
versus secundum articulum eiusdem usque ad quintum articulum, qui est exterion pro xime sub ungue,& sic deinceps. Ita enim col- locabitur aureut numerus z. in secundo arti culo interiori Indicis, & I. in tertio, &c. Ita ut aureas numerus I ' .in extremitatem digiti Auricularis cadat, ut prius .. Ratio huius rei haec est. Quoniam quilibet articulus cuiusuis digiti ab articulo proximo eiusE midigiti, vel alterius proxime antecedentis, ει ticulos a radice Indicis per secundum arti-
16쪽
culum, tertium,& quartum progrediendo,Viaque ad articulum quintu,numeremus.) distat annis 4oo. ex Iuperiori collocatione centesimorum annorum , continetur autem Cyclux
aurei numeri in annis 4oo. vicies, ac semel, superestque unitas: fit, ut unitas addita aureo, numero cuiusuis articuli faciat aureum numerum proxime insequentas articuli in eodem digito, vel alio proxime insequente, una Vni Vtate maiorem; ita ut aurei numeri per seriem, naturalem numerorum progrediantur a radi cet Indicis versus secundum articulum , tertium, quartum , quintum eiusdem digiti, & hinc versus radicem Medij, secundum articulum, tertium,& alios, &c. EX his facile aureus numerus cuiusuis Inventio au- anni reperietur . Nam si datus sit annus ali- rei numeri quis centesimus,inuenienda est eius sedes in- idciter superiores I9. articulos, Una cum aureo numero ibi collocato. Is enim aureus numerus illi centesimo debetur. Si vero datus sit
annus quilibet non centesimus,inuestigandus est aureus numerus illius centesimi, qui proxime antecedit datum annuna, ut iam docuimus . Deinde quoniam quolibet anno aureus 4 numerus unitate augetur, adijciendae sunt et Unitates aureo numero 1llius centesimi inuento, quotus annus datus es, post illum centesi - , , mum. Conficietur enim hac ratione aureus numerus propoliti anni .. Quod si numerus. compositus maior fuerit,quam I9.reij ciendus λevit numerus I9. toties, quoties reij ci potest. : Reliquus enim numerus dabit aureum nume- .
xvi aquaesitum, Si autem remanserint 19. aut i vibit, erit aureuF numeruS I9. u '
17쪽
posce, quas nimirum una cum i9.abiecisti.
R E C TI V S quoque seceris, si prius eo
modo, quo proxime diximus, reiicias I9. ex numero annorum post euntesimum proxime an cecedentem , si re ij ci postulat, & residuum aureo numero illius centesimi adijcias, ut aureum numerum propositi anni compo
EXEMPLI eausa. Anno 2 o. aureus l- numerus est ΙΣ. quoniam sedes illius anni estisecundus articulus interior digiti Annularis ubi aureus numerus I 2. collocatur, ut patet; si ab I. numeres, incipiendo a radice Indicis, usque ad illum articulum, qui cst duodeci mus eo ordine, quem, diximus, nimirum a fa-dice cuiusque digiti progrediendo versus extremitatem usque ad quintum articulum, hoc est , ad exteriorem sub ungue : Vel certe, si ab aureo numero IH in radice digiti Annu- Iaris collocato progrediaris per seriem natu ratem numerorum ascendendo, v1que adeundem secundum articulum, in quo sedes est anni a scio, QV AER A T V R russimi aureus numerus anni e so7. Sedes anni et soci. est in se- odo articulo digiti Amriilaris, ibiqueati reus numerus tr. ei debitus ponitur, ut modo diximus, cui si addas. . septimus enim annus polh annum aso o. proponitur efficies Impro
ITEM inquirendus sin aureus numeruς annis 98 Sedes anni 9oo.est in tertio articu- do digiti Medij, ibiquσ collocatur aureus numerus 8.anno soo.dcbitus. Qitoniam vero ec annis 8I . quater a jci postiuit 2 o. 2dde munquatuor unitates , propter quatuor illas abie- oriones, ad. 3. aunos reliquos, conflatumque numerum 7. ad aurcu numerum Manno 9oo,
18쪽
debitum adij ciemus , ut conficiamus aureum numerum I s. anni 98ῖ.
RU R S V S sit inueniendus aureus numerus anni i6o .Sedes anni I 6oo. est in articulo quinto Indicis,id est, in exteriore sub ungue, ubi aureus numerus s.ponitur;ad quem si ad ij ciamus annos A. residuos, essiciemus 9. pr
D A T U S praeterea sit annus aro8. Sedes an hi et ioo .est in radice digiti Annularis, ubi
ponitur aureus numerus II. cui si addamus re liquos R. annos, conflabimus aureum nume- n1 I9 anni 21o8.
POSTREMO detur annus Iooy. Se des anni Io oo. est in tertio articulo interiori digiti Auricularis, ubi aureus numeruS 18. positus est, cui si apponamus annos reli-
quos,conflabimus 21 .abiectisque I p. remanebunt a. pro aureo numero anni 3οοῖ,
A UREUS numerus facili quoque ne. Inuentlo su-gotio per praecepta Arithmetices reperietur rei numeri quolibet anno hac ratione. Anno Domini pfaecepta δε proposito addatur I.&numeriis collectus per rix mς ςς- s19.diuidatur. Numerus enim, qui EX diuisio - . , i rne relinquitur, inulla habita ratione Quo- , itientis numeri; hic enim solum ostendit, quot reuolutioncs Cycli aureorum numerorum ae Christo usque ad annum propositum peractae sint erit aureus numerus anni propositi. Et si ex diuisione nihil remanet, aureus numerus erit r9.V. g. si quaeratur aureus numerus annis 389. addo i. & colIectum numerum Isso. diuido per a9. inuenioque ex diuisione relinqui i s. Fuit ergo anno I 8 p. aureus numeruS 3.Rursus si anno 16i . quaerendus sit aureus numcruS, addita I, fit numerus I 6 s. quo di- uim per 39. nihil superest. Anno igitur 16Iη- aureus numerus erit is.Atque ita de caeteris. PO-
19쪽
Quo pacto nuXCI numeri in Pollice Ioce-etur , ad Epa-ictas inuenie daSaQu id addenda sit aureis numeris in Pollice collocatis, ut fiant Epactae ante Caledarium restitutum.
i .POTES etiam diuidere annos Domini. p r I9. non adiecta prius unitate : dummodo: ad Quo sientem addas unitatem . De Epactis, Noviluni,s, Aetate:Luna, otitera MartPrologij . Cap. II.
E PACTAE simi dies quibus Solaris.
annus Lunarem superat , ut in explica tione Calendar ij cap. 9. Num. I .ostendimus. Primo enim anno supersunt dies II . secundo, az. Tertio 33. hoc est, δ. numeruS Cn: In IO.
abij ciendus est Quarto i 4.&c. Respondent
autem singulis 19. aureis numeris, varijs temporibus, variae I9. Epactae, ut in eadem expli-,catione cap. II. Num I.&cap. I 2. Num. II. docuimus . Epactam igitur cuiuslibet anni, quae currenti aureo numero respondct, quae-iique in Calendario Novilunia demonstrat, hac ratione tum.ante correctionem anni,tum
post, in Pollice manus sinistrae inueniemus. I N Pollieis sinistri extremitate, articulo medio,& infimo, collocandi sunt aurei numeri hoc ordine. In extremitate ponitur I. in medio articulo,a. in imo, '. Deinde rursus in extremo, in. in articulo medio, s. In imo, o. In summo item Pollice, . Sc sic deinceps, ita
ut ultimus aureus numerus. I9. cadat in Extremum Pollicis . P O S T haec aureo numero in Pollicis Extremitate collocato addantur Io. Aureo numero vero posito in articulo medio adiungantur Zo. Numero denique algeo, qui in imo articulo locatur, nihil apponatur. Numeri enim ita compositi abiectis 3 o. si1 numerus conflatus maior fuerit, quam 3C.9 sunt Epa- ωe,quae una cum illis aureis numeris, a qui
bus in Pollice latinatae sunt , in usu fuerunt
20쪽
ante Calendarij correctionem. S I autem a singulis Epactis hoc modo inuentis subtrahamur i o. quoniam propter IO. dies simul exemptos, Lunationes decem die-hus serius contingunt, quam ante correctionem relinquentur Epactae cum eisdem aureis numeris currentes post emendationem Calendarij, ad annum usque I oin exclu siue oΤunc enim quia, propter omissionem bissexti, Limationes adhuc uno die serius contingimi, serenda sunt a I. usque ad annum I9Oo. ex elusue . Nam post hunc detrahenda sunt Ir. propter aJiam bissexti omissionem. At anno Idoo qu/mquam dies intercalaris omittitur, tamen non fiς in diatio in Epactis, Lunae aequatione id ita exigetnte, ut declaratum est in ea plicati0ne Calendui, cap.r L. Num.8. Quare tunc idem numerus I .detrahendus est, quem anno I Oo. demendum esse diximus . Atque in hunc modum semper tot unitateS ultra O. xo. detrahendae erunt, per quot dies Lunatio
.nes in Calendario descenderint.Quod si subtractio fieri nequeat, addenda erunt 3 o. ad Epactam inuentam, ut seri possit subtractio. Ι T AQVE inuenturus Epactam ab an
mo correctionis usque ad annum 17oo. exclusive; quaere ex cap , I. aureum numerum anni
propositi , eumque in Pollice colloca, ut di- ctum est. Et deinde adde Io. si est iu summo Pollice , aut χο. si est in medio articulo, aut denique o. hoc est, nihil, si in imo. Ex numero enim conflato si detrahas io. additis prius Io. si detractio fieri nequeat in dabit reliquus numerus Epactam currentem, quam
EXEMPLI causa. Anno 1199.aureus numerus est 4. qui cadit in extremitatem Pollicis. Quare ei addo io.st sacto I . Abi,
usurpabatur, aufere dii sit, ut reliquae fiant Epacrae post anni restitutioncm .