장음표시 사용
41쪽
dit E autem cogamur tolics praedictos
articulos percurrere, reperiemus sedem cuius iiis centeli mi anni,quamuis magni, hoc modo. EX numero centenariorum reijce omnia
7.ut in probatione septenaria apud Arithmeticos fieri solet,& ad residuum adijce I. Numerus enim conssatus dabit articulum propositi centesimi. Ut si detur annus q16oo.
abiectis r.ex centenariorum numero 6 6. remanet i. Addita I. filii 2.ergo annus qs6oo. in M. articulo,hoc est, in medio Pollice co locabitur. Sic etin si detur annus I Ioo. Abiectis 7. ex centenariorum numero II. remanent 6. Addita l. fiunt 7. ergo annus IIo
collocabitur in articulo r. hoc est, in radice digiti Auricularis. & sic de caeteris yeli soliti, 'DEINDE quoniam proximo anno ante digito um Christuna natum fuit numerus Cycli Solaris
articulis.. collocandus est hic numerus 9.in Pollicis extremitate, ubi positus fuit annus Domini μ o. hoc est, annus Christi ortum proxime antecedens. Et quoniam Cyclus SClaris 28 ai . norum ter in poO. annis continetur, & Ω- persunt i 6. si numero p. in extremitate Pollicis collocato addantur I 6.fient 2 s. pro nu-
mero Cycli Solaris in medio articulo Polli- eis collocando, qui quide debetur anno ioo. post Christum, & omnibus alijs centesimis qui in cum articulii ex superiori dispositio- . ne incidunt. Si rursuρ ad 2 s. adhcientur a 6. fient 4i. Abiectis autem 28. tantus enim in , numerus annoni Cycli Solarin remane t 13. pro Cyclo ponodo in radice Pollicis. Eadem ratione si ad ira addantur 16.sent 29.& abiectis relinquetur I. pro cyclo ponendo in radice Indicis, Et si iterum ad i. adiiciantur
42쪽
feti & reiectis 18. remanebiti s .pro cycloin radice digiti Annularis ponendo. Ta dem si ad s. iungantui I 6. fient a r. pro cycloin radice digiti Auricularis collocando. Neque altera collocatione opus est,quod ijdem numeri iam collocati iterum redeant eodem ordine. Nam si ad 21. quem numerum in radice digiti Auriculatis statuimus, addanturr 6. fient 37. & abiectis 28. relinquentur m pro cyclo in extremitate Pollic1s lana dudum posito, &c. Atque hi septem numeri in s ptem illis articulis positi respondent omniabus centesimis, qui ex dispositione saperi re in illos septem articulos incidunt. Qv OD si nimis laboriosum videatur , disponere in septe illis articulis cyclum So larem, per additione numeri 16. S abiecti nem numeri Σ8 collocabimus eundem facialius per additionem quarernarij, in alternis articulis , hoc ordine. Ad s. qui numerus insuauno Pollice ponitur, addantur 4. fientque
I pro cyclo,qui in radice eius de digiti cinedio articulo omisso locandus eis qui quidem
debetur anno Zoo. in eadem radice posito. Nam in et .annis continetur cyclus Solarisa 8. annorum septies, & supersunt . Et si ad II. addantur q. sent II pro cyclo ni radice
digiti Medij c omisso Indice θ ponendo, ubi
collocatus est annus 4oo, Si iter u ad i7. ata dantur 4. fient 2 I. pro cyclo in radice digiti Auricularis praetermisio Annulari ponedo, ubi locatus est annus 6oo. Et si denuo ad ijseriantur . ed et I. sent et in medio articulo
Pollicis praeterito Annulari ubi positus est
annus 8 o. repone da.Ad 2 s. si rursus appona, tur 4.sent 19&abiectis 22. remanebit I pro
cyclo radicis Indicis relicto imo Pollicis articulo ubi annus Iooo.positus est. Et tandp
43쪽
si ad I. addantur . sient s. pro cyclo radicis
digiti Annularis Medio praetermisso P ubi
annum Iroo, collocauimus .Vides igitur peradditionem 4. eosdem numeros in eisdem articulis, alterno tamen ordine, relicto nimirum semper uno articulo in medio P conlocari . JAM ex his facile numerus cycli Solaris
quouis anno elicietur. Nam si datus sit annus aliquis centesimus, inuenienda est eius sedes inter 7. illos, quos diximus, articulos, Vna cum numero cycli Solaris ibi collocato . Is enim erit numerus cycli Solaris illius centesimi anni. At si datus sit annus quicumque post aliquem centesimum, inuestisadus est cyclus Solaris cetesimi proxime elapsi, ut iam docuimias. Deinde quia singulis annis cyclus Solaris singulis unitatibus augetur, addendae sunt tot unitates cyclo Solari illius centesimi inuento , quotus annus datus est postillum cςntesimum. Conflabitur enim hoc modo cyclus Solaris propositi anni. Verum si numerus conflatus maior fuerit,quam 28. reijcienda erunt 28. toties, quoties red-ci possint . Reliquus enim numerus erit cyclus. Solaris quaestus. Quod si remanserint 28. aut o. erit cyclus Solaris 28. FACILE autem ex quolibet numero,. quamuis magno, rehcientur 28. si abij clantur 3 o. & pro singulis abiectionibus binae unitate& reposcantur, quae nimirum Vnae cum 28. abiectae sunt.
RECTE quoq; feceris, si prius eo modo,
quo diximus , re ij cias a S. ex numero ann xum post centesimum proxime anteceden
tem , si reijci positini, & reliquum numerum. cyclo Solari illius centesimi adijcias , vccrcium Solarem propositi anni conficias
44쪽
s XE 'MPL 'I causa. Anno 1s98. quaerendus sit Cyclus Solaris . quoniam sedes annimi soo. est in medio articulo Pollicis,ubi collocatur numerus Cycli Solaris,as Et quia ex
annis. 98. qui ultra Isooi dantur, reij ci possunt 3 o. ter, addemus ter duas, hoc est, sex unitates, proptet tres illas abiectiones, ad 8. annos reliquos, conflatumq; numerum i q. ad inueritum numerum cycli Solaris as . an no i soo. debitum adiiciemus, atque ex collecto numero gy.iterit 3 o. reiiciemus, & pro hac abiectione duas unitates reliquo numero 9. apponemus , ut constituamus II. pro . cyclo Solari anni a s 98. Eademque in caeteris ratio seruanda est. l
PER Arithmetices quoique praecepta In- hventio elamentetur cyclus Solaris citiusvis anni,hoc modo. Annis Domini addantur 9. collectusquQ Iiihi es e , ' numerus per 28. diiuidatur. Reliquiis enim ex diuisione numerus cnulla habita ratione Quotientis, quippe qui reuolutiones cycli Solaris elapsas duntaxat mostret erit cyclus Solaris anni propositi. Et si nihil ex diuisione supersit, cyclus erit 28.Vt st quaeratur cyclus Solaris almi is 89. Addatur 9.ad I 89.& collectus numerus I ,38. diuidatur per a g. Diuisione enim absoluta, reliquiis erit numeriis a. pro cyclo Solari anni is 89. Ressit,l si desideretur cyclus Solaris anni Io967. ad ditis ς. ad io967. fit numerus Io976. quo . diuiso per ρ8. superest o. Cyclus 'erso Solati illius anni erit r8. &sc de alijs . ... E
45쪽
collocatio quinque lite Tarum in sinistra manu, ad alteram Dominicale ex cyclo SoIarisiuestigada. Collocatio cycli Solaris
in a8. articulis ad litera Dominicale inuenienda.
indigemus, cum eam sine cyclo Solari multo facilius reperire possimus, ut paulo post docebimus:tame ut ratio ab Ecclesia ad hoc usi Uie lepus obseruata in Dominicali litera inuenienda aliquoi Imodo retineatur , c eam enim rationem reddidimus etiam aliquanto commodiorem, ut patebir, si quis nostram rationem cum ea, quam Compulistae ante anni restitutionem tradiderunt, contulerit Jtrademus primum viam, qua litera Domicalis citiu sitis anni ex cyclo Solari inuento reperiatur. Ita ergo rem exequemur. In radicibus interioribus digitorum sinistrae manus
omisso Pollice ) collocandae sunt hae quinque literae, C, D, E, F, G, ex quibus litera Dominicalis cuiusuis anni per cyclum Sol rem reperietur hoc modo. In radice die ti Auricularis ponitur C, In radiee Annularis D, in radice digiti Medij, E, & in radice Indicis duae, RG, propter annos bissextiles,
qui omnes cadunt in articulos Indicis, ut patebit. Hae autem quinque litem hoc versicu lo comprehenduntur Cordati David Extinxit Funda Gigantem.
Si enim primam vocem, fCordari , J tribuas digito Aqricvlari , & secundam, fDauidd.Annui ri, Stertiam, s Extinxit, J Mediς,
postremas detiitque ditas, Funda Gigantam JIndies,dabrint primae earum vocum lite illas, quas in radicibus digitorum collocandas esse diximus . .
INVENTVRVS deinde literam Domia
ni calem quouis anno proposito , quaere cyclum Solarem illius anni,eumque numera in 18. . atticulis eorum quatitor, quos diximus, dig itorii sinistrae manus, hoc ordine . Primus an 'u cycli tribuatur interiori radici Indi
cis, secundus radici digiti Me ii , tertius
46쪽
radiei Annularis, quartus radici Auricularis, quintus secundo articulo interiori india eis;& sic deinceps in transuersum,ita tamen, Vt quatuor extremitatibus, quatuor etiam annos cycli tribuas : qua ratione annus 28. cadet in radicem exteriorem digiti Auricularis . Annus porro quilibet, cuius cyclus
Solaris in Indicem incidit, bissextilis est,
alij vero anni, quorum cycli solares in alios tres digitos cadunt, omnes communes sim t. Notandus autem erit diligenter articulus,in quem numerus cyeli inuentus incidit. Ibi enim litera Dominicalis tum ante Calenda-rsi correctionem, tum post, inuenietur. Ante quidem correctionem, hoc modo.
I N digito, in quem cyclus Solaris incidit, numera secundum seriem naturalem lia terarum Dominicalium quae sunt hae septena, A, B, C, D, E, F, G, 9 initio facto abca litera, quae ex prima regula huius Cap. in eiusdem digiti radicem. interiorem cadit,
percurrendo articulos, seu nodos , una cunt internodiis, tribueque singulis t.im interno
dijs , quam nodis, singulas, redeundo post G, ad A, donec ad articulum propositi cycli
Solaris peruenias. Litera namque in eum articulum incidens, erit Dominicalis eo an no. In Indice tamen praetereunda sunt in . ternodia, & singulis articulis binae tribuendae literae; quod ibi anni bissextiles colloeentur, quibus binae literae respondent: qua rum posterior Dominicum diem indicabit a principio anni usq; ad sestu S.Matthia, Prior autem ab eode sello ad finem usque anni. Atque hoc quidem modo litera Dominicalis cuiusuis anni ante anni restitutione reperitur. POST correctionem vero Calendarij italitera Dominicalis inuenietur . Primum i
Intientio litarae Dominicalis ex cycloa nc e anni correctio em,
47쪽
Inuentio lite quirenda est litera Dominicalis, perinde acii, se '' 'ii η si nondum correctum esset Calendarium eo , pos ann eoi quζm pro ime tradidimus , modo. Deindexectionem. numerandae sunt a litera inueta exclusiue tot adhuc literae secundum ordinem alphabeti , quot unitates supersunt, si septenarius numerus dierum unius hebdomadae toties abij ciatur,quoties abijci potest, ex numero dierum,qui usque ad principium dati anni ablati fuerint ; qui quide dierum numerus ex insequenti cap. s.sine magno labore cognost tur: ita tamen,ut tum in annis quibusvis bissextilibus, tu in centesimis non bissextilibus, hoc est, in quibus intercalaris dies omittitur, numeratio literarum semper fiat a posteriori litera inuenta. Vltima enim litera huius numerationis erit Dominicalis post correctionem Calendarij, si annus est communis: si autem bissextilis est,postrema illa litera,& proxime antecedens, erunt Dominicales. In cent te simis porro annis non bissextilibus sola vltis ira litera illius numerationis est Dominicalis, ita ut cum ea non sit assumenda proxia me antecedens litera, quemadmodum in bis sextilibus annis faciendum esse diximus.
EXEMPLIS rem illustremus. Sit inuenienda litera Dominicalis anni Is 22. Cy-esus Solaris eo anno fuit I9.qui cadit in quintum articulum digiti Annularis, qui exterior est,& ungui proximus: ac propterea annus . ille communis est, cum eius cyclus in Indicem non incidat. Si ergo a litera D, quae in radice Annularis digiti posita est, per seriem naturalem literarum progrediaris , ponendo E, in proximo internodio , & F, in secundo articulo, &c. cadet litera E, in quintum illum articulum , atque idcirco litera E, Do- ininicalis suit anno I ς 2 2.
48쪽
ΙΤEM quaerenda st litera Dominica
Iis anni is ro. Cyclus Solaris eius anni mitI7. qui cadit in quintum articulum Indici ς, in exteriorem videlicet sub ungue: ac proinde annus bissextilis suit, quod eius cyclus in Indicem cadat . Si igitur a literis F, G quae in radice indicis collocata: sint, mimeres pcrordinem alphabeti literas Dominicales, ponendo binas A,B, in secundo articulo, & binas C, D; in tertio,&c. cadent binae G, A, tu quintum illum articulum: quae propterea Dominicales suerunt anno I 2Ο.RVIis VS inquirenda sit litera Dominicalis anni is p . Cyςlus Solaris, eius anni est et . qui in secundum articulum interiorem digiti Annularis incidit, atque idcirco annus ille communis est. Si igitur a litera D, quae in radice eiusdem digiti collocatur, numeres literas Dominicales per seriem alphabeti, ponendo E, in proximo internodio, cadet F, in secundum articuliam , ubi politus
est Cyclus Solaris et . tuae litera Dominicalis esset, nisi Calendarij correctio decem dies abstulisset. Quare si post F, percurras adhuc . tres literas G, A, B, quod post abiectionem
7. ex I8. diebus ablatis supersint erit B, litera Dominicalis anno Is 9 . ANNO quoque 16o . litera Dominicalis reperietur hoc modo. Cyclias solaris est i . qui incidit in quintum articulum Inis dicis , nimirum in exteriorem ungui proximum,in quem cadunt binae literae G, A,quae Dominicales essent, nisi Io.dies essent exemptri si numeres ergo a posteriori litera A, adhuc tres literas B, C,D,& cu ultima D,as
sumas quoque antecedente litera C, quod an
nus datus sit bissextilis, scii eius Cyclus incidat in Indice: erui literae Dominicales C, D.
49쪽
ITEM datus sit annus i8 13. Cysus laris est a qui4n radicem digiti medij cadit, ubi litera E, collocatur . sed quia ablati tunc eriit dies in . numeradae sunt post E, hae s. literae F,G, A, B, C, quod abiectis7. ex l 1. remaneat s. Ergo litera tunc Dominicalis erit C. POSTREMO ita inquires Dominicalem literam anno I 8oo. non bissextili. Cyclus Solaris est r . quem in quintum articulum Indicis cadere diximus, ubi ponuntur binae litem G, A. Et quoniam usque ad principium anni 18oo. ablati erunt dies ii Nam in Festo S. Matthiae erit primum ablatus dies i2. quod tunc dies intercalaris omittatur nu- i merabimus post A, quatuor adhuc literari Β,
C,D, E, quod post abiectionem 7. ex II. remaneant 4. Erit ergo sola litera E, tunc Dominicalis, cum annus i8oo. sit communis, hoc est, sine intercalari die transigatur, ac propterea proxime antecedens litera D, assimienda non sit,quemadmodum in annis bissextilibus faciendum esse praecepimus. VERUM longe facilius reperiemus literam Dominicalem tum ante, tum post correctionem Caledarii, nulla habita ratione Cycli Solaris,qui proposito cuiuis anno respondet, idq; in septein solis articulis sinistrae manus, quorum primus sit in Pollice summo, secundus in medio, tertius in imo, quartus in
radice indicis, quintus in radice digiti Me- . dij, sextus in digiti Annularis radice,& septi Colloe xi 0 mus in digiti Auricularis. Primum
tesimorum in AEgitur ante correctionem Calendaris, center. articulisad sini anni ita distribuendi sunt in septem il- inueniendam los articulos,de quibus iam dictum est. In exmisT.. x nio Pollice ponitur annus o. In articulo
Cyclo anteias medio eius dem annus Io o. In eundem radi- correctione. ce annus 2 oo. In radice Indicis 3 oo. In radi-
50쪽
ce Medis annus 4oo.In radice Annularis annus soo. In radice Auricularis annus 6oo' Deinde rursus in Pollicis extremo annus o .atque ita deinceps,ut capite de Cyclo Solari dictum est, donec ad annum lue oo.per ueneris, qui in medium articulum Pollicis incidit . Alii enim centesmi anni insequentes sunt iam post anni correctionem,ac proinde aliam dispositionem postulant, ut patito post dicemus . : POSTEA numerandi sunt in eisdem 7. articulis omnes anni ost quemlibet centesimum, quos eximansos vocant, hoc ordine. In Pollicis extremo p initur annus r. In medio articuro annust a. Iuradice annus r In radicetam Indicis 'quam digiti Medij annus A. 4. qudd quaerius brinus sit bissextilis,ac proinde duas poscat literas. In radice digiti Annularis annus s. In radice Auricularis annus6. Deinde redeundo ad Pollicem, in eius ex tremo collocatur annus 7.in medio eiusdem,& radice 2nnus 8 8. quod oelamis quoque anmis sit bissextilis . In radice Indicis annus 9. In radice Medij annus io. In radicb Annularis annus tr. In radice Auricularis, & extremo Pollice annus Ir ra. qiiod annus duode cimus sit quoique bissextilis; atque ita deinceps omnes Ioci. anni expansi in illis .artieulis ordine collocabuntur; dummodo memineris in binis articulis binos numeros anno-riim bissextilium reponere,quales sunt anni . 8. I 2.1 2o .28.32.s6. o. Sc reliqui omnEcquos quaternarius metitur ; qui quidem binis articulis tribuendi sunt, hoc modo,q.qz8 8:i s rΣ:46 I6:2o.2O.&c., SED quoniam loligum foret, ac dissicile,