장음표시 사용
431쪽
432쪽
b , Comment. in III. Cap. Sphaera.
433쪽
434쪽
Ex tabulis quoque ascensonum obliquarum Leile eolliges astens ondi duiuslibet ligni et odiaei per se sumpti, uel etiam areus euiusuis non a princiario m ineli a ti,veluti in subsequenti sormula eoaspi eis. Ascensiones citi siquae signorum Romae. Is G. si M. v Aries
s E csITvR ex his, segirienta signorum eo rectius oriris, quo viciniorasti h. . sunt puncto aequinoctii Autumnalis , obliquius autem , quo propinquiore..hi;qua ie- puncto aequinoctii verni existunt, quia videi ieet rectiores ibi angulos eum Hooius deus ridionte constituunt,hie autem obliquiores, ut eonstat ex materiali sphaera, &obliqvim formula praeredenti. bobis. PRRAETEREA ex tabulis ascensionu obliquarum perspicuum ea, quo uio. en obliquior fuerit aliqua sphaera, eo magis differre a seensones arcuum Eesipti-phaera , m eae ab aseensionibus tectis, qui nimitu hunt in sphtra rectar idem sintellige i*gi' ' ... de descensionibus Moeipsum demonstratur clarissime ex sphqricis trian Iim uisitie.qi D E N I Q v x in formula precedeti videa, iti sphqra obliqua sex fgna in filium' semieitculo Zodiaci descendente contenta, nimirum tu,s , otia disserui ab ri recte,& eonsequenter oecidere oblique: sex aut fgna in semicirculo podiarum cession ' er a seedente eoptehensa,vt d,ster, ,v, di, et, oriri oblique,& occidere recte. hastis . Quod intellige in maiori parte sphaerae obliquae versus septentrie ne. Nam iis,
in sphaeta quoto vertex capitis est intra ei reuiu arctieu,& polum, semper aliqua pars Eois uecta. diaei extat supra Horietonte,& aliqua infra eunde uel maior, uel minor, pro-- -sdiei, ut magis,aut minus ad potu accedit eoru uertex. Unde quaedam signa ibi nee .hasque h. recte, nec oblique orietur,occidentvestis praeterea,qui minore habent latitu riamur re. divens, seu distantiam ah Aequatore, quam gr. io. oriuntur obiique i , ct e. di quae tamen eonfinentur in semieiteulo Zodiaei descendentes Eeontrario uero, ,-- oriuntur recte,& tamen comprehenduntur in semieiteu loga tio ML Zodiaci ascendente . Quoniam eo peiora illa duo sgna orian tur oblique in sphaera recta , ut dictum est, posteriora vero duo recte , non poterunt eorum ascensiones in tam modica sphaerae obliquitate tantum variari , ut ista oriantur jam recte, isse vero oblique . ut constat ex doctrina sphaericorum '
435쪽
pu isti etiam patet, quod dies naturales sunt in uia crassis h. i.
Ese enim dies naturaliis reuolatio aequitio magis circa teris ratis quid.ramsemel, ctim tanta parte, quantam interim Solpertransemotu proprio contra Firmamentum . sed tam uescense mea
illoram artuum sent inaequales, ut patet per praedicta, tam in Pharo re hi.., . u.
tia, quam in obliqua, Ssenes addiramenta iliarum ascensionum CDIUIA- tit . euerentur dies naitirales isti de nerassitate erunt huc ales In phara quidem ...i, recta,propter unicam cassem silicet propter obliquitatem podiaci: In sparus ero obliqua,propter duas cacas cilicet propter obliqtiitatem Esiliaci,
obliquitutem Horietontis obliqtii.Tertiasolet assignari causa, eccentri, citas circuit Solis.
In Gc animvll iam 1. partem hiatu eap. in qua de diebun naturalibus,artificialibusq; disseritur. Quod igitur attinet ad dies Naturales, ait,exijs, quae de ortu & occasu signorum sunt dicta, e sequi . dies naturales inter se eae in squales. Quod ut declaret, desivit diem naturalem dicens, Eum cae reuolutio nem Aequinoctialis ei rea terra semel eum tanta parte, quata respondet illi parti Ecdiaei, qua interim SoI peltransit proprio motu ab occidente in oriente contra motum primi mobilis,donee ad id e punctum a quo recessit, reuertatur.Dicitur nidiea naturalis reuolutio Solis ab uno puncto silo ad idem punctiis Quod milla ratione seri potest, quin totus Aequator semel eircumuolutus sic eum aliqua adhue parte , quae cooritur eum so min.& 8.see. fete. Nam tantu fere spa-eium eonseit Sol in Zodiaco singulis diebus proprio motu.Qm uero dictu estareus aequalea Eodiaci habere in quales astensiones ta in sphaera recta, quam in obliqua,manifesta est,itiaequales parte, Aequatoris adiici ad totum Aequatorem uariis diebus,ut dies naturale, eonseiantur. Quare neceile est, in qualibet sphaera siue recta, siue obliqua, totqualeis esse die, naturales inter se et an sphaeta quidem recta,propter obliquitatem Eodiaei.Hine enim effetturi squales ateus Zodia ei habete ascensiones inaequales, ut ex dictis constat.Potest addi altera eausa,nempe eccentricitas Sosit Propter enim orbem deserente corpus solare, qui eccentricus est , irregulariter mouetur Sol in ecliptica , ut ex Theoricis planetarti constat: Unde maiore areitu pereurret proprio mo u trito die, quam alio.& ideo inaequales aicus Aequatoris eortespondebun pioprio motui Solis. In sphaera autem obliqua sunt dies naturales inaequales, tit vetet , obtres causas,quarum duae sunt, quas iam recitauimus, tertia ueto coliquimeas Hotioeotis. Quo enim obliquior est Hotidion,eo uel obliquius, tiei rectriis
vriuntur panta io iaci, ut, ilicium est . Vade si ilics Minci . initium si
436쪽
di aequalis in Asticis miti di eun- aut, qui, Quot para aetos sol de set ibat ah nci solsti sio ad alte
ao o Comment in VI. Cap. Sphrea.
Mant ab Horisonte, hoe est,ab ortu solis, uel ah oeeasu, neeesse est , dies misturales seri ing quales propter Horietontis obliquitatem . Ueruntamen, quia Astronomi dies non ineboat ab Horigonte, sed a Meridiano, qui instat est Horietontia recti in qua eunq; sphaerae obliquitate,re eitur eommunitet haec teristia causa,& solum duae reliquae afferri eonsueuerunt. AsTRONOMI porro quoniam in supputatione motuum requirunt dies Naturales diquales , hae arte tedigunt hanc inaequalitatem ad squalitatem . Componunt omnia illa additamenta Aequatotia timui quae efficiunt unam integram reuolutionem Aequatoris, eum in anno Sos totum Zodia eum pereulis rat e Deinde totum Aequatorem, hoe est, aggregatum ex illis addita mentis, diuidunt in tot partes aequales, quot dies in anno cotinentur, quarum qua libet continet sere min. ss.see. 8.&singulas sagulia reuolutionibus Aequatoriadi jeiunt,atque ita redduntut dies Naturales inter se aequales, qui Mediocreavel Astronomiei appellari solent, quod hi medium teneant inger excessus , &desectus dieru Naturalium inaequalium , & hic soli Astyonomi utatur in suis computationibus. Alij autem dicuntur Differentet.Et quamuis unus dies Nais turalis Differens parum ab uno die Naturali medioeri differat, &insensibiliter,iti pluribus tamen diebus sensibilia eolligitur omnino diuersitas, ut patetivi autem facilius inaequalitas ista dierum Naturalium ad squalitatem reuocetur, composuerunt Astronomi tabulam aequationis dierum,ut uidere est in ea hulis Autonomieis Asphonsi rygia,uel aliorum Astronomorum Qua de re pluta selibemus in Theorica solis. D n vaesis itiitijs dierum Naturalium apud uarias gentea satis superq. egimus in s.omeio Meridiani eireuli, es in Prosegomenis nostrae G nomonices .et, o T .ANDUM etiam, quod Sol tendens a primo puncto Capri- corvii per Arietem Assue ad primAm Atintium Cancri, raptu Firmamenti esseribit. a 8a .parallelos; virum quidem pora est,elsinon omnino sint cir ii se pirae,ram tamen non se in hoc error sensibilis, in hoc uis non eo hiatuatur , si circuli appe latitur: De numero Doram cirratorum stitie duo Tropici, S unus noctialis. ITEM iam dictos circtilos describit Sog raptu Firmamenti descendens
a primo puncto Cancri per Libram, Ut ad primum ptinctum Capricorni.
T T isi cire haedorum metiragitim circuli appetiantur. Argus auid, qui suntstupra Hor distam,stitit arcus dierum aes sciatium. Arcus uero, qui sunt sab Hortet te uni arctis noctium artificialium . COMMENTARIUS.
U e r pae s iam auctor agere de diebus ,& noctibus artiseialibus , docet Solem,dum mouetur a principio per v tasque ad principium iso,deserihere ad motum diurnum primi mobilis i8 ff. parallelos , singulos uides iret die bus singulis; Tolidentiaue,t eos deis a principio clo, per o, usque ad prinei- pium IV. Qui ei culi quamuis non snt perfecti, sed potius spirae, propter contanuum motum Solis sub Ecliptica uersus oriente, tamen quia insensibilis est error,in numerum circulotum reseruntur. Atque hi circuli uocantur circuli dierum
437쪽
elerem Naturalium, quoniam singuli stigalis diebua Naturalibus deseribo .
ture At uero areus eorum, qui supra Horitontem extant eonspieui, dieunturateus dierum artigeialium; ii uero sub Horitonte existunt, arcus noctium artificialium, quia nimitum illos Sol deseribit temporibua diurnia , hos vero nocturnis.vnde nil aliud erit dies artigeialis, quam mora solis supra Hortaeon
rem: Nox autem mora eiusdem insta Horitontem. Hi Ne sequitur,eum Sol motu diurno uniformiter moueatur, si arcus supra Diea feo, noti hontem existentes aequales suerint ate ubus sub Horitonte, dies aequales artificialia esse noctibus: Si uero a reus supta Horirontem maiores extiterunt, uel minores,dies elim maiores esse noctihus,uel minores. v A M QI A M autem Sol descendens, uel astendens ab uno solstitio ad aliud, hoc est, percutiens semicireulu Zodiaei descendentem aut ascendentem describat 381.parallelos,&semis fere: Tamen eo decuerete ab uno aequi- sol rediit noctio ad aliud, idest, perambulante eo semicirculum Zodiaci Borealem , uel primi mohi Australem,longe, aliter rex sese habet Nam pereurrens semicirculum Roteal iis ab Atie describit sere is .parallelos, perambulanu uero semiei reulum Aui talem, deli 'et LibxRmeat tantum i 8.parallelos gere. Quod Aelle colliges supputando die , qui in Du. 1.
terredunt inter diem a t.Martis,eirea quem hoc tempore fit squinoctiu veru bii.quamanum,&diem et .Septembris, in quem sete nune in eidit squinoctii, autumna Libia ad te. Sunt enim a tr. die Martii usque ad 1 .Septembris,dies rget. Ata et . die Septembris ad rui Martis, dies duntaxat i 8. Ratio uero huiu* est, quia Solexi ea uitam Q. ens in semicireulo Boreali, id ei ,deeurrens ab v, per FD, nsmi ad quoui incaualitu cinior extitit prineipio ess,eo magis hoc tempore aecedit ad augem sui Eecentrici, hoc es , ad puctum, quod longissime abest a terris; quo vero propinquior fit principio Io, eo magis aecedit ad oppositum augis Eccentrici hoe et , ad punctum, quod maxime uicinium eentro terrae existit: unde maiorem partena Eeeentriei ibi pereurritiqu3m hie,& ob id plus temporis requirit, ut illam paetem pereurrat, quam ut istam perambulet, eum in Eccentrico uniformiter fetatur. Vetum hoc planius siet in Theorieis planetarum.
IN sphaera igitur recta, eum Horieton sthaera rectae transeat perpo
los mund diuidit omnes circulos istos in partes aequales. nde tantistinet ar clium . &
cus dierum, quanti sunt arcus noctium apud ex sentes sub Aequinoctiali.- '' de patet, quod eae sentibus sub iace inoctiali, in quacunque parte Fim
mamentisit Sol, semper aequinoctium. COMMENTARIUS.
Diem v M est,arcus illos parallelorum a solis motu diurno descr*pto eum, qui supra Horiaeontem extant, esse areus dieru in artiseialium , eoa autent, qui sub Horidonte latent, areus noctium. Quoniam igitur in sphyra recta arcus euiuslibet paralleli supra Hori Eontem aequali, eii are ui et iisde sub Hori Eonte, propterea quod per proponi s.lib. I. Theod. Hori Eon rectus , eum
per eorum polos, qui ijdem sunt, qui poli mundi, incedat, omneu bifariam iuidi sitiani mim eii, semper diem esse aequalem nocti, in quocunque grais duin signo Zodiaei Sos existat, quia semper describit paralles iam , cuius una medietas est supra Hotirontem, altera uero insta, & ex eonsequenti tam umC e tempotis
438쪽
Alia diu peipetu; et quinocti in sphaera revi
Lai resphaera obliqua di vhi dies
ori Comment: in f I. Cap. phara
tem potis spatium consumit in hemisphaerio, supero quantum in insito.Qused quidem per spieue satis intueri potest quiuis in sphaera materiali. , sAtra eausia afferti potest, eur uidelicet perpetuo dies sint squales noctibus in sphaera rectas quia nimirum eum singulis medietatibus Zodiaci,qui sinisgulis diebus otiuntur, cooriuntur etiam singulae medietates Aequatoris , ut conssat ex tabula ascensionum rectatum,& manifestum ei ex docteitia sphaeri. corum triangulorum. Unde eum gra. I s. Aequatoris e Seiant unam horam. erunt quolibet die i a. hors, totidemque qualibet nocte ,& idcirco semper erit aequinoctium in sphaera recta.
I N Sphaera autem deelitii Horimon obliquus ditii iit solam equino ctialim in ictas partes aequales. Vnde tiando sol es in allertiero punsortim aeqvi noctu itim, rate areus diei aestiatur arctii noctis, es fit aequino, Ei vim tu unitiersa terra. 6 M IRE S uero alios circulos diu dii' Horixon obii titis in partesinae alenita quod in omnibus cireulis, Distini ab aequinoctiisti tisque ad tropictim in ipso Tropico cst,maior es aretis diei, tiam noctis, ides,
arcussupria Horietontem, quum stib Hori me. Vnde in toto tempore,quo Sol mouerar aprincipio voer cis, que insiclem 'I,maioramur diras ranotas,in tanto pius,quanto magis accedit Sol ad si , O tanto minus,quato magis recedit. Econuerso autem se haber de dieiud, in noctilum dum Solis in I sis inti ratibus.In omnibus enim tintilis, quos Sol describit inter equinon alem, in Tropietim Capricorni, major ict arcissus Hori n- te, inmiscr supra. nde arcua diei minor est, quam arcus noctis, in sectim dum proportionem argutim minorantur diis supra nocti s di quanto circuli sunt propinquiores Tropico Demati,tanto magis minorantur dies. COMMENTARIV S.
t M A M Horidion obliquus, cum non transeat per polori mundi,nullum calculum parallelum a Sole descriptu motu ptimi mobili diuidit hi satia, piae terquam Aequatorem, qui es ei reuius maximus,ut ex Theodosj elementis sphaeticis constat Ist, ut Sole existente in alterutro punctorum aeqvinoctialium, in quacunq; sphaera declivi, in qua Horidion, hi Aequa tot sese inu tuo ineant, dies nocta aequalis exiliat,(quod bis contingit in anno)quia tantus arcus Aequatoris est supra Horidionio, quantus insta. At uelo Sole ea iste me in aliis punctis Zod aci quibuscunque , dies noctibus inaequales teddantur,ita ut, ubi polus Septentrionalis attollitur supra HoriZontem, maiores fiant dies, quam noctes, dum Sol in signis Boreasibus morature cotta vero dies minotes , qtiam noctes, dum Sol in Australibus segnis existit, eoq; maior in equalitas dierum.& noctium conspiciatur, quo magis ad Tropicos sol aecedit,quia tune in pariates magis in quales paralleli Solis diuiduntur ab Horidiote, ut ex Theodosici de monstrari potest, maxime ex propos. is.& 1o .lib. 1. Unde Sole deseribente Tio. pleum os, dies maxima cxistet, minima uero nox: At Sole tenente princiis die b,minima existet dies,maxima uero nox , cte. Itaque dum Sol mouetura E. pet v,usue ad cis, crescent dies,ec noctes minuentur. Dum uero a os . per
439쪽
reegh,ad 'lo,sol progie. itur, decrescent iterum dies eadem proportione,qua
antea eten erant, & noctes augebuntur. . otidIec
ON DE videtur, quod se stimantur duo circuli aequid fantes ab Amquinoctiali ex diuerm parribtis, quantas Psi arcus diei in uno,tantus es a se sibi efis noctis in reliqtio. Ex hoe sequi uidetur, 'nod si duo dies metiratis sumantur in anno aequaliter remoti ab alterti tro aequinoctiorem in oppostis' qua, partibus,quanta es dies artitialis vinitis, tanta est nox alterius, et e conuerso. Sed hoc e hquanitim est uti asonmilitarere in Horietantis fixione . Ratio enim per ademptionem Solis contra Firmamentum in obliquitate Eodia- citieritis diiudicat
COMMENTARIVS Qvoti hie dieit,li duo paralleli ei reuli aequales, aequaliterq; ab Aequa- ,
tore dista nitet sumantur,alter quidem Boream uersus,altet uero Austrum uerfus,arcum diurnum unius aequalem esse arcui noctiarno alterius,& cotra, cla
tissime demonstrant Theodosius ii, et . propos ets. Unde s sumantur duo dies Naturales squaliter Asnc inde rem is a die squinoctiali, vi v.g dies trices m a Martii,&duodecima Mattis: Nam utraq; noueris diebus dissata vicesimantinia die Martii, in quasi aequinoctium vernum nostra aetate) erit tanta dies artis in sphaera etalis unius, quanta nox alterius,&eontra.Hoc uero intelligendum,inquit, est quis tui, saeundum iudieium sensus, quoniam praecise Ioquedo erit aliqua insqualitas, duo die .. propter in squalem Solis motum sub Eodia eo, Mei etiam propter ascensiones iiseiales descensioue ; inaequales areuum Zodiaci , quos Sol proprio motu pereurrit quicunque ah occasu in oliuitis sed haec inaequalitas sub sensu in eadere non potes EAD pM ratione erunt duo dies artificiales aequaliter ditantes ab alte-k isquisitis rutro solstitio inter se aequales , Idemque dices de noctibusequia in his unum distantea et eundem parallelum sol ad motum primi mobilia deseribit. 3
Qr ANT O quidem polus mundi magis eleuatarsupra uor putem, tanto maiores stive dies aestatis, quando Sol est in segnis Septentrionalibus a iudo eo in xt e contierso, quando es in vis Auctralibus. Tanto enim magis mino- et, ui,,uet
Q dici magis polus supra Horitontem extollitur, eo maiorex sunt areus diurni uersus polum eon spieuum & nocturni minores: Areus uero diurni venisus alterum polum mitiores nocturni maiores, ut uidere est in sphaerama istiali unde maiores erunt dies aestiui in regione magis Septentrionali,quamsin minii; septent tionali,& noctes aestatis minores. Contra uero minores eri iti J' et 'die, h,emales in magis Septenitionali regione .qvam in minus Septentriona - -; hole. deli, ae noctes maiorem l dies in hyeHi Ne essicitur,s sumantur dus eluitates, quarum latitudines snt Borea me, quare Ies,maiores esse dies hyemales a Miusque ad v, in minus Boreali, quam in h. Septenitionalio Fi,donee in aequinoctio Vertio dies reddantur squales in utra, ,h.is. sed ques, At post a quinoctimn vernum , dies distiuogoatim maiores eis ci in elui malo es intate, quae ad Boream magis vergit,cum tamen a Solstitio h3bettio ad restiuum ivsque in utraque dies conti siue accrescant.- ,
440쪽
o . Comment in III. Cap. Sphaerat. A' NOTANDUM etiam, quod sex signa, tuae sint a priscipio cam
qui' i Ae e sper Libraia,uffitie in fui m sagit arii, hahent ascensiones stias in Ah D. hu, ra ob qua sinul iunctus,maiores ascensionibus hex Inortire. qtie sunt aaum.' principio Capricorni per Arietem,cque ad finem Geminorv. Unde icta sexstanti prius ilitia, dicunttir recte or ii, isti herosei, oblutie. unde nersus. Recta meant, obliqua cadunt a sidere Cancri, Donec finitur chiron, sed e tera signa,ii, Asiti bascuntur prono, descendunt tramite recto . trix ,. iii. E T quando et nobis maxima dies in .ectute, set iret soti erus esto in hda . . prmcipio Cancri, tunc oriunttir de dies, segna direm orientia. de nos auxa sphaeta rem sex oblique. E contierso quando nobis est minimtis dies in anno scilicet ea flento inpriiseipio Capyicorni, tunc oriunttir de die sex 'na obii, que orientia, de nocte tiero sex aerem . sitiando aurem sol est in clueratro punctoram aequinoctialium, tunc de die oriuχtur tria fra directe orientia. in tria obii tirict de notie it ter. imis regula stian tinctin ne brouis mi p=o ixa st dies uel nox, sex gna oriunttir de die, Sseae de noram Nec propter prolixitatem,uet oretiitarem diei uel noctis, lar uegpauci ra Raa oriuntur IN omnibus autem aliis ebralis,qui sunt a latere equinoctialiae, tier exparte Australi, vel Septentrionali, magorantis, uel minorant&r dies tiri noctes ecundum estod plara, ne pauciora de gnis directe orientibus, steloblique,de die uel nocte orianitim COMMENTAR s v RREnnim aliam causam,eui nobis in hemisphaerio Septent innali degentibus maxima dies contingat,& minima nox, Sole tenente principit m clo:Fradem deinde existente in pt neipio Io, minima dies,3e nrix mare ima Illo autem ingrediente principium v, vel dies nocti aequali essetatur. Cunnia enim figna conieata in semieirculo Zodiaci descendente oriuntur recte in cohaera obliqua, & tecta sex oblique, ut supra diximii :omn ast die sex praeeio spna
oriunt tir, ut & ante ostendimus;essici tur, ut Sole existente in phimo pucto cli, priota illa signa recte otientia supra Horietonte in die ascedant;posteriora umro sex oblique orientia in nocte. Unde maxima exit dies, se minima nox Contra xiero, Sole existente in principio 'B. Nam tune posteriri ea signa sex, quae oblique oriuntur,supra Hori Eontem in die emergunt.& ptiora lex qnsr Beotiuntur, in nocte. Qua te minima efficietur dies. maxima uero mox. At Sole possidente alterutrum punctotum aequinoctialium, oriuntur in die tria senaiecte, retria oblique, finailitetque in noctes Idetrectae iiii nocti iam continest. Hinc perspicua etiam est ratio , cur in aestate dies longiorex sint noctihua,i& in hyeme noctes maiores diebus , quia scilicet in aestate plura se a recte utiuntur tempore diurno, quam nocturno e in hyeme uero plura recte ascen durit tempore nocturno, quam diurno ut conssat ex dictiq.Cv v autem in sphaera obliqua sex hac signa. Ei, si, oriri