장음표시 사용
441쪽
iri s dleuntur,& oecidete oblique: see vero haee, , i , κ,v, , Π,obli liis otiri,& occidete recte, excipienda est sphaeta obliqua , in qua altitudo poli
compte hendit plures gradus quain f s. . Nam ibi quaedam signa nullo modo oriuntur: Excipienda est quoque sphaera obliqua, in qua poli eleuatio minor est, quam grad. ioAt supra diximus. Ibi enim haee regula vera non est, nisi in tolligamis omnes arcu , qui initium sumunt a plincipio Os , usque rad finem
is oriri recte,areus vero,qui incipiunt a primo puncto D, usque ad suem et, oeiri oblique: quod quidcim est verissi ilium.
Ex his colligitur, quod, etim hora Natara is se e spatium temporis, in quo medietas segniperoritur, in qualibet die an eius, similiter in in no-
sunt duodeeim hora Naturales. COM ME NT ARI v s.
Ex eo,quod quolibet die anni fine breui, sue longo , sciae signa oriuntur,
R sex decidunt colligit,tam in dit,quam in nocte quacunque reperiri iff. ho. ras Naturales. Est enim hora Naturalis, ut inquit, spatium teporis, quo medie. taneu iussi bet signi exoritur Quod ut planius fiat, dicenda erunt pauca de horis. Sunt igitur duo genera horatum . Quaedam dicuntur aequales, sue aequinoctiales: qiuedam vero appellantur inaequales,temporariae, natu tales, vel psanetariae.Hora aequalis est vigesima quarta pars diei naturalis . Vnde scut tota dies naturalis eontinet a No. grad. Ahquatoris, ita qulaque una hora aequalis complectitur grad. is. Aequatoris. Nam ex integra Aequatoris reuolutione esset tot dies Naturalia, ut dictum est , & ex ascenso ne grad. i s. Aequatoris hora constituitur. Omittimus enim nunc modicum illum excessum, qui addideberet, propter motu solis, quoniam insensibilis est. Dicuntur huiusmodi ho radi aequales, quia semper eiusde sunt magnitudinis toto anni spatio, eo quod sint vagesimae quartq partes diei Naturalis,qui semper ide ea sensibiliter. Di cuntur quoque qquinoctiales, eo quodad uniformem motum Aequinoctialiqcireuli reserantus .Hora vero in equalis duplex est. Qugdam enim est spatium temporis, quo medietat signi petoritur,de qua auctor noster est locutus , quo pacto tam in dici artificiali, quam in nocte constituuntur 11. horq&inter se iniquaterum,& horis alterius diei, noctisve, quia non omnes medietates signorum sqilol iter ascendunt, ut ex dicti, constat: Quidam vero est duodeeima pals eu iussiliet diei artificialis, vel noctivi Qua ratione horo uni ut diei erunt inter se squales in squales tamen horis alterius diei,nisi late dies illi sit qqiialis.Idem diees de horis I a. nocturnia.Solum in equinoctijs congruunt larum ho- quinoctialibus horis tam in die, quam in nocte , quia tune etiam dies arti.
sciatis continet I a. horas squinoctiales, totidemque nox. Ex hix perspicuum est, est i sit horo dicantur in squales.vocantur quoque temporales, quia secundum variationem temporum, nempe dierum,& noctium, ip* quoque varianis tur. Dicuntur denique Naturales,quia Natura magistra homines didicerunt,
per tales horas distingui dominia Planetarum, pr sertim fide horis in qualibus primi genetis loqua inur. Quamobrem sunt etiam Planetatig dicti: per halete uim di . holas diei,& noctis dominantur Planeis suo ordine, ut supra diximus, cum de ordino Planetarum ageremus.
Coti Noscprvii quantitas cuiuslibet hore inqqualis priori peneria, si ascensiones inueniantur medietatum omnium fgnotum, e que ad horas C e s redit
omni spli. e. ra obliqua sex sena o
Fili recte, di sex c bliqvq. Hora Nataralis quid.
les. vel qquinoctiales quae . Ae eurite dicatur. Horatu Idi. qualium duo gene
Hritae inae quat g cur dieatur te potales Nattarales , AePlanetaliae. Qua a rte qua nitias
holai si stiae qualiu co gnoscatur.
442쪽
o s Comment. in III. p. Sphaera
s educantur: posterioris vero generis horae inaequales notae erum , s quaelibet dies artisci alis, vel nox in V. partes aequales disti ibuatur. Vt quia dies artifi-riali Romae, ole existe te in principio rum,cdplictitur gr. 1 16.min.6.etit duodecima pars nepe hora inaequalis, grad. is min. so. fere, qui gradus S minuta constituunt horam aequalem a.& suin i m.& se de caeteris . vel quia tota dies praedicta cotinet horas is .mi. .erit duodecima pars rursus hora I. mi. Is sero.
QVA ARTE INUENIATVR QIUANTITAS
euiuslibet diei altis cladis & noctis, in quacunque regione, in qua altitudo poli non excedit grad. 66. min. go. Quo pacto
dissetentia inter a tetisemidi ut multi sphae ra recta, de arcu semi diuitum in
diurium sphaesar obliquae quo ratio resee. viatur.
Qv A M v i s in . offeio Aequatoris docuerimus , quonam modo indaganda sit quantitas euiuitiis diei artificiali , atq; noctis, beneficio Aequatoris, laus eid ipsa in edi equemur mitto eeitius ex doctrina Sinuum. Cum enim Metidianus dividat sagulo, at eus & diuinos,& nocturnos bifariariis inueniatur differentia ateus semidiurni in sphira obliqua, qua differt ab arcu semidiurno in sphaera recta , ignorati non poterit areus semidiurnus in ptoposita sphaera obliqua Na quia Sole decurtente per spra Borealia, arcus quiJibet semidiumnus sphstae obsiquae superat arcum semidiurnum sphaerae rectae, qui semper est Quadianc, hoc est grad.so .sue horarum o per totum circusu anni,addita huiusmodi disterentia triui semidineno sphaerae rectae, aut cade detracta ex arcu semidi uino spissae tectae, Sole nimirum existe te in signis Meridionalibuis, quoniam tunc superatur qui uis arcus semidiuretis ab arcu semidiurno sphaerae reiactaerit ex propos.ls. lib. a. Theodosj consat, dabit arcum semidiurnum, quo dupsi eato habebjtur integer arcus diurnus. Hoc rursus sublato ex circulo integro, siue ex horis a .relinquetur arcus nocturnus. Item arcus semidiurnua abdatus ex semicirculo,sue ex horis adi. telinquet areum seisinocturnum. Hispo autem distetentia euiuslibet alcus semidi uini non aliter inuenietur, quam ascensionalis differentia cuiusuis puncti Eclipticae. Nam ut demonstrat Nicolaus Copernicus lib. 1.cap. r. & nos alibi quoque demonstrauimus, eadem est disterentia ascensonalis, quae est inter semidiurnum areum sphaerae obliquae & timidiuruum areum sphaerae tectae. Quate, si differentia ascensonalis cuiusuis puncti Fesipti eae addat ut uel subtrahatur, prout Sol in signis Borealibus,vel australibus versabitur, ab areu semidiurno sphaerae rectae, hoc est, a Quadrante, notus erit arcus semidiurnus quasius.Ex3MsLv M. Romae,Sole exiliente in principio cis, differentia ascensionalis est grad. Es. min. g.hoc est, tanto maior est arcus semidiurnus eo tempore Romae, quam in sphaera recta, quia Cancer est signum Septeti trionale. Igitur si ad Qt,adrantem,idest,ad gra.so. apponantur grad. 23. min.f. habebitur arcus semidiurnus Romae, Sole exi siente in primo puncto os, quod nostra statest 1 a.die Iunij, grad. I .min.g. hoc cui horarum et min. si. Arcus autem diurnus continebit gra. ret 6.min.ε.id est,hotas as .min. .Pari ratione, si eadem differentia a Quadrante de ita halur, relinquetur areus,semidiurnus, Sole tenente primum gradum Io, grad.66.mi.s et . hoc est, horariim q. min. 18. sere, Sc. Differentiam quoque inter aleum s
midiuiti uni sphaera rectae , & arcum semidiurnum sphaerae obliquae supputate
docuimus propos.sA .sth. i . nostre Gnomonices. REPERI A Tun quoque alia ratione quantitas cuiuslibet diei. Si namq.
subducatur ascenso obliqua cuiusque suncti Eclipticae ab ascensione chliqua Puncti
443쪽
puncti oppositi, adiecto prius integro etteulo, s subtractio seri nequeat, relinquetur areus diurnus. EXEMPLUM. Romae sole exissente te priueipio os,si
subtrahatur astenso obliqua primi puncti os,nempe gr. 63.min. set. ex astasione obliqua principii 'M,puncti opposti, mirum ex gr. avs. min s. remanebit arcus diurnus, gr. 1assi min.6. hoc est, horarii in I s .min. .ut prius. Sic quoque,s posterior ascenso dematur a priori, additis prius gr. hocust, ex gr. 16. min. set habebitur a reus diurnus, Sole existente in principio D,gra g.min.s . hoe est, horarum 8 min. s. Ratio autem huius opetationis manifesta est. Quoniam enim illa medietas Eodiaci,quae ineipit a gradu solis, terminatui que in opposito gradu . alcendit die proposita supra Hoiiaeontem praeelses unde eius ascensio dabit arcum diurnum,&e. Ram adhue alius modus inueniendi areis, diuini.Nam ut demonstrat Geobet in opere Auronomieci,& nos demonstrauimus propcis q.li. i. nostrae Gnomonices . Ut est sinus complementi declinationis puncti Ecliptitae, quod Sol occupat, ad snum totum,ita quoque est sinus complementi latitudinis orti uae eiusdem puncti ad snum arcus semidiurni,Sole obtinente Agoa Australia, uel ad soli arcus soliti nocturni, Sole in spms Borealibus existente. Unde s iudita praecCptu regulae proportionum, multiplicetur sinus totus in sinum coplere enti latitudinis Uttitiae , de productus numerus diuidatur per sinum coplementi deelinationis, habebitur stitis areus semidi uini,s Sol possidet figna Australia, uel stius arcus seminocturni,si dein fgnis Borealibus commoratur. EXEM PLUM. Romae, Sole edituente in principio D. Deelinatio Solis es gr. 23. min. so Latitudo ortiva gradu a.min.1 . Multiplico sinum totum, a cooo o. in sinu complementi latitudinis aettiuae, nempe in i 386. S productum 8 Ego oeeo. diuido per sinum complemeti declinationis, hoe est, per si Od. & exibit sinus a reus semidiurni suo i8 cui respondent gr.63. min.set. Eadem arte inuenieturs nux arcus seminocturni,sole tenente prineipium iso, oror g.&CHrNc perspicuum est, qua ratione construatur tabula continent areus se midiurnos. Satis enim erit, si inuestigentura reus semidiurni unius Quadran. iis Eclipti ea .Hi enim subtracti ex semicireulci re inquunt arcuq finis diuinos Quadrantis opposti At a reus hi semidiurni aequales sunt collatetalium Quadrantum arcubus semidiurnis, ut ex superioribus constat. Hoc ingenio eomposita est subsequens tabula continensaretis semidiuro nos in horis,&min, iis per ternos gradus omnium signoru, ad quamcunq; eletiationem poli, dummodo maior non fuerit quam so gr neque minor, qua a g. grad.vnde cognito per aliquod insitu metum, in quo nam figno,& gradu sol existat quolibet die , faeile evigiloseetve quantitat diei. Quod si gradus Solis praecise non inuentus fuerit in sequenti, tabulae sinistro, ues dextro latere, elicienda erit pars proportionalis, eo modo, ut iam saepe dictum est. Ita cernis Romae,quando sol est in gra. 1 . sere v, quod hoc tempore eontingit die is. Aprilis,arcum semidiurniam continere horas Smin.s . S I ateus semidiurnus in sequenti labula repertus subtrahatur ex ir. horis, relinquit ut a reus seminocturnus: Si uero ex a . horis, regi quae horae ciuendet horam meridiei mole Italotum, qui horas ab occasu supputant. Quod si aleo, diurnus integer ex 1d. dematur, remanebit hora Crtus Solis more Ita sortire, Stota nox arti sciatis, a qua si iterum detrahatur arcus te minocturnus,ri is n. queriit tempus mediae noct s. Exempla in promptu quilibet hahesi e bini est.
Quanistas diei in sphqra obliqua quo pacto
inueniat Areus simidium' quo pacto extitibus sop. putetur. Qua arte rabula a reui semidi uin Eum consti.
D tempus mei id ei more Italin
444쪽
OX Comment . in I II. p. Sphaera
mi diurni in signis borealibus.
445쪽
mi diurni in signis Borealibus.
447쪽
mi diurni in signis Australibus.
448쪽
6. r a Com menti in III. Cap. Sphera
midiurni in signis Australibus.
449쪽
ini diurni in signis Australibus.
450쪽
, artificiatium per .mnia terrae loea . .
o Tori V. R atitem,quod illis, mortim genith es in Aequinoctiali circulo,solbis in anno transtper genim rapitis eortim, cilicet,quando es in principio . rieris S in priacipio Librae. hi tunestini illis duo a ta solstitia, quoniam Sol directe transit fura rapitas eortim. Sunt iterum tuis iso ima solstitia, quando est in primis flesiae Caneri, ct Capricorni, dictitittirima, quia tunc Sod maxime remouetur a genith capitis eorum. Vndo ex
praedictis patet,cum semper habeant ia equinoctium, in anno quatuor habehimi seipitia,sio ali in das ima. Ddiet etiam, etiod duas habent aestates, sole scilicet rasente in alterutro punctorum Aequinoctialium,uel prope Duas etiam habent haemes et icet Soge raesente in primis punctis cacruci Capricorati, uesprope. Et hoc est, quod dicit Aiphragantis,etiod aesas,ei hetems Ait eri nostrae sent illis tinius, in eitissem complexionis. Poniam o tempora,quae sunt nobis aestas, ct hyems, sunt illis sis Demea, unde ex illis uersuum Lucani patet eaepositio. Deprensum est hunclasse loeum , qua circulus alti, fossi iti j medium signorum percutit orbem. Ili raim appellat Lticantis eiretistim alti Solsiti, Mequinoctialem, hi quo coni Uting dua alta solstitia in . equitio reali existerii ius. Arbem se ori m appellas Zodiactim, quem medium, idem mediatam, hoc es, dutii sim in duo medD, Aequinoctialis percutit, ides,diuidit. Ihiae etiam in auno eoAtingit habere quatuor umbras. Cum enim Sol es , alteratro punictorum Aequi ctialium, tunc mane iacitur umbra eorum tiersis Occidentem,tiebere uero e conuersor In meridie uero est i lis umbra perpendictitatris, cum Sol sit supra caput eorum. Cum autem Sol est in segnis Septentri
naethtis,tunc iacitur umbra eortim uersus Austrum: quanis es in . . ratibus,tanc iacieti uersis Septentrionem . I iis autem oriuntur, di ora
elatini billa, s sunt tuae a potis, serat , quibusdam alijs sebita tibin
circa Aiqtiinptitatem. V de Iurantis see inquit. Tunc furor extremos mouit Romanus Hotestas. Carmanosqlle duces, quorum iam stexus in Austrum Aether non totam, mergi tamen aspicit Arcton Lucet , exigua uelox ubi nocte Bootes. Ergo mergitur, o partim lacet. Itim Oti dius de eadem sella.
Tingitur Oceano custos Frimanthidos ursae, Aequoreasque suo sidere turbat aquas.