Reuerendi Do. Francisci Maurolyci abbatis messanensis, atque mathematici celeberrimi. De sphaera. : Liber vnus

12쪽

o et o

tata

ta ta

- ..

P. min.

sto i

M. δ

m. - , M.

is I

14쪽

c I C-t riplicem respectum, Philosio irabui modi di ringui potest. Nec te is

ingeniose moueax diuersias psition=quandoquiden in unaquaque trium dission entia st artes 'tcunque disponantur) sper inuicem cognata : ab eadem radice prgatae consistunt.

V D NI A M itaque Spertiva pars Philosophiae diuiditu----'' πετμrAlem , issathematican Theologia. . tque Theologia excedit faculta humanam. phisica vero propi materia 'Naincerta dcirco commendatur . II athemat pracipue AsEronomia, propter certitudi demonstrationis ut ait Ptolomeus. Igitur L d. nomia prirecipia tradituri,3 amittemus quas geometricis 2 necessaria praeambula. '

Geometrica principia.

pCoctum est signum quantitatis- expers. nea e B lungitudo latitudine carens. Li; rum quoqj alia recis, alia fiexa Superjen qua longitudinem es latitudinem habet.

perficierum elia plana, alia curua e Mulu. linearum concursus indires tuI. se gesti; alius res tilineus,alius alterius modi. Redia i r

15쪽

uirecti dicuntur. An σulus refcto obiss: minor autem acutus dicitur . Term nux

mes, seu finis. pigura est, que termino vel inis claudίtur . Circulus' igura uius csn a periferia aqualiter di tat hunc d iam . per centrum ducta in semicirculos diuidit: ne ero p3 aeter centrum in fortiones in equaless. lineam figurarum quaedam sunt fritateruaedam quadr laterae, quedam mululaterae. angulorum autem quoddam aequi terum :idam Uosceles, quod duo latum late aqua labet:quoddam Galenum, quod tria tuaequa Item aliud orthogonium ,quod unum ex auos rentum: aliud ambi Unium, quod unum

sum: aliud oxigonium, quod omnes acutos T. Semper autem maius latus oppo vitur anguriori. Et anguli tres coniuncta conflictui duos

's. Ydrilaterarum sigurarum quidique fut s, Quadratum, Rhombus, Reclanguiu, Romta, a Trapetium. Ex quibus Prima orsecun-ιnt aequila tera solum Prima or tertia re Ios, angulos. Secundae,' quarta σῆψisos aut habent aequales . Tertia est quarta latera et Ia . ita aequalia. Fontrema vero neque aquilate

eque aequiangula est. Redia autem paralleli siquidini antes sin quae in eodem plano descrilηρrsumcu'se 2 quantumcunque pro fit rate

16쪽

ιηηtactum non admittit . Tarallelogrammeaei,cuius latera aquidinant,quales squilaterarum prima quatuor species. Limictioincidentita linearum sunt puni. CuiMLt figura restilinea anguli omnes coniuncti cieiunt tot paria rectorum, in quot triangulam turrande quatuor anguli jura quad/tera confiant quatuor, rectis, quia resoluitur duo triangula . anguli figura pentagona colfex. restis, quoniam secatur infria trianguioscdeincept. γ.Solidum essit corpus sub triplici dimensione Teutum hoc en , quod longum atu es prinunest..Perpendicularis recta in planum quactos facit angulos cum rediis in plano dudiis Trallela planassunt qua quoquo versum est qstum cunqueprodum nusquamcoiΗcidunt. Pa

ulepipedas si sunt, sorum Opposita bases

parallela. Solidorum speciss seunt Piramides, lumna, primata, atque Polyedra figura. ε flui selidus si ex concursi trium De lurium gulori; planarum, quosAecesse esse quatuor redigulis es minores. Ex pol edris figuris selidis ique tantum sunt,quae regularia dic ntur,quo sub aquilateris, Dequiangulis ct aqualibus in f basibus singula continexitur. Pyramis, si quatuor triangulis. Octi edm octo. Cubas

17쪽

alitis Icosiaedrum triangulis viginti Dodeeae si duodecimpetagonis. Conus en pyrramis rota super base circularem. Cylindrus coluna rota,pro vassibus habens circulos aequos est parat s. In his axis per vertice or centra basii um duur.etricumperpendicuiaris est, est adbasim,

ius tylidrus dicetur rectui. Secur aut e Sca us. Tam duae rectae se inuicem secantes, q amne trianguia restilineum in uno iacenν plano.

hara s solidum sub una superficie coclusum,

'ua cetrum medium aequalis er distat. Eius dieter vel axis per centrum incedit, ut Theodos. Vel solidum, γod a semicirculo super sexuimetrum circum ducto describitur, ut ait Eutes. Ratio seu proportio est quantitatum riusdeeris collatio Similes, eade,vel uequales ratio sunt, quae vel e iusdem sunt nominis, vel quae nominata rationes ut sunt maiores, vel si minor esci minantur autem ratis a numeEiusdem rationis quantitatia proportionales

untur.

' miles plana, iliter' posita figurae sunt, i qua rum auguli singuli si sigulii aqnaus Orotidem. Et laterasingulasiugulis propora 'alia, ct equidstantia. Similiast smiliter catasti sint, quaesubsimilibui est eiusdemi basibuli parallelis continentur. Eim

18쪽

δἰ potest' interdum, ut in psitione simili pla=

duo latera figurarum,vel bina congruant HIEt in locationesimiti solidarum, duae bases, vvel terna communicent uni plano, reliquiquidini antibus. forrelativa latera,vel correinas bases,correlativissingulassinsulis confer Item similes Coni,autpimiles Cylindri sunt rum axes sunt basilum diametris proportionι ct rectit vel aequaliter inclinati. Omnes an duo circuli omnes duae Sphaerae sunt ad infimiles, quoniam se, per habent diametros preerras proportionales. Item in circulis chc proportionales diametris ab sciendum sinproportiones, quae se cliut aquos angulos iu centrum', meare periferiam positos. In Sphaquoque circuli quorum diametri pharicis imeti pis proportionales) a miles ab sciendunt ricas proportioes . Tam autῆ parallelogra

ad suum t= iangulum, quam columna tet ad linum errat iis , dupla est. Item tam Colu' in Vam pyramidem, quam Cylindrus ad se onum triplus est. Item duo triavgula, parallelogramma duae columna, duae pyramisue Coni super aequas bases conLlit uti sun 1 'spropo/ tionales si autem sunt eiusdem ais dinis, Hunt basibus proportiovales. Item anguic ι culti siue ad centrum Jrue ad perifer adi

19쪽

ratione re pondentium laterum. Sic duo circuli in dupla ratione diametrorum. Siis

et vero solida sunt in tripla ratione correlativo. laterum. Sic duae kfhs a seu ratione dia- orun triplicata. In caeteris autem Ruris. si- nis triangula lue parallelogrammaso e- ue in Iolidis pyramides,ant parallelepipeda, dumnas conferas. Sempr collatarum figuratio, ex rationibus bastu, cepitudinu com ur tandesilasessuerit celsitudinibus recit Rurai quales ese necesse est. Et e contrario.

ltilos unciam anguli contrapostiti, quam coalterni, quis ea trinsecus fecus oppositii sunt inuice aequales. Et duo inici simul duobus restis agulis a les. Et unas coditio facit aquidi statia, Ouado linea --ueam, o anguli collaterales auisunt reis , 'Aobus rectis aequales, Et omnes quatuor aut recti aut quatuor recitis simul aequales. t quatuor quadrata simul, vel tria hexao o- uiangula, vel sex triangula aquilatera impossunt totum stactum, concurrentibus an-Qmnia scilicet angulo in quadrato res tus

hexagono valet unum retitum G tertiam

20쪽

partem. in triangulo valet dos tertias unrecti Et idcirco ram quatuor angulos quadrquam ir es angulos hexagoni,s' quam tros rigulos trianguli,quatuor resiis angulis aequiunre necesse est. Item, se; quantitate angulorum ijstas, sicut Hexagonos cum intermistis triantis, ita octogonos cum intermistis quadratis cpaginatos totum locum implere tam ratiotquam experietia 'concludes. Hac autem ex i

clidis elementis p libada sent pradisci

da his, qui anhron. aca principia capessere itant. Sed est sphaerica Theodosiis elementa mime ometiendasent, ut sphaera mudana Arncirculorum magnitudo itim, inclinationes, a poli, est diuisio intestigantur. Iplanumsecet Sphaeraper centrἄ,fectio

circulus maior habens commune centrum

Sobara,eam1secans induo hemispharia. planum secet Sphara prater centrum, sech csrculus minor, centrum habens extra Sphcentrum, er Sphaeram secans in duas inaeqles portiones. Onde circuli maiores omnes Sphaera sunt inuicem aquales, Urs inuicem semicirculos diuidunt quoniam commune ctrum habent. circuli autcm minores, aqualixemoti a centro Sphaera sunt aquales . Remo autem minor. xis Sphara est eius diamet γ