Christiani Hugenii Zulichemii, const. f. Horologium oscillatorium, siue de motu pendulorum ad horologia aptato demonstrationes geometricæ

181쪽

HOROLOG. OSCILLATOR. rs

ra evadent, ut ex iis, quae de hoc motu postea dicemus, apparebit. s. eus Quod si circuitus lingulos, secundorum scrupulorum semisses r. . I. i.

.. notare velimus, oportet latus rectum parabola: E F esse : uncia

rum pedis Horarii nostri, hoc est dimidium longitudinis penduli, cujus singulae oscillationes semiscrupulum secundum impendearent. Ex parabolae autem latere recto, pendet magnitudo lateris recti paraboloidis A B ; quippe quod illius continet: atque item

longitudo A E, quae lateris recti parabolae dimidium est. Si vero secunda scrupula unoquoque circuitu expleri desideremus , quadrupla priorum accipienda sunt, tum latera recta, tum linea A E. Porro, etsi filum BGp veluti unicum ac siimplex hactenus de signavimus, sciendum tamen longe praestare ut parte superiori du-hlex sit, ac versus p in angulum cocat, 2 o vel so partium. In quem finem & laminae A n latitudo ad A tanta esse dc bci,quanta isti filo rum divaricationi sufficit, vel de ipsa bifida facienda. Hoc pacto enim motus circularis ponderis p , absque alio ullo adminiculo, continuatur, ac filum utrumque sibi annexum in rectum extendit; luod non faceret, si unico tantum fio teneretur. Vbi tamen vinitam ab horologii rotis, vel pondere vel alia potentia motis, ad continuationem hujus motus circularis requiri sciendum. Quae nempe vis per tympanidium K ad axem Κ H pervenit, ac minimo nisu , motum sphaerae F semel inditum, confervat. Hoc autem quo facilius possi, liberrimam axis ΚΗ revolutionem esse oportet. Quod nulla ratione melius perfici compertum, quam si, parte sui ima, durato chalybe constet, suppositamque habeat adamantis superficiem planam cujus minima quaevis particula hic susscit, subter laminam perforatam collocanda. Caeterum in locum fili B G p , qua parte curvae A B applicari debet, catenulam tenuem ex auro, aliove metallo, adhibere licebit, quo melius invariata servetur longitudo. Atque hoc in priore quoque horologio, ubi pendulum inter cycloides suspensum est, ex perti lumus. Sed ibi flexus catenulae continuus, attritu annulorum, perexiguo licet, non parum impedit liberam penduli agitationem.

DE VI CENTRIF VGAex motu circulari, Theoremata.

I. Si mobilia duo an Halia, a 'tualibus temporibus circumferentias inaequales percurrant , erit vis centrifuga in ma-

182쪽

16o CHRISTIANI HVGENIIjori circumferentia, ad eam qua in minori, Aicut ipsa interfecircumferentia, vel earum diametri. 1 I. Si duo mobilia aqualia , aequali celeritate ferantur, in circumferentiis inaequalibus; erunt eorum etines centrifuga in

ratione contraria diametrorum.

III. Si duo mobilia aqualia in circumferentiis aequalibus ferantur, celeritate inaequali , sed utraque motu aequabili, qua lem in his omnibus intestira volumus; erit vis cent/fuga velocioris, ad vim tardioris, in ratione duplicata celeritatum. IV. Si mobilia duo aqualia , in circumferentiis inaequalibuae circumlam, vim centrifugam aequalem habuerint; erit tempus circuitus in majori circumferentia, ad tempus circuitus in minori, in subdupla ratione diametrorum.

Si mobile in circumferentia circuli feratur ea celeritate, quam acquirit cadendo ex altitudine, qua sit quarta parti diametri aequalis , habebit vim centrifugam siua gravitati aequalem hoc est, eadem vi funem quo in centro detinetur intendet, atque cum ex eo suri ensum est. v I. In cava siverficie conridis parabolici, quod axem ad ' pendiculum erectum habeat, circuitus omnes mobilis , rimcumferentias horiranti parallelas percurrentis , sue parva sive magna fuerint, aqualibus temporibus peraguntur: qua

tempora singula aquantur binis oscillationibuι penduli, cujus longitudo Ait dimidium lateris necti parabola genitricis. VII. Si mobilia duo, ex filis inaqualibus sustensa , gynentur

ita ut circumferentias hori onti parallelas per manI, capite altero fili immoto manente , fuerint autem couorum, quo rum superficiem fila hoc motu describ-t, altitudines aquales 3 tempora quoque circulationum aequalia erunt. VIII.

183쪽

VIII. Da

Si mobilia duo, uti prius, motu conico gyrentur, is aqua libus vel inaequalibus sustensa ue fuerintque conorum altum dines inaequales, erunt tempora circulationum insubduplicata ratione ipsarum altitudinum. I x. Si pendulum, motu conico latum, circuitus minimos faciat; eorum singulorum temporis, ad tempus casus perpendicularia ex dupla penduli altitudine , eam rationem habent, quam circumferentia circuli ad diametrum o ac proinde aqualia sunt tempori duarum oscidationum lateralium, ejusdem penduli , minimarum. X. Si mobile in circumferentia feratur, circuitu Me singulos absolvat eo tempore, quo pendulum, longitudinem semidiame rei circumferentia egus habens, motu conico circuitum minismum absolveret, vel duplicem oscillationem minimam ut ratem: habebit vim centrifugam sya gravitati aequalem. X I. Penduli cujuslibet, motu conico lati , tempora circuitus aqualia erunt tempori casus perpendicularis, ex altitudine penduli filo aequali , cum angulus inclinationis fili, ad planum horirantis, fuerit partium a. scrup. 6 , proxime. Exincte vero, si anguli dicti sinu uerit ad radium, ut quadratum circulo inscriptum ad quadratum a circumferentia ejus.

X II. Si pendula duo, pondere aqualia , sed in aquali florum

longitudine, motu conico Drentur, fuerintque conorum altis

tudines aequales; erunt vires, quibus fila sua intendent, in eadem ratione qua est florum longitudinis. XIII. Si pendulum simplex ossistatione laterali maxima agitetur, hoc est, si per totum circuli quadrantem descendat: ubi ad

punctum imum circumferentia pervenerit, triplo majori vi

filum suum trabet, quam sex Ho simpliciter sustensum foret.

FINIS.

184쪽

q.7, 1 puncto autem e. a a centro Milionis.