장음표시 사용
61쪽
imputare potuisss Platonem, in nostris meditationibus monstrare conabimur , ubi do relatione ac nexu inter phi-Iosophi nostri et Platonis doctrinam nonnulla ad inquirendum proponemus.
Omnes severiores matheseos disciplinas, quae huic arctiori
cognationis vinculo conjunctas habentur, Archytas noster, quod magnum et vastum ejus ingenium erat, perealluit. Satis id nobis persuaderent cum Proclus η , qui claros inter mathematicos eum numerat; tum Vitruvii verba δ): transis feratur mens ad Archytae Tarentini et Eratosthenis Cyrenaei cogitata: hi enim multa et grata mathematici, hominibus invenerunt, ' aliorumque auctoritas. Quae si omnia minus sufficere credantur, Archytae discipuli celeberrimi,
uti Philolaus, Eudoxus, Plato, Empedocles ' , qui omuos
Bruch. Vol. I. P. aras, qui eontra temporum xationea id arae proh t.
62쪽
tanta ac tam divito ingenii virtute floruerunt, eertum quidam nobis da magistri ἀκριβεία argumentum osserunt. Mechaisnicis maxime inventis illius laudatis, pauca nonnulla ad
alias scientias pertinentia, quantum nobis temporum invidia servavit, exponenda remanent. Quod ad ejus numerorum scientiam attinet, quale quam tumque ad eam acumen attulerit, Theonis librum de Arithmetica, ubi Archytas summus veluti Arithmeticus laudatus est, asserro in medium sufficiet. Notatu hie dipnum est, Pythagoreos primos habere parentis istar atquo nutricis aliarum scentiarum arithmeticam δ). Numeri enim consideratio praecipua est ab omni materia liberi illius, secundum quem tanquam exemplar creando conso
mala fuere universa . In libro, quem inseripsit περι τῆς δεκαδος ὶ, difficiles numerorum theorias Proposuit: eod mmodo theorias paris et imparis numeri, mobili et immobili hono maloquis morali adplicatas r ita etiam do δεκάδι, quod appellatum est ατλαs et κλειδουχος, παν et ακάμας,
63쪽
eti ccγκη et πὶς, quia ηπαντα περαίνει το, αριθμον, cogetque intra se Omnia, et explicando facit de omnibus fidem . Majoris autem momenti hoc opus fuisse ejus aetate, quam nunc Esse videretur, si superstes fuisset, animadvertere j vabit. Etenim apud veteres honorem cultumque a ruricolis
decimus celebrabatur, et decas exinde κομος, ο ὐρανος, ει- ac μ ενη Θppellatur. Scimus Archytam, quod etiam de Philolao valet, unum et unitatem indiscriminatim appellasso, atquct unitatem unum 3 . Monada enim quantitativam quae est praedicabilis, uti ait Bullialdus, da rebus quae numero unae sunt, et το D, quod praedicatur de illis, quae essentiam, rationemque unius Participant propria constitu-
tions essentiali, nusquam distinguebant. Haec si similia majorem quidem lucem requirunt I at facilior nobis nunquam fortasso aperietur ad talia aditus, cum numerorum qualitatibus humana divinaque omnia incluserint Pytha
64쪽
Ηis omnibus sepositis, quid i majoris momenti opus eisci poterat, quam Archytae illud, quo omnium etiam primus methodum illam invenerit η , qua ex ramis ad truncum, ab incognitis ad cognitas Veritates pervenitur,do methodo se. loquor analytica λ Quibus facibus per tenebricosum syntheseos iter mentem humanam ambulantem disciplina ista illuminaverit, quave PVitantem securitate muniserit ad infinitas rerum geometricarum qua uionεs tum indagandas tum plenissimct enodandas, quisque facile com- p rit. Heie memoratu tandem necesso puto quod capito sexto diximus, adplicatas sc. rei mechanicae geometricas va-
ritates philosophum nostram docuisse. Quis exindo non viis det ambitum omnem scientiarum harum immenso ejus duo genio perspectum fuisse, cum mechanicae rei geometrices Iogibus ortum, phybicis incunabala λὶ integroque mathema tum systemati analyseos disquisitione augmentum perfectio. nemque dederit Z Tunc ortum tanto viro dedisse superbiit merito Tarentum, et Siculis splendidam Archimedei didicturoram ostendit l
65쪽
hilat ν . Uti Prthagorei omnes, astrorum scientiam Tarentianus noster non sino meritia excoluit, cum inter primost simul eum Philolao et Timaeo fuerit, qui non modo rotationis circa axem motum, sed progressivum quoque illum terrae circa solem docuit ). Ex quo facile Sequitur, alios quoquct omisnes Planetas rotationis motum simul cum terra circa solem habere, credidisse Archγtam. Quod si verum mundi s stema integre haud compererit, vel nobis non datum erit . id ex antiqvis monumentisque scriptoribus eruere, fatendum tamen est, eum opinionem hanc, se. Potiorem ac nobiliorem veri systematis partem, innuisse. Cum Vero Archytae scimus discipulum fuisse Philolaum, verosi milius statuendum videiatur, philosophum nostrum potius quam Philolaum Coperniet systematis prima fundamenta iecisse.
66쪽
Non pauca nunc de ejus theoreticae musices meditationibus, quibus aeternae harmoniae sundamenta ac leges ex ipsa Matura Petitas reperit, ganeivitque, nobis quidem dicenda essent. Sed qui incipiendum id, cum Cimmeriis tenebriocosior nox omnia haec premat 8 Dissicultatem bene do hac re disserendi arguere quisque potest ex eo, quod apud veteres, qui musici nomine honorabatur, vir scientiarum omnium compos intelligebatur: Aristophanes /uουσικην τήν ἐγκυκλιον παδεῖαν φησι η, Κircherius apud Meibomium do quibusdam artis musices auctoribus loquens, uti de Aristoxeno, Didymoetc., Archytam ), uti par erat, inter eos numerat, Bddens, quorum omnium manuscripta penes me habeo. Utinam et salsus non fuisset deprehensus bonoque publico illa edidisset lMagna itaque dissicultate laborare judicium de ejus musicaa
Peritia ferendum nobis videtur. Quis modos et genera musices graecorum dicere posset tempus aliquod suae originis definitum habere 3 vel in certas quasdam regulas coacta, metho
67쪽
diea quo disciplina tradita fuisset Quomodo enura animo
eoncipi potest, tria illa genera enharmonicum εα chroma. licum et diatonicum eatenus populi Bures in ulcera, atquaanimos Emoverct Potuisse, ut iam mira de musicos offectu
prodigia decantenturi Quapropter alia nobis incomperta omnino habuisso veteres fatendum est y . Clarissim. Ignatius Ro,si ait Archytam musicum non Tarentinum nostrum, sed alium ex Mitylene fuisse; nos heic ne verbo quidem opinionem hanc resutabimus, cum non firmiori fundamento ea innixa vis deatur, quam Dod elli conjectura, illustres duos nomina Pythagoras Exstitisss philosophos Ex Ptolemaeo enim scimus Archytam nostrum magnopere fuisSs musicae Peritum: μιαλι tτων Πυθαγορείων ἐπιμεληΘεις μουσικῆς ' χυτας Perfectissimam revera musices proportionem in quatuor terminis constitisse apparet. Illa enim δια τεσσ4ων dicta, harmo.
nicorum couCentuum rationes continete talium secundum intervalla atquct tensiones Proportionum nomen apud usteis
res fuit mediotas. His praefatis, intellectu dissicile non erit,
68쪽
ni fallor, quod cum Archytas unum et unitatem in disci i- minatim, et unum ἀρτιοπέριττον impar appellaverit δj, ex numerorum Proportionisbus en gr. termini sint 8 Et asaccipiatur medius 43 differentia erit 3 et 4, et ita a erit ad 4, ut 4 ad 8ὶ solennes illas medietates determinavit, quas tabula expositas Omnes a Samuele Tennullio in notis ad Iamblichum in Nicomachi Gora seni Arithmeticam ia-
qui ipsi tribus creverint intervallis comparatis ad objectum quod consequi vEIis, reperimus ad Pythagorae usque aetatem nonnisi tres extitissct 3) se: medietates), quarum prima Arithmetica, secunda Geom trica, tertia subcontraria dicta est. Archytas cum harmoniae leges ex numerorum aeterna συμπα-
Θεία derivaret, numeros συμφωνους in hac medietata in- .spiciens, alias harmonici concontus rationes invenit, et
has medietates appellavit Harmonicas, vel ni fallor eamdem turtiam, ejus proportionum aucta serie, harmonicam dicere maluit. Iamblichi verbis utar - : 'retulimus historiam
69쪽
rtium medietatum, quae tribus Prioribus accesserunt, quae ita usu fuerunt a temporibus Platonis usque ad Eratosthenem, quarum primi auctores fuere Archytas et Hippasus mathem iiei. ' Ex Eodem fortasse arithmsti eo principio iam supra laudato consonantiarum rationes indagavit: id quidem cum Pythagoreorum συμμυνων fundamento t. E. Vmultiplices et superparticulares rationes solae συμιφωνοι sunto' aperis convenit. Abstractis autem rationibus non modo usus est Archytas, uti patet, sed in rei naturam Propius inspiciens, sc. in primam conis sonantiarum causam natu alem, .gnovit ipSarum proportiones motibus Contineri, Velocemque motum scutum esse,
quippe qui jugiter feriat, citiusque Berem penetret, tardum vero gravem, quia segnior et hujusmodi alia η); ut . Ex fragmento primo luculenter elucet. Quamquam per ea, quae dB mundi concentu Pythagorei, docuerunt nihil fortassis aliud, quam rationes o bium planetarum et distantiae αποχης, magnitudinis μετέ- Θους, et motus ταχους PrOPortiones indicare voluerunt, fatendum tameta est in illis ipsis rationibus notandis multa
70쪽
sine dubio argutius assecutos fuisse I). Sed numeris quomodo virtutes, artes, naturam, animam ipsam Pythagorei conis cinnarunt 8 Mathematicis disciplinis innutriti quamdam majorem similitudinem rerum, uti illae Sunt ac generantur, innumeris quam in elementis ipsis observaverunt δ). Ex hoc
generationem omnem Bd numerorum quoque leges revocavere, numerisque mysticas significationes ex divsrsis eorum relationibus tribuentes, divinas theorias numerorum et matheismatum ambitu concluserunt; ita v. e. numerum esse υλην, reis rum principium; animam esS. numerum Per se movεntem, uti
Platoni visum est etiam, et denique deum ipsum ἀριθμιον ἀρθμῶν celebraverunt, uti in ἰερῶ λογω 3 invenitur.
Cum vero haec omnia satis per se abstrusa sint intellectu, quis post tot elapsa temporum spatia hsud haec veterum vaticiis ni is, Apollinisque Pythii oraculis similia credat Z Sed rem pro. pius enuclearo nostra quidem non interest. Adnotare tantum coronidis loco praestat, quam divitem morum, virtutumquec Cis. Κefer. de Harm. Μundi et Timaeus Locr. de Nat. Universi; ex quo PIato in Timaeum , et ex quo Proclus et Chalcidius. J Aristot. L. 1. Metaph. Cap. s. - Cis. Thesaur. Antiq. Graec. Iac. Gro. novit VoI. IX. De Denario Prihag. Joh. Meursii. 3 ὶ Apud HierocI. P. 166.