장음표시 사용
721쪽
AD DIVERS. DISTANT. SE ACCOMMODANTE. i
I stiperat rectanguliam sub ΚH, IM&rectangulum sub KH, Iin aequale est rectangulo sub KDIr cum igitur rectangulum sub B H, I L aequale est rectangulo sub KH, M in aequale etiam erit tacessiti rectanguli sub KDI prae rectangulo sub K H, I M. addatur utrinque rei tangulum sub BH, IM, dc re flangulum sub BH, ML aequale erit excessui rectanguli stib KDI praere flangulo sub K B, Ι M.
Iisdem positis, figura corneae servata . diminuatur di-santia inter crystallinum & retinam. Distantia diminuta inter verticem crystallini anteriorem & retinamst aequalis BS; ct disiantia inter verticem crystallini anteriorem & punctum G aequali intervallo diminuetur: sit illa aequalis B T, dcGTi aequalis erit M S. radii autem qui prius tendebant ad H, nune propius crystallino convergent, ad diffantiam nempe B V. aposteriori superficie refracti ad distantiam B X conveniant; erit autem illa minor quam B dii sta OΥU dc 'YXZ occii rens in puncto Z lineae ST quae a punito S lineae MN parallela ducitur, erit S L aevalis semidiametro maculae in retinam depiustae in hoc secundo casu. dico rationem S L ad M Rcomponi ex rationibus ΚVad BU, S X ad MQ& BH ad K H. Fiat IΔ ad ID ut SL ad BO: ut autem ID ad I L ita BO ad MR; ex aequo igitur ut ΙΔ ad I L ita S Z ad M R. porro ut B H ad K H ita M Q id IL, ex iis, quae in ' συι-
tinae praetecedente, demonstrantur; dc eadem ratione ut BUnd K V ita S X ad I A, nec non invertendo ut K V ad B V ita I A ad SX : adeoque ratio Ι Δ ad I L, composita eae ratio
722쪽
1so PEMBERTON DE FACULTATE OGULI
Iisdem positis, sat BO ad OE, & E A ad AB ut sinus
anguli incidentiae ex aqueo humore in crystallinum ad sinu in anguli refracti; &a AG auferatur AZi, ut rectangulum sub A L, K Oaequale sit reflangulo sub A BO, item ab IX auis. xatur III, ut recitangulum sub ΙΠ, KO sit aequale restangs
Quoniam ut BO ad ΘΕ, & E A ad AB, ita sinus anguli incidentiae ex aqueo humore in crystallinum ad sinum an. guli refracti, utrumque rectangulum id sub AG, OH, dc iblud sub AT, OV aequale erit rectangulo sub ABO; adeoque inter se aequalia erunt, & ut A G ad A T ita O V ad GH; convertendo autem ut AG ad G T ita Ov ad HV.& permutando ut AG ad OV ita GT adHU. eodem modo, quoniam ut DI ad I Γ & FK ad KD ita sinus anguli incidentiae ex crystallino humore in vitreum ad sinum anguli refracti, erit ut K H ad IX ita H V ad QX ; ratio igitur GT ad QI, composita ex rationibus GT ad ΙHV, dc HV ad QX, componetur etiam ex rationibus AG ad OV,& KH ad ΙX: hae autem duae rationes AG ad OV, &KHad ΙX componunt rationem rectanguli sub A G, KH ad rectangulum sub OV, IX: ut igitur GT ad QX ita rectangulum sub A G, KH ad rectangulum sub OV, IX. porro rectangulum sub AG, OH aequale est rectangulo ABO; ut in hujuspropositionis dictum est, & ponitur rectangulum sub A, O eidem sub ABO aequale; est igitur rectangulum sub AG, ΘΗ aequale rectangulo sub AE, Κ Θ,
uec auferendo utrumque a rectangulo sub AG, R Θ, relinquetur rectangulum sub AG, KH aequale rectangulo sub EG. ΚΘ. eodem modo, quoniam rectangulum sub KU, IXaequale est rectangulo sub KD Ι, & eidem KDI rectangulum sub III, KO ponitur aequale, rectangulum sub OU, IX aequale erit rectangulo sub II S, T O. quoniam igitur ut G T ad
723쪽
ED DIVERS. DISTANT. SE ACCOMMODANTE. 1si
Q X ita rectangultim sub AG, KH adrect angi ilum sub OU, IX, ut GT ad QX ita rectangtillim sub EG, ΚΘ ad rectanguluin sub IIX, K O; ct auferendo communem altitudinem
ΚΘ ut GT ad Q X ita EG ad II X.
11 Iisdem positis oculo exponantur radii, qui ab aqueo humore refracti colligantur in pundium Σ extra axim oculi; autem recta G Σ quam minima, de axi perpendicularis. Ima go rectae ΣG in retinam depicta, propiore ab ea existente crystallino, ad ejusdem imaginem, remotiore existente eodem
humore, rationem habet non minorem ea, quae componitur
Ducatur ET, & quoniam GT quam minima est, radii vergentes ad punctum Σa superficie, cujus sectio ABC, re fracti convergent ad aliud punctum in reda EΣ, ct ducta ΗΥ. parallela GΣ , erit illud punctuin Υ; , adeoque recta ΗΥ imago erit rectae GΣ ab anteriori crystallini superficie projecta. Ducatur F Υ occurrens retinae in erit punctum O ce trum maculae, quam radii convergentes ad Υ, & a superficie, cujus sectio AD C, refracti, in retinam depingunt, nec non linea M habenda pro imagine rectae G Σ in eandem projecta. Haec ita sunt, quando crystallinus ad distantiam D Ma retina removetur, quando autem illud intervallum ad D Sdiminuitur, si statuatur recta T V parallela G Σ, ct eidem aequalis, ac ducatur recta EF in punctos occurrens ei, qUaea puncto V parallela rectae HΥ ducitur, ducaturque etiam Fn, quae occurrat lineae S Γ in erit S te aequalis imagini rectae G Σ, quae in hoc secundo casu in retinam projicitur. dico autem rationem Sta ad M Φ non minorem esse ea, quae
724쪽
Componitur ex rationibus B H ad F M, PS ad alΚΗ, &KV ad ET. Quoniam, rectangillum sub ABO aequale es rectangi lo sub AEO, rectangulum sub AG, ΘΗ aequale erit risAngulo sub AEO, & ut A G ad E S ita A E ad pH: auserendo igitur posteriorem antecedentem dc consequentem a prioribus ut AG ad Eo ita EG ad ΕΗ. ut autem E.G ad
E H ita G Σ ad Η Υ; adeoque ut A G ad Ε Θ ita GΣ ad H Teodem modo ut AT ad Eo ita sive GΣ, ad Vs1, α invertendo ut Eo ad AT ita ad G Σ: ut autem A Gad Eo ita GΣ ad ΗΥ. Jam vero quoniam rectanguli unsub A G, KH aequale est rectangulo sub EG, KO, ut AG ad KO ita AG ad K H. eodem modo ut AT ad ΚΘ ita ET ad K V, ct invertendo ut KO ad AT ita K V ad ET: duae
igitur rationes AG ad KO, dc ΚΘ ad AT , componentes rationem AG ad AT , compontuit eandem, ac illa, quae ircomponitur ex duabus, EG ad K H, ct RV ad E T. ut autem AG ad AT ita Vn ad HΥ; ratio igitur Us1 ad ΗΥcomponitar ex duabus, EG ad ΚΗ, dc KV ad ET. In ocii. lo humano, ut dictum est, invenitur DP minor quam BD, saltem non major ea; ratio igitur F H ad FU non minor est ratione BH ad BV. ratio autem FH ad Pu componitur ex rationibus FH ad F M, F M ad FS, & PS ad FU : item ratio B PH ad B V componitur ex rationibus IIII ad F M PMad F s, & FS ad B V; rationes igitur P H ad F M, FM ad
F S. & FS ad F V rationem componunt non minorem ea, quae codmponitur ex rationibus B H ad F M, F Mad PS. &F S ad B U. auferatur communis ratio F M ad F S & rationes FH ad F M, R FS ad FV rassionem componens non minorem ea , quae componitur ex rationibus Β'Had PM. dipsad B V. Ratio aure in s α ad Mi componitur ex tribus, Sto
725쪽
AD DIVERS. DISTANT. SE ACCOMMODANTE. 1n
FM & FS ad FV, rationem componunt non minorzm ea, quae componitur ex duabus, Bb ad F 1, FSad B U. ratio autem V 1 ad FIT componitur ex rationibus G ad H,
ikKV ad ET; ratio igitur Sα ad λέω non minor est ea, quae componitur ex rationibus B H ad F ΛΙ, F S ad B A Gad KH, dc RV, ad ET.
Iisdem positis; si ratio F X ad XIJ major sit ratione rectanguli sub ES, 11 II ad rectangulum sub AE, III, dico rationem S α ad II majorem effe ratione SL ad Al R. Rectangulum sub AT, I V aequale est ractangulo si LET, KΘ. hoc facile concedetur ex iis, quae in propositione tertia demonstrantur; adeoque rat AT ad ET ita KO ad
RV, ct dividendo ut AE ad ET ita VO ad KU. est etiam restingulum sub SU, IX aequale rectangulo sub HX, KΘ; adeoque ut OV ad ΚΘ ita IIX ad IX, di dividendo ut O Uad VK ita IIX ad IIJ. quoniam igitur ut AE ad ET ita V Q ad Κ V, ut A E ad E T ita IJ X ad I Π, rectangulum
sub AE, III aequale erit rectangulo sub ET, II X. sumatur ET in communem altitudinem, S ut FX ad XII ita re ' angulum sub FX, ET ad rectangulum sub XII, ET. quo-l niam igitur ratio F X ad XΠ major est ratione rectanguli sub FS, III ad re langulum sub AE, III, ratio re tanguli sub FX ET ad rectangulum sub XIJ, ET major erit ratione rectanguli sub FS, MII ad rectangulum sub AE, III. at rectangulum sub AE, IH aequale est rectangulo sub ET, HX: quapropter rectanguluin sub FX, ET majus erit rectangu- Tom. I ILParsii. V lo
726쪽
lo stib FS, MII, dc ratio FS ad ET minor ratione F X ad
M H dc auferendo posteriorem antecedentem dc consequentem a prioribus ratio FS ad ET major erit ratione X S ad excessim ET prae M II. quoniam autem TG aequalis est MS, excesus ET prae M H aequalis est ei, quo EG superat SII. est enim In minor quam ΙM; quippe in punctum H refringuntur a crystallino radii in illum paralleli incidentes, qiii extra oculum coibunt. unde dividendo ratio F S ad excessi in
ET prae FS major erit ratione X S ad excessiim EG prae XII. at vero ut EG ad II x ita GT ad ut igitur AGId excessum EG prae II X, ita GT ad excessum GT prae X, & permutando ut EG ad G T ita excessum EG prae N X ad excessum GT prae X. ratio autem F S ad cycessimi ET prae FS major est ratione X S ad excessum EG prae XII; duae igitur rationes EG ad GT, & FS ad excessum Ad prae
F S componunt rationem majorem ea, quae conflatur eX ra
tione excessus EG prae IIX ad excessum GT prae re ratione XS ad excessum EG prae XII. duae autem rationes hae posteriores, ratio X S ad excessum EG prae XII, di ratio ejusdem excessus EG prae IIX ad excessum GT prae componunt rationem X S ad excessum GT, sive SM, prae X : sed rationes duae priores, EG ad GT, & FS ad ebcellum ET prae FS, componunt rationem re flanguli sub
EG, FS ad rectangulum sub GT, sive SM, & ET, dempto rectangulo sub GT, FS ; ratio igitur rectanguli sub EG, F S ad rectangulum sub S M, E T , dempto rectangulo sub
GT, FS major est ratione X S ad excessum SM, prae X. at vero duo rectangula, sub EG, FS, sub ET, SM, simul, dempto rectangulo sub GT, FS efficiunt rectanguluin sub ET, FM; S. X S una cturi excessu SM prae X efficit Q M: componendo igitur ratio rectanguli sub EG, F Sadrectangulum sub E T, F M, composita ex duabus rationibus
727쪽
AD DIUERS. DISTANT. SE ACCOMMODANTE. 133 FS ad AT & EG ad F M, major est ratione X S ad Q L
Iq ratio antem FS ad - T cona ponitur ex dilabus rationibus,
FS ad RV, dc KV ad ET; item ratio AG ad FM componitur ex duabus, EG ad ΚΗ, & ΚH ad FM; quatuor igitur rationes, FSad KU, Κ V ad ET, EG ad K H, i K Had F M componunt rationem majorem ratione X S ad Q M. addantur utri raque rationes KV ad BU &BH ad KH; quoniam rationes F S ad RV, & KV ad BV componunt rationem FS ad B V, nec non rationes B H ad K H, & KHad FM componunt rationem B H ad FM; item tres rationes
et Gad KH, & BH ad FM rationem component majorem ratione S , ad M R. ratio autem Sα ad Me, non minor est ea, qtiae componitur eX quatuor rationibus B H ad FP M , FSad B V, EG ad KFI, dc KV ad ET: adeoque ratio S κ ad M φ major erit ratione S L ad M R.
ΡROPos ITIO ULHi; demonstratis offendendum est crustallinutia sis iraiumutabilem habere, si modo cornea tunica invariatam retineis at suam.
Si feri potest, ita non sit, sed crystallinus figuram suam servet, & e loco tantum mobilis sit. In experimento quod ex BARRO VI o allatum est, ad datam oculi a vitro distantiam oculi dispositionem unicam esse invenimus, qua cliartula pone vitrum collocata minima confusione cernetur : illa autem dispositio, seu, ut vult haec propositio, distantia crystallini a retina, varia est pro diverso inter oculum & vitrum intervallo. Ex quibus manifestum est in lioc experimento crystallinum a retina intercapedinem non semper eandem se vare; sed minc magis nunc minus distare, nec perpetuo in V a m
728쪽
1ue 6 ΡEMBERTON DE FACULTATE OCI Ti
maesimo ab ea, neque in minimo intervallo esse; at in me. diis 1 lerumque locis versari, ita ut in utramque palle in mobilis sit.
In Ligura propositionum praecedentium sit chartulae, In te oculum collocatae, sectio a plano, quo oculus ipse seca tur, sit etiam g sectio ab eodem plano vitri, inter cliartulam ct oculum eo modo positi, ut in experiment O BAR Ro VII requiritur. Sit D M intervallum inter crystallinum & retinam , quando chartula, cujus se 'stio C, minima confusione cernitur. Lucis radii ex eo pune to chartulae, quod in oculi axe collocatur, proVenientes, a vitro Jcaqueo humore refra- is
isti, convergant in pu iustum G, & sit GS imago lineae quam minimae in eadem chartula, cujus seelio C, axi oculi adjacentis iisdem refractionibus projeeta. In hoc crystallini situ chartula ista, cujus sectio sub minori confiisione, quam in ulla alia humoris hujus dispositione apparet; macula igitur, quae a puncto chartulae in oculi axe posito in retinam depingitur, minus ita hoc casii obumbrat inaginem rectae G Σ in eandem projectam, quum in ullo alio; & semidiameter hujus maculae minima est ratione imaginis rectae G Σ. hinc sequitur, quod imago rectae G Σ in retinam projecta, quando crystallini distantia ab ea est D M, ad ejusdem imaginem, cum distantia crystallini aut major aut minor sit, majorem habebit rationem, quam semidiameterdictae maculae in primo casu ad eandem in altero. MΦ autem est imago rectae G S in retinam projecta, existente ejus distantia a crustallino DM, & MI semidiameter maculae, quae ibidem depingitur a puncto chartulae, cujus secstio in axe BD collocato. Si autem crystallinus accedat ad retinam, ita ut distantia inter ea sit aequalis D S, erit S α aequalis imagini
rectae G Σ, & SΣ semidiametro dictae maculae in hoc casu;
729쪽
AD DIVERS. DISTANT. SE ACCOMMODANTE. iuer
& ostenditiir MΦ ad Sα majorem habere rationem quam MR ad SL. Fiat Fe ad c Π ut rectatagulum FMII ad rectangulum sub AE Ι Π , ct erit F major quam Fc: nam si F Q sequalis esset F c, aut ea minor, MR mpjor foret quam so, ut ex mensuris partium oculi prius eXhibitis facile patebit; atque radii magis dispersi forent, cum inciderent in retinam, quam quando ingrediebantur pupillam; unde nulla omnino fieri potes diversarum in chartula partium distincta perceptio. Iain vero spatium M S, quo crystallinus retinae admovetur, non majus sit, quam ut ratio ejus, sive ei aequalis GT, ad
EG minor sit ratione c ad c II ; & quoniam ut GT ad X ita a P ad XII permutando erit ut GT ad X ita EG ad XII, re ratio X Q ad XII minor ratione cQ id c Π ; adeoque XII minor es quamcn: quapropter ratio F X ad XII major est ratione F c ad c H. quonialia igitur ut F c ad cnita rectangulum sub F 1 II ad rectangulum sub AE, I II, & rectangulum sub FS, Mn minus est rectangulo sub F ,1 Π, ra-6tio F X ad XII major erit laatione rectanguli sub FS, MII ad rectangulta ira sub AE, I H; adeoque ratio See ad Momajor erit ratione S Z ad MR; prius autem ostensum est rationem M Q ad S majorem esse ratione MR ad SL , quae repugnant. non igitur crystallinus figuram sitam servat, si co
In iis, quae hactenus demonstrantur, cornea figuram suam immutabilem retinere ponitur , & hoc Anatomici omnes, & quicunque alii de visu egerunt concedunt. Ne sutem aliqua de ea re dubitatio moveretur, quas recedente crystallino versus retinam cornea paululum subsideret, ct contra, eo
humore ad anteriora protruso parum attollatur illa tunica, quid
730쪽
1ues PEMPERTON DE FACULTATE OCULI
de mutabilitate figurae crustallini, etiam hoc concesso, statuendum sit, jam oliendere aggrediar. ΡRopos IT Io I. In Figura fecunda iisdem literis eadem not'ntur, quae prius ; sit insuper ζηκ seetio corneae . centrum ejus sit lapimetum ad quod ii radii, cum inciderent in corneam, Vergebant, qui aquei humoris refra stionem passi tendunt ad G, dc sit ν punctum, ad quod vergebant ii, cum inciderent in corneam, radii, qui ab aqueo humore refracti tendunt ad erit itaque μον quasi parallela G Σ. fiat 11τ ad ut sinus anguli
incidenti te ex aere in humorem aqueum ad sinum anguli re-
stacti, & sit aequalis ρ τ. tandem sit punctum y focus radiorum axi B D parallelorum, postquam ab aqueo humore,dcanteriori crystallini superficie refracti sent. Sit etiam T italis ut rectangulum sub FZ, AT sit ad rectangulum sub A E, ut MΦ, imago recitae in retinam projecta , ad ipsam rectam his positis, dico rectangulum sub gM, yliaequale esse rectangulo sub et EnQuoniam ut 11τ ad ita sinus anguli incidentiae insuperficien , cujus sectio ζη , , ad sinum anguli refracti ex eadem, & aequali sese τ rectangulum sub τG aequale erit rectangulo sub ideoque ut τ G ad ρ ρ ita ad
χ ut , dc auferendo priorem antecedentem & consequentem aposterioribus ut m G ad χ ρ ita ρ Gad ρ μ. ut autem ρ G ad ρ μ ita GΣ ad ia 9: ut igitur τGad ita GS ad eadem ratione ut O H ad A E ita H Υ ad G Σ. adeoque ut rectat gulum sub τ G, OH ad rectangulum sub AE ita ΗΥad μν. punctum autem τ focus est radiorum ad B D parallelorum, de ad superficiem, cujus sectio rest actorum, ac IIy focus eorundem ad duas superficies, quarum sectiones κ,