Disputationum anatomicarum selectarum /

731쪽

ED DIVERS. DISTANT. SE ACCOMMODANTE. 159

le est rectangulo sub AEO, aequale ei, quod stib AG, OH

continetur. auferantur priuatim & ultimum a rectangulo sub δετ OH, & restabit rectangulum sub Aτ,3 H aequale rectangulo sub τG, GH. Ut autem rectangulum sub τ G, OH ad rectangulum sub A E ita HΥ ad Mur. ut igitur rectangulum sub Aτ, v H ad rectanguluili sub χρ, AE ita HΥ ad μν. Ut autem rectanaulum sub A E ad rectangulum sub FI, δετ ita μν ad Mein: Unde ex aequo ut rectangulum sub

Aτ, yH ad rectangulum sub FZ, Ατ, id est tityH ad Fet, ita ΗΥ ad M D. ut autem HΥ ad Mo ita FH ad FM; ut igitur yFI ad F et ita FH ad FM: adeoque priorem antecedentem & consequentem posterioribus addendo ut 3 H ad Fg ita 'F ad et M, & rectangulum sub yH, g M aequale est rectangulo subet F y.

Iisdem positis, intervallo inter puncta η, μ diminuto, diminui debet distantia inter η & retinam, ut semidiameter maeulae in eam depictae sit aequalis MR: & ut imago rectae μ ν in eandem projecta sit aequalis M O, est illa distantia eti

am minuenda.

Intervallum η a diminuatur 119 , diminuentur item η G, &ηH. contrahatur Fi H ad removeatur autem retina a puncto η ad distantiam ητα, ut macula in eam depicta semidiametrum habeat aequalem Λ1R. dico minorem esse quam η M. Quoniam, cum distantia puncti η a retina sequalis sit η et semidiameter maculae in illam depictae lineae NIR aequalis erit, ut semidiameter illa ad Bo ita IL ad ID; nam MR Id BO est in ea ratione ;erit igitur rectangulum sub Bυ, πL aequale rectangulo sub KDI,dempto rectangulo sub KB, πI. addatur utrinque rectan-

732쪽

16ο ΡEMBERTON DE FACULTATE OC I

lum sub KB. π L, ct rei tangsilain sub Kυ, πL aequale erit recta ligulo sub KDI, ima cum rediangulo sub KR, I L. est autem reflangsalum sub BH, Λ1 L aequale rectingulo sub K D Idempto reclangillo sub K 8, MI, & addendo utrinque rectangulum sub K8, ML, rectangillum sub KH, ML aequale erit rectangulo sub KDI, una cum radiangulo sub KB. I L. quoniam igitur rectangulum sub Kν, π L aequale erat eidem recitangulo sub K DI, una cum eodem sub KB, IL, re tangitium sub KH, ML aequale est ei sub Kυ, πL; & ut KH ad 18Κυ, ita Vr L ad ML. adeoque cum ΚΗ superat Κυ, πL superabit M L, & ηπ minor erit quam 11 M. Sit porro distantia retinae a punicto η, ut imago rectae V in illam projecta, cum intervallum μ ν diminuatur ad sit aequalis Mea, dico minorem etiam esse quam 1 M. Quoniam, cum distantia princti η a retina aequalis sit imago rectae μν in illam projeela aequalis est Mea, eritiit imago illa ad μ η ita reflangulum sub Fg Ar ad restangulum sub AE, Xρ; dc reet angulum sub v υ, aequale erit re stangulo sub gFy. est autetia rectangulum sub 3 PI, ZMaequale eidem rectangulo ZFy; rectangulum igitur sub yυ,

g E aequale est ei sub y H, et M , & ut y H ad y υ itu et E ad

et M. est autem yH minor quam yυ; ideoque 2ξ minor quai

Iisdem positis, diminuta η a ad si Bb major sit

quam BF, dico imaginem rectae μν in retinam projectam, cum distantia ejus a cornea rectae η I aequalis sit, ad Λές rationem habere majorem, quam ea semidiametri maculae in

idem depictae ad M R.

Rectangu

733쪽

AD DIUERS. DISTANT. SE ACCOMMODANTE. 161

Rectangulum sub KDI, sive stib KFI, dempto eo stibΚB, IM aequale est ei sub BH, ML. ab excessu prior iiii

subducatur rectangulum sub BF, IM, & restabit reci angulum sub KFM; a posteriori autem re stangulo auferatur re

ctangulum sub BF, ML, ct relinquetur rectangultim FH. ML. est autem rectangulum sub BF, IM minus eo sub BF, ML; adeoque reci angulum sub KFM majus eo sub FH, ML, α ratio F Mad ML major ratione FH ad KF. jam rectanguluin sub yH, et M aequale est recta gulo sub et Fy; unde ut ZM ad κF ita Fu ad y H, ct convertendo ut et M ad F M ita Fy ad FH; quoniam igitur ratio

F M ad ML major est ratione FH ad KF, ex aequo ratio ZMad ML major erit ratione F y ad KF. Sit punctum ob id, in quo colliguntur radii axi B D paralleli, postquam ab omnibus superficiebus, quarum sectiones ABC, ADC, refringuntur est autem y punctum, ad quod iidem radii tendunt a duabus tantum prioribus superficiebus resi a T: est igitur rectangulum sub Ky, Iris aequale ei sub KFI, dc ut Kyad KFi; ita FI ad Ια,: dividendo autem ut F y ad KF ita ω F ad I ω. sed ratio et M ad ML major est ratione F y ad KF; ratio igitur et M ad ML major est ratione iis F ad Ιω; dc permutando ratio et Mad α, F major est ratione ML ad Iob. jam vero ut

y H ad y υ ita et E ad et M , & convertendo ut H υ ad yυ ita

EM ad et M. fiat recta ad Ηυ ut et M ad Δ, F, ct ex aequo ut ili ad yυ ita EM ad Δ,F. porro ut KH ad Κυ ita et: L ad ML.& dividendo ut Hυ ad Κυ ita et M ad ML. quoniam autem utri ad Hυ ita ZM ad ω F, dc ratio et M ad os F major est ratione ML ad Ιω, erit ratio ad Hυ major ratione ML ad Iω; &cum H υ ad Κυ ita π M ad ML; ex aequo ratio αν ad Κ υ major erit ratione-M sd I α,. diminuta Μ μ ad η Η, diminuitur 11 H ad .; diminuatur etiam η ad ηx, dc erit restiangulum sub Kυ, Ix aequale ei sub KFI, cui etiam aequale Tom. VII. Pars. LI. X est

734쪽

162 PELIBERTON DE FACULTATE OCULI

csi rectataguliam sub Ky, Ιω : ut igitur K 0 ad Ky ita Iis ad I x, & dividendo ut Kυ ad sy ita Ιω ad cox. ratio autem x ad Κυ major est ratione π M ad Iob; ex aequo igitur ratio 1 ad

Dy major est ratione or M ad Δ, X. sed ut ii, ad yυ ita erat EM ad GF , ideoque ratio ξ M ad ωF major est ratione

V M ad tDX. punctum autem ob intra oculum cadit; nam res maxime di sitas non distinctiissime certamitur; & suo niam B o major est quam BF, Bae etiam major erit quam BF, erit autem Ex minor quam Fia,. ratio igitur OF ad ME major erit ratione Δ, x ad MX. ratio autem' ε' ad ue, F major est ratione or I ad tax: ex aequo igitur ratio ad NIFm: -jor erit ratione π DI ad M Y , dc convertendo ratio F E ad ME minor ratione X ad M X. denique invertendo ratio F M ad major erit ratione.XM X τ. in puncto autem E constitui debet retina, Ut, diminuta μη ad ηου, imago rectae in itilam projecta, ad distantiam ejus 11 M a vertice corneae, sit a qualis ad π autem constitui debet, ut semidiameterjaculae aequalis sit M R. adeoque ut Fbi ad ita, diminuta 1 si ad imago rectae μ ν in retinam projecta, ad distan-liam ejus si M a vertice corneae, ad M. P , ut X M ad X r, ita semidiameter maculae sub iisdem conditionibus ad Mi . quoniam igitur ratio F M ad FE major est ratione x Mad x , imago rectae M v, diminuta ημ ad in retinam projecta, ad distantiam a cornea rectae 11M aequalem, ad M ' maj rem habebit rationem, quam semidiameter maculae in mimdem depictae ad M R.

Iisdem politis, in tertia sumatur Op talis, ut rectangultura sub A11, Op aequalis sit rectiangulo stib A EO; item ut recta sagulum sub FR, ad rectangi illi in sub ea, quae ad η μ sit ut simis anguli incidentiae in superficiem, cuius sectio ad anguli refracti sinum, & A E eam habeat rationem,

735쪽

AD DIVERS. DISTANT. SE ACCOMMODANJE. 16; qua Mφ ad μν: dico rectangulum sub pH aequale eL

se reci angulo sub F p. Sit recta V ad μ ut sinus anguli incidentiae in superfietem, cujus sectio ad anguli refracti sinum, ut rectangulum sub Fς, δε η ad rectanguliun sub AE, V ita M pad μν. ut autem M.' ad μιν ita rectangulum sub FZ, Ar ad recta ligulum sub AE, ut igitur rectangulum sub Em, A11 ad rectanguluin sub AE, ν ita rectangulum sub FZ, Ar ad

rectangulum sub AE, Xρ. permutando auserendo commuis

nem altitudinem AE, rectangulum sub Fς, A,1 ad id sub FZ, Λ τ ita ν ad χρ jam rectangulum sub Ah, Op aequale est ei sub A EO, aequale ei, quod sub AG, OH continetur a primo & ultimo auferatur rectangulum sis b A11, OH, & restabit rectangulum sub Aη, pH aequale ei sub η G, ΘΗ. est etiam rectangulum sub Aτ, yH aequale eis bτG, ΘΗ; ideoque ut rectangulum sub Aη, pH ad rectangulum sub Ar, yH ita 11 G ad τ G. rectangulum autem sub χμ, τ G aequale est ei sub χητε, ut igitur χμ ad χη ita ad τG, dc dividendo ut ad di ita 11 G ad τG. γ autem est ad 11μ, item χρ ad χ 11, ut sinus anguli incidentiae in superficiem, cujuιjectio ad anguli refracti sintvia; quare ut v ad ita ad ut autem rectangulum sub ἴ ς, A11 ad rectangulum sib Fet, δετ ita ν ad quoniam igitur ut v adita η μ ad χη, dc ut η μ ad χ: 11 ita G ad τ G, item ut 1 Gad τG ita rectangulum sub An, pH ad id sub Ar, yH; erit ut rectangulum sub Fς, A11 ad rectangulum sub Fg, Arita rectangulum sub A11, pH ad rectangulum sub Aτ, yH.& permutando ut rectangulum stib Fς, Aη ad rectangulum sub A v, pH ita rectangulum sub FZ, Ατ ad rectangulum sub

Λτ, yH. rectangula autem sub iisdem altitudinibus sunt inter se ut bases; auferendo igitur communes altitudines, ut Fς

ad pH ita F et ad y H. est autem rectangulum sub et M, y HX a aequale

736쪽

164 PEMBERTON DE FACULTATE OCULI

aequale ei sub gFy; ideoque ut et F ad y H ita et M ad Fy; dc

auferendo priorem antecedentem & consequentem a posterioribus, iit et F ad y H ita F M ad F H. ut autem F ad p H ita 1i FZ ad yH: quare ut Fς ad pH ita F M ad FH. est autem

pH major quam FH; adeoque F major quam FM: auferendo igitur posteriorem antecedentem S consequentem a prio

pH, aequale erit ei, quod sub Fς p continetur. Ρsto posIΤIO V. Iisdem postis, si sphaerae, cujus cornea est portio, semidiameter augeatur, manente inter puncta 11, μ distantia, augeri debet intervallum inter & retinam, ut maculae in illam depictae semidiameter aequalis sit M R; re, ut ima go rectae μν ibi depicta sit aequalis MΦ, idem etiam augendum est. Augeatur semidiameter ηρ ad η , quo facto minus refringentur ab aqueo humore radii ad μ tendentes, adeoque cogentur versus punctii in remotius ab ,1 quam G: ab anteriori etiam crystallini superficie refracti vergent ad punctum remotius a B quam H; sit autem illud L . removeatur retina a puncto ,1 ad distantiam ηου, ut macula in eam depicta semidiametrum habeat aequalem M R. dico ος majorem esse quam 11 M. Eodem modo ac in propositione fecunda ostendetur, ut ΚH ad Κυ ita odi L ad ML; quoniam igitur KH minor est quam Κυ, πL minor erit quam ML: ideoque major quam 11 M. Sit etiam distantia retinae a puncto η, ut imago re ctae μν in illam projecta, cum semidiameter arcus auge

tur ad 9, sit aequalis M O. dico e superare 11 M.

737쪽

AD DIUERS. DISTANT. SE ACCOMMODANTE. 16s

Quoniam, cum distantia puncti η a retina aequalis stimago rectae in illam projecta aequalis erit M ea, ut imago illa ad μν ita rectangultim sub Es , ad re flangulum sub

A E, ν; & rectangulum sub pυ, ις E aequale erit ei sub g F p. est autem rectangulum sub p H, M eidem sub π F p aequale :re fiangulum igitur sub p o, E aequale est rect angulo sub pH,ψM; & ut p H ad ps ita ad WM. est autem pH minor quam pυ; ideoque ς ξ minor quam M, & major quam

11 M. ΡRopos ITIO VI. Iisdem positis, dico, attesta ρ ad ηε , imaginem rectae μ ν in retinam projectam, distantia a cornea rectae η M aequali, ad M D rationem liabere majorem ea, quae semidiameter

, maculae ibidem depletae ad MR, si modo FH major sit in dia proportionali inter pF ad DF. Ex iis, quae in propq tione prima Iec si ronae demonstrantur, ut B H ad K H ita M ad I L. est autem M major quam XM puncto x idem ac in Figura secunda notante )S IL minor quam ML; adeoque ratio M Q ad I L major ra- ratione x M ad ML;ratio igitur B H ad ΚΗ major erit ratione XM ad LM.quoniam autem FH superat mediam proportionalem inter p F & BF ratio F H ad pF major erit ratione B F ad F H, dccomponendo ratio pHadpF major etiam erit ratione B H ad FH. permutando igitur ratio p H ad B H major erit ratione pF aὸ FH. adeoque cum ratio B H ad KH major sit rationex M ad ML, rationes pH ad ΒΗ, & BHad ΚH componunt

rationem majorem ea, quae componitur ex rationibus p F ad

FH, dc x M ad ML. ut autem p F ad F H ita ις M ad F M ;duae rationes s M ad F M, YM ad ML componunt rationem rectanguli sub s Mx ad rectangulum sub FML. duae autem nationes p H ad B H, ct B H ad K H componimi rationem

738쪽

166 PEMBERTON DE FACULTATE OCULI

tur rationes Hυ ad Kυ & p υ ad H υ componunt rationem eandem ac ea, quae ex rationibus componitur Urbi ad ML, &it M ad sed duae rationes po ad Ho, & Hυ ad Κυ rationem pυ ad Kυ componunt, item rationes ad T M, &κ M ad ML rationem componunt rectanguli sub π Μοτ ad re-ffangulum sub EML. ut igitur ps ad Kυ ita rediangulum subi; Mor ad id sub EML. ratio autem pH ad K H major est ratione redianguli sub σMx ad illud sub FM L, & ratio ps ad K υ major est ratione p H ad K H siquideara punctum p inter Κ & H cadit, item punctum H inter p dc υ quamobrem ratio rectanguli sub ας M or ad rectangulum sub EML major estaeatione rectanguli sub Mx ad rectangulum sub FML: dc permutando ratio restanguli sub π Mor ad restangulum sub MY major erit ratione rectanguli sub EML ad rectangulumssiit, F ML. ut autem rectangulum sub ad id sub *Mx

ita Mor ad MX, habent enim communem altitudinem ις M,

cum altitudo ML utrique communis sit; ratio igitur MVr ad Mx major erit ratione EM ad F I, componendoque ratio Orx ad Mx major ratione F E ad EM, denique invertendo ratio Mx ad πx minor erit ratione F M ad FE. quoniam igitur ratio F M ad FE major est ratione NIX ad τX, eadem ra- , tiocinatione, ac in propositione tertia usi sumus, ostendetur imaginem rectae μν in retinam projectam, distantia a cornea 11 M aequali, ad M D rationem habere majorena rationestinidiametri maculae ibidem depictau ad M R,

739쪽

ιD DIUERS. DISTANT. SE ACCOMMODANTE. 16

PRO Posiae Io VII. His demonstratis ostendendum est crystallinum figuranistam mutabilem habere, etsi cornea ejus motibus obsecun

daret.

Si fieri potest, ita non sit, sed crystallimis spuram suam

immutabilem habeat. In Figura secunda sit c sectio chartulae, & ε Vitri in experimento ΠAnno vii. sit 11M distantia

inter verticem corneae dc retinam, quando chartula, cujus sectio ς', minima confusione cernitur, sit ν imago, a Vitro, cujus sectio ε, pone oculum projecta, portionis hujus chartulae quam minimae, quae axi oculi AD productae adjacet. fiat Fos media proportionalis inter p F m Aura tertia & B F. erit F Hmajor quam Fco; nam aliter ex rationibus, quas partes oculi habent inter se, M R major quam BO inveniretur. Recedat

Vertex corneae η Una cum crystallino, a chartula, minus tamen, quam ut ηυ, ad quam ηH diminuetur, sit aequalis η α.& quoniam B s major est quam BF, ratio imaginis rectae μνin retinam projectae servata ejus distantia a cornea aequali 1l ad Mio major erit ratione semidiametri maculae in idem deo pictae a radiis, quos vitrum, cujus sectio ε, cogebat Versiis ita, ad MR. hoc ita se habet eX proposirmie tertia , si cornea figuram sitam servet; sed haec tunica, recedente ejus vertice planior fit. F υ autem major est media proportionali inter pFud BF in Aura tertia ; adeoque ex propos imae proxime prac-

pedente ratio imaginis rectae in retinam projectae, sub conditione priori ad Mo multo major erit ratione semidiametri maculae in eandem depictae ad M R. unde constat chartulam, cujus sectio distinctius corni quando crystallinus cum verti ince corneae ab eo recedit, si retina ab illo humore distratiam suam servaret; recedente autem a chartula humore coestallinoa- retina ei propior fiet; hoc autem in causa erit, quod adhuc distinctius chartula appareat; minus enim removebitur a loco,' lo

740쪽

168 . PEMBERTON DE FACULTATE OCULI

quo imago maxime distinete depingitur, retina, quam si distantiain servasset priorem. Hoc autem absurdum est, prior namque oculi situs is ponitur, in quo minima confusione char. tula, cujus sectio ς, siti, visum cadit. Haec ita sunt, si crystallinus & corneae vertex distanti.

am semper candem servant; probabilior autem sententia sor. san erit, si statuamus corneae verticem paulo minus ipso crystallino mobilem esse, ita ut, cum crystallinus versus retinam recedat, corneae vertex lentius sequatur, & intervallum 11 Baugeatur, & contra. Hoc autem concesso, id, quod in hac

propositione demonstratur, adhuc locum habebit. Hic enim ostenditur, quod manente ,1 B eadem, quae fuit, dum distantia inter retinam dc crystalli muri diminuitur, imago rectae μν in retinam depicta, diminuta distantia D M, majorem habeat rationem ad Mea, quam semidiameter maculae in eandem a radiis ad tu tendentibus depictae habet ad M R. At aucta 113, ideoque ulterius diminuta D M, ex propositione ultima sectionis nonae ratio imaginis ini retinam depictae, cum D Mmaxime diminuitur, ad ejusdem μν imaginem, cum minus diminuitur D M, major erit ratione semidiametri maculae a radiis tendentibus depictae, maxime diminuta DM, ad ejusdem semidiametrum, cum D M minus diminuitur. Qua propter recedente crystallino a chartula, cujus sectio versus retinam, adeo ut augeatur, multo major erit ratio imaginis rectae ad quam ea, quae habet semidiameter maculae , a radiis ad μ tendentibus depictae, ad M R. ILIam vero ex his omnibus hoc unum tandem colligere tu to possumus, crystallinum figuram habere variabilem. Nunc restat, ut pauca de hac mutatione, qualis sit, & quibus instrii-nientis in oculo debetur, dicam. In quem finem propositione sequentes adjunxi. PRO-