장음표시 사용
251쪽
minori se in omprehensibili, capias maiorem Oppo Si tam partem, eamque simili forma OXdecim vicibus o lineam positam de ducito, et nota pariter quo parte intrent eucomprehendantur sub ostigiis do uotionis maioris partis, et 11000ssario habes rosiduum illud quod portitio a d minorem, ut a forma clo minutis post gracius, do Secundis, tertiis atque notoris fractionibus post minuta Valens stofinire,
ad comprehensum fractionum sensibilium individuum rocedam, dummodo ad parti minoris iudieium se ipsa in partem soXdeeim Vieibus duetam coipiam quod habetur, a d iudicium autem minoris partis per maiorem totidem 15 luctam vicibus accipiam quod supprorit. Noo differro an ab uno an ab altero posita lineae Xtremo progrediar. Mou. Ita fero.
Medium , quo robatur non stifferre utram capia partem, UI vel utro metiaris ab Xtremo.
Sud quia idos nil magis intor0SSo an minorem artem CR pia an maiorem, uno, si lubet, ut magis deforminato et maiori facilitate pereris, semper maiorem toties clodi1- Cendam quoties faeto opus fuerit adsumito.
25 Eoae optimo capio torsissimi iugonii tui fruetum,
Mordenti Vorum enimvero ut, quod mihi Sati S S perspectum et omni roboratum Sensu et ratione OnStat, adhue si fiori potos a d quantumvis tardum raSSum quo OnVin -
252쪽
Condum ingenium amplius manifestotur olim id tonim tanta rei momentum Xigere Videtur , quemadmodum data parto minori CD, et data parte maiori ipSi opposita, men Suranti non esse ambigendum iam ha Vol cum illa discur- rere, propterea quin operati non turbatur, nec ea Sstem partes eoidit iterum adsum oro, noque diversam possibilo si incurror partium numerationem. Doce praeter hanc enim Secundum OSita parte progreSSum mutationem Vol indifforsentiam nil ponitus St, quod eam SUSsidionem, Un10 quispiam tibi tardius adStipuletur, Xoitar quent. Mou. Quis ignorat quod in toto definitarum partium, si dua portione in Vicem Comparentur, ut Subtrahondumo positum, ut alia et in US, OD Venire ut eadem ratio Consequatur, Si invicem per alterutrum monsurentur Quis 1 non vido non difforro an o alio posito Vel o S ipso cognoson reSidui quantitatem Non, inquum, difforro an minu per SeSe an per reliquum maius Ofiniatur, ubi positum os residuum, malu et reliquum, subta notum et principale, reddunt d0finitum totum int0grum it id om 320 Considorato nunc, qui ounque Sis, artem illam minime sensibilom sensibilioris illius partis osso residuum, ut notatnsensibilioris quantitato, qua tanto nator tibi offortur, quant e regione St OppOSita minor, eooSSari alterius, qua indos inibilis iudicabatur, nihilo quam de reliqua mi- 25 nus Jobos esso certior. BOT. Quam mehercule prompta, quam faelli S, quam in foribus orat lino inuontio. Atqui non do minores tibi debentur grates, immo tanto maiores, quanto magis indi Sgu lato at mUOS. 30 MOR. Mirum est, o Botoro, quod Veritatem ntque Sa-
osso sic ii se progressuum lucer progreSSu 8 9 Poeni tus Q substrahendum
253쪽
MORDENTIUS. 241piuntiam pauci vidon o audiunt, quam tamen Salomono univorsa illuminatorum authoritas in foribus clamaro otin plateis dare Oeem suam, quamque re ipSa Comprobat magi nobi esse proXimam quam ipsi nobis proXimi esse possimUS. BOT Hie orto sermo nihil dosidoratur, sed quid si quod per te amplius desidorari posso vi loturo Mou. Nil orto quod ad 110gocii portinet essentiam.
10 Do iterationis et duplicationis opere.
Porro ad Xpoditiorem praxis Xoquutionsem ita io doceo procedendum, ut post primam forationem, in integram duorum paciorum dimension om Circini cruribus eXΡRUSiS, Semper SUCCOSSi V quantitas Comprehensa dupli-15 Cetur, ut dica Unum, duo, quatuor, octo, SeXdecim. Quod si duplicanti X00ssus super unam pluresve parte necidat, 'voluti si lino supor qua duplicatio sit decem et septem esSeponatur partium, uno accepta quantitati id ipsum, quod dosi is, inino sup0raddatur. Si vor o contra par Vel parteS 20 exuperantes Oeeurrant, ut uocidit duplicanti Super lino soXaginta partium, tunc parto illa Vol partibus principio reiectis et praetermissis supra reliqua duplicatio compleatur.
25 Hrovissima via ad reetarum dumtaxat linearum fractiones dignoscendas.
Iam capias aliam operandi ration om in gura triplicis demonstrationis XΡreSSam, quam non in CirCUJarium, Sed rectarum in parum fractionibu Solummodo Valere prae-DOSORS, quandoquidem OSit Sedundum arte Sua menSU-
254쪽
randa linoa ructa qua sit A Mi h linon curva AFBaportum est in illa parte Omne atque Singulas Ventro eum supputation totius in hac Ver non ita, Cum Sumere Oportea non in semicireul OS, Hadrant te Caeterasquo Simil0s V partos int0grum dividendum sit quibus, ut o de secta linea partibus, alea definire), Sed ad partium fractionssintvsendas sit progredisendum. Eoae Ad rem.
Du CONSTITUTIONE FIGURAE TRIUM DEMONSTRATIONUM.
10 Mou Ad nostra igitur figura constitutionem paritor at tuo propositi artificii lucidationem clueatur primo linoa ructa AB in duod0oim partos sequatos divisa. secundo illi ad angulum reotum constituendum opponatur aequalis li-110a A C. Tortio in in ipsius linea Sumatur ars una nil positarum duodecim partium aequalis, et a unoto illo trahatur linea aequi distans a linoa AB, qua sit lin0 DE
255쪽
MORDENTIVA. 243ΡR1M DEMONSTRATIO.
Nun si sotro cupias in posita linoa , quanta sit fractio illa BF primo signa illam superi , t si DF. Socundo X unoto C linoam reotam super A B trahe, quae ori ad punctum G tunoquo partos illa comprehen Sa intor A notabunt tibi minuta, qua oriant ΠΟVem Cum aliqua ignota fractiorio Tortio ignota illa dosinionda accipiatur, o eadem qua dictum est forma ponatur supor linea DE, ef Operarem prius, quoadusquo ad Complomon tum minutis 1 OV10 secunda, Secundis tertia et id gonus alia subiunXori S.
SECUNDA IN EADEM FIGURA DEMONSTRATIO.
Idom invonios, si a puncto muni positarum partium aequalem lineam trahas, qua sit H. Sociando ab Had punctum A ducas linoam angulum potum Constituent toni, qui os ΑΗΒ. Torsio in linon II apias fractionsem fractioni EF sequalom, qua sit III. Quarto ab I unoto protenda linoam sequi distantem a linon Α, of vid obis illam servontro usque ad punctum G, ubi indicat quantitatem lineae, sicut o priorem fiebat operationem.
20 TERTIA IN EADEM FIGURA DEMONSTRATIO.
Idom si fortia via votis in Vontro, designatur Super puncto A quadrans circuli, cuius semidia motor sit ad unius partis quantitatum, ducta linoa N. Sociando ad al-
256쪽
244 IORDANI BRVNIterius quadrantis consti tutionsem supor contro A ducas li 11 noam C. Tortio in lino KN sum partem aequalem fractioni BF qua est L. Quarto a Unoto A per punctum L trahatur linoa octa usque ad arcum BC qua est A LM. Quinto capiatur dimonsio lin09 ME, set invonisetur lineao ΑΗ aequalis, o per Consequens illud domonstrat ultima, quod per primam atque Seeundam Stendebatur Operationem.
10 Comparatio inter tres praestietos demonstrandi modOR, et tute operationes differentia.
Eoi Positis tribus domonstrandi iis, quarum aliam eum alia Conforro licet, apori quaeDam sit se ipsi quae tibi maximo omnium probetur. 15 Mou. Tortiam incomparabilito iudico moliorom. Quia eum in prima oporation linoa DE soda linoam in puncto F, et in operation socianda linoaeso tangit sueundam lineam A in puncto , produountur potio nos obli 11VqHae, et Propterea non postro intelliguntur in uno sed in 20 pluribus punctis, si in materia fiat, in praXim veniat eo-tio. Ubi vor in fortia oporation linoa M ooat arcum K in puncto , t tangit secundum arcum BC in unoto M Seeti est per potum, o in materia quoquo non est nisi per unotum Mitto quod talis operatio facillima est, Cum 2 potius possis duos parallelos circulos quam duas parallelas
per ab aliqua disi rontia. Disi rontia sempor inspicitur in
257쪽
alia se alia subiooti ration , alia se alia subiecti ratio andem forma ration om non supponis. Cum ergo in mathematicis cuius quo roi simplo sit ratio se non in quadam latitudine consistones, nouossario in eiusdem poetei subiecto comparatio nullum admitti locum. Non nim dioitur oetum alio recto potius, o circular magis alio circulari, quamVi CurVorum obliquorum tuo do itus nullus sextot modus. Iam tuum os quod dicis ad propositum applicare Sententiao, quae tres in Vestigandi rationes ad invicem om- 10 91 3Vit. MOR. Ad plus quam satis expressam obiectionem respon 1 aedeo, non SSe Comparationem intor tres diotos domonstrandi modos, si respiciant, ut Vol linea quantitatem Vel punctum divisionis thoorio ostendant, ubi citra materiam 1 idum, simplo prorsus os punctus qui indicatur, Cum quovoni lino in contactum se in quo socii ossicitur atqui inter demonstrationes comparatio os , Si ad praXim eSΡiciant. Inter mechani eos oro iuxta divorsa haec principia dividoro volentos discrimon St, tanquam unum qui bene 20 of alios qui malo peruntuΓ.BoΤ. Aoquiosco. Una igitur ad Xnotam operationem faciet, aetera autem quatenus nobis Constar potest divisionsem por obliquum in subiecta materia Xaete ΠΟΠΡOSSe fieri, quo per eam plures non intorcipiantur indivi-25 dua partos falsa nobis serunt et improbatuo.
BoΤ. Contum dobos, o Mordenti, pro tanta inuontion ohecatombos. Iam nim in postorum quis haesitar dobos, si
30 da os oculis quibuscunque proportionibus dos nisenda i pro 1 H
258쪽
ponantur Muis ist qui meliora vel paria in hoo gonoro invonir posso non dissiciat, si nee similem neque raΘ- stantiorem possibilo os eiusdem comparandi viam inuontro 3Mon Do iis haesenUS.
259쪽
IORDANI BRVNI DE MORDENTII CIRCINO. 247
DID MORDENTIL SALERNITANI CIRCINO
BOTERVS. Mou. Iam quid si aliud quod in montom tibi ontroatquo tu ipsi doraro posSibile St, Otere, praeterquam inStrumentum appara Seso tanto artificio eoommodatum γBOT. At non iudicas Vulgatum ei reinum satis noeommodatum γ10 MOR. Non Corio, quamvis nulla memoria proditum eXtes quandiu in ius inventione mortalos ita nequieverint, ut in hoo genere ibi uotum osso satis acclamarint. En hi tibi circinus illo in solido, quom in plano habos hosfortia i tibi di 1B'in figura trium domonstrationum indieatum. ASpio compa01 tum X duobus cruribus regulariter Hatrangularem figuram obtinontibus instrumentum, utpote quae Xtenta X quatuor latorum singulis inter duo unota vovissimam lineam nempe reotissimam faciendam regulon factamquo indicent, quaeque ii reum quaque Circa plani Sphnorium, 20 cuius modio utrinque duo Contra Xurgunt, simul in circuli complomonium facile ooire Valeant.
260쪽
BoΤ. Hactonus anili ii admodum praetor diu vulgatum Singulare conii et O. MOR. Iam aspio iis addito quatuor quos ita appellare ConsueVi cursores Stos, quorum Centro proXimiores pri- mo appello, inde Vero VorSUS Xtremitatem remotiores secundos qui omnus firmo hino sollico illinoquo non tr0pidante decursu ad divorsa pro eonSion munera Obeunda divorsas sibi aloant a contro distantia asciscere. Considera quemadmodum ursorum singuli in loco ipsis dosi - 10 gnato certoque in cruribus puncto, ne quando utantes temerato operatorem frustrentur moto Singulas Suo dorso appositas oferunt vortebras, quibus Voluti lavis ubicum- quo libu0rit appliciti firmius consistant. BOT. Vido sano affabro omnia ConStituta. Iam edoee,1 quaeso te, quid ferat isto apparatuS. MOR. lurima omitto, quae quilibet per Se pSum poterit inspicor at tuo iudicaro. Illud primo tibi significatum
eSS Volo, non solum si ad uno Conforatur, Verum etiam sciliis, i. 7 tropidant docursu ad assiseere