장음표시 사용
11쪽
phices praxim maxime conducunt quod certe lac go clunia.
ouamquam aperiti stimis viris pertractatum fuerit, a nonnullis integra edita fuerint volumina, tentare tamen sum auius aliqua in medium afferre forte non iniucunda, A ea solidis adeo rationibus quod ab alijs omissum videtur comprobare, ut praxes, velut e sonte riuuli, scaturire, de ma
Ut autem muneris a me suscepti negotium aliquanto faelicius in aliorum gratiam cedat, oportunum fore duxi , non nulla praeter communem eorum sententiam , qui circa huiusmodi materiam versari consueuerunt, veluti praelibandae, praeponere, tum notitiae asserendae, tum ambiguitatis tollendae gratia. Hoc namque in primis praecognitum esse cupio, proprium , ac peculiare obiectum scientiae perspectivae nequaquam a iubiecto geometitae, cui subalternatur, diuersum
esse quin imo corpora, superficies, lineae, atque puncta a per speetiuo considerataraci manam geometrici obiecti naturam, atque considerationem concernere. Quod quamuis liqnea latitudinis, punctumq; sit partium expers asserimus tamen utrumque Videli non quidem , ut vulgari fertur ratione, ut non intelligatur punctum mathςmaticum, sed paruum,&exiguum quid initar pucti veluti quoque intelligenda sit linea subtilissima, non autem mathematica Sicut enim cor pus mathematicum itidemque superficiem ita lineam, pun ctumq; mathematicum in propriam adducit perspectiva
contemplationemra quae tamen Omnia non tanquam nuda, ac pura geometrica considerat; sed quadam adicetione facta , ut ea ratione multiplicem spectabilium apparentiar doceat, ac manifestet propterea accipit, atque iupponit superficiem lineam, atque punctum videri non quasi colo. rata quaedam visus obiecta; sed tanquam ex illorum varia inter se dispositione, varij, ac diuersi anguli emei gunt, diu cr-sam visibilium effgiem ostendentes. Si enim lineam ahquani habere latitudinem conciperemus; tota haec destruere tu C scientia in qua nos datum angulum visualem in infinitum diuidere posse opus est veluti quoque quamlibct bicct figuram iii finitae diuisioni subiacere necesse est quCd utique fieri omnino non posset, nisi linea mathematice essent abium F
12쪽
sumptae, nempe Omni prorsus latitudine carentes via cerae
quitur, visibilia puncta esse quoque mathematica puncta , enim lineae termini existunt. Cum praeterea neque denion stiari post et varia Corporum , atque supersi Cierum apparentia; nisi lineae, punctaq; visualia proprio fungerentat rolscio terminos constituendi in vel utLextrema quaedam, unde Vi sua les radi ortum sumant. Ex his etiam liquet, quid norni
ne speciei visibilis intelligendumst: est enim apparentia con surirens ex radijs visualibus, quippe qui tanquam recta linea a terna inisi obiecti spectabilis prodeuntes', ad oculum pertingunt quicquid enim perspectiva facultas oculo conspiciendum proponit, S cisteri, illi radi j sobi; cit visualibus pyramidalem, liue conicam figuram constituentibus, aciem l in sphaerico visionis organo terminantibus quorum longitudine maiori, vel minori, prppinqua, S remota oritur inteo
obiectum, visum dista talia , quae quidem apud perspecti
uos est simplex quaedam longitudo. Hac namque ratione figurata quaecunque ex vario linearum ductu, unde diuersae prodeunt effigies Vt quanta geometrica perspectivae subi j-ciuntur contemplationi, illique optime conuenire dicuntuc. me varia igitur visibilium apparentia,&de eo videndi modo, qui arte quadam visum desipere videtur, quamuis mathematicis de monil rationibus, quae falli non possunt, fallax omnis tollatur apparentia, sermonem facturus; S de singulis demonstrationes allaturus, inde in tium facere placuit, ut inpriinis conitet, q)io pacto in data sectione figuram describere possimas, qux propositu in Obieci um , ut in ipsa section Sapparet, referat, atque repraeienset veluti ex praesenti Omnibusq; nota delineatione satis conspicuum este poterita.
Sit oculus A, obiectum vero, nempe id, quod spectatur,
sit primum figura plana CDEF; quaesit in aliquo plano, puta H. radi autem Viluales, qui ab obiecto, hoc est ab hac figura ad oculum perueniunt, sitiat B CA DA EA FA, qui pyramidem constituunt; cuius basis est BCDEF,
vertex vero A in oculo. Secentur hi visuales radi plano quopiam L quod quidem lineam A secet in M,CAve ro in N, D in O, A in P, in in iunganturq; IN NO O PQ Q primum quidem MN ap-
13쪽
pparet ipsi BC aequalis; quoniam ambo sub eodem angulo Def. Fuci. BAC pectantur. Ob eandemq; rationem N aequalis ap- 'pareti pii CD propter angulum AD, cita in alios hoc
est O ipsi DE PQ ipsi EF, QM ipsi FB aequalis
apparet . . Praeterea figura MNO PQ figurae BCDEF apparet aequalis nam ductis lineis E P, linea M apparebit aequalis ipsi BE; cum intin eodem angulo BAE. lineae vero Q QP ipsis BF E apparent aequales; triangulum igitur M. triangulo BEF apparet aequale similiter iuntatis P C ostendetur triangulum, CP ipsi CDE, triangulum vero P triangulo C aequali apparer . Quocirca tota figura MNO PQ figurae BC DEFaequalis apparet. ergo repraetenta figura MNO PQ in lectione L figuram BCDEF oculo A. In hoc igitur decipitur sensus vi lusci quandoquidem figura MNOP in oculo A ipsi figurae BCDEF apparet aequalis; cum sit tamen multo minor Caterum pro faciliori eorum , quae dicenda sunt intelligentia; quoniam saepe saepius quorundam habenda erit menii s horum in primis familiaris acceptio a pericii da, cxpli candae,
14쪽
c cilicia erit. Primum ita Que intelligatur H subiectum planum, in quod ab oculo A perpendicularis feratur AS: erit utique S terminus distantiae, qua scilicet in subiecto plano GH e puncto infra oculum perpendiculariter existentiusque ad figuram BCDEF nec non erit S distantia termitanus ab ipso ad sectio item cumqssit haec distantia cognitu necessiaria, pro ijs, quae dicenda sunt, huiusmodi punctum S punctum distantiae nuncupabitur Linea vero Alinea altitudinis oculi , siue oculi altitudo vocabitur si quidem ostendit haec altitudinem oculi supra subiectum planum , cui semper perpendiculariter imminere, intelligeret, oportet Figura vero BCDEF obiechum , necnon obiecti figura, siue figura visa intelligenda est. At vero planum L quod quidem nonnulli tabulam, nonnulli parietς nuncupant)vocabitur lectio veluti res ipsa hoc nomen sibi venia dicare videtur nomine autem sectionis, nisi quid aliud addatur, plana sectio intelligenda erit Linea vero R, quae eit communis sectio sectionis L, iubiecti plani GH; nuncupabitur linea sectionis. Figura vero MNOPQ apparens figuras nec non figura in sectione vocabituτ. His ita constitutis multb adhuc maior deceptio invisione contingere videtur, si obiectum fuerit corpus aliquod si BCDEFG figura vero in sectione apparens sit HPIM NO: ita ut figura plana in sectione obiecto corpori aequalis appareat quod quidem eodem prorsus 'modo ostendetur, ducendo scilicet visuales radios HA CPA DIA, c. Ex his perspicuum est si obiectum fuerit recta linea, id etiam, quod in iectione apparet, rectam lineam esse. Vt si obiectum est recta linea FC, quam in sectione ostendit P. Quoniam enim planum est FC itidemq; ML lectio est plana,&est P in plano AFC, in plano sectio.
nis KL, erit sane P virorumq; planorum communisse. Ozio recta linea . Hic vero ambigendum obiter occurrit, an sit omnino verum ut passim fertur in visione semper fieri pyramidem, vel
conum, cuius basis sit obiectum, Vertex vero in oculo nam basim esse figuram planam semper oporteret; cum tamen in proxime
15쪽
proxime proposito exemplo visuales radi non a figura plana iic da figura corporea prodeant atque ideo cum basis non sita. Plana, ni in habebitur pyramis, Vel Ginu S. Attamen quamuis balis non sit plana , quia tamen considerantur ii vis S i dij, qui in oculo, tanquam in vertice coeunt; ideo basis quaecunque pro basi conici vel pyramidis accipi conuente iric se poteli Deinde Vero sit accipiamus plana , quae corpus termitiant, multas pyramides conspiciemus; Ut Pyramis, Ciaitas basis est , , Fla, vertex vero Aci similiter alia quoque pyramis est, cuius basis est FGE, vertexq; A;& similiter aliae. Sed quid dicendui erit, si balis hoc et obiectum fuerit sphaera orta hoc quoque casu potest intelligi conus, cuius balis erit circulus in sphaera eam parteria terminans, quae pectatur, Vertex vero in oculo . Similiter si basis esset ellipsis , tunc viluales radi portionem coni esticient, cuiuς balis est ellipsis, vertex autem in Oculo. Si dii autem haec sit pars coni, ex Apollonio, ex Octava, nonaque Alchim dis propositione de con Oidibus, Se sphaeroidibus pat Et Similiter si daretur basis pluribus pGrtionibus circuli composita , plures etiam coni portio
16쪽
nes ad oculum peruenirent; cita in alijs in quibus aliquo in odo pyram , Vel conus, vel horum pars aliqua semper heri in te ligi potest.
His aut in peripecti ,& cognitis; Vt recte oculus obiectum videre possit, ut postea quoad praetim in sectione, uo pacto ibiectum actu aspicere placuerit, lepraesentare aleamus, perscrutandum est, quomodo, S ubi Oculus collocandus sit ut quando libuerit, recte, concinneo rem visam intueri possimus. Huic negocio tria necessario requisita videntur spectanda nempe litus, deinde distantia , ac demum anguli quantitas, lub qua visio fieri contingit ut Obicctum ex toto conii licuum oculo fieri possit ita ut oculus unico intuitu obiectum appiae henderet sit non tamen ut ipsum secundia nucam cluas partes perfecte compraehendat si quidem perfecta visio fit quodammodo in puncto; quod probatur experientia omnibus notas, sicuti quando aliquis exiguum quid-pi a diligenter inquirit, quaecunque circa ipsum sunt, videre ontingi, id ipsisna velo, quod quaerit, interdum non ce1-nitur quod utique accidit, quia visio perfecta ex media Ori et Ur pupillas, quippe quae ad id, quod quaeritur, non se conuerin
texac Cum igitur dici ITU Vilum recte appiae hendere
obiectum secundiam totum intelligimus id tunc contingere, quando in tali distantia collocatur Oculus, ut obiecture ablque oculi motu appraehendi possit; quamuis oculus totum
Obtactum pei feci minime videat .
Haec autem obiecti appraehensio ex corporatura, S stru- - Oculi inuestiganda vide. ur proptereat critissimi viri ad
Anaicina iam confuge iuul; pariter conuenientes, admit
tentes oculum si sphaelitum , nonnulli assciuerunt punissamesie fere quartam partem sphaerae: ali J Veio paulo adhuc in Orem sequamuis non ciueiunt noni ulli lupillam quartam sic partem iphaerae allerentes concluseruntq; visionem fieri in ce-iro pupillae; integramq; totius obiecti appraehensionem feri sub angulo prcse modum recto. Vnde tanquam ab omnit usti re receptum fertur, visionem fieri sub angulo acuto. quod utique non est ita intelligendum si A suerit oculus , sitq;Obiectum BC ductisq; visualibus ad ij. ix CA, constituatur O; FAC angulus cibi usus, ut oculus A totum obiectum
17쪽
BC videte non possit, cum modo qad C, modo ad B se conuertere
possit. Sed ita intelligendum est nempe quod ducta in D perpendiculari ipsi BC aequaliterque ex Vtraque parre sumantur D DF, ita
ut visuales radiD EA A angulum
mn tineant acutum, EAF tune obiectum EF dicetur recte com
praehendi ab oculo in quamuis ab oculo perfectius spectetur punctum D minus vero perfecte EF videntur tamen F, quia ad ij EA A ad pupillam pertingunt, ad centrum oculi perueniunt idcirco dum oculus videt obiectum EF , id videt absque ulla,
sui mutatione; dumq; immotus manet radi BA Aerunt extra pupillam 'quare si oculus cernere voluerit panista C, oportebit, ut se conuertat modo ad B, modo ad C. Vnde hoc modo tres potius erunt visiones, quam naci vel saltem duae propter angulo BAD DA acutos, quibus obiectum videri potest. ob id statuunt , visionem fieri non posse nisi iubangulo acuto quibus quidem rationibu Scommunem videntur firmare lente ivtiam , supponentes propterisphaerici a tem oculi visionem seri in centro pupillae Quod tamen non Videtur verum .in hac parte Aristoteli potius adhaerendum videtur re ipsa namque probe per cista , Virtus visiva non erit omnino incentro pupillae constituenda ;quippe quodam maginarium fortasse videtur sed virtus visiva in ipsa residet pupilla : ut experientia similium rerum
magistra facile docere potest. Veluti si oculus A perfecte respicit , ita ut D per medium pupillae transeat quod
axis visus nuncupatur maneatq; oculus ita immotus, Vicinia neutram partem Oluatur deinde in linea notentur puncta extrema, quae oculo se offerunt, sintq; C apparebit, ductis A AC in eis, angulum BAC obtusum esse, Cruautem acutum veluti unicuique satis compertum es e po test in praesentia autem is diximus de quacunque visione indi fierenter loquimur itaque quamuis perfecte ab ocu lo videatur i, minus vero perfecte EF, adhuc minuue
18쪽
ita ut vix videantur BC, sat est, quod put icta BG viventur quare hinc perspicuum est, visionem fieri posse sub angulo etiam valde obtusos, quod es fortasse contra communem perspectivorum sententiam . hoc autem ideo euenit ;quia visuales radi BA A ad pupillam pertingere possunt, in qua fit vis1 os, quamuis dicti radi ad centrum pupille pertingere nequeant quod autem radi BA A ad pupillam
peruenire postin , in causa est rotunditas oculi , nec nor pupillae, quae cum sit ut ita dicam' in medio oculi, S ualde promineat, propterea Ob eius situm ad ipsam ex utraque parte visuales radi oblique pertingere possunt; visioq; aliquo modo fieri contingit . quod propterea factum a diuina dispositione existimandum est, ut dum oculus aliquid perfecte secundum axem visus intuetur; quando ipsi dextrorsum sue sinistrorsum aliquid aliud sese offert, hoc ipsum quoque cernere possit; quoniam autem hoc imperfecte videt liatim pupillam vergit quod propter oculi sphaericitatem , de ob eius facilem vertibilitatem facillime sit ut hoc quoque perfecte videre valeat hac quoque ratione multas, ac pene infinitas res oculus saepe videt, quas quidem minus cerneret, si tantum videre posset, quae sub angulo acuto isti iunt illi offerri possent. De terminare autem quantitatem huius obtusi anguli, sub tuo visio contingere possit, admodum dissicile apparet;
videtur omnino fieri non posse, propter Oculorum interse inaequalitatem si quidem, maiores reperiuntur, S minores in aliquibus, istiam parui admodum . exigui; nonnulliq; ex maioribus valde prominentes, habentesq; pupil- l .am magnam; in quibus contingere potest, sub maiori an
gulo visionem fieri posse, quam in alijs, qui parui sunt, cintrorsum sit uati, atque reconditis quamuis saepe contingat , eos perspicaciorem habere intuitus aciem, quam qui magnos habent ocul OS.
Caeterum quamuis oculus in A videre possit totum obiectum BC, dum axis est tantummodo AD, siquidem tunc partes, quae sunt ipsis BC proximae, vix imperfectissime
videt Dideo ut oculus recte, concinneque totum obiectum
19쪽
semper intueri possit, in ea distan. ia a BC collocandus erit, ut quando ibia laxe videt aliquam partem obiecti, tunc reliquae quoque eius conspectui sint praesentes. Vt oculo existente in G, si oculus vergita suum axem ad C, tunc videat quoque do si oculus axem vergittata B, tunc Mipsum quoque bi- idete possiti; ita ut vino ipsius CHieri possit medietate pupillae. Vnde angulus BCC erit medietas totius anguli nuta quo fieri potest visio secundum totam upillam; dimidium autem cuiuslibet anguli reia tune
est angulus acutus erit igitur si angulus acutus . Itque hac ratione oculus In munico intuitu semper videbit obiectam BC, quod non contingit existente culo in A. nam si oculus ino vergit tuum axem in C, tunc nullo modo
Videbit ipsum B, quia si quando axis est AD, tunc vix videt ipsum B igitur quando axis erit AC, tunc Vix vide- biem , vo de ivideri non poterit ut igitur totum Obie .cturi ab oculo semper spectari possit, oportet, ut angulus vis opis sit acutus;&quo magis fuerit acutus; eo meliuS, perfectiusq; totum simul obiectum aspiciet; ut sxoculus ejit in H; cum angulus BHC minor sit GC dum oculus suum I. D im vergit axem ad B, melius videbit ipsum Cradio CH, quam existente in Goadio CP dum scilicet suo axe videt Diquia dum oculus est in Hs, dumqs habet axem ad B, tunc radius CH proximior est axi H quam sit radius C ax RG oculo existente in . quo enim res visa spectatur radi jaxi proximioribus, eo melius aspicitur quare oculus mellul, videbit obiectum in H, quam in G dummodo in utroquestu oculus obiectum recte aspicere possit unde ob id con tingit quoque obiectum melius spectari ab eo de in oculo in eodem situ existente, tin H, dum axe respicit partes obieeti medias, Ut pote quae sunt circa D quam quando cuius axe Videt obiecti partes extremas, ut C. nam quando a X dirigitur ad D, tunc obiecti extremitates radijs videntur axi proximioribus, quam axe vel in B, vel in C existente: t
20쪽
ca uictis peti picuum est. Visionem igitur fieri debere iubangit' acuto libelrier cum alijs admittimus, non tamen neoceitcii , ut ipsi affirmant sed propter congruentiorem, me
Cum itaqtie ad congruam visionem constitiaendam angulu debeat este acutus, non erit alienum a pro post considerare , sub qua acuti anguli quatrii rate viso recte determinari postit. In primis itaque si angulus fuerit fere redhus, quando oculus axem visus habuerit, ut in B, tunc ipsum, ut non vi ieret, vel adeo imperfecte viderer, ut idem esset, ae si ipsu in Cison erateret quod quidem ex dictis manifestam eii quare sub hoc angulo congrua semper visio fieri non poteth; quamuis oculus, si axe medium D aspexerit, obiectum BC recto quoque angulo recte videre posset similiterq; si angulus fuerit acutissimus, non est dubium visionem fieri confusam, quod utique continget, aut propteτni: niam obiecti paruitatem , aut propter maximam eiusa ema oeulo dilhantiam unde fit, ut visuales radi ob nimiam,nter se propinquitatem inuicem discerni nequeando, sed omnes simul, ac si unus fere tantum esset, appareant, Δ videantur nunc enim de visione intactu sermonem facimus in propterea nonnullioltendere conati sunt, visionem non post Gieteri sub angulo contactus; qui continetur circuli circuns cntia, Iectaq; linea circulum contingente ea ratione adducit , qud Langulus contactust minor est omnibus acutis an gutis rectilineis quorum certe diligentia etiam mediocriter eruditis superuacanea merito videli poterit. Nam si visio fit secundum radios rectos qui sunt tanquam rectae lineae, cuildubium visionem fieri non posse sub angulo contactus ex re chalinea,& circuli circunferentia constituto non enim po-t est vii ualis radius esse curuus. In determinanda ita quo visualis anguli praecisa quantitate , cum sit de numero eorum , quae vix determinari, ac demo nitrari possint; imo eorum, quae fieri nequeant non est, quod quis conetur . nam continget aliquando, ut necessatium sit obiectum aspicer
sub angulo obtuso idq; non propter aliquod impedimentum, sed propter visionem eo modo, d non aliter necessa rio fieti possibilem non enim in quibuscunque visionibus congrua