Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

241쪽

MATHEMATICA.

Noua in Acad. IN. Scient Tom. m. A

243쪽

SINGULARI GENERE

ET METHODO MAXIME RECONDIT EAS RESOLVENDI.

l a. Otum est omnes potestates numerorum huius formae: Ἀ--i semper esse similis sormae, Cili Cet X-- ny , Vm de si proponatur numerus N aα--nbb eius potestas quaeCUnque semper Xprimi poterit per talem formolam: N nyy, ubi pro singolis potestatibus numeri tam ae Uam X Certos valores sortientur Erit enim

246쪽

eius potestates eandem habeant sormam, ita ut sit aeae --nyy, OUUm genu quaestionIam, quas hi tractare institui, in hoc Consistit, ut eae potestates ipsius N inuestigemtUr in Vibius vel Umerias X et X Vadat minimus, seu ipsi nitati aequalis. Quoniam enim hi numeri nunqUam evanescunt, in integri etiam minorem Valorem Uam Io Cipere non poterUnt manifestiam autem est in methodo Diophantea nullam reperiri iam huiusmodi quaestiones relabVendi. . . inio indoles huiusmodi quaestionum clarius PerCipiatUr Consideremus omnes potestates binarii, Vae semPer in a forma ae yy Contineri deprehendiantUr si modo Pro prima et secunda potestate etiam fractiones admi,

tantur, si quidem habebitur

247쪽

Vbi imprimis moneri oportet, in his resollitionibus pro ae et γalios numero Non Cistra admittendos, nisi qui inter se sint primi, si quidem Uineri compositi nulla difficultate ab rant; nam liae si in genere Ierit TV- Hyy erit umque ae) - ni ye , an ob arasam hi pei P t io uimeros ae et X inter se Primo assum Conueniet. I. tonsi ergo in Casta allato ae -- yy

vestigendi. His praemissis vis sequentis Problematis auddissiculter perspicietur.

Problema generale.

Solutio.

250쪽

quibusnam casibiis ValO litteraei nitati euadat aequalis; quodsi sorte fieri nequeat , ii saltem Casus Uaerantur, ubbus littera B minimum accipiet alorem. I. 6. Otio Utem ho minimum litterae B perscrutari queamIS, CCUrram Is ad formulam notissimam imagin riorUm, cui uniuersa theoria angulorum plertimque innititur, scilicet os sin Q, Uisse Cuius Omne Potestates