Institutiones physicae ad usum scholarum accomodatae: cum indice ..., Volume 1

371쪽

- tiasticam, eon,primi ut in suo reditu ad priorem statum ipsa globulos ulteriores eodem modo premat, quo globuli premunt alios globul

sibi contiguos non factu concedam Etenim particula elastica inter globulos conclusa propter ceserem , qua illicido fit impulsionem citius tota transfertur, quam comprimitur, quid istus transsatio, cum natet inter globulos non in eriirur, sicii impeditur transsatio partaeularum corporum durorum , quae aliqua seli parte inter cohaerent, aut in certo loco ab ambiente undique prs mente coercentur. Deindὰ concessa illa pressione piniculae elasticiae a glob is facta , cam particula in priorem statum restituitur quandi, globuli non pre mim amplius aut minus premunt, facilim expanditur in eam partem ex incomprimentis actio deducebatur, ac consequent& suo reditu non rentit o bulos ulteriores aut flebilite adeo premit, ut quae inde sequitur illorum ac ibaon sit sicuius momenti. Cum it uiue quaelibet particula globulis interjecta ita eorum motum infringat, mani sessum est eunt penitus extinctum iri si in

aliqua globuli, nsula muta parti cuia Hasti crinterficiantur. Hinc fieri putandum est , ut a vaporibus aut ab halitibus per aeren cliffusis, si aeroninm

εω restitudniem internui an Solis splςndo aliquando obscuretur obse

larer iitim splend , irino si guttii lascoactis non solum quatenus

inerrumpunt pororum aeris rectitudinem , sed etiam quatenus Lucem ress strato relisinum , illius radios ita dispergunt, ut fiant insensibiles. Nominiam est quod jam insinuavi , ut corpora luceant, eorum impulsiones in Mat

nam tabulin debere esse celeres ne ii 1ipellendi tarditate detur globulis occasio desectendi ad latera, dc impulsionisin rectum propagatio impedi Mari ex quibusdam observationibus valida fiat objectio contra instantaneam Isae propagationem, illius examen esset hic instituendum, nifi praemittenda adiit de tu siderum nonnullata quam ob causam illud transserinuis in tractationem de Eone. Objectio 3. Solem ut a nobis deseribitin debere concipi lassiar flammae cu XXI

geat fomemis iniis ex villo,co pomni suppeditari Sol Resp. Solem s eund- Fid posse comparari flamm, quatenus scilicet verosimillimum est sese constare purissima Materia Etherea , cujus plurimum quidem inflamma repetitar, sed quod est commistum cum particulis insenfilibus corpo--, quae comburamrur, quaeque dum dissilvuntur proiandunt illas particutis, quarum motu vertiginis datur oecasio collectioni Materiae AEthereae circa Mas, ita ut qua liber areicula volis tur in medio angustissimi vorticis Materiae a reae. Se autem non eget ejusmodi corporum incensitiam particulis; quia necesse est Materiam onmem Atheream, quae contiiteri non potest in interstitiis globulorum aut inarim particularum insensilium , ad eum locum; confluere, quem Sol occupat. Cum enim materia soli circumfusa fle longEmmans circa ipsimi mom rapido circumagam , necesse est globulos , qui Midiores sint, magis recedere a centro , circa quod fit motus, quam Ma--

372쪽

corpus combustibile ut aliqui ollano, quoc insciuibilue conuimerime, quo opinio paucis arri let. xx'. Objiciet . Si globulorum impulsio fiatin instant , necesse est toruin quem- Quare u libet Lucis radium aut totam qua ibet sortem globu rum uaria moveri, κςi '. sed singulos qui in ea sunt iobidos eadem vel isite desem,. - .nsequetuerin iis ζ' ... quacunque a lucido distantia eadem esse debet in morum vis, ea lem impulsis, si a laeuo experientia id filsum esse comprobatur, ergo falsinin est id unde ha essem tentia deducirur. Resp. Omnes quidem qui in eadem serie sunt glo uti semul moveri, sed non omnes aeque velociter, cum non uines aequalia spatia percurrant. Globuli enim lucido viciniores majus spatium post ungulas impulsiones percurrunt , quam globuli remotiores eodem temporis intervallo. ytenim moles globulorum quo magis a corpore lucido recedit eo in majuxspatium expanditur, ac proindς quae fit in molem illian impuvi nouim tar-aiorem producit in spatio ampliore, quam in angusti . Quod ita probatusi

Sit vas ABCD ex lato orinci romaido AB sensim quabiliter decresceis Ac desinens in orificium angustitis, rotundani D, ita ut a plitudo iacit Aa sit centies maior amplituL1e DC. His ita positis bruti, sint in ratione reciproca basigi.&altitudinupi , liquor, lindricus publicem altus, cujus basis sit nastutudinis CD erit aequalis cylindro, cujus f ritudo exit centesima parsiculicis, lassi erit aequalis amplitudit orificii A B, ac consequenter cum eadem sit ratio in partibus illius vasis, i ho ou. circa orificium CD occupabit tantum unum pollicem altitudinis . oce sineantiis centesimam partem sere in orificio AB ac conlequenter si vas Ad is plenum globulis, eosque lucidum in GV positum pellat spatio unius ..heis, qui lant in orificio ΑΒ promovebuntur tantum cemeum par u ut pollicis . ac consequenter centies tardius movebit, centies minus p. v corpora, centies debilius aget in retinam, doconsequenter quo l-gius laetextenditur ebredditur debilior '

a Sole saetas globulos retrocedere qui repelluntur a particulis corporum is vi elutica se restituentibus. Se autem inrituunt illae patriculae quia ex dicta globulorum nisus modo intenditur . mpdb.sit mi lim xx V Ex duabus Luci proprietatibus es icine scit Mis retractioniq. phresuri Ibαεh, h, Omςn depenὸent, earum ope producum effectu admirandi , διὸ ν haenia utilitatis non mediocris tum ad scientias illiistr dat, tum, vam, nimia

jess ctione consequenda. Si enim idonea ad reflectendam aut refringendam Lucem coq& refractis pora ex arte formentur , qui parallel Procedebanti ivt.da, ergcbant illiustiann Luci in ptincto aut in spatio angustissimo colliguntur, eaque coojm ctione ira robo ranmc, ut non modo ligna comburant, sed etiam pietalla duristinia liqueali

Aliquando ita dispergunt iidem LMcis radii sit eorum vi evadat interuiba tPraetor varias directio/iis multationes Lux alia insignes modificationis stac. ι

373쪽

iteratis restactionibus de quibus dicetur inferius quanae, de coloribus disseremus. Hic potissimum refractionis Phaenomena perpendemus. Ad hoc autem exameti recte instituendum non satis est nosse Lucis radium XXVIII.

cum transite medio raro in densum, in mediorum limite inflectivi deflecti ux te . . refrin alia perpendicu arem, ad rectam scilicet superficiei corporis densi per '

pendicularemis intra illud ductam a puncto in quo facta est incidentia, in Mini coepit transitus in corpus densimi. Non satis est inquam haec nosse, sed praeterea necesse est inquirere, quae sit ratio refractionum radii Lucis juxta varias illius inclinationes positis iisdem mediis per quae Lux propagatur.

Sed antequam eam inquisitionem aggrediamur , expendendam puto eorum i 'sementiam, qui existimant Lucis radium cum transit ab aere in vitrum ideo a ta , .. rectavia deflecti versas perpendisaeaxem, quia a vitri partibus repellitur, cu ruini dam a sententiae seisim facile ridemr posse demonstrari. Si enim radius ideo a circa rese recti via detorquetur quia in putes vitri aut in eariun latera interiora inci ctionem

dit, necce est eum ex demonstratis reflecti ad angulum aequalem angulo in

cidentiae, retrocedere e aen modo, quo accessit. Dein te clim radius tota 'μμ' 'ea quam inim corpus densiim propaganu via non minus debeat incidere in partes vitri quam in primo ingressis, continuis debet a re sta via letorqueri incurvari, quod adversariar experiemiae. Praeterea quando radius Lucis e laro transit in aerem, quare recedit 4 perpendicularia Nunquid incidit in latera interna particularum aeris , quibus deberet versus perpendicularem propelli. Cene non minus necesse est radium is illa particularum latera incilere in acre quam in vitro. Licet detur paniculas aeris minus resistere qua . particidas vitri, certe concedendum erit eas restare quantulumcunque, consequela inradium aliquantulis repellere versus perpendicularem, qui tamen a perpendiculari reti ingitur. x x x

Diumdum itaque est Lucis radium oblique incidentem e corpore raro in densem res ingi vemus perpendicularem , quia globuli coelestes minora repς inatio ieriam ad motum impedimenta in dense quam in raro, ut demonstravi saperius, radii aliae iusius in . meatum Dissertationum Physicarum Hinc deducitur positis mediis posi-e sdem raritatis densitatis mediis, eademque radii inclinatione eamdem

esse refractionem, seu radii propuatio fiata raro in densum , seu e dens in AEA ..is rarum. Sit vitrum Am cujus oppositae superficies planae sint parallelae ἡ- α eatum amo designetur rectis AB, CD, incidat radius EF oblique in seMhraro Leerficiem AB in puncto , ille radius non propagabitur via recta, sed in densiam, tangetur versis perpendicularem , facto in Fangulo EFG. Idem radius R, 4ς cum propagabitur e vitro in aerem res inpetu recedendo a perpenticulari ' 'serque in puncto G angulus E GH aequalis anges EFG; recessus radii μperpendiculari in exilua vis est aequalis ejus a essui, in ingressu in vitrum propositu Etenim cum globuli coelestes in ingressu in vitrum tantum accindant ad perpenticularem, qui tam est aeris reinentia, qua detorquentur, sim reustentiam vitri, tantus debet esse eorumdem recessus a perpondiculur

is erutara visaeo , ita tantus .a excessiis resi uis alae supra resilantiam

374쪽

vitri, adeoque anguli DF Α, o H GL erunt aequales. Si radius IK sit, rallelus radio a eodem modo inflectitur in ingressu in uitrumis in egresum vitro in acrem, ac consequenter radii istius pars L erit parallela alti xxxi illius FG pars L M parti G H. Unde pater radios in vit.um ita incisim Iuxta vari incidentes ante ingressum in vitrum 'ost egressum servare in icem eum inam ad se in sinationis respeetam. Si ver vitrum sit aliter inci lim juxta habitudinem vice ηςi R inclinationem ad se inuicem variarum superficierum aut partium ejusZemb. seu viri superficiei Variis modis muratur radiorum directio. Figiu: ABCD citi. sirspieuita beat sectionem transversim factam, AB, AC, DB, C fiuim ad sei ex eadem invicem aut inclinationem superficietum sectarum vitri Sint autem seria-

parte inci CD MA B parallelae invicem Sit oculus in F, ita ut recta ab ita ait -ά. - candelam ducta , sit perpendicularis superficiebus AB MCD, cum supeώ- Ii .ia cies sinini sim inter se parallelaeo demoustratis , adii a candela Lia oeulum emissi post egressum e vitro eodem seia modo . habent ad inviceatae si per solum aerem urgent propagati, quia radiorum inflexio quae fit a

prima res actione emendatur in secunda uaria veris radii HIAE Ictra ruat persiperficies AC, DB ad se invicem inclinatas , prima eorum inflexis non emendatur per secundam Pin potius augetur in easdem partes. Etenim cum radii ingrediuntur in visitum per puncta Lac cretiingiuatur ad cipe bcularem & consequenter versus rectam EF defleetiantur. Quando vero emergunt in aerem retringuntur a perpendiculari ac consequenter magis adhuc versum ad rectam EF quam tandem attingunt circa F. Quod accidit radiis incidentibus in superficiem B accidit ob eamdem rationein radiis incidentibus in superficiem C A. Quia vero impressiones factae ab objectis in oculo referuntur ad ea loca ad quae diriguntur uneae metie, per quas immediate a, jectorum a stio in oculum exercetur, quia re e F diriguntur venas M candela videbir in M. Eandemque ob causu videbitur etiam in N,& sic tres videbuntur candelaevi possem plures videri si vitrum iis esset incisum, in variae ipsius superficies ita essent aci se inclinane, ut radii ad ipsas emissi comvenienter ins ingerem ac dirigeren- adunum quenulanadocum in quapossent omnes ab oculo ibi posito excipi a haec est ratio ob quam quaedam ρα- spicilia multiplicant objecta.

XXXII. Non erit itaque dimcile radios Lucis a dato puncto aut certo termino , R 40 vri spergere aut ad datum punctum dirigere, si radii traducantur per diversa media, bis ii di quorum superficies habeant partes convenienterricli tas,ut in illis radii Lucis torqueta convenienter refringantur. Ut autem inquiri certo possit qualis esse debeat ad scopum propositum in qualibet parte superficiei ad alias inelinatio in medio

raro aut dense, prius nosse oportet quae fit habitudo refractionum inter se is diuersis inclinationibus radiorum, positis iisdem mediis, auro cilicet D densq, per quae radii ad eorum superficiem inclinati traducuntur. xxxiii Circa hanc quaestionem consentiunt omnes, positis iisdem mediis , ta- positis itide dis Lucis quocunque modo sint inclinari ita remugi, ut Memadmodum mediis uti is uua incidentia sinus rectus anguli inclinationis se h bGaa

375쪽

anguli refracti, ita in qua, is ilia incidentia sintia re uis an, uti inclinationis e si Moeas trinum reis uni an ut refratui, in hoc inquam contentiunt omnes. 'T'

supra diximus clivum artesumis contra quo a Reccntiores. Vae sit Vera ni ad linum causa retractiεnis osten simus stiperius cum egimus de retractionei in specia, rectum ans Dissertuliano'mox citata Jam superest explicandus motus quo fit retiachio fςi η'ii inde clare deduci possit habitudo mox exposita refiactionum inter te. Cum ' is 83 μδ

mair in ad motum Materiae Globvios. resistcuitia in acre quam in aqua V g. xxxnr. Meesse est juxta exeegum resistentiae globulum qui oblique transit ab acre in Explicatur aquam, aut i liqui in ariem desorqueri a recta via, ut per se patet, quia om- offas K. ae quod move t ad eam partes deflectimr, in qua facilius 1 vetur, aut νς r/cti.

mmorem reperit sistentiam, deis globuli determinatio in aes ad aquae Σ'' superficiem perpendicularis inoctur juxta rationem resistentiae acris, augetur m 4 d. i.

inquam deflochione seu nutatione deserminationis horizontalis in perpendi, tur. inflarem, Pio,vido eiacm determinatio mutaretur comin i ve uti reflexione.

fglianis per rubrim inflexum pelleretur .hoeam enim curvam describit globus quando transii d raro in ianuari aut Odentis intrarum, ut demonstravi in Dis inratiotis citata, nec enim est alima causa, quae augeat laterminationem l bi in aquam , ut vidini supponet Carteilus, nec potest augeri velocitas globuloriam, cum propter contiguitatem omnes simul moventur in eam par . rem in quam impelluntur. Curtioque globuli a recta via deflexio fiat mutatione determinationis, quapmutatio telae eae proportionata excessii resistentiae inius medii supra res' stentiam aleo lik, eadem probatione positis iisdem mediis , necesse est in qua

eunque vestastione , eamdem esse rationem accestusi recessus a perpen liculari Merisui autem reuae ionis non est ansultus refractus seu sinus rectus

illi . Etenim in Figura apposita sit recti Cassi terminus inter aquam C EDd: attrem AB F, sint reostae C, HG IEI perpen iculares ad rectam L it ut rectam Erit a i reetam C B ut duo ad n ia, si es obus propellatur ab A versitai permotam A B D in transim ab aere in aquam ita letiactetur ut amittat ter-riam partem velocitatis aut determinationis qua surebatit ab Ac versus RE quam vocant determinationε horizondalem , d consequenter determinabim ut in aqua tertia parte tardius moveatur ab H BG ad F PI quam mo eatur in aere ab Ac versus HB, ac consequenter quo tempore g. ritum minuto rum globus determinatione horizontali pervenit a tui mino AC ad terminum Η perveaiet a termino H B H ad terminum FEI, cujus distantia a terminoireb G continet tantum duas tertias partes distantiae termini H BG a termino

AC, mensurae enim illarum distantiarum sunt rectaea Evi CB, quae sunt inter se ut duo ad tria. Quia autem velocitas abibista globi semper manet eadem. eodem temporis spatio globus debet percurrere luctan aequalem rectae ABGζIervenire simia ad periplueriam circuli A FI cujus centrum est B ad rectam EI hoe est debet deferri ad I per radium B L Recta itaque I G perpendicu-briter dinaca puncto. I ad rectarum BGest me a refraeitionis,um desisnet

376쪽

spatium peractum a termino in ad terminum FI dc consequenter residuum velocitatis horizontalis globia quantum de illa detractum sit in transitu stoes

ta aere in aquium.

Si globus pellatur per rectam I B in aerem debet in transim in aerem deto

queri a perpendiculari H B prorte eamdem aeris resistent,un. Clim primum enim incipiet eme agere ex aqua determinatione sua perpeia diculari aget inae- rem de ab eo repatietur majore parte suae si erficiei quam determinatione ho-- rizontali, ac consequenter per resistentiam geris plus detrahetur de determiti,tione perpendiculari, qua globus recedit a termino Io quam determinatione horizontali, qua globus nititur recedere a terminoma ac consequenter glisbus refringetur a perpendiculari 'uantitas autem recessas a perpendiculari in aere debet esse eadem, quae quantitas accessus ad perpendicularem in aqua temporibus aequalibus, quia illi accessus recessisque ab eadem causa dependent. Jam in reis a LM accipiatur recta L B quae sit ad rectam in seu ad recta. BO ut tria ad duo, ad illam ducanrur perpendiculares L, oi NOD si αΚ globus pellatur per rectam B P, in transitu ex aere in aquam detorva, tur a recta via, laeseretur non per rectam BF sed per re muni Ea autem refractio eodem nindo demonstratur quo praece iens , aman resistentia aeris sit ad resistentiam metiae ut tria ad duo globus amittit in transita in aquam tertiam partem determinationis at velocitatis qua ferebatur a reista KL ad rectam ΝΟ D. Adeoque licet velocitate absoluta, quae eadem peris verat, aequalibus temporibus percurrat paria aequalia a periphaeriae FIρου cto , ad circuli centrum B a centro B ad partem oppositam , non tamen fertur per B Rad punctum P, sed per rectam Boad punctum D quia cum tertia pars vel itatis aut determinationis horizontalis detra sta sit in ingressi in aquam , potest tantum deferri versus No D longitudine rectae M aut BG. quae continet duas tertias partes ref aeam aut rectae K M, quae est mensura patii, quod globus determinatione horizontali percurrit a teruum KL ad termiarum H B.

Quod de duabus illis restactionibus demonstratum inpotest eodem motio demonstrari de quibuscunque aliis supponendo eadem media, inuod de a, lata proportione resistentiae mediorum dictum est potest cuicunque alii posetioni aec unodari A leoque manifestum est iisdem positis mediis, ut in una refractione se habet sinus rectus anguli inclinationis ad sinum rectum anguli refracti, ita se habere sinum rectum anguli inclinationis ad sinum rectium a guli refracti in quavis alia restactione. Quandoquidem ostentan est ut se habet sinus rectus Am anguli inclinationis Ara H ad sinum rectum G anguli restactia BG ita se habere sinum rectum K M anguli inclinationis Κ B M ad senum rectum DR anguli refiacti Di R. Est enim quilibet sinus rectus anguli inclinationis ad sinum rectum anguli restacti in eadem refiactione ut tria ad

Nec mirum est majorem esse radii inflexionem quand major est inesinatio

adii incidentis Etenim quo major est inclinatio lineae per quam globus

377쪽

ω- ab uno medio in aliud, eo iutumiore tempore transit quia determina XXXV.

tio perpendi laris est tardior, ac consequenter diuturnior est actio me it -- ' I xjoris resistentiae ad depelierulum globum a secta via, ex part mstati minus ita. i. tii

resistenti diutinnitore tempore obiicitur via facilior. Refractiones autem malo est sta fieri modo proposito confirmat experientia. Ex dictis intelligitur in illa de liuiinflexi te inariovis mutatione nullam fieri velocitatis diminutionem , seci tantiunmobilis direntionem mutari, ut mutantur in globo per rubum inflexum pet pulic necesse est enim globulos coelestes eadem velocitate moveri in aere M in aqua ut alibi ostenuam est, quemadmodum baculi partes omnes aequali velociatae moventur auand secundum longitudinem pelliruta

Ex his mani-δ'paret facile posse Lucis radias ad varios usus modis in VI 'meris deflecti, colligi, Mergi pertinactionem si corpora stabilia perspicua 'le

convenienter incidacltur. Cognita enim unicarinactione radii rianseuntis ex jesii 2M e aut ex aqua in ejushiodi perspicuum, statim intclligetur quomodo formanoris e ridum sit illud corpus, ut riati a data parie promanantes seu sint paralleli seu cer fractionem to modo convergentes vel divergentes incertum locum colligi possint aut cer dςxorqueri. to modo ispergi.

Aptissima ad hoc censentur eorpora perspicua Elliptica, aut Hyperimlica, ΣηΠLqualia essent si formarentiu media circa axem revolutione plani Elliptici aut Hyperbolici Etenim ut demonstrant Geometrae, si ea sit ratio majoris diametri uos ii Ellipseos ad partem inter focos interceptam , quae reperitur inter resistentiam icorum. aeris& resistentiam corporis perspicui vitri v. g. adversiis globulos coelestes, radii, qui in are sint paralleli asorii diametro penetrando in vitrum itar stinguntur 6 deflectuntur versissi maiorem illam diametrum, ut omnes co antiniaco exteriori focus autem extarior vocatur ille qui est remotior a parte in quam incidunt radii. Ea enim est si perficiei inflexio, singularum pamtium inclinatio, ut posita, quam diximus Ellipseos figura, in qualibet incia dentia ita se habeat 1inus rectus anguli inclinationis ad sinimi rectum anguli refricti radio tendente ad secum , ut se habet resim ntia aeris ad resisten nam vitri, ε major diameter Ellipseos ad partem illius interceptam inter s.

cos.

sit v. g. Ellipsi. B. B cujus ma lor diameteram se habeat ad panem in X v 'terceptam inter socos Ma ut resistentia aeris ad resistentiam vitri, radii Quomodo majori diametro paralleli incidentes in partem ma omnes deflectentur Pὴν ii versus secuma quod debet intelligi de omnibus radiis in gyrum circa axem se . Im- , vitro existente solido, tinato ut diximus. Si vitrum ita secetur in Medii B sur superficies in sit portio superficiei sphaericae, cuius centrum sit in I radii eodem modo aut eadem directione pergent verius I, quia cum imcidant perpendiculariter ex vitro in aerem , nultam in eo restactionem p

Ut ra/ii paralleli in vitrum it atum incidentes modo exposito concurrim omnes in foco I ita si radii Diso in ambitum dispergerentur, elim visus in erem eiis gerent , fierent omnis invicem paralleli. Radii vero ex

378쪽

BQB ac piindiuina te a teres pol concursum assii ut dispergi eo axmddoni xxxi colle,sti lunt, cum sirimitiei, Hi te iant; nec tua re eoiser iam in illi, fiat momodo directi mi mutatio, unde sequitur, qui sunt textri ante concis sum, seri dii paralle post eum sinistros Sc vicillim SL vero viinuri in istur auoc ueni exhibeti fiant di- Fig. 1 ROBD, ita ut superficiesiconcava sit portio ii discici Ellipticae sinailis priori, cujus Limete majoris AD, supetaeie Maxem urna se mavera Mosit portio superficie Sphinricae, cuius centrum .it pulictum I nranifestum, ost radios Lueis majori Ellipseos diametro parallelos, a parto flues s . cum incidunt insuperficiem vitii cavam D.B reti iugi eodem in is quo incidentes ab extrinseco in priorem Ellipsim eadem quamitato de sectum m teraequalem inclis laticinem radioxumi aequalem auri in oen mi mi ionem in resistentiis mediorum , uatit enim eadem medii , ne solis equent& Fadii, qui

eram paralleli, debent divergere eo et modo , quo di-nen , ψωψιγ

Debent autem idem radii in athes trajRO eamdem directionem servare, i tu cum habeant eamdem directionum Maeam taberensis proflum eiu alui cto Ι, quoci est centrum stipei sciet sphaericae RO, radii ex laro' QB erumpentes inciciviat perpendicaviter ua*- μ consequienteli nullamia

ingre refractionem patiuntur

o L. Cum ut dictum est in ra in pStoliali natori diametro Ellimo DaAiserino incidentes in vit: stiperficier' i Das de lectamus ver rectam Α&cdu quo a cηrrant omnes abco Laevicissim cita ii e soco I tende es ad vitri sit erῆ dii - - λς' eienti Di in exitu in erem restigantur ac lituit pandie miliastiam est radii q*Rςμ ημ' intra vitrini parallelos naim Ellipseo uani pro A im Y L D' restingi a perpen iculari dM 4--i onmes Melia, a disini o D, Radii eon. Oncu ere in sim i Et cima minoMosiis sichadios itu ex uinvergentes MO BD ita incidunt in aeris superiaciem Ellipticam BD sit remunt omnes fiunt par3 ad focum I, in ingressu in ae: emita refringi, ut fiant parasiel, hipseosarii' '' inajori cum hoc ita sit, mairasinum eis eos lem radios si ut vi io Rom- S Malleli axi majori Ellipseos in in essu in aerem it restiuar ut dis con tur hinc indei recedanta majore mea lipse0M QxLH Major adhuc fiet radiorum divaricatio, si radii Luci incidant' allelies

'Modus in aere in vitrum utrinque cavum superficiebris Ellipticis, quibus diameterna oryndi tua sit perpendicularis. Sit enim vitrum ABCD utrinque uva, modo expomo

radius F cc cidat cum majoribus diametris Ellipsi in M,t wnse μ' ter perpendicularis inique superficiei vitri missam paritur res actionem, scit recta via pergit ad F ada, cum velis, radii EG ut i linatus ad vitriωμή- eiem AOB restii sit in vitro ad perpendicularemis A rigiae dicinacta recta FI. Deinde cum idem radius i idat oblique in vitri an aeris o- .erficiem D in inmeta mactent restingitu apexpendiculapii QR accon sequenter adhuc magis receditare A FI& tendi ve M . o deminH

379쪽

aliis buscunc uo qui a parte F paralleli incia it in vitii Tipeis cmnx servata proportione inclinatiouis cujusquis adii ad iis ci sci tu i triant aeris Ea radiorum divaricatio erit major si si n)a or vitri a ita e dem posta amplitudine, ut pc se ratet, quia erit major radiorum inclia

pluripus iuperficiei partibus congi uente ad filum rosciuum ancisis ta lo ooda operin

dii iis patet, nico vitro in partibus oppostis di eis modus tm to , aut , d data superficiei partibus colini uente ac si suscopium , quod primum venUna cisse ferunt, ut obsecta quae propter nimiam distanti m vel sunt ilicon icua vel apparent admodum confusa distinc fu percipian in , aucta apparente tum magnitudine mine etiam data es occasio condendi Microlaopia quoium pQ in corporibus quae pia par state visus omnem aciem effi1-giunt, si nudo oculo conspiciantur, ingens particularum multitudo distinctEdeprehen itur.

Cuna nim radii, qui in vitro Elliptico sitan paralleli major diametrc . , LIV. coeanc exara vitrum hinc inde in punctis oppositis in diametro majore hine Quomo- inde produc si xitrum ita incidatur ut partes illius oppositae sint similes 2'. μ' singulae segmento B D E Ellipseos saperius propost Num. x facto per pla Mihi. iis

nam perpendiculare axi maiori, cuius vitri sectionem sed an plano per dia aliis. piis orneti una majorem ducto xl libeat figura apposita, miniscstum est radios Luci ctum eo ilia' CD , E H, GH de I qui sum paralleli rectae aut segmento P mstiori gynxv im diametro in vitro, extra vitrum in aere hinc incle concurrere in punctis Ais P, it ac consequenter radii Lucis e punctis A loquente, rianseuntes per vitrum OP ultra vitium concuriunt in vicissim , radii essissi a puncto per vitium idem conciurunt in A. Si vero ra dilucis e punctis remotioribus prcis fuant versus vicium , in parte opposita proprius confluent si enim punctum effluxus sic ongius positum quam Α, radii magis accedent ad Parallelismum ἔς erunt minus inclinati in ruperficien vitri, ac consequenter non erunt pse rapeti in vitro, scd desse lentur omnes ad rectam Ad ut per se patet, quia sis inus Lucis profluat e puncto remotiore quam A, sumpto in reo a B A tensa, Virigatit ad punctum G erit miniis inclinatus ad superficiem c O quam radius A ac consequenter ingrelliendo in vitrum, secabit ra- .um Λ GH magis verget versus rectam A B. Quod dictum est de isto radio potest accommodari reliquis circa rectam AB. Quia vero ille radius intra vitrum inccesti accedere ad rectam Aa, ad eam adhuc magis accedet in uanis' vitro in aerem, etenim quia major erit illius inclinatio in superi1ciem DP c, quam incIinatio radii DH, major etiam erit illius refractio in aere magis accedet ad recham Aa, ac consequente attinget rectam Aampius Quam ini sic reliqui radii. Ita quidem radii divergentes post transitum per vitrum modo exposis, μ

380쪽

sensibiliter pacuo corpori Elliptici segmento sumpto quemadmo sum dimmus,in quia facilius est vitrum quuicunque aliud corpus durum se ne in sphaeram quam in corpus Ellipticum, artifices sphaerarum segme a adhibent in Telescopiis, quorum utilitas experientia comprobari qua etiam eo stat radios Lucis parallelas, seperficiei planae parvi segmenti sphaerici empendiculares concurrere extra superficiem convexam iunetium concurses dbstare ab ipsa longitudine totius et diametri sphaera a qua resectam est sex

Omod o Si vitrum ABDC conflatum ex duo, parvis ejusdem sphaerae rime, eadem a tisin BD in C D radii in vitro parallel legmentorum axim C si protenda, dio im Ol tu versus E concurrent in puncto E in linea BQ protensa, quod punerum di-1ς-i06xps stita purusto B tota diametro sphaerae cuius est segmentum AB D. Eamdem

duplieis=h ς uiam proten a m partes oppositas lecca C, ad punctium quod dilis raesegmen a punc O tota eadem diametro radiici 'em ad illam partem propagati comto conflatu cuirent in puncto H. Ac consequenter si radii profluant a puncto per vimmi BD concurrent in H. in E si ab H profundatitur Ob easdem rationes radii qui profluunt a puncto F concurrunt in re vicissim Etenim radii ab F propagati quando incidunt in vitri stiperficieminit ita refringuntur ut fiant paralleli in vitro, propter eamdem rationem in exitu ira refringuntur ut concurrant in Giari ratione radii qui profluunt a puncto I concurrunt

in vi vicissim , quod de illis punctis ictum est, de radiis inde emisse, dici potest de radiis qui proflunt a quibuscunque aliis pin1 his linearum Ip

. E , Hinc perspicitur radiomm per vitrum lenticulare ita formarum trantalia eie, bie eos, qui e puncto ad dextram posito ad vitriim, profluunt, ultravitnim ct iumeὰ cofligi ad sinistram, vicissini Hinc intelligitin quare species objectoniae tornorum externorum per vitrum lenticulare trans nissae in cubicillum in quod per so-Pς Ii vin illud vitrum Luci pateat transitus exhibeant in parietibus eximiam objectorum a quibus profluunt picturam sed invetiam. Fit autem exacta illai,

eub eulum tura, ii patietes in ea lint a Vitro distantia, in qua radii a lingulis obieciorum iuvertuntur punctis emissi in singulis parietum punctis concurrant, aut non procul fiare .

nam concursus. Res autem melius succedit si cubiculi parietes sint dealbati, aut lintea alba obtendanmr, quia a superficiebus albis objectorum radii camulis modificationibus reflectanrur, quae mutarenmmi radii in corpora aliter colorata inciderent. Illa autem pictura quae apparet inversa potest mutari, si aliud vitrum lenticulare radiorum efflixibus oppositum acceptam in priore vitro directionem invertat, tunc enim rarii dextri qui facti erant sinistri,fient iterum dextri 3 vicissim .sic sileriores, inseriores vicissim situm m

tabunt.

Potest autem essici ut collectio radiorum propius fiat ex ima parte vitri lenticularis quam ex alia, si segmenta, ex quibus conflatum est vitrum immculare, sint sphaerarum diveris magnitudicis. Cum enim radii qni me pares ML En iuro, concurram in aere in puncto, quod a convexitate vitai aut diametru