Compendiaria matheseos institutio quam in vsum auditorum philosophiae elucubratus est Paulus Mako ..

371쪽

ut solum sit

di a

- xy . . ny --: T dῆ γῆ 6 8 Q, erit sactum extremorum aequale facto mediorum, ae proinde iactores reciproce proportionales aoQ. Quia vero triangula FKΟ. CBD similia sunt io , erunt latera homologa , adeoque etiam eorum quadrata proportionalia, seu Fo': CBy-FKR: CD : ergo etiam Foy : CB' - ΜF κ FN: CΜ', et alternando Fos MF κF-CBy: CH .

372쪽

AEc TIONUM C 'NIc R. Uri. 37 69Ο. COROLL. Cum ratio CB CΜ sit Constans , patet quadrata semiordinatarum esse ut facta abicissarum Correspondentium, adeoquSeasdem esse ellipseos ac hyperbolae proprietates relate ad diametros , quae sunt relate ad axem malarem. Cons. n. 62 9. 69I. PROBLEMA. Inuenire radium osculi, seu curvaturae fenionis conicae in quctuis pcnnm ., REsotu T. Per datum Punctum M ducatur ple it diameter ΜN , eidemque coniugata H D. tum II 6.

axes Aa, Ll, Ponamus punctum o diametri ΜN esse in peripharia cimuli curuam Osculantis, seu per tria ejus puncta influite propinqua n, Μ , m transeuntis. erit ducta chorda n

diameter circuli osculatoris esse Μs, et ducatur chorda So, erit triangulum Solii in O rectangulum a s simile triangulo ΜCR ad R

373쪽

693. COROLL. a. Demissis e centro. et ει-

co ad tangentem perpendiculis CI et FG, erit

axis Aa -- 636 . ae eius dimidium

374쪽

SECrro NUM CONICARUM. 373

Atque haec est formula radii curuaturae, quam in physica Ρ. I. I. 98 adhibuimus, quae valet etiam in parabola, in quam abit ellipsis et hyperbola , si earum axis euadat infinitus. Enis tamentorum Sestionum cinisarum.

375쪽

INDEX CAPITUM

ALGEBRAE.

PROLEGO MEUM. . . .......... Pag.

De primis quantitatum integrarum, et fractarum Calculis. ' P. I. De Additione. et Subtractione quant

latum integrarum. . I4

CM. II. De Multiplicatisne, et Diuisione quaa

titatum integrarum. . . asCAP. III. De natura et variis transformation, bus Fraction*m.. 48

P. IV. De Additione, Subtractione, Multiplicatione, et Diuisione fractionum. . . . os

376쪽

CAP. I. De natura, et genesi Potentiarum.... 56 CAP. U. De extructione Radicum e potentiis ab MMaici ... gaCAΡ. III. De extractione Radicum e numeris. . 9 CAP. IV. De ealculo quantitatum Radicalium. . IID

De Problematis, et Aequationibus. CAP. Ι , De natura Problematum, et Aequatio

num . Illa

CAP. II. De resolutione problematum . quae ad a quationes Implices reducantur. I 29 P. III. De resolutione problematum. 6uqe adaequationes affectas secundi gradus re-

377쪽

SECTIO L

Da Lineis et Angulis.

CAP. I. De lineis rectis ad se inuicem eom

paratis. . . . - . . 22G

CAP. II. De lineis rectis ad circulum relatis. . 23 CAP. III. De lineis rectis quatenus spatium

Ρ. VI. De nonnullis Praxibus geometricis, et

crisonometricia. . . . . . . a. . 4... 289

De Superficiebus. γ CAP. I. De genes, et aequalitates erascierum. 3oa

CAP. II. De comparatione superficierum .3O CAP. III. De Vario stu, et concurvitas Panorum. . 3IO

378쪽

De Solidis. CAP. I. De solidorum genes, superficie, et I

liditate. .. 3 ICAR II. De Solidorum eo aratione. 33

Ex TRACONUM SPECTATARUM CAP. I. De sectionibus eonicis ad axes retaris. CAΡ. II. De sectionibus emicis ad tangeries

relatis. . .. 353

CAP. ΙΙΙ. De sectionibus conicis ad diametros

relatis, ............. . . . 363

379쪽

R R A

Errores

a Corrigendi

cta a

. ivngami iungente i ι