장음표시 사용
271쪽
et L miae premens, ora re noxia dira Pesseras ceno dicamus earmine fibras, rebres pe
rimas uuat, nec como docia caloras Nam7. malo uis magna subest ,superaνe feraces Natrui superare malum, nee frigora Mnu, Magnus honos morbos eusius natura sebinde A. . Vt puruat supereas, vadidis ardescere fiammis Sola viam,semGq. modum,matoνa canamus Megit, atq; ranis, frus signacia rigoru Nomen erat morbopesu,dam fusa, laremq. Pestis. Pandus intruit, caludas focus anem auras, Comayes, totam res in corpore pro I. curatio. Atq; calore, calo , languen curatur adacto . . Guod putredo nequit orio produce e tactu Interea vatida dum flairant igne recessus, Nox-,m toto Hycurrat firma ueneni Pars nonnulla mati fimis abit acta nocium Corpore squam risem dicunt= Gren'. restan. Zua femore curam,partisq; extrema lacest. 2 ua, quia velIou labes es noxia regno, Daner flamma radat, rectatuas' stans adurat. Aut urbi tantum, communis causa petenda eis,
Sunt secura, malo striintinuare et oluntas. rix o causa tra expelles generare vaganus Caussa. Inre riten Is metior modus, Vsq; lutis Consecuit, L quiausve aer, omphaeris, Potive vora longa, malam nativa geme calore, Aere corrupto, modo putredas a resedit, TV potis, o succos lenior e vincera rim, Et m 'secreta tantam contingere causa Arte docente et rama Purgantibus et tere Iantum, A UO; Usecto,summa deddere mi se Et vomitu a bus ventrem ne murius auge , soccultri dixere modos securior illa, 4 - . Diva in reliquum tura, natiuo cede criora. Cognua nanti'. maώ raiux, sacris. secanda. Iypitia. Diuersus Irpora modus, conuaria 'i- - qma aes ciles oreati s aIribus artes ΑOmnia zaec , Delara pram es secura malor m. dunt Medic udia decer omnia cernere mulio. Naamq; ubicania flagrant ardore ruesses , M tamen acaeis longe ne Iussistat, Aura. Π- Ain, Misino rasq; agitat tactam paries, In Gent liquiara, amnes flentibus, auras Si ramen extrems 'turra eo a dense Conunt δε lacuum. sinas,amDq. νuentes *- Panibus in stat, densa Paemole ruentes Halvius aut putri decisus corpore qualem Dnpediri famos, paries; rigore premamury Get Parra,vL anno macerat us undis. tib ita fiso, , species, sub antra flagra F H causis languent, nee paucae pre undas Intima μωνumclxaetumq; es massa malorum, Daria manem,ubi sumpta cibo, o v. Abuntur. Aqua. M bilis tamen ana, atq; ad praecordia σιν Nam meis summa maia fecerunt Uraavem. Immsq;.rgor, / nec eteniente calore, Et motast fraea Dura tincti mi ho fontes. Nee subnusse igni cedaty crudelior omnδ Ira tamen,quadam interdu- et mure ruinam
'' Perpetu et ruina aeus, noculi labarans . Nec minus interaeum aevitasset Ucrea languet
Nee tamen hae peior reliquis sit firma, subinde Insobtra,'tradi . Des esseaena luce it.
His rara speranda stas, nisi Aiaxima pestem Inues quidem dictorum damna malisum Miso per uenas succi superabu, CT actog Te ore silicitam, na a dera, Ductus, et Ara ,
D tamen a nati aeuerit Orma rigoras Nam neq. per Iuus lymphas expostulas usus, Semiperacta tibi cura es ,s ratio fumis. Et ta e mirenas te adunt flumina partes. Nam terris reserata patet, Putredop cedit. Marus praeterea or a Iurm I gma Hra, . Nee subeat toro morborum ex ordine, res Si creant,'syem facili ratione ρνocurant. Eere vel Has, utrisue ima, alq. sep cma Sic docet Astrologus. Rerum ρν. dicere crass
272쪽
Cutatio. si a in fluxuum. Curatio
Ierius, modo tota manet,modo robore vitae, Principio vinus, merulis langior aegras Rubones derarat tument, aut parte Histra, Vexaoet morbus paries= nastua Mescit, Sub scapulti modo faeda lues a brachia sedit, Munia non dapibus recreant,aut arte media Praua quidem species, verum securor Ha, L pothimia ressis, non expectata subinde di caua turgenti tu gantur mura umeno. Vt facile mox& causas cognostrae posio. Visi quod internu posiens sit partibus omnis . . uias est morbos V es reserare mahgnas. Sunt alia quas immines educeresbus . Petiferos dixem, Malum crudelius suis Conspicum, modo vix iratior seus pectore sanrana Feb/ιbus est reliquis, leuium es pede parveν Aeuuat, at flensem vires, ac vita recedum, Nam . Gι conclusum τιtati corpore et reus, Pectora dum pestis subit, o nusseresce superna Delituit,cum signa mali m. IIa, cena Isracitas, miserosi audi, nec sperne cantes. Pe t ferae, decres: Mult fatueremiagnam Theuton scis visa eii campis via Caesaris almi Humorum In sin Putredora Cernus mio Uunt imperio, labes populasse colonos, Dogma venenata vexari Vcem Iabo. Et pecudes mus pises Mesaiasse sub undis Namque leut somm, paucos 'ememe tremore, Mutas magis miram ictu, 'set e volucres G doloν omit istis,qs erat rimor'arcame EI Aethree in aereo ct stabas disse se is ore Non solum Iuvenes artas persaepe peruos
Praevenienda Decetoxico; e=HVtice vos Oi' Det Iant frus signacuti mitra: moisse , Exoranda satus . Mediris cansidere sit . Si tam enaram cerus eaerere os EB agis,quas multa comes Putredo sequeturi I uum, rams capis. manua malorum. Dum laneuent interna malo, dum et Iscoas.ceo Nun Maura parenta ad unt leuiora subinde puro rurgent, faciles a famexe mo/bos rauam ratio-fex et deatur posce e morbi. Aegro inde datur e Guia sinatiua ιωμι Ema tamen species, atia Patredine Anguem, Robore membra valet,daras Iamen ιrrita restis, Immam: Oior ιmmodicus, cratia matia ea , Spes minor es, validae munus simi omnia cause Et suis, tu dapes sunt odia mamma iactas.' Gui tamen et IESUMI , ex in vota vocaure, Has castis curare cave, fuge MuMIHIam , inui se ex inibus, sua mage pote,'ab-I, E quae eae a parat rari commoda opera, nam s*ui, dapibus pauG, queu tae munιa pollent, A cal dis, caίον immodicus consurgere res Laudati roto quras sunt tu corpore sura, ' Asset Cr miserae uem concludere vitae. Mur erasem superem quoq; multis aera mis. Sunt aru quibus interna penetralia flamma hi tanto immunes reddent Ies1 te pericho. Laetardiora starent, tamen en uti malia Veneri Si tam8 immanes m tentu 'dera morbos, Interius, tacito vires quia robore vincit . Id quoius fictis polcris cognoscere signis. His secura magis castrixum ncommoda, nam Namque freqtiens astras,et m aere lapadas ges Flamma et Max, pestem superat, viros Veneni. Lumen mes,longas Cometa exterrrta cauda, Cena uia quo sit Paputis numibus alia Reptiliam sed enim seu Pae8utredo creauit, F tute tolluures edura plurima aram Viventum species multos specIArsaceruos. Meuiat, ductor: 'uerasper membra Veneno.
In semes quos signa talent: nam tepore pars Si tamen Insando nescis, num membra labore
Semma, conuenIente labant; mal arua colonis Ve ventus vitae uires, ac robora cerner
uallent,ac dudum misi semia negatur Haec si quidem prima unguent ab omine, EDMe is se incassum iudioli lante coluntur. Corda premente malo. χms vulganter erra A emto morbo La x curatio, or Ure Discurra imo usq; potes sperare laborem. Spes adhibenda ut Is,opus eis vix dere cu go, Si tamen eν urare animus, qua meme para; Iicinando Venenatu μινοι praecinia languent Auxilia, adprimam subuo conductio lucem, Viribus. Acta tamen pestis, sirperatas cura eis, Mn minus exac ιν frustra accurrere morsa Cum pietas Medicis vlla e e Germania multos Imerdum clipies; Nasenu ob re Veneno. Seruat amica; putant Italicorare neuendum. Hactenus a summo caprus, er deuia modos Heu pietas, seu prisca des , clement a terre V i pedes, dixisse iuuat; Ta terne laborem Numina fur habitura cohors quos excitat ardor Vincenti Dax Magne, tibi causasq; modo bIn miseros, vitae cr non au=ι ι urna obris. Praeserat et mus Patriae compul*us amo e. Lema subes itur Febris,nec oratine prima Tu quae Principilus en os es Barbara muris, Succumbunt aegro donec robus Ior anus A quibus extructum tibi tam veneratae Tepia, Peliis hibet,et rana quibus μιnt tempora Actui. Lenti ubi vacuo turgescit Minctus alueo, Paucassis vexat, nec amorisfiatumve ciborum Asser opem, morbos fuga. Ducibus dii scisu Iritat, o ad vomium 'octima viscera Laeu. L, Io Diva tuis, Patriaeque ab Se H lores.
273쪽
UAE me causia impulerit, Qt Mathematicas Hssi senas, qua loco; ad dignitate pler que superiorum praeuut . cretia , ea potis um fuit, quod ea non miram reliquis ficientse, et Medicina, de quibus huc queest actum, verum etiam apprime necessaria sunt belli Ducibus artis Reipub administrationibus Cyeographiae studiis,ac pr inde item Humanae Historia, cuius e priem, siue Auctores mel ores xlι. bber cuminebit . Porro de Arithmetica, Musica, Geometria, A. pronomia,ac quicquid inde fluxit ad Architecturam, Picturam, et Plao sicam, id mihi in Hibendo proripsi, ut methodum quidem aliquam,
ee insignitores Auctores, sed inprimis, qua ad Pietatem facerent, attin-gre em; SHer em scientiam a Diuinatrice,quam Iudiciariam vocant, iungeremo Rebquas interim ei modi, qua Amma Ecclesia erga bos suos charitate damnatae sunt,indicarem: In Delectu Auctoru quaedam manusiripta Veterum roυλm tarta von reticerem. siuam adrem p ter alios. Christophora clauii Mathematici Societatis notae, iudicium ιer, tua vere dici potest pra uita,'magno mihi auxilio suit. Quin πi i Mussica, cum breuissimis illis praeceptis, ac propositionibus inigeret,
qua stemelquidem , sed mutila, Euclidis fractius forsan Tani Alexandrini Lutetia olim proderant in lucem: dedi, Deo iuuante, operam, ut nunc primo integra emitteremur e seraco Vaticana Tibbothecae, σε libro Fuluis Ursini manu pio dulugenter collectae: ac Latina facta editurus, Deo eodem adspirante, pleniorem Musices antiqua tractationem, quam Hreron us Meus vir eruditissimus, qui vitam ea in re iam vis Atuagesimum aetatis annum honesti'me impendit,mihi denique,quod nunquam aliis uoluerat, concessit Ceterum quae uelcautiones, uel nosa inter strenda visesunt, ea cum rei qua materia sequentibus capitibus innutinium In quis nihil de Pictura,s Sculptura coniecimus, quoniam pleraque ad Porsim pertinente suamobrem eas cum hac coniunximus, quemadmodum in decim eptimo libro videbitur .
274쪽
sextus Em piricus Xenophon in lib. de diis elis socratia.
aram eorum Necessitas, unde DIgnis, ct uratios, ac quaeriam certitudo. Caput L . i.
Vo D Patribus Mathematicae diseip Iinae halid semper in preti sue ruar; Quodque Romani ut inquit Cicero non tanti eas aesti
maueritar, quanti apud Graecos fiebant. Quod denique plerique. ad eas animum non applicent, non pmpte ea spernendae sunt et sed quorsum illi ea dixerint primo perpendendum est mox attin gendae Necessitas, Dignitas, Vtilitas, origo, Divisio, Scopus . Et quidcin Hieronymus vir ut sanctus, ita doctus, M thematicas pietatis non esse scientias dixit. At & Augustinus retractauit, cliiod liberalibus disciplinis, in quib.& Mathematicae collocantur, multum tribuisset, quas inquit multi sancti nestiunt quidem; & qui ctiam scium cas, sancti non sunt. Ain brosius aute adhuc grauius in Geonaetras terra ambirum metientes Diuinorum eloquiorum auctoritate inuehitur, cui Dperq tu sitas vin brarum caulas,& Eeclypsum marcescentes sapientia vanitates vocat. Sane hi Patrcs non tam disciplinas istas, quam us abluentes increparunt: quodq- duplurimi faciem caeli dijudicatar, terram metiuntur, & alia huiusmodi satagunt, relinquantili terim potiora, seq. ipsos a seipsis, plusquam res a materijs abstrahant; reliqui vcro syderibus, aut casui tribuant, quae bonis, &Christiano dignis operibus eterna pisinia debontur. lam ad Romanos quod attinet, quoniam in Imperii admini strationem scdulo incumbebant, ex ij idem disciplinis, quae negoti js explicandis ne cessaria videbantur, ea, ceteris cimissς. usurpariint. Quamobrem Cicero inquit In lumino honore apud Graecos Geometria fuit: itaque nihil Mathematicis illustrius. At nos cair metiendi, ratiocinandique utilitate impecta, huius artis terminaui mus modum. EVerumenimuer5 suere alii siue Antiqui ethnici, siue postea, vel certE Patrum no strorum memoria, Phylosophi, qui hypotheles Geometratum,quaeve ducuntur inde argumenta negantes, Mathemata pene omnia, sicuti& facultates alias, conati sunt euertere: Et hi non solum Sceptici, verum etiam nostri temporis Philosorbi quid suere. De illis fusius agit Sextus Empiricus. De utrisque autem pressius Io. Franciscus Picus Mirandulanus cap. 6 i. & sequentibus libri tertij de examine doctrinae va' nitatis Gentium. Socratem autem narrat Xenophon censuisse tantum Opere dan dum esse Geometriae, quantum agrorum mensurationi,ac distributioni esset satis .
Neque enim ipsa 4 piobabantur, qui dissicili saurarum cognitioni nimis inuigdδ cnt,
275쪽
De Mathema ista. Iab. XV. a 49
A quamuis Mathematica nosset egregiὰ. Sςd sapienter ille quidem pro hominis et i, nici captu, quippe qui moralem Philosophiam, tanqualm Rciputa utiliorem,alijs quoque psilosopluae partibus praesercbat,quod in his plures sint nodi, qui cum fatigene
ingenia, ii neque animi tranquillitatem, nec selicitatem: pariunt. De Aristotele qui. dem negandum non est, quin dixerit, Antiquos suis te deceptos,quod eum natura lib. Mathematicas disciplinas commiscerent. Quare & Auermes negabat eas ad felici tatem facete . Quod si vero aliquis persectionein ijs arrogasset ex modo cognoscendidi; respondit; persectionem esse non posse ex parte cognitionis, ubi principia certa non essent: reuocantur enim ni dubium diuisio nontinui infinita,& puncti, & lineae,& alia permulta. Quia &alij illud attularunt: Cum ad infinitum Geometricae figurae produci postin si demonstrari qiiicquam in eis per veras caussas non posse. At B nes isti plus spectabant, quod habebant prete mainibus,quam ut sibi proposuissent eas disciplinas profiteri, in quibus si magis profecissent, ea respondissent, quae Mathematici praestantes aduersus il la solent afferre. Prosecto non destitit Aristoteles, qualibet occasione a Mathematicis praesidium, aut exempla accersere ad id, quod in philosophis erat necesse eomprobandum. Ad extremum haud desunt qui superuacaneam inquiunt esse operam in Euclidis theorematibus omnibus percipiendis, quandoquidem eius propositiones reduci possint ad pauciores. Veruntamen neque id superii caneum fuerit, sunt enim pauce qusdam pro principsis: aliae pro conclusionibus: plurimae pro consequentibus, quae vocant corollaria: nonnullae conuersae, quas Euclidex suo deduxit arbitratu ad exercendam iuuentatem. Quo magistro non licet maiorem esse discipulum. 3 i C Haec cum ita sint,tecessitatem,dignitatem,atque utilitatem disciplinarum Mathematicarum illa demonstrant, quod ad contemplandi, atque ad agendi rationem Pla to, & Aristoteles eas asciuerunt . Vt Plato totum Mathematicum ex Arithmeticis, di Geometricis geniis a sensibus abductum , suis verbis appellet Erat τι ν, ἀγαγον
nationemAontemplationem, di veritatem . Quibus vel bis non Sophisticas umbras, sed Logicam niciis actionem intestigit, qua vetitatis demonstratio purius,& accuratius consideratur. Ac sane Timaeus Platonis, & Physica Aristotelis maximo sint argumento, quantam praesetiuit lucem Philosopbiae ipsa Mathemata. Nam in Timaeo Plato iacit Deum componentem Mundi antinam rationibus Arithmeticis, & pro- D portionibus,deinde corpus Geometricis figuris Quamobrem Physica Platonis, numeris de lineamentis, Arithmetica,& Geometrica est: quae sanE ab Geometriae ignatis intelligi nequeunt. Inde igitur factum, ut in Academiae vestibulo praefixum esset a Platone tritum illud, οὐδεὶs άγεομέτρε ς ἐπείτω. Nemo Geometriae expers imgrediatur. Aristotelis vero uniuersa de motu quiete,de tempore,caeloque ac de animalium progressu historia, totaq. illa disputatio Physica non tam exemplis,quam tiam fundamentis Geometricis abundat, Priind enim libro in medium adducit tetragonismum Antiphontis, ut illum impro t. Secundo affert exempla de duobus reiactis in triangulo, p ter id quod in Posterioribus Analyticis egit.Tertio de compositis gnomonibus attingit qusdam. Reliquis de infinitate magnitudinis motus, ac ten Ur
poris . Ut in eam opinionem Viri docti venerint, eorum librorum integram a plerii' ῆ '. 'biit. E que expositionem omitti, quod Mathcmaticas disciplinas altius non perceperint. Sed & in libris de Caelo Aristoteles non tacuit,quod diameter sit incommensurabilis lateri: deq. triangulis, atque pyramide,d - spm ra octo pyramidibus composita. In Meteoris vero quam multus est in Mathematicis adhibendis. Idem de Metaphysicis dicendum est, nam ut reliqua missa faciamus, siue quae Plato in Epinomide ad eius dialogi calcem afferit, inter speculatrices scientias Arithmeticam adnumerans i siue quae Alcinous Isagogen in doctiinam Platonis scribens,& Mathematicas disciplinas
extollens:qnaeu Carpentarius in eundem Alcinoum tradit r Cettὰ Aristoteles 1 a. Euclide' νάgistio non si
Necessitas. Dignitas iautilitas Muthematicatu.
Timaeus Platonis. ι Aristote loel ubi agit de
Nathematicis Tetragonis mus Antiphoiis
Compositi quib. omittitur expositio aliquorum li
Metaphysicae illa tria considerat. An mathemata quo pacto sint .,An sint ideae,& specificus numerus. Ata numeri di idesentium principia snt. Quibus omnibus
276쪽
ti per necessaria quaedam Mathematum scientia est. AtquI eum plato 6.. x de Re. A Cp bub.absolutam Philoisphis distinctionem tradidisset: nimirum,ut Intellectualia Metaphyscentonstituerent, Sensibilia Physicen ,cogitabilia Mathematicam : Aristote. las autem sexto Metaphysices per alia obiecta,concretionem utique materiar, de ab stractionem secundum rationem, & secundum esse Philosophiam specu Iatiuam diuisisset Si quis Mathematicas disciplinas ignorauerit, non solum quomodo in hac re inter se consentire possint Plato & Aristoteles, ignorabit, verum etiam haud asseque. tur quomodo Aristoteles strictius illam assumpserit,eu' de parte tantum primς Philosophi aste,qui incorporeas substantias re a materia separatas rimatur: quo sane pacto Aristotelis diuiso tectE defenditur. At Plato uniuersam Metaphyscam intestexit quam re ad diuersa obiecta necessario erat coniugiendum. Iam ad ipsam quo
iam nosten que Theologiam noscendam quantopere Mathematics pertineant, monstrarunt anti R. uti Auas illud potissimum, quo Nicina Synodus est h2bita: nouissima item , in h ut in Nicaena de tempore Paschatis, ac de reliquorum, ut uocant, mobilium se sortim celebratione agendum suit: qua una re totius Christians Reipublicε ordo , ae gubernatio continetur; ne modo digrediar ad ea, qus passim in Scripturis occurrunt de stellis,orbibus, mensura, de architectura templi Salomonis, & de aliis plusquam m/;esis, si sexcentis. Sin Medicinam respicimus,adest Galenus medico negans corporum cu-
se necessa rationem esse committendam,qui temporum motus,&opportunitates ignoret: quia
i ' Μ 'hς bus ignoratis plerunque interitum asserat, quo salus&sanitas eXpectatur. Agrico mea. O It vero ipsi,dum in tempore non fiunt insitiones, plantationes, semente penuriam & hς δ' caritatem soliti sunt experiri. Architas quoque,& Eudoxus,ut refert m Marcelli uitas ichira . Plutarchus,cum Geometricas contemplationes ab animo,& rebus in mentis tantum C Go R contemplationem cadentibus ad rerum sensibilium,& corporearum exempla traduxissent,Geometriam exornarunt non tam Logics,quam practici dem Ostrationis va- Mechmica. rietate. Et Aristoteles Mechanica docuit, literi R. prodita evulgatur. Neque verbVφ' thdi i : tantum ex hac re pereepti sunt fructus,quod Architas ligneae columbae volatum m Ivinbs ab At diderit quam ita libramentis suspenderat,vt aura spiritus occulta concitaretur; vel N quod Archimedes, de Possidonius sphaeras eas fabricauerint, in quas, ut Cicero inquit,cum Solis & Lunae, ac quinque errantium motus alligassent, effecerunt idem', .. Mura quod ille,qui in Timaeo Mundum sdificavit Deus, ut tarditate, acceleritate motus
ζ; Ii vi dissicillimos una regeret conuerso: uel quod Muscam,& Aquilam Geometricis penys draulium nis illata Notimberga exhibueriti uel lus Claudius Gallus hisce proximis annis Tyd bure in Atestini Cardinalis hortis uisus sit penε noua naturς miracula edidisse, eum DTybuxums. effecisset,ut aquarum leni,ac placido illapsu a nes avicuis motu uoce,cantu ad noctu aduentum opportunε intermisso, ad eius discessunt repetito opportunius,ita imitarutur ueras,ut potius qui fictas assereret, temerarij,quam qui veras aestimare nimis cre
duli nomen mereretur: Addidit autem & hydraulium, Equo suauissimus & harmo- nicus sonus inaudiebatur Quodque quod sanὰ fuit adhue magis admitandum ad
eius arbitrium cstest is arcus, quem Latini Iridem dicunt,ita eleganter, ac nere circumduxerit; ut esset laudandus Deus, qui tale, etiam in rebus huiusmodi, acumen humanis ingenijs dedisset. Non hi tantum inquam ex Mathematibus percepti sunt fiuctus in rebus 'tis sub actionem cadunt: uerirna alii innumeri :ut in una Geodesa, qui pri- ς' si nius Geometrics exercitationis, de actionis est campus,unicum radi; instrumentum, lineas,proindeq. superficies, & corpora metiatur. Geometis autem non modo sdifi- Ecia quslibet, sed terras,maria,cstiq. meatus radio describant, & surgentia sydera di-Geodifilem cant. Sic Geo scias Geometris usus latissime percstum, terras'. distusus qst: vi homi ς0 nibus cili cardines descripserit, uagis autem ac fixis syderibus domicilia, Ac sedes ii
'μ' tauerit,Europam Africam, Asiam climatis distributam ad c li speciem delineauerit, xibo. Rip. laboremq. illum Hipparchicum,uel Superis inquit Plinius improbum sustinueritiara: hycv Neque uerb his finibus 'adhue laudes tanti disciplins circumscribuntur .,Historici . nim,& ante illos Plato scribunt, plurimum interesse Ducis exercitus, Geometricus, a b his i sit,necne, ad castrametandum, ad locum anteuertendum,ad contrahendam, & laxan
piod set . dam aciem,ad copias ceteris ordinandas modis: ad ipsa quoque itinera, & prstia cinmittenda.
277쪽
De Mathematica . id ibi. XV. ab I
d mittenda. Enimueris vexillum a Centutione tanquam pinactum statuitur, unde vel circulus, si copias exiguas videre oporicat, ves qiiadratum, si magnas,circum quaque certo interuallo Θescribitur. it inhra in pontium, & nauium fabrica, in fluminum deriuatione equitum hinc;&illhinc inter medios pedites collocatione,Geomotri artificio, confici mur. Locus ijs deui artibus oppugnatur, S propugnatur, hinc apoe-Ies, vinςae, turres ambulatoriae, ccteraeq. machinae oriuntur. EGO Geometria utilita . istar tem hanc militiae attulit,ea dein q. suis figuras praeliorum varietates admirabiles effe- Cunei utili et t. Cuneo secto pauci Caes*ris milites bicambrorum aliquot millia perruperunt,atque Cuasere incolume . Orbe item facio treccnti Legionatu sex millia Morinoium O bi amplius hori quattuor mini critiit. Siracusae uero aduersus Marcellum ab Archi =2 -ςj
medae ita defensae sunt,ut in illa oppugnatione Briareus,& Centimanus appellaretur Sytaeuias in B Romanis, tant quam poeticis sabulis cclebratos Gigantes, vel Iouem potius ipsuin vicibus aequaret. Proclus autem a Zonara memoratus, non solum Archimedis inuen inu ειε 2 V tenuit, sed ex sese noua quaedam attuli ti& adiecit; suis enim machinis apud Buzantium classem hostium deleuit : vrentia nempe specula ex aere fabricauerat, eaque dedi imiro ε regione hostilium nauium suspenderat, in quaecum solares radij incidissent Priscus .iauis fulmini* instar erumpcns classiarios, classemque combussit. Talis Geometra se 'S' suit,&P iscus ille apud Dionem in Seuero. Talis Drognetus apud Vitruvium de alii permulti. Et haec sane plusquam satis videri possent ad excitanda erga disciplinas istas ingenia, si qu' ad earum adhuc laudem pertinet. Alterum, quod quidem a Platone di im, quod nimirum ut inquit Plutarchus Platonicum charactereio sapit, licet in
eius dialogis non extet, nempe τονθεον μάλι . πάντων Alterum, quod ad earum originem spectat, quae ab antiquissimo Patriarcha Abrahamo manarunt in a- Ab Abraha Itos. SanE vero is, cuius Diti ina mentc ad omnium salutem, S conseruationem cuncta prouidEadministrantur, uniuersitatena hanc Geometrica proportione temperare, tinem xi
ac moderati a Platone ductus eri quippe qua omnis Dei sunctio contineatur; tam ea 'quae in contemplatione est posita,quam illa,quae Mundi sabricatione, atque admini. stratione perficitur. Et vero Plutarchus Deum inquit in Mundi productione Geome --- tram ita egisse, ut problema illud Geomctricum consecerit. Datis duabus siguris ter talia: a. tiam cψns aere, alteri quidem aequalem, alteri uero similem. Quod Plutarchoau. ctore celeberrimum illud suit, quo muciato Pythagoras, siue Thales sertur sacrificasIn Sed & alterum,quod Pythagorae omnino tribuitur a Proclo , & ab omni Inixanti- ωιιὰ T D quis, illud est, quo in rectangulo triangulo latcri angulo recto oppolitum , quadrat si aequale probatur duobus reliquorum laterum quadratis. Sic igitur Deus ex Platonis s. z sententia Mundum est fabricatus. Illa enim, e quibus prima Mundi origo constitit e I
Plato partietur in tria, Deum, Materiam, & Ideam, hoc est, Deum ei scientium cauia Tt1 larum praestati tissimum. Materiam subiectum omnium maximὸ inordinatum. Idea
exemplarium omnium pulcherrimum. Quamobrem si quis animo concipiat Deum tanquam sapientissimum,atque omnium Geometricum Architectili cui materia,atque idea ratiquam duae inter se discrepantes figurs sint pro si is, quique Mundum debeat, tanquam tertiam figuram aliquam ex duabus propositis similem alteri squalem construere, is intelliget Mundum a Deo ex omnibus sistbiectis, atque ex uniuersa materia fuisse coagmentatum. Sed cum nihil uellet inconcinnum, atque inordina-E tum relinquere, sed ration mensura, numero cxornare nihil enim futurum erat Mudo pulchrius,vel cliam aediscatore prs stanti uso Iccirco pulcherrimum, aeternumque exemplar Mundi opifex est imitatus; Sic eruo Mundum sermauit,ut sterni illius exeptatis,ac rnas, quam Ideam appellamus, erit simulachrum.11undum igitur materiῖς qualem,quod ex omni materia illum composuerit: Idee vero similem iecit, quod illius sit imago,& simulachrum. Duobus igitur, quae secundum Platonem iam pre erant, Materis scilice atque Ideae, tertium addidit Mundum, Ideae quidem similem Materiε vero squalem.
278쪽
Vm vero Mathematicae disciplinae sic primo in gradu sint certitudinis, quemadmodum Avermes, alij que Philosophi inter Latinos asseruerunt, ita sentiendum uidetur, nec Averroem falsa dixisse, nec tamen hos omnes de eaeertitudine intellexisse, quasi Mathematicus vel solus, vel maxime demonst ratione illa utatur, quae nominatur potissima; Qua videlicet simul,ae liquido innotescit, &quod effectus lir,& cur sit. Quasi, inquam, ex notioribus nobis , et naturae demon stret . Nec enim,ε quattuor generibus caussarum id potest eiscere. Quod quoniam Alexander Piceol homineus, ante quadraginta annos peculiari tractatione probauit, quam sibi in qu stiones Aristotelis mechanicas adtexuit, iccirco cupimus, ut ad eum lector accedat. Ac tamen interim dicimus,res Mathematicas, ex qua uis abstractionesiit, se ipsas penitus,ac medullitus sensui nostro obij ccre,atque exerere: quippe quae non solum passiones suas, verum etiam subiecta, S: horum formas sensui nostro manifestissimas pisbent. cum cuncta hec sint quantitates, intelligibiles quidem, qui inscris bili biis existunt, non tamen prout sensibiles, ut Aristoteles inquit. Quantitas verbest Ommii in sensatorum sensatissimum. At ipsς res naturales licet sensui nostro suas offerant Operationes; disserentias tamen ultimas hoc est formas ipsas, atque substat Ptias. a quibus pastiones,ac denique actiones fluunt, occultissimὸ quasi in prosundo,& obscuro statuis sinu immersas habent: neque lis uix diuturno,& assiduo effecimum experimento, atque obsertiatione illucescunt intellectui nostro aliquantisper. Quae caus amouit Aristotelem cur sexto Ethicorum, ac septimo Metaphysices qusrens, cur pueri nequeunt effici prudentes, sapientes, aut naturales, responderit; quoniam Mathematicae sunt abstractione : aliarum uero principia disciplinarum usu cop3
rantur: pueri vcro, quibus Cxperietia vix ulla si Gad abstractionem Mathematicam tumen sunt aptissimi. Quamobrem ex Aristotele,atque ex eius antiquis interpretibus efficitur,non sine caussa disciplinas Mathematicas esse certas, non ex vi demonstrarionis,sed ex ipsius subiecti ratione. Quin & Proclus in primit Elemento tu Euclidis inquit. σα1ταχοῦ γαρ το ἀναγκαῖον οι γεομετρικοὶ λόγοι δια filia i τοκειμί - υλω, hoc est. omnino enim necessariu in habent Geometricae rationes ob subiectam male
riam. Planius autem Aristoteles certitudinis Mathematicae caussam assignat, nempδquoniam in his disciplinis haud est limitata materia, quae in corruptibilibus est caussa certitudinis ac scientiae destructiua ut ita cum scholis loquar. Secundo enim natata physees libro habet hec verba. ἀκριcολογίαν τίω μαθηματικην Ηκ ἐν ταῶταψον, αλλ' ἐν τοιs υλο. hoc est certitudinem Mathematica non in omni b. κpetendam: sed iiiij s. quae materiam non habent. Quippe quantitas ob impersectio nem suam cum semper adsit materiae prim nulli autem limitato subiecto sit addicta, atque ideo ab omni materia, facillime abstrahatur, facit, ut certitudinem, E subiecto sensibiis familiari, & domellico Mathematicς disciplins nanciscantur. At quoniam h se sententia videri nonnullis potest aut longiore explicatione di gna, aut noua, quunt contraria apud multos perimigata inualuerit, propterea sciant locnm hic non esse, ut fusius de ea agamus: eo minus quod post Alexandrii Piccothomineum, Benedictus Pererius Enostris, in suis libris de principiis,&affectionibus re rum naturalium quaestionem hanc diligenter expendit; tam primi libri capite duo decimo, quam capi re quarto libri ter iij. Altero enim loco probat scientiam specu- Iatiuam non diei uni uoce de Mathematius disciplinis,& alijs,quoniam Mathemati ca non est proprie scientia. 'ltero autem disquirit, num praestantissima illa demon stratio, quae ab Aristotcle describitur priore libro Posteriorum uel solum, uel maxi-mὰ reperiatiir in disciplinis Mathematicis. At cum obiecta argumenta ibidem diluat, tum solidis argumentis ueritatem astruit, nostramque sententiam comprobat. Quae quidem Platonis etiam fuit, qui in libro septimo de Republica dicit Mathematicos somniare circa quantitatem, atque in tractandis suis demonstrationibus,non scientifice, sed ex quibusdam suppositionibus procedere. Quamobrem non uuit doctrinam
279쪽
A eorum appellate intelligentiam,aut scieritiam, sed tantum cognitionem . Fuit etiam Proeli,quod& exii qua exilio diximus;& ὸ plerisque aliis cerni potest,quae scripsit in primo libro suorum Commentari amni' l Euel idem. Elicitur autem ex ijs quae ab Aristotele 1. Posteriorum de persectissimo genere Demon strationis dicuntur. Mathematicus enim neque e siderat essentiam quantitatis, neque huius affectiones tractat, prout manant ex tali essentia, nequo declatat eas per proprias caussas, propter
quas insunt quantitati, nec conficit Demons rationes suas ex pr dicatis proprijs, de per se; sed ex communibus,& per accidens. Id quod ipse Poetius exemplis etiam adductis probat ijsdem in locis . l . t a. l . l. Grub mu in ni ba diu i lit uilinio in esu alii O smi tumidi ub
ΙAm ad Mathematicarum originem quod attinet,si Grae&s spectemus,eam Thale
ti tributam suisse notum est,quod eas ex Astypto transuectas primus docuit, Pythagoras excoluit diligentius, Academia ad persectum adduxit: Euclidex potissimia, qui tempore pii mi Ptolemaei vixit, ut constat ex Proclo: Sed Abrahamum docuisse Aegyptios satis constat,unde postea, tum ill tum reliquae di sciplinae in Orbem, ut
His cognitis, restat scientiarum Mathematicarum diuisio, quam si petamus a Pythagoreis, ure mersam ij Mathematicam quadrifariam distribuerunt. Vnam quidem illius partem Quoto; alteram Quanto attribuentos; harumq. partium utranque duplicem ponentes: Quotum enim aut per se stibsistere dixerunt ψ aut iuxta respectum ad C aliud considerari: Quantum autem vel state, vel moueri: & orithmeticam quidem, quod per se est,Quotum contemplari: Musicam lino quod ad aliud: Geometriam uero quantum,quatenus est immobile,& sphaericum, quod per se mouetur. At haec diuisio viris sapientibus non omnipo probatur quippe, quae Mathematicax alias, siue ex Mathematicis mixtas disciplinas excludat, Perspectiva in, GCodaesiam, de similes Rectius itaque aiunt, Geminum Mathematices duas fecisse partes; quarum alteram in abstractis reposuit,alteram autem in selisibilibus: quam diuisionem Alistotcl. amplexus est: atque eius quidem, quae in abst ractis versatur, duas longe primas, praecia asque posuit partes, Arithmeticam nempe, de Geometriam; eius vero quae in senii bilibus officium, fle opus suum exerce explicat se Supputatricem, Musicam, Perspectivam,Geodarsiam, Astrologiam, & Mechanicam. D Militarem autem artem,quana nonnulli inter Mathematicas numerarunt: eam inquam,quae ad instruendas GDOrdinanda sq. pertinet acies, ipse reiicit, siquidean ipsa modo est supputatrix,ut in recensendis legionibus,modo Geodisia,ut in diuidendis , dimetiendi'. caltrorum metationis spatiis. I 4. Rursus,quod ad Mathematica percipienda , occasionemq. in iis quadant iis capiendam ad ea,quae pietatis sunt,sacere potest, id ex Boetio, atque ex Hugone a S. Viviore huc adtexendum est,quod quidem hic ex illo, ubi egit de ortu diiciplinatu in in suum Didascalicum inseruit. Boetius enim cum Philosophiam duillisset in The ricam, Practi carn, Mechanicam i& Logicam 3 Theoricam autem in Theologiam 9 Ma. thematicam,& Physicani, rursus ipsam Theoricen secti it in intellectibilem,io intelli gibilem,& naturalem: per intes lectibilem significans Theologiam, per intelligibilem .F Mathematicam, per naturalem Physicam. Hinc igitur Hugo cum dixisse Malliemati ea abstractam consideraro quantitatem: hanc cille dicit, quam intellectu a materia separanteRvel ab aliis accidentibus, ut e stipalii inpar,& hutuli nodi, sola ratiocinatione tractamus: quod qu idem doctrina facit non natura. i . Porro intelligibile id Boetius dixit,quod sinititudo quidem est sensibilium, nec tamen sensibile. Intellectibile autem, quod nec sentibile est,nec similitudo sensibilis. Intelligibile igitur, licet solo percipiatur intellectu, non solus tamen intellectus id percipit r Hic enim imaginationem, vel sensum adscisci t, quo ea, quae sub sensu ni cadisit, comprehendatia i Qua triobrem tangendo corpora degenerat, quia dum uisibiles corporum sermo per sentuum passiones percurrit, easque attractas per imaginationem
a Bibl. Selectae Sectio Secunda. Y iu se
thematicarus uelides. Ablata s.
thematicatu Quotum Quantum . . Arithmetica an coli deletquctum. Geometria an quantum. Geirinus. equo vide Pio
vera mihematicatu es. uisio. Ad Militatis intra MMhea
Undenam oecisio capienda sit pieta
per Math maticas. Hueo de oris
tu i sciplinarum in suo Didascalico. Intellirib lequid sit Me.
Intellectibi. re quid. Quomodo intellectu, d
280쪽
etote liti .e rudit. didas cf.de quaternatio anime Quaternati numerus. Ternatius. Prima anims
progressio. Secunda pio gressio.
Anima naturalitet habet Poletias sim
Tertia animς progresso . in illa aut ana piogresso ptam. '. .
Pici libri deris notione, quam docti,ti utiles.
in se trahit. toties a sua simplicitate scinditur, quotica ali Ribu contrariae passi h h
qualitatibus informatur. Cum vero ab hac distractionead puram intelligentiam cotscendens in unum se colligit, fit beatior antellectibili si stantiae comparatione. Quin etiam idem vir sapiens Hugo occasionem capion E Mathematici , praeseditim autem ex Arithmetica docendi simul,& animos ad pietatemgdificandi, sic agit, ut huius progressionis, regressioni que rationem ipso Gu uomi mero noudo ri qe
Die inquit Hugo, ter unum,fiunt uita dicter tria, fiu nouem:dic ter nou mi fiunt viginti septenu dic ter viginti septem, fiunt octoginta unum. Ecce inqu4rto gradu tibi unitas prima occurrit, idem a. euenire videbis, si usque ad infinitum duxeris multiplicationem, ut seinper in quarto gradu unitas emineat. Rectissime, autem simplex animae essentia unitate exprimitur,quae ipsa quoque incorporea est. Ternarius 'quoque propter indissoli ibile mediar unitatis uinculum congrue ad animam resertuli sicut quaternarius, quia duo media habet, ideoq. dissolubilia est, & proprid ad c pus pertinet. Prima igitur progressio anims est,qua de simplici essentia sua quq ino nade figuratur,ta virtualem ternarium se extendit,ubi iam per cocupiscentiam aliud appetat,aliud per iram contemna pex rationem inter utrumque discernat. Et rectEamonade in triadem profluere dicitur,quia omnis essentia naturaliter prior est potentia sua. R ursum quod eadem unitas in ternario multiplicante ter inuenitur,hoc significat,quod anima non per partes, sed tota iii singulis suis potentijs consistat. Nequetenim vel rationem solam, vel iram solam, uel concupiscentiam solam, tertiam patieanims dicere possumus,cum nec aliud,nec minus sit in substantia ratio,quani anima, nec aliud,nec minus ira,quam anima,nec aliud, nec minus concupiscentia, uam 4- sma, sed una,cademq. lubstantia, secundum diuersas potentias suas dinersa sertitur vocabula. Deinde a virtuali ternario secunda progressione ad regendam humani corporis Muscam descendi cius novenario c*mponitur,quibus quia nouem sint foramina in humano corpore, secundum temperantiam naturalem instui G& esstuit omne quo idem corpus vegetatur,& regitur. Hic quoque ordo cst, quia prius naturaliter anima potentias suas habet, quam corpori commisceatur. Postea autem in tertia progressione per sensus iam extra se prosusa,ad uisibilia disc, qui per viginti septem, qui solidu numerus est, & trina dimensione ad similitudinem corporis extenditur, figurantur dispensanda per infinitas actiones. In quarta autem progressione, soluta a corpore ad puritatem simplicitatis supreuertituri, eoque in quarta multiplicatione, ubi teri i-ginti scptem in octoginta unum excreuit, monas in summo apparet, ut euidenter, cla I rear,' anima post huius vite terminum,qui per octoginta designatur, ad unitate sux simplicitatis redea a qua prius discesserat, m ad humanu corpus regendum descindebar. Quod autem in octoginta meta humans uiis naturaliter consistat, Propheta declarat, Si, inquit,in ualetudine octoginta anni,& amplius,eorum labor,& dolor. Hanc quadruplam progressionem, illam quaternarium animae,de quo supra locuti sumusi, quidam iistelligendii in putant,eumq.ad differentiam quaternatij corporis, quaIernarium anitias appellarunt. . Ceterum hoc loco pr monendum est, eos, qui prsmuniri uel scit aduersus scutum iam curiositatem, siue pene ingenitam cupiditatem sutura praenowendi, siue adeo aduersus Commenta eorum, qui per Geomantiam,Aeroman tiam, suir Auguria , &Auspicia, Chiromantiam, Astrologiam Diuinatricem , & alia id genus profitent ut , Esese sutura posse praenoscere, aliqua sanὸ exijs, quae sequuntur intellecturos,ueruntamen Amitiliter lecturos, nouem libros Ioail. Francisci Pici de P notioni . Pri mo enim libro , postquam egit depramotionis nomine,essentia,caussis interloi, siue principiis; deinceps autem undenam homini prsnotio, & cuius gratia disqui, tendasti Mox sceundo disserit de uera, Divinaque praenotiones.Tertio cam,quae si cundum naturam est, adducit in medium, de pis scriptos ei limites ostendit. Quat tuor vero insequentes consutandis superstitiosis prs notionabus addixit. At illorum primo,qui quartum tenet locum in or dine, pretiatiir aduersus aperta cum D in anu
pam sidera, e quibus ducuntur plurimi diuinauonuin specie. . 'i bux resiqvi'