장음표시 사용
231쪽
Inter hos erit a L, L 39o c. Ini hos erit medietas liuneae a cissicet Iinea a P. Sed erat lineae g 39 8. maior ergo Φ 3'o l. di ideo multo maior medis elate lineae a LNon pωtuit igitur linea e g esse 3yo8. si saltem debuit esse medietas lineae a LNec poterit esse maior Φ39o3.quato enim crescit linea e g, tanto deis crescit corda a s: multo igitur maior reddereture gwsit medietas lineaeat. Non deni poterit esse 39os .si saltem debebit esse qrta pars cordaea f. Sit enim e g 39os. erit per penultimam primi qua batu ag notum. 39oy
od autem fit ex b gin g d aequatur ei quod fit a g ing di ideo permean puluin linea gs inter duos notos habehit:inde quo F tota coroda a f cur eius mediea
Inter hos erit medietas cordae a s, scilicet linea
232쪽
DR ΜΕ essu R ATIONA cIRCULI. a 39ος. erit ipsa minor*3so .sed medietas a s maior est*3so . quare Ii Deae g minor eriti medietas cordae a f. Non poterit igitur esse 39os. si de hebit essen Vietas de a f. sed ne minor nam quanto linea e R decrescit, tato a scordarie maior,& eius etiam medietas maior. Prius aute non potuit esse 39o8.nel malo quare necessario linea e g inter hos terminos 39os.&39og. claudetur, si debebit esse quarta pars cordae a f. Sed linea e g existente interdictos terminos ipsal existente quarta parte totius e h, quemad dum supponitur, linea e li necessario maior est semicircumserentia saepe dicta: odest contra sententiam eius qui arcum circuli dirigere conabatur. Haec autem inuentio caeteris plurimis adinventionibus suis eo abundantior uisa est,quo iliae quidem cireumferentiae totalis aut eius medietati aequalem rectam definire pollicent, haec uero nomodo totius circumseretis,sed & cuiuslibet portionis eius longitudinem in rectum uertere molitur. Quod ut manifestius reddatur, exemplari figuratione utendum censeo.
d super e cetro Iineati,arcus Laccipiatur b d -- qntuscum, mun in semicircuierentis,que subtendat corda sua
centru, offendat circumseretiam
circuli in puctoc.erstitam a lex portionis b a d, Sumatur demum in eorda b d punctus tantum distans Per rectam lineam a uertice portionis a quatum a b altero termino porticis. Hune punctum magisterii uocauit uir ille, , ab eo tant radice totu fermὰ praesens pendeat negocium.Ducatur insit perex puncto a corda a f& eorda dis direcie continuetur usin ad h.donec li h sit dupla ad eordam a Lec quadrupla ad lineam g k:unde Θc cordam a s duplam esse lineae g k consequitur. Asserit inuentoriIIe lineam rectam si h conamensurabilem esse arcui h a d: uidet uoluisse dicere aequalem.Hoc pacto cuilibet arcui proposito,qui minor est se,
micireumferentia aequalem rectam assignare conatur. Ponamus igitur, exercitri gratia arcum B a d tertiam partem clam eremtiae:semidiametrum autem e a ut prius V o. ec ideo semicircumferentiam inter hos duos is isto.& is isto.sinti, onmia ut disponuntur ec asseruntur.
Ini hos erit areus B a d. Quaerecta est primo eorda b d. scilicet latus tria anguli militateri circuisio inseriptibilis, spinaustem potentialiter triplue semidiametro circuli.
233쪽
Inter hos est b d Do 3Mq. Inter hos est b hmeditatas se1 Iicet cordae b d. Nunc quaeram pinum k magisteris Ducta corda a quae erit latus exagoni aequi galeri circulo proposito inscriptibilis,erit per 32Tecundi quadratu eius a b aequale duobus quadratiis a h&h cum eo bis quod fit ex b h in k I A adeo medietas quadrati a b aequalis quadrato b ,eum eo quod fit ex b hin khidest ei quod fit exa Em b I ponitur enim h h aequalis ipsi h b. .
Inter hos erit b h.&tantum distat punctus magisterii luertice portios
Inter hos erit quarta Psh h scilicet ipse g h. ec ideo inter hoc
Inter hos Git g s. autem per S. sexti ab medio loco proportionalis inter c a & a I.
Sed no erat opus hac di . uisioe. demostrari enim potest, semidiametrum e a per aequalia secati in puncto 1. . Linea a L . atm idcirco quadratu a I
234쪽
aequat ei quod sub a g, g f continetur. e in au sit inter duos notoS, erit S g f inter duos nox
distantes assumpsimias, di potissimu Φ το-Particulae semidiametri e animium grossae sent. Nuc subtiliores ponam ueritatis exploradae gratia
Ponat semidiameter ea parti tuarum 9 o oo .ec ob hoc semicircumferentia inter hos is filo oo.&
8339 Inter hos est Quare quo tex h gin g d inter duos notos
Inter hos erit tertia pars circumseretiae,scilicet arcus B a d. Quaerenda est prius ciarda b d latu scilicet triae guttae lateri circiso inoscriptibilis, d quide postentialiter triplum est semidiametro circuli.
Inter hos erit medietas cordae a L
Quare S g k inter praescriptos erit terminos, scilicet 26oo.5c 26 1 o. inter quos erat medietaScordae a f. Incertum isti adhuc est, an g k iit aequalis medietati coris dbeas,an maior Vt in so, est corda b di
235쪽
Inter hos est b Lmediotas scilicet corda: b d. Deinde quaeram puetuk magisterii Ut antea. Cum Iinea I, k asseratur aequalis arcui b a d, erit
ipsa inter hos terminoS. io o666. to 1336. Inter eosdem enim erat arcus h a d. Maior terminus quadrati a R.
Quadratu a I.est enim at medietas semidiameatri e a, di ideo quadratu eius quarta pars quadrasti ea.
236쪽
Qiuamobrem linea g kminor existes Φ α6o 33 minor quom erit Φ ille 26o oo. Sed medietas eordae a s maior est Φ26oψoo.quare linea g hmulto minor est Φ medietas cordae a f. Ex hypothesiaste linea g k ha hebatur aequalis ipsi medietati a f. Sic aequalis alicuita minor eode sidest impossibile. Non est ergo linea recta h k aeqlis arcui h a d. I RcvLI. 93
consecuti sumus, hie noiniuria quiescendum cessivi. Venetiis die Σ'.Iunii. . Anno 166
j4 Ie examen fieri, ponedo T arcum baddecima par tem, aut quinta aut quar 3 ta totius circumserentiae partem,sed quoniam lais horriurimus est, di ex memoratis fine eius