장음표시 사용
51쪽
M e C H A N l C AD xxv eirea motiones mi ilia arte sunt mechanis,uems intervem fautriectis autem ut uidebitur ad limia ceu ad principium restoratur sinonipom liἱra ipsi reducitur ad circulum, non immeritosus
numidarum omnium einu motiones origo o principium circuli esse erebitur natura.
Voniam autem secundum contrarias simul motiones ouetur circulus.Et alterum qui/dem Diametri extremum ubi.A.in ante moueturi alterum uero ubi.B.ad retrofessiciunt n6nulli ut ab unica motione multi cotratio simul moueantur ciroculitqueadmodum sunt illi quos in Iocis proponunt sacris eos & ferreos fabricates orbiculos.Si enim AB.Circulum alter contigerit circulus in quo. CD. mota circuli in quo. AB. ametro in ante ouebis tur. CD .ad retro I diametro circuli ubi est. A. circa idem mota.In contrarium igitur mouebitur circulus
tibi.CD.ad illum ubi.AB.Et rursias ipse contiguum ubi.EF. in cotrarium sibi ipsi mouebit propter eansdem causam. Eodem etia modo si plures fuerint idefacient uno solo comoto.Hanc igitur in circulo existantem animaduertentes natura architectis inmus metum fabricant celantes principium fui machinae
lum manifestiam sit illud quod admiratione prs
52쪽
menia opera, quae in templis o-mponi consueuerant seris lectaculi gratia ultralia fiere permuta, o siti aut tu vocabas
turine i tangulorum,bmubmo dipsimilium constructi me, iliachis ruim in sis .mlιomam orbiculi o rotidie uatariis motibus A inuic8 mouent o agitant, simul biorum in i chinis traiectiones uarii l. apparent d cursus,qui conlicientitus palam suu cum madae ipsa oesbiculi motionum causa lateant,o in michin.e abdantur receipv. Quod autem circulus ut dicta e ) eoi r is moueutur motionibus, Elenis itarii de riptione dem tirutiquae est butu modi. Doribatur circulus. ΛΒ.cuius Dianaeter sit ipsa. 's. Rursum alter de ribatur
rirculus peculiari in ca ru motion trire in casiu mans si est si altearum Diametri extremis uerbi mus ipsum. A.im antenrouenire. i. ec dum superiorem circi,n entiam,2 de necessitate alterum extrem Lipsi in uidelicet. B.rem: aersius mouebitur i. in Distriorem circi storentia: quando. n. A. peruenerit ad. B. Superiorem dinibo, Amiciroeuli ambitum psimvl.dd. A.perueniet in triorem Hiens sie circus Iuni Cot aeriis igitur fumi mouetur motibus circulus. AR. quado duo Diametri illius extrema contrerm ut uidimus titionibus D mitura rari l. rationis modo contrarie ad contingentem si circuli MCD. 'A. A3.λ bebit in motu. Si enim illius Diameter. AB.i antemouetur.Lseeundum Iliperiore circunstrentia, mouebit malane sua ipsistit CD. circula quem tangit retrauersus . c.im in cu u inimi. C. transiit ud. D. instri rem de o isem circi Arentia circuli. CD. Altera vem extres mil. O. per Iuperiore irennstrentia in automovetur,cntrario j prior Hreulus 'eiebat modo ut i ni illo percipere licet: sinuliq. rationes alter de cribaris cireulus. EF. tanges . CO. circulu,idi comtrio meo vebitur modo: Diameter. n. EF. per superiore circunstrent ram in anteo mouebitur,eum prioris circuli. CD. diameter ut vidimus remuerosis moueatur. Si ad Dimam si plures coponantur circuli fi in licetue tingentes,qui si retarent contraris Amper mouentur modo.
IN primis igitur quae accidunt circa libra dubitare
faciunt quam nam obcam ex amores minoribus
maiores sunt librς: huius aut rei principita est uobre in ipso circulo quς plus a centro distat linea eadem uicomota citius fertur u illa quς minus distat. Cici '
53쪽
maiorem: Maior autem in squali tepore maiore des scribit circulu:qui.n.extra est aior eo qui intus est. Horum autem causa quonia duas fertur lationes eaquς circulum deisibit linea. Quando quide igitur
in proportione fertur aliqua i uod fertur superrecta ferri necesse est hic Diameter efficii figurae qua faciut illς quae i limoi yportione coaptant lineo Sit.n. proportio fim qua lata fertQ het.AB. ad.AC.
El.A.side feratur uersius. B. AB.vero subterferatur uersus. MC. latu aut sit.A.qde ad.D. Vbi aut e.AB. versus. E. Omigii lationis erat proportio qua.AB. habet ad.AC .necesse est &.AD. ad.AE. hanc hasbere proportionemr Simile igitur est proportione paruu B D Adrilateria maiori:uobrem dc ea de illo,
F. Eodemetia oste s Mdetur modo ubiciiq.latio deprendatur: Semperim.
Supra Diametru erit. Manifestum igitur m id quod
ει Diametri duabus fertur lationibus Inecessario fim laterum proportionem fertur: Si.n.- alia qua piam Ino feretur Diamram: Si autem in nulla se ratur proportione fim duas lationes nullo I tepore rectam esse latione est impossibile: Sit. n.recta: Possita igitur hae pro Di ametro Ad circvrepletis laterisbus illud quod fertur laterum proportione ferri necesse est: hoc enim demonstratum est prius: Non
intur rectam essiciet id quod sim nulla proportionE
54쪽
ARIsroχει Is QVAEsr Io Nesin in nullo fertur me. k Si autem iniquapiam feraturine u proportionem in tepore quopiam hoc necesse est per ea q retra tempus rectam esse lationem per ea qus retro sunt dicta sistit, id dicta: Dbre circulare estid quod nulla prosa erisco signa portionem nullo in tempore/duas sertur lationes.
' XXIII. Sexti res ex tertia ex uia ima proportione Sexti Elementora come/εisimustro rarit,er ex illius ebuersa mans issime patere poti Panillelogram. destribitur in quasi nulla esi triarum,tum nisium cocluduntr paralles' lagravia,Omnia tamen circa e de Diametri existentia: Sila qua ut
diximus illius fit motio quod duabus mouetur motionibus, ut in des jta apparet figura. ubi ii tur lationes aliq fκορportionis modo, eas si per rectam fieri est necesse: Ex quo eouersm Aqui uidetur, i si fiam lationes super recta linea, in nuda iras proporti s fieri rone quod depribe sti ei reuia lineae no interito colimg re uidetur.
Vod quide igitur eaqus ei ludescribie
duammul feratur lationes manifestii est in existis' tum et quia secundu rectum lata ad perpessicubi peruenit I ut sit
55쪽
extremit aute ubi est.B.seratur ad ipsum.D.perue nil sane aliquando ad ipsum.C. Siquidem igitur in , proportione feratur qua habet. BSEC.feriur utiq.ini Diametrii ubi.RC.Nunc autem quonia in nulla proportione,incircularentia certe fertur ubi.BEC. HAee est alia ratio probans lineant quae describit cireulunt dura
Duil ferri lationes fili nulla pmportis leni in nullo tempore rinobacto aute hoc pmcedere videtur niodo:Si Dr circulo. ASCO. deo scripto,alterum directae Diametri e freniunt feratur ad alteruntiB.
uidelicet ad ipsum. D.eerta est i aliquata perueniet ad inuni C. ad
extetor uidelieet Diametri sterum caput: Si igitur in proportione feratur aliq:i feretur utiq. in illam qua habent. ALO. M.quailrδper illud quod retradiximus demonDtnim ese in elementorum conromenlar is, si per Diumetrum ferretur. BC.o fm reditam erit lutio,ue dictum est prausuila autem fili nullam fertur proportionem, in ciroennsirentia ferri. SEC.mcelse esuis conuersim qiua in circi pretia
Iaute duobus ab eas κde potentia latis hoc quidem plus repellatur,
illud uero minus, rationicosentaneum est tardius dmoueri id quod plus reσpellitur eo quod repelli minus: quod uidetur accidere maiori se minori illa Rrum quae ex centro circus
Ios describunt: qm.n .proprius est manenti,eius quς minor est extremu,q id quod est maioris, ueluti res tractum in contrari ii ad medium tardius fertur misnoris extremit. Omni quidem igitur circulu descii. henti istuc accidit:ferturq.eam quae sim naturam est lationem. circunferentiam:illa uero quae praeter naturam in transuersum 6c sim centrum maiore alit
56쪽
ARISTOTELIS QUAESTION Essemper ea quae praeter natura est ipsa minor fertur:
qa.n.centro est uicinior quod retrahit,uincitur masgis.Quod autem magis quod praeter natura est mo/uetur ipsa minor u maior illarum quae ex centro cir/culos describunt,ex iis est manifestu.Sit circulus ubi
BC DE.Et alter i hoc minor, ubi. VNOP.circa idecentrum.A.Et proiiciatur diametri in magno quidein quibus. CD.BEan minori uero ip*.MO.NP. Et altera parte longius quadratu suppleatur.DRI C. Siquidem. AB. circulum describens ad id perueniet unde est egressa manifestu esto, ad ipsam ferLAB. Similiter etia.AM. ad ipsam.AM.puenicit Tardius
autem fertur.AM.a. B.queadmodum dictum est,
quia maior fit repitisio, Sc magis retrahit.AU. Duocatur igitur ipsa. ALF.δc ab ipso.L, perpendiculum ad ipsam. AB. ipsa.LQ .in circulo. Et rursum ab.L. Ducatur iuxta. AB.LS.&.S T.ad ipsam. AB.ppeno
aequales:ipsa ergo.BT.minor est Q. M .squales.n. rectae Iines in iniqualibus coniectae circulis perpens diculares diametro minore Diametri resecant secti onem in maioribus circulis.Est aute ipsa.ST. aequa. lis ipsi.LQ. In quato aute tempore ipsa.AL.ipsam ML.lata est,in tanto teporis spatio in maiori circulo malore usitaBS.Larum erit extremuipsius.BA.
di ias Arriir lationes nulla pmportione iri miro tempore,opederechpiens pli is et in eadem circula A ibente linea semper remotii s
illlarum duanu lationum helarat naturam o essentiai multera.n.Ndo turalem esse dieit,illam. quae fili chrcunstrentia descripti Arthr riroculi Aheram uem praeter naturram, quem in tra uersium uidelicet erin latus 'rturier hane q:ιidem internis decidere pundiis ad centra magis vergentibiis,quae breuiorem ceum exeuntem efficiunt limedii dum Memnat ale. sextremo accidere puncto.ιninori lineae circula
57쪽
bilaut o in imitori,o in ri mori linea ex iis quae circulos de ' is Lint,eum natinde praeter mimum motiones funi: Veru ramorales motiones in maiori linea sunt maiores, si in minuri: e coiitrariolationes praeter naturam sistit maiores in minori linea cireuia destrisbente,s in niuori,pmpter rem dicta eam:Quod Geometriar neces
T Atio qaedem igitur ει naturam aequalis: ea aute quae prster naturam est,minor uidelicet . B T. QMa.Oportet autem proportionabiliter esse, sicut
quod est is natura ad id quod est sim naturarita O est puter naturam ad id quod est praeter natura.
ti e fui qui AB. Diameter naturaliter movemr,ipi. ML .in mist viri circulo. i parti iti circi, frentiae is qua. A M. ivnditer nidovetur. Huius aute ratio eIi qm i recta Diamem dependens perpe diculu. L. nori existens eirculo,aequale se per i leuiωTAin maiori exictenti circulo: omMigunt.n.er copulant duas .rquidiosi tes lineasSortiones igitin id. e circunfrentiar cum maioris,tum nrbaeris eirculi,sunt σquales. BI. uidelicet, er .ata ea ab aequalibus comprehendantur perpendiculis. Naturalis igitur lationes qu4 moron entias fimi, xquales in ut istat rirculisvilae cutem quae praeter narunim sunt, a quales esse percipiuntur: In minori.mcirenti maior est illa quie praeternanira est latis,uidelicet. Ma. N ipsa. Briis maiori circulo:Oportet aut, Siquidem struatur preportis in ino
laribus figuris, seut si bubet quod est is natura ad id quod eli
fm naturaum quod est praeter natura ad id quod est praeter natura: pod bis Mi id qua* fert pcipitur: id. n. quod μι atura est, aequile est: quod et ut praeter nuturam inaequale ese eumpitur.
58쪽
ta Aiorem igitur circunferentiam pertransiuit d
sit ipsa.SB.Necesse aut est ipsam.FB. in hoc tempore pertransisse: Hicin.erit quado proportiornabiliter utrinq.accidit quod est prster natura ad id quod est natur5.Si igitur maius est quod est fimnatura in maiori:& quod est praeter naturam magjs uti. hic coincidet uno mor ita Φ .R.sit lassi p ipsam BF. in tanto tempore in quo. Lpunctu per ipsam ML.Hic.n. natura sidem signo.B.fit.XF.Est.n. ab ipso.F. perpendiculum: Praeter naturam uero ad ipsam . . Est autem quemadmodum.FX.ad.XB.
M6iorem inqui, circulis tia pertransuit ipsi uidelicet
liter accidit:idi. uno plum modo. . si quemadmodi uti id quod est fruniuinin Ae habet ad illud φιοd est mn urata id quod est prieternaturam ad illud quod est praeter nuturum: Ambo.n. b.re in maioraeirculo stat imiora plum uidelicet fila natura; er ipIuiu privi turdnMinu.n. BP.maior est. M L. Et is.Bx .smiIi modo traiior est Ma. Uno distem fulil modo dixit boe accidere,qi Ain boe solum suis uatur pmportisvid iriVale.n sim naturam,uon siluitur aequa eto natura,lit retin osten*m est. QMod autem proportionem habeant illa ut dictum est)idq. uno id itum modo, est ex iis qua' praemisia sunt est etia neu mi viri patere pol ex triantulis in utris'. circulorum portioniblis eoni prehensis,quora b)pse se lineae eiro emalereuiariim in utrili circidis rectam comprehendunt longiussiγηem in quibus naturalis sunt motiones,itu illorum arcuum cordae sunt liveae uero augulum conclugentes recta, id signant stiper quodnretiones prater naturinn esciui tur, utrub eertis o sinatis pio' portionibus. civ.n.β bet.FZ.latus trianguli. FBx in circulo inuiomita si habet. M latus trianguli. circulo nuncri: vir clampi oportionales circulorum claudit lunulds,ubi naturale, ut diximus
59쪽
tio est ostensium lino Ibium accidit modo, prater ita micim non seruatiis proportio. Illud nutum latum ipsam. BF. Declaratio esse uidetur et uni aeria tantummodo in utrili circulis auctiones finnaturam o prater natura preportionabiliter sibi bnuicem quagnunti milium .ii est i in quo tempore ipsa. AB lata est ipsim. BF.cire
ei strentiam imitoris circuli, naturali. motione et ui eodem tempore
erit in quo.X. Signum est. l. lata erit motione qui e s prater nat rao in trini tersum hi dixit ipsin. ZX. Et in eodem etia tepori si pople idum. n. hoc est in minori circula ipsi. AM .mnsuliter lata eriti m. o prii ter notarum ipsam. la. Deinde si bdit:bic.n. mnaturam quidem signo. R. sit cereum adest hic. n. uidelicet Di. BF .riroen iren id, ipsi. B. Signo naunilis si latio fili Arcui rentiam. Dicit cutem ipsi. B.fm naturam feri centrii,quonia. F.ό centim ecti lac autior. F. est perpendiculum,intelligendum est de ipsa. x F. Statimq. quod dixtims, milii pr.eter naturam ipsius. AB exprimit m ipsam uideliocor. BX .pivportionisi. que diximus in utri'. et culis declarat mota. illud autem usi dii te queadmodum. FX.ad. X B. Hen tuum es. ut uiodetur uictiones praeter natu rum in utrisq.eirculis e se pmportiora Ie ipsini uidelicet.BX. n imiori .irculo, f. Ma. in minorn.Dicit .sie L habere in m. FX.dd. x'. sicut β habet. La. ad ipsin Ma. Quod statim demon nut breuiter subiungens,id ξ esse munisti lumsi quis lineas ictus in Lis utra'. circulis coitinxerit,er ex illis Triis una effecerit,ab iis ea qua .FL. idest a portione senti diametri. BA. qti. e portio est . 3M.dd portione alterius 'nis onaetri. FA. quae portio est. FL. iii iis enim portionibus connexum mis ris .irculi contingentibus,s coniungantur nigna in mutori quide circulo. Ax Fcin minori vem. Ma L. eadem pocio in utrili. erit ra tio,G idem pipportionis modus: quonidni siler eadem Dianum inuto quales recti e lineae in circulis coniect. e sed qualibiis, ad rectum laet
60쪽
ARI svo TELIs et YAEs Trougs SI autem minor, aut maior si sit.FB erit illa Pamlaciam est.B.no similiter erit, neq. proportionaobile in utri'.quod est sim natura ad id quod est prγter natura.Qua igitur ob causam ab eadem potetia celerius fertur id quod plus a centro distat punctu, ex iis quae dista sunt est manifestum.
Vo iam dixit φ inio tantusi modo in duobus illa eire .d maiori. υ minori,motiones imu nan nees, s praeter moti traiii quadnutarit o proportionem ad st inuicem babebunt, eum. si ipsum. B.in maiori circulo peruenerit ad. F. Si in minori circulo istu. M.ad. in naturalibus motioniblis Un eo ὀenumtepore ipse. AB simul pertransibit istas portiones in circis irentiis uimri . circissorum ad 8 mice proportionalis rubi etiam praeter nati num motiones in buoiusmodi sania circussis sibi proportioue eorres dere videntum sicut. m. 8 babet. Ax .in maiori cia cutiam si habet. Ma. in minori p demonssynita in elamentis propositione, quoulam super eadem Diametro la' quales recta lineae oc. ut die tum est retrosiuonia is p bare praestruisa o demo stura sun ideo babiungit,et si minor, t maior fuerit s. FBade sit. AB.maiorem,aut minorem in maiori eirculo ei cuno fore ine dejribat portionem 7 sit. SP. qua diximus simul 'rtransire cum ipsi. ML. in minoris circuli circi 'rentia, non similiter erunt proportionales in utri'. eirculis motiones maturales iiij naturalibustia e quite prerter naturam sint,iis qu.e praeter naturam: Dissia ess
iserum coincidit motionum proportis,naturalium. ad namniles: erpraeter naturalium ad eas quae sunt praeter naturanu Ratio aute de minori circun=rentiae portione est jβ. BF. retro declarata est,ubi est o lens uni BS.natio v. sin maiori circulo motis iis mon, aequale esse o proportionaleni, ML .natumuli motioni in minori circulo: Ueruis ei dem motiones practer naturam non qua se. An uidelicet is maiori: . Ma. in minori Natundis. mmotio i malari circulo est masior,illa aut quie est praeter naturam est minor, e conmisio autem is minori circulo,naturalis quidem mctio se nunor ulla autem quae Gn.eternaturam o maior: Tortet autem ut recte res si beat, ubi maiores sint n4t miles motione ibi etiam, o maiores iane quae