장음표시 사용
451쪽
alphabeto,tot unitates Regularem illius mensis, i uox illa respondet, enici ut. Postrema porro duo verba, Karmine Κοmposita, per Κ,scribuntur,ut significent,Regularem tam Nouebris , qua Decembris essero.quemadmodum litera Κ, decima est in alphabeto. - IN V E N T V R V S igitur etatem Lunae,atq; Novilunia,adde Regulare mensis propositi ad Epacta currente,conficiesvi aetate Llinae, quac alendis habet: Ad quam si adiicias numeru diei eiusdem melis, detracta prius unitate, ne primus dies bis accipiatur, de a suma reiicias 3 o. si reiici polliunt, conflabis Lunae aetate, quam eo die habet. Ex qua facile diem Nouilviiij antecedentis coniicies, si ab aetate Lunae inclusiue numerationem retrogradam instituas usque ad die I .Lunae inelusiue, hoc
est ad diem Notii iuni).Die enim Novilunij Luna dicitur prima. VERBI gratia. Currente Epacta ij. cupio scire aetatem Lunae dieii Maij. Doniam Maius est mensis quintus,vox quinta, ei debetur,ac terea eius Regularis erit 3.cum litera C, sit in alphabeto tertia.Si igitur addas Regularem 3 . ad Epactam ij. conficies Lunae late
Culendis Mail,quinque dierum. Et si adiicias io.dies' hoce, II .minus vino conssabis eiusdem qtatem die ir .dierum I 1. Die ergo IJ. ante diei i. Maij inelusiue hoc est,die 27. Aprilis factum est Novilunium.Rursus quaerend/m sit,quota sit Luna die a . Augusti, currente eadem Edicta ii. Quoniam Augustus est mensis octauus,tribuemus ei octaua uoce, Firmitu, cuius initialis literassentia in alphabeto dabit Regularem 6.Si
imitur addas Regularem 6.ad Epactam it. inuenies Lunam Calendis Au sti habere dies 8.Et si addas dies 16. id est, 17 minus uno in atque exstinia 3 .abiicias 3 o. reliqua fiet aetas Lunae quatuor di nam,die 2 . Augusti. Quare Nouiluniu proximii factu est die 4. ante die 27. Augusti inclusiue,hoc est,die 2 . Atq; ita de c eris. Haec ratio minus ab Epactis
A si per libella, inuestigandae sint Epactae,asciscenda erit tabula
Epaiarum expansa,vna cum eius tabula ςquationis , cap. q. perioris
turiquippe crum nouemdecim Epactis is anni subiiciantur,quibus Sit pactae in usu sunt. Vt anno i luto. Epaeta erit 1 . cum huic Epaei subiectus sit annus i syo. in priori tabella.Ita quὀq; anno r829. acta erit i squod huic Epactae annus i819.subiiciatur in tabella posteriori. Annos porro Domini expansos post centesimos. , qui ad sinistiam scripti sunt,
notauimus, ubi Iagura o. significat ipsiam annum centesimum.Sunt aute
duae hae tabellae excerpi ex tabula expansa hoc modo. Q ni: anno correctionis aureus numerus sitit s. cui respodet Epacta a se .in linea literae D,maiusculae, quς ab eo anno usque ad annum IIoo.umrpanda est; descripsimus in priori tabella novemdecim Eeactas eius lineae ordine, initio tamen ficto ab Epacta Σcquibus stibiecimus' annos Domini,samyto initio ab anno II 82. Rursus quia anno i7oo. iuris nutile erit o.
452쪽
cui re ondet Epacta s. in linea literat C, maiusci ilae,qu.d ab eo anno usque ad annum i 'oo. ex elusiue in usii erit ; descripsi uus in posteriori ta Delia nouem decim Epactas ei lic lineae ordίne,principio ducto ab Epa- a P. quibtis lupposuinius annos Domini, facto initio ab anno I7oo. nem ratione poterit quis alias tabellas temporarias ex tabula expa i
453쪽
Colloratio Q elivolam in disitorum are euli, derelum solamminueniendum.
rarum Dominicalium 28. annorum.
Y C L V S Solaris,sive literarum Dominicatium,est reuolutio 28.annorum,propterea qubd literae Dominicales post 18.annos eodem ordine redeunt. Procreatur hic Cyclus 28. annorum ex multiplicatione T. per η. cum septem sint literae Dominicales,propter .dies heb domadae,& quarto quoque anno unus dieae intercal tur,ac proinde ordo ille 7.literarum tunc interrumpatur. Cyclum igitur Solarem cuiusuis anni hac ratione inuestigabimus. IN Pollicis sinistri tribus articulis , &quatuor radicibus disiw-lrum interioribus collocandi sunt anni centesimi ab ortu H I . I o I I Domini,hoc modo. In extremo Pollice ponitiir Unus o. In medio larticulo interiore,amius Io In radice, 2 . In radice Indicis , 3 oo. Intradice digiti Medii, oo.In radice digiti Annularis, scio. In radice digiti Auricularis, 6oo. Deinde redeundum est ad ' renutatem Pollicis, ibique statuendus annus 7 . In medio vero articulo annus 8 . mita deinceps,reuertendo semper post radicem digiti Auricularis ad extre
DEINDE quoniam proximo anno ante C H R I b IV Μ natum filii numerus Cycli Solaris s.collocandus est hic numerus extremitate,ubi positus fuit annus Domini o,hoc est mnas RI, II
ortum proxime antecedens. Et quoniam Ucius Solaris 2d.annorum ter in I .annis continetur,&supersunt Ic .si numeros. In extremita-ite Pollicis collocato addantur I 6.fient 2I. pro numero cycli bolaris inimedio articulo Pollicis collocando,qui quidem debetur anno a' post CHRISTUM, & omnibus aliis centesimis, qui in eum articulum exsuperiori dispositi one incidunt. Si rursus ad 11. adiiciantur is sent i. Abiectis autem 28. tantus enim est numerus annorum Ucli bol ru ὶ remanent i . pro cyclo ponendo in radice Pollicis. Eadem ratione si ad la .addantur 16.fienti'.&abiectis 18. relinqiretur I. pro claclo ponendo in radice Indicis. Et si iterum ad I. adiiciantur I 6. fienti . pro cyclo in radice digiti Medij collocando. Ad quem si apponantur rursus I 6.fient 3 3 .& reiems 28 .remanebunt F. pro cyclo in radice digiti Annularis ponendo. Tandem si adis. iungantur Io. nentali .pro cyclo in radice digiti Auricularis collocando. Neque xeracblLcatione opus est,quόd iidem numeri iam collocati iteriam redeant eodem ordine . Nam si ad 2I. quem numerum In radice digiti Auxicularis statuimus , addantur 16.fient 37. & abiectis 18. relinquentur 9. pro colo in extremitate Pollicis iamdudumposito,tac. Axque ni repta
454쪽
numeri in septem illis articulis positi respondent omnibus centesimis, qui ex dispositione superiore in illos septem articulos incidunt. Quo D si nimis laboriosum videatur, disponere in septem illis ar-
tioilis Syclum Solarem , per adiectionem numeri 16. 6c abiectionem numeri 28. collocabimus eundem per additionem quaternarit,in alte nis articu lys, hoc ordine. Ad 9. qui numerus in sumo Pollice ponitiar,addatur 4.setq; r 3 .pro clo, qui in radice eiusde digiti medio articulo omissis locadus e: et o de debetur anno a . in eade radice posito.m in Loo. ann.ωtinei cycius Solaris 28.annom septies,& supersut . Et si ad .is addatur fiet i . pro cyclo in radice digiti Medii omissb Indice )ponedo, ubi collocatus e annus ψ . Si iteruad 17.addatur fiet 2 I. pro cycio i radice digiti Auricularis spraetermista Annulari in ponedo,ubi locatus est anno 6 .Et si denuo adiiciantur ad 1I.fient 21.in medio arti culo Pollicis, spraeteritosiimmo Pol lice) ubi positus est annus 8 . reponenda. Ad 2 s. si rutius apponantur fient 29.6 abiectis 28. remaalebit I .pto elo radicis Indicis, relicto imo Pollicis articulo) ubi annus Io .positus est.Et tandem si ad I .addantur .fient s. pro cycio r Micis dissiti Annulatis, Medio praetermis ubi annum I 2 .collocaruimus. Vides igitur per additionem eosdem numeros in eisdem arrticulis,alterno tamen ordine, relicto nimirum semper uno articulo in
IA M ex his facile numerus cycli Solaris quouis anno elicietur. Nam si datus sit annus aliquis centesimus,inuenienda est eius sedes in ter illos, quos diximus, articulos,una cum numero cycli Solaris ibi collocato. Is enim erit numerus cycli Solaris illius centesimi anni. At si datus sit annus quicunque post aliouem centesmum, inuestigandus est clus Solaris centesimi proxime elapsi,ut iam docilimus, Deinde Oia singulis annis cyclus Solaris singulis unitatibus augetur, addendae sunt tot unitates cyclo Solaris illius centesimi inuento, quotus annus datus est post illum centesmum. Conflabitur enim hoc modo cyclus Solaris propositi anni. Veri , si numerus conflatus maior fuerit, qutun 28.retiacienda erunt 18.toties quoties reiici possunt. Reliquus enim num rus erit cycius Solaris quaestus.Qupd si remanserint 28. aut o. erit cycus Solaris, 28.
F A CIL E autem ex quolibet numero, quamuis magno, reiiciemr28.si abiiciantur 3 oin pro singulis abiectionibus binae unitates reposcatur,quae nimirum una cum 28.abiectae senti
R E C T E quoque seceris,si prius eo modo, quo diximus, reiicias
λ8.ex numero annorum post centesimum proxime antecedentem,si r
ita possunt,& reliquum numeru mlo Solari illius centesimi adiicias, ut cyclum Solarem propositi anni conficias. . EXEMPLI causa. Anno is 8. quaerendus sit cyclus Sola ris.' niam sedes anni rmo . est in medio articulo Pollicis , Vbi collocatur numerus cycli Solaris , 23. erit eius centesimi cy-
455쪽
eliis Solaris Et quia ex annis sis. qui ultra Irim . dantur, re lici possiam 3 o. ter, addemus ter duas, hoc est, sex unitates, propter tres illas abiectiones, ad 8- annos reliquos, conssariunque numerum t . ad inuentum numerum cycli Solaris 2 s. anno Is . debitum , adflciemis , atque ex collecto numero 3'. iterum 3 o. reiiciemus, & pro hac abiectione duas unitates reliquo numero p. adiponemus, ut constituamus II. pro cyclo Solari anni is98. Eademque in ceteris ratio seruanda est. HIC etiam tabellam triplicem construemus ad inueniendum cy- -cium Solarem cuiusciue anni, hac ratione. In prima describantur an ' iacentesimi hoc ordine. In prima cellula infimae lineae ponatur annus o. In secunda, annus I . Interita, 2oo. In suarta, s . In
quinta, Vo. In sexta, =oo. In septima, Go. Deinde rursus in prima cellula insequentis lineae scribatur annus 7 . In secunda, 8 . atque ita deinceps in infinitum, redeundo seimr post septimam cel-hilam Nam 7. cellulas quaelibet linea continet in ad primam ce hilam lineae inse ruentis. diidem septem cellulae annorrum Domini cuiusque linem respoivient r. articulis digitorum, in quibus
eosdem centesimos annos reposuimus hoc capite.
S E C V N D A tabella complectitur 1'. lineas ι est Solaris . si1beellulis annorum Domini descriptas. Suprema linea continet ordia. - . ne eos 7. cycios solares .. γ'Shin: cap. in 7'. digitorum articulis constituimus di qui quidem a m incipientes progrediuntur, per continuam additionem i6.abiectis 18.ex summa,si ea maior metat,questi 18.Atini e suprema linea cycli Solaris cetesimis annis debetur. ac proinde in aliis 15. lineis insequentibus aliquantulum separandae est. Hos numeros cycli Solaris requuntur alii deorsuo,descendendo ordine natotai numerorum,ita ut insimus idem semper sit,qui supremus. TERTIA denique tabella ad sinistram secundae continet cetum annos expansbs ab I .v , ad I .msito anno 1 .Eregione secudae lineae, dc anno χ.E regione tertiae,& sic deinceps, ita ut e regione supremae li-i i neae, quq annis centesimis debetur,nullus annus expansiis desicribatur. ITAQUE s annus quispiam ex centesimis osteratur, si is in tabella prima accipiatur,&abeo descendaturusque ad supremam lineam rebellae secundae , incidemus in cyclum Solarem oblati centesimi . sic vides centesimis annis 3 m. I o. Irooι 2 Coa 3 Ioo. yMo,dec. cyclum Solarem esse I. PrUosito autem anno non centesimo; si centeimvis proxime elapsus Ramatur in prima tabella , & amnus post eum centesimum, datus intertia, reperietur in secunda in a gulo communi cyclua Solaris anni propositi. Ut proposito anno iε87. inuenietur in angulo commani anni ic δεῖ . clus Diaris i 6. Pr posito autem anno Domini 's r ciemus in angulo comuni anni m
457쪽
PER Arithmetices denique epta inueniemr cvelux Solaris cu--thai moti ius ue nni hoc modo. Annis Domini addan ir 9. Collectitsoue nu m rus per 28. diuidatur. Relisutis enim ex diuisione numerus inulla. habita rationet Quotientis: quippe inii reuolutiones cycli Solaris ei: pas duntaxat monstret) erit cyclus Iolaris anni propositi. Et si nihil. ex diuisione supersit, cyclus erit 18. Vt si quaeratur cius Solaris at 'ni' i 189. Addantur 9. ad i 189. collectus numerus I 198. diuidatur per 18. Diuisione enim absistula, reliquus erit numerus 2.pro cyclo solari anni ista . Rursus si desideretur cliis Solaris annii 6 . Additis s. ad I 67. fit numerus io974.qiu diui 'per 28. superest in Cyclys ergo Solaris illius anni erit 28. S sic de aliis. i
T SI ad litera n Dominicalem cuiusuis anni inuersierindatu cyclo Solari non indiremu , cum eam sine cyclo Solari multo facilius reperire possimus, ut paulo post vi, cebimus: tamen ut ratio ab Lelesia ad hoc usque tempus obseruara in Dominicab litera inuenienda aliq homodo retineatur, t eam enim rationem reddidimus etiam aliquanto commodiorem, ut patebit, si quis nostram rationem cum ea,quam Compulistae ante anni restitutionem tradiderunt,contulerit. in trademus primum viam, qua litera Dominicalis cuiusuis anni ex cyclo Solari inuento reperiatur. Ita ergo rem exequemur. In r
di si s interioribus quatuor digitorum sinistrae manus somista Pollice ) collocandae simi liae quinque literae, C, D, E, F, G, ex quib is litera Dominicalis cuiusuis anni per cyclum Solarem reperietur hoc modo. In radice digiti Auricularis ponitur In radice Ann latis, D; in radice digiti Medii, & in radice indicis duae, RGeropter
atinos bissextiles.qua omnes cadunt in articulos Indicis,ut leuit. aurem quinque literae hoc versiculo comprehenduntur. ἰCordubiis Extinxit senta Gigantem.
Si enim prunam voce Cordati, tribuas digito Auriculari, Se secuti- daan, David, Annulari, oc tertiam, Medio, postremas deni-qqe duas, inuti c stantem , Indici,dabunt prin ae ear uocum litea illis,qu s in radicibus digitorum collocandas esse diximus. i. ii NVENTVRVs deinde literam Dominicalem quouis anno proposito,quaere cyclum Solare illius anni, eust; numera in r8. articuliserium quatuor , quos dixtin is,distoruni sina xae manus,hoc ordinet. i . M Pri- l
458쪽
nius annus Q cli tribuatur interiori radici Indicis, secundus radici distiti Medij, tertius radici Annularis, quartus radici Auricularis , uintus secundo articulo interiori Indicis sic deinceps in transiuer ζ ag 'Him; ira tamen , ut quatuor extremitatibus quatuor etiam annos cycli tribuas: mia ratione annus a8. det in radicem exteriorem digiti Auricularis. Annus porro ouilibet, cuius ocius Solaris in Indicem incidit,bissextilis est,alij vero anni,quorum cycli Solares in alios tres digi- fritin tos cadunt,omnes communes sunt. Notandus authin erit diligenter articulus, in quem numerus cycli inuentus incidit. Ibi enim Iitera Dominicalis tu ante Calendarij correctionem, tum poli, inuenietur. Ante quidem correetionem,hoc modo.
IN digito, in quem cyclus Solaris incidit, numera secundum seriem naturalem literarum Dominicalium sqliae sunt hae septem, A, B, o φC, D, E, F, G. ὶ initio facto ab ea liteia , qua ex prima regula huius Cap. ine isdem digiti radicem interiorem cadit, percurrendo articulas, seu nodos,una cum internodiis , tribueque singulis tam interii di js,qu1m nodis,singulas literas,redeundo pos G, ad A, donec ad articulum propositi cycli Solaris peruenias. Litera namque in eum articulum incidens,erit Dominicalis eo anno . In Indice ramen pririe-reuda sitiit internodia,& singulis articiilis biliς tribuendae liter ;qirodibi anni bissextiles collocentus, quibus bitiae literae respori dent : 'uarum posterior Dominicum diem indicabit , principio anni usque ad Festum S. Matthiae , prior autem ab eodem Festo ad finem usque anni. Atque hoc quidem modo litera Dominicalis cuiusuis anni ante anni restitutionem reperitur. POST correctionem verb. Calendari, ita litera Dominicalis inuenietur. Prinidni inquirenda est litera Dominicatis,perinde ac nor
dum correctum esset Calendarium,eo, luem proxime tradidimus,mo eloti do. Deinde numerans fiunt a litera inuenta exclusiue tot adhuc li rem secundum ordinem alphabeti, quot unitares superstini,si septenseritis numeriis diemin unius hebdomadae toties abiiciatur, quoties a
iici potest, ex nivero dierum,qui usque ad principium dati anni ablati
fuerint; qui quidem dierum numerus ex insequenti Cap. v. sine magno labore cognoscetur: ita tamet ut tum in annis bissextilibus , iunxin centesimis non bissextilibus, hoc est, in quibus intercalaris dies mittiturinumeratio literarum semper fiat a posteriori litera inuenta . Ultima enim litera huius numerationis erit Dominicalis post correctionem Calendarij , si annus est communis: si autem bissextilis est, pinstrema illa litera,& proxime ante dens,erunt Dominicales. In cent sinis porro annis non bissextilibus Bla ultima litora illius iuri erati nis est Dominicalis, ita ut cum ea non sit assumenda proxime antec dens litera , quemadmodum in bis textilibus annis i endum ei lediximus.' EXEMPLIS rem illum ei nus.sit inuenienda Iitera Dominicalis anni i 122. clus, laris eo anno fuit lyapii cadit in quintum artic lum
459쪽
tum digiti Annularis, qui exterior est & ungui proximus: ac propterea
annus ille communis eri,cum eius ocius in indicem non incidat. . Sit
ergo a litera D,quae in radice Annulatis digiti posita est, per seriem naturalem liter rum progrediaris,ponendo Gin proximo anternodio, de F . in secundo articuis , &c. cadet litera E, an quintum illum arti culum, atque idcirco litera E, Dominicalis fini anno i si a. ITEM quaerenda sit litera Dominicalis anni avo . Cresus sol iis eius anni fuit 17. qui cadit in quintum articulum Indicis, in exteriorem videlicet sub ungue et ac proinde annus ille bissextilis stati qubd eius cyclus in Indicem cadat. Si igitur a lateris F, G . Quae t radice Indicis collocatae sunt. nunaeres per ordinem alphineti liter Dotninicales,ponendo binas A,B,in secundo articuloin binasci, in tertio dcc.cadent binae G,A,in quintum illum articulum:quq propterea
Dominicales fuerunt anno 1 3 2O.
RURSUS inquirenda sit litera Dominicalis anni CPelus Solaris eius anni est 7. qui in secundum articulum interiorem vigili Annularis incidit, atque idcirco annus ille communis est. Si igitur a litera D, quae in radice eiusdem digiti collocatur , numvrestiteras Liminicales per seriem alphabeti, ponendo E, in proximo internodio, cadet F, in secundum articulum, ubi positus est cy- eius Solaris r. quae litera Dominicalis esset. , nisi Calendaris correctio decem dies abstulisset. Quare si post F, percurras adhuc tres literas G, A,B, d post abiectionem 7. ex io. diebus ablatis, supersint 3 .erit d, litera Dominicalis anno I 1 9 ANNO quoque rino . litera Dominicalis reperietur hoc modo. Cyclus Solaris est i . qui incidit in quintum articulum Indicis,nimirum in exteriorem ungui proximum, in quem cadunt binae literae G, A; quae Dominicalis essent,nisi io. dies essent exempti. Si numeres ergo a posteriori litera A , adhuc tres literas B , C . D , M.
cum ultima D, assumas quoque antecedentem literam C, quod annus datus sit bissextilis, cum eius cyclus incidat in Indicem, in erunt literae Dominicales D,C. PO S T R E M O ita inquires Dominicalem literam anno IDo. nobissextili. Cyclus Solatis iterum est i . quem in quintum articulum Indicis cadere diximus, ubi ponuntur binae literae G, A. Et quoniam usque adpri cipium anni i Soo. ablati erunt dies ii. No in F O S, Matthiae erit primum ablatus dies ix. quod tunc dies inter cathris omittatur in numerabimus post A, quatuor adhuc literas B, D, E, quod post abiectionem 7.ςx i I. remanent erit sola litera E, tunc Domini is ; cum annus 13 . sit communis , hoc est , sinet intercalari die πwsgarux , ac propterea proxime Utecedens utera D, assumenda non si,quemadmodum in annis bissextilibus ςndum es
M OD si nolis post literam inuentam in articeso, in quem cyclus incidit,numer re t*t adhuc literas,quot dies supersunt vost abie
460쪽
' ctione .ex numero diem exeptotu,poteris in radicibus interiorib.quatuor digitorum collocare alias minq; literas, uς tibi inseruient ab illocentesimo exclusiae,pro quo collocatς sunt, usq; ad alium centesimu in cliisnie,in quo iterum dies intercalaris omittetur Mocautem modo colIocatio quoius anno centesimo non bissextili proposito fiet. Post literam positam in radice Auricularis numera tot literas,quot unitates supermni post abiectionem omnium septenariorum ex numero dierum usq; ad propositum annum centremum non bis&xtilem exclusiue exempto mam,quot videlicet supra diximus numerandas esse post inuentam ute-raiari. Ultima enim harum locanda erit in radice Auricularis Ioco de aliae deinceps,ouae sequuntur,positis duabus in Indice,ut stipra. Vt quoniam exempti sunt dies Io. usque ad annum I pom exclusiue , in quo alius dies mense Februario eximeriirinunierandae sunt post C, tres liq
ITA E si litera Dominicalis inuensenda sit,uerbi gratia, annor sv quq cyclus solaris est r. cadens in secundum articulum interiore Annularis; numerabimus a litera G, in radice eiusdem digiti pofita, liaeeras ordinatii , ponendo A,in proximo internodio, ita ut B , i secunditiararticulum incidat o Litera.enim B, Dominicalis erit k ut supra patuit . RURSUS Minueniendas literas Dominicales pos annum Immquando iam dies omnino Ir. erunt exempti, usque ad annum I o. inclusiue,numerismius post literam C, in radice Auricularis ante restitutionem annia positam,quatuor has literas, D, E, F, G, propter qua-quor unitates,quae superiunt post abiectionem 7. ex numero i i. dierum exemptorii . Posita ergo istera G, in radice Auricillarris, locat sinis
Α, in radice Annularis; in radice Medij digiti; dc C, Io, in radice
ITEM post annum i 8 . otiando exempti erunt ζα dies in.viriuet sim;vsque ad annunt ita anclusiue numerandaeerunt m literani C, quam ante correctionem inradice Auricularis iuratiunus in quinq; heliterς, D,E, F,G,A,promerea quod s. vilitates silpersunt ii abiecti
nem 7.ex numero I 2. dierum detra orum. Collocata igitur litera A,in
radice Auricularis,statuetur B,in radice Annulatis;C, in radice Medii. dc O,E,in radice Indicis. .
S I C si inuenien sint literae Domini Ie post annum c o.Qque
ad annum 1 roo. quia anno χο .dies intercalaris non omittitur)quin do post annum imo.detracti erunt dies omnino I M. ex quibus si adiicia tur 7. remanent6. numerandae erunt post C,in radice Auricularis ante annum restitutum positam, sexhaelueraGD,LRG,A,' atque B, in ea radice locanda pro C, &αC ONS T R UCTIO duplicis tabellae ad imieniendas Iiteras Docycio solari ita fiet. In prima describantur anni centesimi