장음표시 사용
111쪽
osor solidissimos construere .
P Idi multis in locis, Romae praesertim, rudera antiquissimc
rum aedificiorum, ac murorum, in quibus lapides caemento intermedio adeo firmiter ac in dissolubiliter sunt conglutinati, ut plus operae, laboris, ac sumptuum requiratur ad eos demoliendoS, quam ad novos extruendos. Esusdem rei vestigium habemn, Moguntiae in monumento Drusi Germanici, quae moles est lapidea, rotundaque, Drusi tempore constructa, adeo compacta firmiter, ut vi nulla hactenus dissolvi potuerit, nec dei jci posse putatur aliter, quam supposito pulvere pyrio ac ignQ. Mirantur plerique omnes firmitatem horum, similiumque monumentorum, olim a Romanis extructorum, nec ullum adhuc audivi, aut legi, qui artificium se scire fateatur. Solusor tu quodsciam lib. D. Variet. cap. 18. id explicare con tur his verbis: Fiebant i tur ex terra cretos albida, seu rubra,purgata ab ar na , sabulo, calculis, lutor inde non igne ,sed sese, ad quinquennium siue siccantur. Verno tempore se atitumno ducendi sunt, ne tersepitia mo coriosicescente contrahantur es frangantur. Exacto biennio utiles esse incipiunt, perfecti quinqnennio. ntequam du cantur, diu macerandi, paleaq: e immiscenda. Calx e vivo lapide; orena autem qualis pulvis puteolanus aut carbunculus a sera, levis, ovi ignis exuti. His materi , maxime si etiam lateres e pumicos. Villa fuerint, muris uni aeterni. diuod parum disserat camentum a lateribin ipsis: se utramque cum vim ignis serit, ac attenuatum fuerit, ad extremum usique in duritiem adamantinam transeat. Iuvat etiam ut sub aequinoctia flans aedisicia, caementumque si haud copiosim, lapidesque bene quadrati ,fructuraque ad perpendiculum e et uerecta. Haec Cardanus.
112쪽
Multa ex dictis servantur hodie, sueruntque& priori faeculo servata in fabricis Romanis, quae tamen longillime distanta firmitate antiquarum . Iuncturae firmitas inter lapides de caementa dependet sine dubio ab aqua, arena, lapide ex quo calx, ex calcis conservatione, caementi subactione, tempore, &similibus.
Notum est artificium quo communiter jam utuntur ad ver o tenda verva, circumactis rotis dentatis ope tympani laminam chaly beam intus convolutam habentis. Quam diu enim
haec lamina, prius manubrio ferreo curvo convoluta, evolvitur , tam diu rotae, dia cum rotis verva vertuntur. At quoniam molestum est, toties laminam convolvere, dc pronum ut aut incuria , aut oblivione , aut occupatione alia coqui
id operis omittatur ; posset adhiberi instrumentum aliud fa cillimum , quo veru sponte dc perpetuo vertitur modico igne, quod describit Cardanu lib. u. Variet. cap. 18. his verbis. Ferrea lumina lateribus camini muro utrimque insigitur. Inaea Uforamen, in quo custis fabelli ferrei versatilis intraditur. Fia . heltam tenue eis, se ab imo t)mpanum habet dentatum vel potius striatum in cujus βίου altera, parum obtusa, in gitur foramini superiori clavi, se ipsa is eo versatilis. In eodem clavo juxta fora- mens perius , aliud est foramen a latere ; cui intruditur cussis alterius virgae ferreae , cui juxta culidem quae es in clavo, rota ferreaemn dent cutis circumducta , sic ut denticuis tympano inserantur, es ipse cussis versatilis, ut etiam ex adversa parte quae includitur
annulo. Iuxta medium, ligneian circumducitur 9mpanum excavarum multis circulis, quorum cavitatibus catena circumacta ferrea, rursus circumambis circulum ferreum, circumdans veru: ut quot
quot fuerint circulorum cavitares in tympano ligneo, tu etiam ι
113쪽
eatena totidemque verus quibus inseranor. Da ergo sit, usumo die iam, quod quasi alis inaequale redditur . O quas inconatum, comvertatur , quo tympanum rotam circumagit , qtiae catenam ob imaequalitatem secum trahens, convertit rotam vera. Tania vero, ina hilibrio se ad perpendiculum flante missio , vertitur facilitate, ut
etiam sine ione, modo veru non desit, etiam tImpanum circumagat rotam sibi injertam, non obsura ratione. Nam sub camino aer inclusus, ciιm in arctum feratur, vim habet, ut alias de riptis ostendimus. Indicioque hoc eis, aerem etiam 2Gumferri. t Atque eo ma tine hoc conIingit, cum levis fuerat machina, or bene polita, ct caminis alium circa gabesium unde quaque conciosum,ut minimum res iret. Camini nomine, ut clarius intelligerer, quemadmodum alibi etiam, ticentero sim sum, non ignorans cum latinὸ, aut fumidum operculum rictius dici deίerc. c gitu lamma potius, quam fumo. propter motum vehementem : a pruna nequaquam. Verua quoque rotunda esse vortet ea parte, qua in ient macrotripodibu : angularia enim non facili vertuntur, Hactenu, Cardanus.
Sed ut melius, quae dicta sunt, intelligantur, adiiciamus, Mexplicemus schema, quod juxta Cardani sthema ruditer delineatum, fuit a nobis haud paulo perfectius eΝpressum. A est focus cui superstructus est ignis. B C murus camini. QR lamina ferrea muro inserta. D foramen in lamina. DE brachium ferreum laminae insertum: m quo E est foramen ad perpendiculum excavatum. ΕΚ est pertica ferrea, foramini E inferiore cuspide inserta, ita ut facile verti in gyrum queat. lest flabeIlum tenta C. F tympanum striatum . B K clavus muro camini ad perpendiculum insertus, cu)us rami ni K insertus est cuspis superior perticae ferreae E Κ, ita ut facile pertica in eo foramine possit verti in gyrum,. In brachio serreo D E aliud est foramen P ad latus ; cui foramini, alterique H, infixa est virga serrea PH; cui inserta est rota ferrea dentata G ita ut dentes apprehendant strias tympani F & tympanum ligneum L, canaliculatum, seu multis circulis per circuitum excavatum, quorum fmgulis singulae catenae circumponi queant. C M est veru, O Ailatura, N rota ferrea veru inserta, α ambitu excavata, ad recipiendam catenam, ab L in N, M ab
116쪽
Machina ita constituta, dum sumus ascendit sursum, vertitur flabellum l, dc cum flabello pertica ΚΕ, una cum inserto sibi tympano F. Hoc tympanum apprehendens successuEdentes rota: G, eam ci cumagit, & cum rota perticam E H, insertumque tympanum L. Hoc rapit secum insertam sibi catenam, ex una quidem parte sursum, ex altera deorsum. Catena vertit rotam is, α cum ea veru CM, infixamque sibi ast
supra rotam delapsa vertere veru
III ii alicubi in celebri quodam Religiosorum Monasterio, in uaasia
ut aqua in culinam derivata , δ per admotum pro libitu into canaliculum ligneum supra rotam haustris instructam praecipitata, verteret longam perticam praedictae rotae insertam, &sub culmae fornice, ne coquum discurrentem impediret, ad oppositum murum usque derivatam. Huic in fine prope dictum murum inserta erat alia rota dentata, quae innexum sibi tympa- num, & cum eo perticam, rotamque aliam perticae innexam, tandemque hac veru, tympanulo mediante, verteret.
in apposito schemate focus est A ; Murus aquae fluenti Vinoppositus, B C ; Aqua saliens, D. lH G est ferreum brachium, νς' 'lbabens in G foramen ; cui, & foramini E, inserta est longa 'pertica. Huic inserta est rota Thaustris instructa; quaecum aqua implentur, pondere suo deorsum tendunt,& rotam ipsam cum pertica E G vertunt. F est rota dentata, eidem perticae inserta: quae dentibus suis admordet strias tympani striati K. LM est pertica, cui circumdatum est tympanum L. B L est clavus serreus, cuius foramini LI & foramini V, inserta est pertica L M, ut facile verti possit. Huic perticae circumpOsta est alia rota dentata N, horizontaliter prostrata, dentibus L deor-
117쪽
deorsum versis. Coest veru, insertum foramini Cmuri, α foramini R virgae ferreae R S. Q est tympanulum ferreum striatum, veru circumpositum, cujus strias admordent dentes rotae N. Dum ergo aqua ex D praecipitatur supra rotam T; haec cum sua pertica EG in gyrum versa vertit rotam E: haec autem circumducit tympanum Κ: hoc perticam L M, cum ro N: haec tympanum Q, cum veru OC,&assatura T.
Si vis ut motus machinae quiescat, deriva aquam ex D fluentem alio per subjectum canaliculum. Quando usui non est machin , auferatur veru C O, &pertica L M, ne impedi- mento sint.
umerum ab alio Ariptum divinare, e pra
N Centuria II. &li I. trademus traxes aliquas, conceptum.. aut positum ab aliquo merum divinandi, sed nunquam sine' praevia interrogatione. Nunc modum tradimus, scriptum aliquem ab alio numerum in mensa, aut charta, divinandi sine ullo examine praevio. Fit hac ration I. Iube aliquem scribere quemcunque numerum. II. Iube eum duplare. lis. Jube summae addere numerum quemcunque a te pronuntiatum. lv. Iube summam totam dimidiare. V. Iube a dimidio subtrahere numerum primo loco ab ipsostrietum, & residuum scribere. Hoc dimidium semper & infallibiliter erit dimidium numeri, quem tu addere iussisti. Scies itaque quem ipse numerum ultimo loco scri- ferit.
118쪽
Ex EMPLvxi s. scribat quis Q. Duplet.& habebit i . Iube addi io, & habebit 34. Dimidi et hanc sum. mam, & habebit i . Subtrahat ab his ii, numerum scilicet primo scriptum . & habebit residua 1 ; quae sunt dimidium numeri io, quem jussi. ni addi.
go. Addat i 3, habebit Dividat haec per Σ, seu dimidi et, & habebit 16I. Auferat ab his io, numerum videlicet primo loco scriptum, & habebit pro residuo si. Quae cum sint dimidium numeri i3, quem justisti addi ; scies quem numerum ultimo loco scripserit a iter.
Ratio operationis clara eiu Quia enim numerus primo scriptus, dc duplum una cum numero a te ad isto dimidiatur, resultat numerus primo scriptus, & dimidium numeri a te additi. Si ergo auferatur ab hoc numerus primo loco positus, re manet necessario dimidium numeri quem addere jussisti.
liter scriptum ab ali o numerum sine pravio
I. at Ibe alterum scribere numerum quemcunque te non vi I dente, 6c tu quoque altero non vidente scribe quemctan que numerum. Quid' iid deinde jussetis eum facere cum suo numero, tu quoque fac cum .uo. Itaque li. Jube ut suum pium.
119쪽
numerum multiplicet per quemcunque numerum quem ipsi dicis, & per eundem tu quoque multiplica tuum numerum . Hl. Iube ut productam summam dividat per lubitum tibi numerum, & per eundem tu etiam tuum divide. IV. Iube ut Quotientem suum per aliquem a te nominatum numerum multiplicet, α per eundem multiplica tuum Quotiententi. V. Dic uir summam suam dividat per numerum quem primo loco scripsit,ic tu divide summam tuam per numerum a te primo loco scriptum. His peractis, habebis tu eundem Quotientem cum ipso. Dicere ergo poteris, quem numerum ultimo loco scripserit. Numerus alterius. Numerus tuus.
EXEMPLv M. Scribat aliquis te nescio , dc tu ipso nescio scribe 8. Multiplicet uterque suum numerum per Σ, dc habebit ipse 8, tu verbis. Dividat uterque suam summam peri, & habebit alter tu S. Multiplicet uterque suum Quotien. temper io, habebit alter o, tu So. Multiplicet uterque sua os animam per i habebit alter 8o, tu iso. Dividat alter suam ultimam summam per η , & tu tuam per 8 .habebit uterqueio. Scies ergo quod alter ultimo loco scripserit ro. Ratio clara est, quia ut ad 8, ita S ad i6, & ita iterum ad 8, dcita oad 8o,&ita 8oad iso. Ergo ut ad 8, ita soad 16 o. Et ut 4 ad So, ita 8 ad ico. Quo
120쪽
Quoties ergo continentur in So, toties 8 continentur inico. Si ergo sciam, quoties meus primus numerus continetur in mea ultima summa; Scio etiam, quoties alteri pomus numerus continetur in ipsius ultimasumma.
P ous abbreviari proces , Opotes ulterius continuari, quo u tibis. Nam si alter dividerer 4o per Α, cto Hvideres so per 8 ι uterque inveniret io in Goto. Et si alter divideret per in , iis 8per 8 ; uterque inveniret
CI habitis ultimis motis, jubeas alterum addere suo moto num - Ortim a se primoscriptum, o tibi disere totum productum, ab eoque flaratas tuum ultimum 'tum scies ulnumerum primo es uitiamo loco ab i scriptum
PROPOSITIO XCI. DT e suis nummis tribuere alteri minus habenti, ut habeat tot, quot tu habeba , s retinere totquot alter habebat.
I. I Ube aliquem accis re clanculum quot vult nummos, nu- Disiariis 3 ces, aliasque quascunqueres. H. Dic ut jubeat te acci--araopere quotcunque vult, plures tamen quam ipse accepit. I M. ' i Iube suum numerum indicare, tuque de tuo tot appone, ut habeat eundem numerum quem tu habebas. Retinebis tu tot, quot ipse ab initio habebat. EXEMPLv M. Accipiat quispiam clanculum io nummos , jubeatque te accipere i8. Dic ut exponat in mensa suos nummos,& tu de tuis adde tot, donec sint i 8 ; retinebis io. quot scilicet initio habebat.