장음표시 사용
121쪽
Joco. Sertorum Nad& Arr. . , Ratio clara est: si enim ego habeo plures nummos quimalter, ergo habeo tot quot ipse, dc insuper excessum: si igitur doipsi, ut habeat tot quot ego habebam, do ipsi excessum: ergo manent mihi tot quot ipse habebat.
Ecretum hoc reperi inter Secreta manuscripta P. Athanasij cxtae ri, quorum jam saepe mentione eris ario ob repros ram, diu intelligere non potuerim. Sic enim aiunt. Si quis a me quaerat, quot habeat in manu calculos a conditos ; rogabo ego illum, quotum ad numerum velit illos a me perduci: & tunc mihi tot supererunt, quot ille habebat. Verbi gratia, ille is habet calculosa, rogat me ut adro perducam. Tum ego clanculum io sumo, & rogo quot habeat. Cum is ostenderit, tribuam illi ue, & mihi quot ille habebat supererunt. Oedipo e bio hic opus eis. Volunt dicere: Si quis in manu habens cuiculos as-jconditos, peio a me ut Huinem quor habeat ; petam ego, ut indicet mihi quot velis a me accipi, ita tamen ut plures habeam quam ipsi . uos ubi accepero ; duo, mei de meis daturum, ut habeas tot, stego hab , O ego retineam tot, quot ipse haberi Exempli gratia, is accepit clanculum is, ct jubet me accipere ror sendit mihi suos i I , quibin ego de meu ro addo F, O si habet zo, ego retineo ly
C I ex circum lan iis rerum collitere totes, quot circiter ac pere o debet, ut has splures res quam ba ei ui si quis ex cumulo
aliquo exposito accipiat nuces, poma, aat etiam nummos: tunc MI
factae codigerepotes quot circiter acceperit, es quot tibi accipiendi, ut habeas plures quam alter ὶ adbuc occultior es mirabilior es divinatio. Tunc enim si aster exponat suas res, Otu i s ad cras ex tuis, donec aequentur tuis; retinebis totidem, quot ipse exposuit.
122쪽
L quatuor numerorum siriebus quem quilibet equatuor personis mente conceperis,
i I. His factis, dic ut persona A mente concipiat numerum aliquem ex serie Ao, &B alium ex serie Bo, & Calium ex serie Co, &D alium exserie Do. Concipiat autem A numerum is, B numerum ir, C numerum 3, D numerum L lli. His etiam factis, dispone aliter dictas numerorum series, ita nimirum, ut quatuor numeri inter Ao sint proximE circa O, dc quatuor numeri inter Bosint circa priores quatuor, & quatuor inter Do sint circa tertioa quatuor, prout sequitur.
123쪽
lv. Facta hac dispositione, certum est, numerum ab Aconceptum esse inter primos quatuor qui proxime o circumstant, nempe inter s. i .i l. ii. α numerum a B conceptum esse inter secundos quatuor qui o circumstant, nempe inter '. it. L 7. & numerum a C conceptum esse inter tertios quatuor, quio circumstant, nempe inter s. io. 13. 3. & numerum denique a D conceptum esse inter quartos&ultimos, qui o circumstant, nimirum inter 2. 8. ι . .
V. Quaere jam ex singulis personis, in qua serie novae di. spositionis sit numerus ab ipsis conceptus. Respondebit A, suum esse in serie Co: unde tu colliges infallibiliter, esse iJ, quia est proximus ipsi o. B respondebit, suum esse in serie Bo: unde tu iterum colliges, esse i i , quia est secundus ab o. C respondebit, suum essem eadem serie Bo & tu dices, esse 3, quia scis euetertium ab o. D denique respondit, suum esse in serie Ao: α tadices, csse 2, quia scis esse quartum ab o.
I Dem est modus procedendi, cribantur qui noue numeri, sequo ctin Meseries, ct quicunque obtinera locum centri, dummodo fiantur series , quot personae sunt quae numerum aliquem concipere debent ;o dummodo in qu libras leant centralem numerum i Icribanthri
124쪽
in quo digito manus annulum quispiam gestet,
litina .PRoblema hoc proponit ac resolvit Gotivin se in in Cry-- ptographia pag. 487. ex quo ita idem resolvo. l. Statue ordinem inter digitos manus, ut pollex sit I, D,et Mais index 2, mediu, 3, annularis , auricularis s. Erit itaque uni-' cuique digito attributus unus numerus. ll. Iube ut indat quis l annulum cui vult digito, te nescio; deinde numerum d gmdu- iam. plicet, & ad duplum addat numeros reliquorum digitorum simul in unam summam collectos, & aggregatum tibi significet. III. Ab hoc aggregato subtrahe is; residuus numerus indicabit tibi digitum in quo annulus est. Ex EMPLA. pollex.
Ex EMPLvM l. Habeat qui annulum in pollice, significato per i. Dupliceti, habebit 2: addat numeros reliquos digitis attributos simul in unam summam collectos, nempe et, 3, 4, , quae simul faciunt i habebit i6: sit btrah.it ab hoc aggregato is, remanebit i. Ergo annulus est in primo digito seu in pollice
125쪽
Ex EMPLvM l I. Habeat alius annulum in annulari, seu in digito . Duplicet hunc numerum, habebit 8: addat summam numerorum reliquis digitis attributorum , nem poel, 2, 3, , quae simul faciunt ira, habebit i9; subtrahat ab hoc aggregato 4 , remanebunt Ergo in quarto digito est annu
Ratio facilis est. Quia enim omnes quinque numeri, quinque digitis attributi nempe i, et, 3. 4,s, simul sumpti, essiciunt i ς; p ad duplum alicujus numeri digitum significantis addo summam numerorum reliquos digitos significantium ;habeo is, & insuper numerum digiti in quo est annulus. Si ergo ab hoc aggregato subtraho is, necessario remane; numerus digito, in quo annulus est, attributus.
Qua plurium personarum, quoto in digito, quoto in digiti articulo, annulum gestet,
n.ῶ-- Cint quotcunque personae. Constitue inter illas ordinem, ut vilia Osciatur quae sit prima, quae secunda, quae tertia, dcc. Consti- tue item ordinem inter digitos, &articulos, sitque pollex sinu 2,αι- strae manus primus digitus ;. auricularis sinistrae, quintus; auri-2histilum cularis dexterae, sextus; pollex dexterae, decimus. I tem extremus cu usque digiti articulus, si primus, deinde sequatur se
His constitutis, porrige personis annulum, Sc jube ut una ex illis clam inserat illum cui placet digito, & cui lubet articulo quod tamen sciat unus aut plures ex omnibus & paulisper ro de. Tum reversus, operationem institu G. Proponam duos modos operandi: unum simplicissimum,& sere apertum cuilibet; alterum compositum id artificio quodam tectum. ne modus procedendi notetur. Primus est sui3damentum secundi Pii-
126쪽
L I Ube aliquem, qui scit quota persona, quoto in digito, &J artu ulo annulum habet, multiplicare numerum personae peruo. I l. Producti, addat numeria digiti. Ill. Produ- icium multiplicet per io. i V. Addat numerum articuli in quo est annulus. V. Manifestet tibi ultimam summam. in qua, prima figura ad dexteram denotat articulum, secunda digitum, reliqua aut reliqua: personan Notandum tamen, quando secunda figura est rerus, signum est annulum esse in decimo digito. Et tunc ex praec denti figura ad sinistram debet accipi mutuo unitas, & addi ad Eerum, ut fiant io,&ideo figura praecedens valet una unitate
Ex EMPLUM. Annulum habeat persona s, in digito , in articulo 3. Iube multiplicari numerum personae per io, habebit so. Iube addi numerum digiti, habebit s4. Iubo hoc productum iterum multiplicari per io, & habebit s O. Iube addi numerum articuli, & habebit 143. Horum primus numerus ad dexteram significat articulum, secundus digitum, tertius personam. Sic ergo stabit Exemptu .
127쪽
I. Iube unum ex omnibus, qui scit quae persona, quo in digito & articulo annulum gestet, mentaliter duplicare nume rum personae quae eum habet, Il. Duplo addere q. sit. Sum mam totam multiplicare per F. t V. Producto addere nummium digiti in quo est annulus. V. Conflatum multiplicare perio. V L Multiplicato addere numerum articuli in quo annulus est . VII. Tandem totam ultimam summam tibi indicare jube. Ex qua summa si abiicias rso, residui piimus a dextris numerus indicat articulum, secundus digitum, tertius quieunque sit, sive simplex, si ve compositus Personam quae annulum habe .
Nota tamen, ut antea, si secunda a dextera incipiendo figura est Ierus, annulu, est in decimo digito, seu in pollice manus dexterae; ideoque a praecedenti versos sinistram figura de bet detrahi unitas, ta attribui etero,& residuum versus sinistram debet multari una unitate . Ex EMPLvM l.. Sint triginta personae, occultetque vigesima annulum, in digito quarto hoc est in annulari sinistrae manus) in articulo secundo seu medio. Numerus personae est io: hic duplicatus dat o: his addita s, dant 1: haec multiplicata per 3, faciunt iis: his additus numerus digiti, nempe , facit 129. haec rursus multiplica a per io, producunt riso: his additus numerus articuli, nempe 2, dat 210r. Ab hac ultima summa si subtrahas aso, remanent ro42, cujus primus ad dexteram numerus a, significat articulum secundum, secundus , digitum ; reliquum ro, personam quae annulum habet. Ex EMpLvM II. Habeat annulum persona r3, in digito io, in articulo i. Numerus 23 duplicatus, dat 6 ; de s addita, faciunt si λ haec multiplicata per F, producunt r=S: additis io, ut est numerus digitorum, fiunt rcs: haec muli phcata per io, ant 16so; quibu, addita unitas, quae est nota primi articuli, facit 261i. Ab his ablata rJo, relinqunt 2 ol: cujus summae prima
128쪽
' Centuria, l. prima figura significat primum rtlpulum; secunda cum uni tale mutuata a 2 , significat digitum i residuum Σ3 signifieat personam. Sic ergo stabunt Exempla.
I T constet ratio operationis, moi eprocedendi, 'otandam M. in primo exemplo iuveniri debere hunc 'umerum, eto a .' inventa autem sunt ti9r: itasve subtraheη μου est aliquis numerus , ut ma neunt 1o et hoc sit, subtrah ni r rio a ra 92, μι ergosubtrahenda sunt. Reperiretur porro numerus zo 2 primuου numerus 20, multiplicaretur primo per i O, eren/ roo; deinde adderentur , se pro- doctum multiplicaretur iterum per i Q, ut serent ro O; ac deinde adderentur 2. Hoc autem l se praesenti exemplo, quamvis ara etam occulietur: nam primo duplum numeri 2o, id eis, go, multiplicatur
per 1, quod idem es ac si ro multiplicarentur te O, C sierent ioo. t quia ε o. addita sunt 1 , ac proinde multiplicantur per s. M 3 resul.
129쪽
restibant ultra 2 OO,adhuc 2 F, atque adeo in universum arJ. Hu quia adduntur 4 , o sunt 229, eaque multiplicantur per io , re uisant129o. Ho iterum add ntur 1, sessunt 12 2. Habentur ergo a soamplius quam zo 2 ; ideo subtrahi debent 2 o. Eadem es ratio inaltys exemplis. Posset itaque primm numerus zo multiplicari primo per io, ut fierent ioo , deinde addi , ut ereni roin, or hoc iterum multiplicari per io , ut Aerent 2o o, or η di 2, ut fierent ro62. . t ut celetarainti scium, misitiplicatur duplum primi numeri, es praeterea S ,Zcr F, resultantque a I plus quam 2OO, Wm7 22s. Et quoniam haec iterum mustiplicantur per Io, ideoque ultra 2Oo. multiplicata per iis, multiplicantur etiam 2F per lo; sioni 2 o plus quam rooo. Id subirabidebent aso in sine operationis, ui dictam. Ratio operationis itaque es , in his, o in omnibus alijs exemptas, partim ut primus numerus, quicoquesii per multiplicationemgeminam per i O, promoveat ii r verse sinistram, c obtineat tertium locum spartim M celetur artificium procedendi: nam si solum procederetur per multiplicationem per io, or additionem numerorum digiti or artiaculi, ut factum in primo modo, facile notaretur artificium.
II T veranssimo in varietur, es arti iam adhuc magis occhitetur, potes ad duplicarum numerum personae habentis annulum, addi I, vel 1,3, ,6, 8, 9, Sed tunc si addatur i, ex ultimos ducto debent auferri solum sos addantura, auferri debent ico; 3, i o ;s4,ioo;s6, 3oo; o sic con equenter emper tot Camplius aufe- rendo, quot amplius unitares fuerint additae. Ratio ex a Zis eo igiporeis. Nam se addatur i, id molliplicat primo per F, Ginde per . to, se fiunt 'o, amplius qua eri deberent. Si addantur 1, ea mul-1blicantur primo per F, ct sunt io ambus; deinde haec per is, O ni ico amplius. Similis es ratio de
130쪽
Vnt qui praeterpersonam, digitum, es articulum, docens ae inars etiam manum, ansilicersit annulus in manusinistra, quam prinum constituunt; an in dextera,qua aruunisecundam. Ornones necesse: si enim ordo digitorum ab uno usique addecem inchoeris a manu
quos numeros infra Io. conceperint plures, divis r . I AEc praxis est praecedenti partim similis, partim dissimilis.
A /Εam sic explico. Primo. Si duo numerifuerint concepti: jube numerum n-- primo conceptum duplicari; duplicatum augeri per s; au arii ctum multiplicari per s; producto addi numerum a secundo conceptum; summam augeri per io. Si ab ultima summa auferas 3J, renianebunt duo numeri a principio cogitati. Ex EMPLv M. Cogitaverit unus numerum F, alter '. Duplicetur primus, fiunt io: addantur s; fiunt is multiplicentur haec per s; fiunt zs: addatur numerus a secundo cogitatus, fiunt 8 : addantur to; fiunt s . Ab hac ultima summa sub- trahantur 3s, & remanent sy. Rario operationis HI, quia hac ratione di 'onunt' duo numeri concepti, ut primus obtineat locum denitarum, Ursicundus Actim unitatum, inpraeterea adduntur 3 s. qua debent iterum subtrahi. Secundo, si tres numeri fuerunt concepti, procedatur cum primo & secundo ut iam diximus, ultima vero summa multipli- Cetur per Io, producto addatur tertius numerus, atque ab ultima summa subtrahantur 3Io & remanent tres numeri cogi