장음표시 사용
41쪽
operationes ad vitae conservationem requisitas edere posseti Hoc autem prinisitati non potest tribuendo animali forsnam orbicularem ad instar Tuberis. sed debuit componi ex variis articulationibus, ut sunt manus,2 pedes, uuibus ambulare . A contrectare objecta posset. Uerum tales articuli moveri circa nodos non possent, nisi traherentur a funibus mulauiosis, a vi motiva eos contrahente. Ostendendum modb est , quod talis motiva facultas non potest esse minor, sed necessarid maior esse debet pondere , Ω resistentia articulorum suspensorum . Consuleretur quilibet articulus, ut totius brachii ctoc plane undique circum olvi debebat circa nodum scapulae, ut trahere. iuspendere,& impellere posset resistentias cum iptius brachii ponderosi, tum
etiam corporum externorum, quae contrectari debuerant : tales operationes requirunt formam idoneam, vires, 2 instrumenta apta, M accommodata ad
talem finem consequendum . Forma proculdubio debuit esse exporrecta ad instar vectis convertibilis circa centrum , vel fulcimentum firmum scapulae. In vecte postea considerari debent situs , in quibus potentia motiva, & retanentia applicantur. MotiVa Potentia agit contrahendo funes musculosos. oui alligari non possunt nasi prope Centrum vectis, ut dictum est . x x resistentia in extrema longitudine ejus, ergh semper potentia ad relistentiam se habet, ut maior distantia hujus ad minorem cistantiam illius ab eodem fulis cimento, proindeque semper Potentia motiva major est, quam resistentia ,
ma rndaro absoluta virtutis aptarentir, qua a duobur musculis biei te brachira cubitum horisontaliter flectentibus in 'nsviso exerceri potes, quae plus quam vigecvla os ponderis , quod ab eisfusinein tur, orsuperat vim ponderis huer. y6o. Tab. a. Fl. I s.
H umerus EA, & cubitus & manus AB sere rectam lineam constituant
horizonti a quid istantem , sed in supina constitutione revolvatur in extremis digitis manus expansae B funis G B , cvi alligetur in G pondus R,
quod successive augeatur, quousque excessus potentiae motivae musculorum DC omninh evanescat, nec valeat maius pondus, quam R sustinere,sed aequa tis viribus id ipsum retineat tantummodo , tunc erofectb coniiciemus m menta potentiarum musculi,& ponderis R omnino aequari, cum neutra ρο- tentia alteri cedat 3 Si experientia docente in Juvene robusto pondus R non superat libras a6. quibus sirperaddi debet gravitas totius cubiti, 3c manus, quae libras 4. fere aequant, haec autem exercetur, non quidem in extremo v
Qis puncto B, sed in loco intermedio H, ubi nimirum incidit centrum Pr vitatis ejus; quare si ex B suspendatur pondus aliud librarum a. quod ad gravitatem totius cubiti eam proportionem habet, quam distantia GH ad os habebimus vinem qmninblinearem indivisibilem i x gravitatis expertemsis cuius extremo B suspenduntur duo pondera R,M cubiti, scilicet librae a 8 pollea quia direSio CD tendinis ipsius musculi trahentis emcit angulum Valde acutum eum linea .CΟ , propterea .quod tendo musculi tangit pra i h Prop. Caput articuli Λ, debet duci a fulcimento O recta linea UI, quae perpendi-I6. .hu Cularis sit ad tendinis directionem I, 9 tunc quidem, ex demonstratis ius. supeIius a potetitia musculum DC trahens ad resistentiam ponderis R cum adjun
42쪽
iuncto eandem proportionem habebit quam di ilantia OB ad distantiam CAp. 8.IO, reperitur vero dilignati inquisitione longitudo euhiti j Se i inus OB Prima plusquam vigesies maior, quam semidia meter tubercali Ioν Erg obur, se indago potentia mulaui uiri DC trahens plusquam vigecuplae est ponderis R , 2 as potentiae runcti ue. Exat autem hoc librarum 28 έ Ergo robur ab sutum apparens, quo musculo musculus trahit cubitum , eumque infleetare nititur maior est robore libra- rum cu- sum s6o : bita - . - . . PRO POL XXIII. ' cteniturariss quam exerrant iidem muscuti reperire, quando humerus fur ι, erigitur. ErVenaeculariser ad borisontem , cubitur horimiti aquidi to
Q F sciant secundo loco Lumerus M, st cubitus AH angulum resum, ma
nente adhuc cubito parallelo horitonti, fle humerus sursum elevetur,ita - hac comit tutione remanet eadem vectis longitui os ,3 in ejusque extremσfuncto B sustinetur maximum pondus R Iibrarum et . ut docet experientia, a iisdem muscalis L Cε sed quia angulos 4CO sactus a tenoine com radio CC est minus accitus , quam in praecedenti eonstitutione horizontali eornrs. dum ossiumj propterea quod siexo humem ΕΛ versiti cubitum ΛΒ, infleminetur quoaue tendo muscD li DC humero adhaerentis ι non tamen angulus Ico . reetus essicitur . quia tendo in 1 arcto col igator membranosas quibusdam sa-stiis . de externa pelle, quae involucra ossiciquet trochisae suppletit Versus an gulum articuli A is non tameti tendo IC ornnino tordicus colligatur in D. quin aliquantisper sublevetur, Se proptet ea reSta Ol perpendicularis ad tendinis CI direSionem seniihi titer major essicitur ψ quam in praecedenti casu, . Di faetu ty nobismet ipsis observamus , Midab distantia OB ad lo minorem Proportionem habebit, quam in priori constitutione reperta fuerat,sed quam' proportionem babent praedisae distantiae, eadem reciproce vis musculum DC contrahens, ge trahens ad resistentiam ponderis R cum adjunm pomi ers cubiti habebit, Eris illa virins ad hanc resistentiam minorem proportio tem habebit, quam ac ad a, Ω siquidem maxima vis musculorum hici*- Βι δε brachiei aequalis supponatur vi librarum s 6o.ex prsecedenti indagine, cum potaus maximom R sit librarum Ae cum adjuncto pondere cubiti tibiarum' egeo distantia OI una pars decimasexta distantiae , non a tem ut prius una pars vige sima ejusdem ue quam sensibili es crevit distantia
Io , & proinde inatus pondus et ς libratum suspendi potest ab iisdem mu
Hic tamen animagvertendum et , qtiod licet articulo EAg flexo musculi . Dic non tensi sint ut pilus,sed aliquo paso relaxari debeant,raon tan en Vis motiva utriusque mulculi minorem facultatem es trahendi habet, quia re . vera musculi ΙΜ .non alligantur ambo in summItate humeri, std biceps annectitur in termin*L soapule ΗLE,Machiens verb alligatur in medio h meri ἔ & quoniam scapula HEL In eodem fitu semper permanet, erant Versali scilicet, si ut sumerus EA revolutus virea centrum E eius articulati nis, cum scapula angulum 1 Eo esciat mintis acutum, quo magis humerus deorsum decti inr,x tunc mus ti bicipitis principium D magis sublevatur ιι maias recedit . summo capite tubercula E, eo quod intervallum Iineae
43쪽
LDI subtendens angulum LEO augetur, &propterea praedictus usculiuela magis tenditur, qub magis humerum deorsum nectitur; licet eth. ob angulum mBbrachieus musculus relaxetur . Potest tamen. Inuith Maagis tendi biceps ob plerationem termini D supra caput humeri.
Ερ e latur humerus ΕΟ retrorsum , ut essiciatur angula IIEo quam maiaximh fieri potest acutus, 2 cubitus AB similit* inflectatur, ut nimirum cubitus AB aequi distet supremae Iineae scapulae ΗL,tunc quidem anguli alte ni FIDI. R CID acuti erunt inter se aequales . M propterea quantum mula Ius bieeps DIC relaxatus est ob acutiem anguli cavi COE tantum praecisa trahi rur, Se tenditur ob angulum convexum ΗDO,Igitur nil alteratur naturalis tensio mustuli bicipitis , Sc remanet ejusdem praeciae longitudiass , quam habebatis sititatione totius brachii horizonti aequilistante ; cumqua nullam relaxationem patiatur, eandem vim se Contrahendi habebit, quam in situ horizontali exercuerat. Sed non eodem privilegio fruitur musculushrachieus FI, cujus principium in medio humeri F. finis veth in I propocaput cubiti collocatur.έ δc quia anguIus Em est acultas. Igitur musculus brachieus PI maximam relaxationem patietur, re proinde nullam sere , aut exiguam vim motivam exercebit, his positis reperiri Poterit vis motiva solius musculi bicipitis s Si tamen dis artia OI tendinis a centro tuberculi Cu biti non varia r ὶ ἀα mu taliam in tali si alioue Una cum pondere cubiti thrarum ας di quia ditantia IO est fere una pars duodecima radii. 2 inanus m 3 Ergb vis absoluta mus It hic ipitis erit duode pia ponderis appensi R ,-Ω cubiti. scilicet illa GR aequalis potentiae librarum JoO,' Cum braciae . nullam Vim emeat in maximam ejus relaxationem 3 Postea quia vires duorum musculorum hicipitis. 2 brachiel 1imuIoperantium in primo experimento aequales fuerant potentiae librarum φεοι Igitur si ab hac potentia subtrahatur vis motiva solius musculi bicipitis . mox reperta librarum roci residua potentia librarum a6o erit ea, quae exa .cebatur a musculo brachieo , & hoc erat inquirendum. -
S in t iam humerus EA, A cubitvs ΛΒ in directum positi, M perpendic
ra aras ad horizontem, tunc quidem pondus maximum R, quod in B suspenditur rimmensum propemodum esset, si robur, &tenacitas ligamen eorum esset omnino resistens, & insoperabilis. ' ' -- .
Si postea parumper cubitus AB inii Satur, ut essiciat obtusum angulum Ε AB cum humetu ad horizontem erecto, &cum linea OK aequi distante plano Dipitigod by COOole
44쪽
rario hor Irontis efficiat angulum acutum ΒΛΚ, tunc quidem valdῖ augeri CAP. 8 debet Pondus maxianum R, uia edocta ex B perpendicularis ΒΚ ad horizon- . Prima taIem A tutae pondus L odiique vectum ΛΗ trahens , perinde premit ac ira Puncto K vectis OK suspensum fui it et , Se ideliconiurne novus vectis ΟX p-tenti brevi , quam OB ue virtus vect musculi vectem subleians trahit ex puncto I m suis-- d i statitiae directionis Io , I tur potentia absoluta musculum contrahens, cu quae sem Per eadem est ad resistentiam ponderis R eandem proportionem ha- 6 M- laetitu . quam RO ad Is . ia igitur fuerit XO tantummodo dupla ipsius ΟΙ, Milum .
erit necessarib pondus R, quod in tali situ substinetur medietas tantu nodb . totius virtutis motivae ablatata', Ω ideb Rerit librarum aso,& liquidem di-ilhantia OΚ minor fuerit, quam OI, tum pondus R Majus quoque erit.Virtute motiva eorundem mulculorum. '. Hinc colligitur, quod in flexione, seu elevatione chabui AB perpetub miis Izur e fleetus eiusdem inrtutis musculum trahentis propterea quod succeia sive augetur veetis oX, A ideh minui debet pondus R.
Fim eorundem musalorum reperire brachio infuμπο borias, alis u . . consitura. Tas. 3. Fig. Orest alia ratione exerceri virtus a sculorum cubitum flecte ntium,si niis mitum eu*tas AB in supina siluatione horizonti a quidistante infleeti debeat deor luidi ad partes cia musculis DC infra cubitum positis 3 revolum nimirum fune BLG circa tympanum, aut trochleam ML , ton vertibilem circa axim fixum M , patet, quod dum mazus B descendie, pondus R sublevatur, efficiturque limiliter vectis AB, cuius sulcimentum O, & pondus Rtrahit terminum B sursum Versus ita, & potentia inusculorum DC trahit v Rem ΛΒ ex I deorsum versus D , A lic ea, quae dicta sunt luperius , h1c quoque veri ficaptur,sum hoc discrimino tamen quod prius terminus B trahebais . tur deorsum , nedum a resistentia ponderis R, sed etiam a gravitate totius. cubiti, 2 manus , hic contra gravitas cubiti ΛR non contra uonitur, sed ad iuvat potentiam musculorum trahentiam , propterea quod sicuti musculi deorsum cubitum trahunt in ha siluatione, sic pariter cubitus sua grauitate deorsum pellit. Se hae duae potentiae umul sumptae aequantur momento pom deris R ; cumque in primo Casu pondus cubiti adderetur reIistentiae gravis R, modb additur potentiae musculorum, &quia patentia maxima mutauiorum
DRostensa est aequalis potentiae librarum s6o ,3 Ergb si vectis ΛΒ esset nul Pro lius ponderis, cum disianxia OB pouatur vigecupla di stantiae Οἱ, esse deberet pondu, R librarum 28, at quia duae librae eidem R additae aequilibrantur ponderi cubiti AB, talicet eum reddunt Vestem nullius ponderis, & propterea pondus R cum a diuncto scilicet librat lo erit maximum , quod in tali situ a vi musculorum DC substineri possit. Id ipsum alia ratione ostendetur , quia pondus descensivum cubiti libraiarum a ex B pendentium aequantur vi tractivae in I applicatae, quae sit librarum 4o ob reciprocam proportionem vi cupiam J , Ω erat vis propria musculorum DCI librarum s 6o; Eri, haec una cum adiuncto momento tr vente ex I, aequali cubiti momento essiciet summam librarum 6oo.
45쪽
De m sedim tibiam sectentibus eorumque operatio circa genu. Tab. 3. Fig.
SIcuti revolutio cubiti circa humerum efficitur circa tu herculum cylintilia 'cum, ita quoque tibia circa tantocis tuberculum rutundum revolvitur. , Differunt velli inter se , quia in cubito muiculi Sentes affiguntur fere in uno pino intermedio prope caput ejusdem cubitiun tibia vero musculi eam flectentes in duobus oppositis punctis cellatera libu3 c pitis Libiae, & fibulae
implantantur, ut habenae, seu lora evarum, tres enim musculi lemimem αhranosus, seminervosus, & gracilis in interno latere tibiae, M unicos hieem dictus in externa summitate fibulae alligatur. Sed haec varietas naturam ν& proprietatem vectis non perturbat praecipua diicriminis ratio ab alia cauisa longe diversa penden scilicet ex diversa itrilbfura articulationis tibiae CB ab ea , quae in cubito enarrata est , hujus enim extremitas a rete amplexatur humeri tuberculum cir a cuius superficiem rotundam rotatur, & ci sumvolvitur : tibia verb non item, eo quod infimum tubercaeum faemoris ΛΒ ui basim amplam BH desinit, quae non est omninb cylindrica , cum elux rotunditas sit aliquo modo compressa , ad ellipticam, Vel spiraelem curvit tem accedens , haec autem non undique stringitur , 2 amplexatur l. tibiae ca Pite CH, pariter amplo, sed non admodum excavato , in quo notabiles sene Capitis eiu D sinuo litates non quidem profunde excavatae in osse capitis tibiae, sed efformatae cartilaginosa quadam rana lemi lunari dictκ, crassa , Se dura, quae pulvinaris officium supplet, dum sinuositatem quandam profundam format: talis Lona cartilaginea exterius desinit in me rariosam propagia .nem , quae capiti ossis tibiae alligatur, interius vero gracilestit, quousque ita laminam tenuem dor'm , Μ circularem abeat 3 tota huiusmodi Zona excur rit super caput tibiae levigatum,& a quodam unctuoso humore madefactum, quo mediante transfertur ante, Se retro P dicta Tona cartilaginea; anterius quidem trabitur versiis genu , quando tibia cum femore in directum constI tuuntur , 2 quando angulum emciunt, tunc retrorsum trahitut , unde fit, ut in directa constitutione tibiae , Se faemoris axis revolutionis F anterius versils genu C transportetur , ut in flexione tibiae axis revolutionis P non in
eodem situ tuberculi Bbi is morix persistat, sed posterius aliquantisper tr.ns.seratnt versas H , ω distantia PH a praedino axe revolutionis ad liseam di- rectionis Gl musculi flexoris, seu ad directionem tendinis ejus successivh magis minuatur , qud magis tib a inflectitur . Ω hoc rursum accidit j quia tendo G IH contingit suinmitatem posteriorem latera tem H infiinr capitias aemoris , M proinde in flexione genu summitas H retrahitur introrsum verissus C; unde tendo Glli non pellitur exterius; ut prius, nec removetur si nuositate Capitis tibiae, & ab axe revolutionis F, 2 propterea distantia FH minuitur , hinc fit, ut existente Demore AR eum tibia CD in directum secthonitituta, A in plano parallela horizonti, tunc quidem maximum pondas Rextremo calca eo abigatum,quod musculta Lia ubiam flectentibus iubstineri,
46쪽
neri potest, est tibiarum 6 s. Si verti tibia CD in plano horizontis iacente ad CAP. s. id ipium femur ΛΒ perpendicularis fuerit, tunc quidem maximum pondus Prima, R, quod in calcaneo D alligatum elevari potest, ab i iidem musculis non ex- i odocedit libras qq. potenIta
Prima inaeto motiυα virtutis quatuor musculorum tibiam sectentium , quae εοτμm . ne decies major es potentia ponderis suspensi ,stfvarn vim btam fa- ' librarum 9q9. Tab. q. Fig. q. λαιμά.
SIt directa , δε horizontalis constitutio thoracis , tibiae , Ω sae moris, ita ut
genu deorsum vergat , Sc exit ente F centro vertiginis tibiae , D FH diis stantia directionis tendinis GH a centro F . Ouia dillantia FH directionis tendinum musculorum tibiam flectentium a fulcimento, seu axi revoluti Dis F, sere decima tertia pars est distantiae extremi calcanei D, ubi pondus Rsuspenditur ab eodem fulcimento F , suntque potentiae musculorum aequiliati res potentiae ponderis R una cum pondere tibiae libr. IO. proxime pende iis , M in puncto D consideratae minus, quam libr. quinque , Εrgb, ut exigit vectis natura, potentiae mulculos Et trahentes ad potentiam ponderis R cum . adiuncto pondere tibiae, eandem proportionem habebunt, quam Ir. ad I, estisque pondus R Cum adiuncto pondere tibiae librarum r. Igitur vis motiva eorundem mulculorum superabit potentiam librarum 949.
Fatimore, eo dors perpendiculariter sursum ela tis supra tibiam barsaonti
equivisantem , rationem reddere , cur ab isdem musculis minus ponius elevetur . Tab. 7. Fig. .
OBservavimus in cubito , in diree , , Sc horizontali constitutione eius
cum humero maximum pondus substentatum in extremitate manus libras a 6 non superasse δ postea perseverante cubito in situ hor irontali , R 'humero, atque thorace perpendiculariter elevatis maius pondus subitineri V posse ab extremitate manus, scilicet libr. q. modo in musculis tibiam fie- Φμ qctentibus oppositum observatur H quia exiliente iamore, M tibia in situ horizontali maximum pondus in extremo Calcanei alligatum est libr. 6 ., deflexo faemore perpendiculariter ad horimntem,& ad tibiam maximum pondus substentatum in extremo calcanei libras χΙ non superat έ quae diversitas in operationibus 1in ilibus profectri mirabilis videtur, Inquirenda ergb ei caulba hujus divertitatis; quia quando fiamur,& tibia rectum angulum constituunt, maximum pondus sublevatum in extremitate calcanet D libras χΙnon excedit, iidein musculi vim habent aequalem potentiae libr. 949 , ut ex praecedenti propositione constat o dcbei et juxta aequilibrii leges , tibiae longitudo CD ad dii antiam FH directionis tendinum eorundem musculorum a CCntro F eandem proportionem habere, quam 949. librae ad libras χει
ilicet majorem proportionem, quam habet a6 ad i , quare dii tantia FH esset una pars a 6 dillantiae FD, quia 'exq tanta diminutio distantiae FH non Observatur , fatendum est, ab aliqua caussa incomperta produci praedictam viminutionem momenti virtutis motivae , Ω profectb musculi fiexores EGI a min
47쪽
CAP. 7. minorem virtutem exercent, quam prius, quia aliquantulum laxi reddun Prima tur in articuli curvatura , Se in intervallo abbreviato musculi EG, propte- πιπιο rea non est improbabile, ut praediSi musculi relaxati exerceant vii tutem potentia aliquant , minorem potentia libr. soo . quae quidem ad pondus appensum 4 muscu- libr. 76 fere eandem prohortionem habent, quam 14 ad I , & quia remanet Drum tia longitudo vectis FD sere eadem. Ergb necessarid di stantia FΗ diraeitoniabiam δε- tendinum a sulcimento F sensibiliter diminuta est 3 hoc quidem contingitacten isi. quia centrum revolutionis tibiae in ejus flexione trans se itur ab anteriore sirte ad posticam infimi tuberculi faemoris , Sc sic centrum F tendinibus Η approximari potest, quod nisi concedatur multo magis vis musculo sum ob laxitatem imminuenda erit, quod non videtur erisimile.
more perpendiculariter elevato ad tibiam , eν ad dorsum supinum loria
ooni aequirisantes, rationem reddere, ρuare majus pondus extremst calcaneo sublevatur, quam erecto dorso, minus ver. quam
SIt thoracis , & dorsi longitudo LMEN parallela horigontali situation
tibiae CD ue 3e tunc experientia docente reperitur Inaximum pondus Ruppensum in extremo calcanet D esse libr. 6, & ideo cum pondere tibiae adisiuncto erit libr. 11. in praecedenti velli sit uatione erat libr. , & in priori experimento libraxum 77 .assignari modi, debet caussa hujus novi incremeninti virtutis motivae
Quia quatuor musculi tibiam flectunt, seminervosus, semimembraninis , gracilis , & biceps, tres primi alligantur in L extremitate ossi, ischii , seu Coxendicis, postremus verti biceps partim in eodem osse coxendicis LPartim in E ipso tamore radicat ut , quia velli ob angulum AFD, & artiis Culi inflexionem in ejus cavitate omnes quatuor praedicti nauiculi laxi red duntur , postea ob angulum MLB flectitur quoque mulculus LEG in parte
con exa praedicti anguli, R ideli elonoata ejus dimensiore debent tantun dem principia eorum sublevari, δε trahi versus L, quantum in Cavitate Itaxelaxati fuerant, & proinde aeque tensi permanent praedam musculi, ac si iudi recta, Sc horizontali constitutione primi casus rh perirentur lic igitur nurulam retaxationem patiuntur, εc ideo eundem gradum virtutis motivae servabunt: Excipitur tamen media pars musculi bicipitis EG, illa scilicet, quae in F medio is more alligatur, haec autem potest usurpari, ut pars septi 3Na proximὶ quatuor praedigorum musculorum,& ideo vis illa maxima to talis, quae erat aequalis potentiae librarum n '. redacta erit in relaxationem ad Vim motivam aequalem potentiae libratoni Sat ἔ Ut igitur huiusmodi vir tus motiva ad resistentiam ponderis appenti R cum adsuncto pondere tibiae
scilicet ad libr. st, ita erit dis artia FI ad FH , scilicet ut 16 ad ε, δe pro Pterea diminuta erit aliquantisper dist mria FH di tectionis tendinum a ivl- Cimento, quae in praecedenti calculo I Foca fuerat.
48쪽
Animad ertendum est, quod haec methodus primae indaginis , qua in increm toto h CC capite usa sumus, non est omnino exacta , cum non comprehendat D mre vini Versam vim apparentem musculorum ψ Attamen ob ejus facilitatem ex- tia eo-POni Primo loco debuit, commodius enim deinceps limitari poteriti rΜΠ π
De dup6 ineremento virium musculorum cubitum , lorum
5 Icuti praeciare divinus Plato pronunclavit Geometriam , & Arithmetia 'ν Cam esse duas alas, quibus ad caelum ascendimus, scilicet quibus arca DR Hi sonomiae percipimus, sic quoque affirmare possumus scalas, quibus ad scientiam admirabilem motuum animalium scandimus, esse Geometriam εα Mechanicam, Quis enim negaret vera esse ea , quae in duobus eraeceden tibus capituli, ostensa sunt 8 Et tamen quia penitioii mechanica uti non fuimus, Valde a veritate aberravimus; non quia falsum adini simus, Se rejicienda lint ea, quae hactenus dicta sunt, sed quia illa licet vera ex parte iant, a huc exactiorem scientiam assecuti non sumus; hoc autem ut Praestemu sPraemitti debent lemmata aliqua mechanica adhuc , quod sciam , non ani
Pot nιras , quarum momenta aequauων momento resisentiae funis et Potentia, qua funis Iractioni refisit, aequalis es ambabus potentiis ira bentibus , qua aqualia erunt inter se. Tab.q. Fig. . SIt funis durus, vel laxus, x contrahi bills ΛΒ, cujus extremitates A, AB trahantur ad partes oppositas a duabus potentiis, vel ponderibus R ,& ri, ita ut post trinionem quiescant potentiae, & aequentur momento, quo funis tractioni resistit, scilicet vis unius alteri non praevaleat. Dico potentias R, & S aequales esse inter se, M ambarum potentiarum. ires aequales esse l. qua funis tractioni resistit. Si R , & S fuerint pondera & trahant suis Nem Q circa duas trochleas F, & G intelligatur funis gravitate carere , M ui Potentiae, sive pondera R, & S trahendo sunem directe. 2 contrariis ireεtionibus circa trochleas F . G quiescunt aequilibrata 3 Ergd ex mecha Dicis potentiae , sive pondera R, & S sunt aequalia inter se. Postea sit XL potentia . qua simis aeque crassus, x robustus ΑΒ tractionibus potentiarum aequalium R, & S telistit sive ob gluten, & colligationem, quo lanis partes ad in icem Connectuntur, sive ob vim, qua contrahuntur . M una veLlus alteram stringitur, k approximatur ), k quia vis tenacitatis, & contraHi nis aequali conatu exercetur in omnibus partibus funis ΛΒ ob aequalem ejus crassitiem, & robur, lemissis potentiae funis, quae sit X agit contra Vim p tentiae R contrahendo semissem iunis ΛC oer 1 patium ΛD, & reliqua semi-Polentia Z agit contra vim potentiae S aequalis ipsi R, contrahendo reliquam iuuis Duili od by Corale
49쪽
CAP. I . funis medietatem BC per spatium EB aequale ipli Λ D. Postea quia motus De duplo quo semis unis AC decurtatur per spatium AD competit potentiae X, quat increm nus funem contrahit , v resistentiae R , quatenus eodem tempore, per i8emro poten- spatium sublevatur. Igitur aeque velociter potentia X seinifunem AC conis ria eο- trahit, ac pondus R sublevatur, suntque eorum momenta aequalia, Cum Pa rundem tentiae quiescant aequilibratae , E rgh potentia absoluta X aequalis erit retiis muscu- stentiae R . Non secus potentia absoluta χ aequalis erit resistentiae S , igiturorum. . duae potentiae X, Z , scilicet potentia, qua funis AB iraetioni resistit, aequalis est duabus relistentiis inter se aequalibus R , S simul lumptis, quod erat ostendendum.
b.q. Si postea 3 virga rigida a duabus potentiis per direditionem longitudinis eius comprimatur , potentia, qu a vi a compressioni resint , aequalis erit ambabus esentiis eam comprimentibus , hoc autem eodem modo daemons ripsi. s.
Si extremitas ejusdem funis non ponderes clavo alligetur , ιγ reliquum extra mum a pondere , vel potentia aliqua tractim in eodem situ quiescatriris , Pa funis tractioni resistit avia es polontra i
SIt funis non gravis AB alligatus clavo firmo in B, k in Λ trahatur .
pondere, vel potentia R, M vis , qua lanis tractioni tetistit sit XZ , Ω potentiae XZ, Ω R quiescant aequilibratae . Demonstrandum est , potentiam absolutam XL duplam esse ali solutae resistentiae R; ainoici clavo substituatur potentia manus S , vel ponderis circa trochleam BE , a qua trahatur terminus funis B per eandem direetionem AB, ah Λ versus B, quae potentia S resistere valeat tractioni potentiae R, ut funis in eodem situ quiescat, manifestum est ex praecedenti propositione pondus , vel manus potentiam S aequa- Iem fore resistentiae R, i e vim, qua funis tractionibus oppolitis retistit, aequa rem esse duabus potentiis R, Se S simul sumptis, scilicet duplo potentiae R,& quia clavi firmitudo in B id ipsum praestat, eandemque vim exercet , ac Potentia S , nempe clavus retistit aequali momento eneratae tractionis ejus dem ponderis R , eo , quod lanis tractus a potentia R , a clavo prohibetur eius descensus, 2 retinetur in eodem ii tu quiescens , non secus, ac pote intia S retinebatur , Ergb vis, quam exercet firmitudo clavi, aequalis est eneringiae potentiae S sive R ; quare vis XL , qua lanis ΑΒ tractionibus oppositis , nempe potentiae R, A vi ei aequali firmitudinis clavi re iistit , aequalis est utrique potentiae, nempe duplo potentiae R , quod erat propositum.
Si virga r iis non gravis svorn/ est rimatur a pondere, vel ab aliqua pol Mna , se infern/ fulciaeur a soli duritie.: Vis, qua virga compressoni res- sit, duplex es potentia comprimentis. Tab. Fig. I
SI postea loco lanis supp onatur virg1 rigida ΛΒ non gravis, quae perpen diculariter innixa solo tabili LB , in B comprimatur a pondere, Veia qua
50쪽
a qualibet potentia R in Λ per directionem AB ab A versus B . Eodem mo- CAP. I P. d. Ostendetur , quod vis, qua virga compressioni resistit, dupla est potentiae Re do
Omprimentis R Uice pavimenti substituatur manus S, vel terminus B li- ncrem
b M EB radiorum aequalium, cui in B virga ΒΛ cum pondere R superincum- pote b t, aequilibreturque a pondera X ; quia aeque bene , Ω eadem energia soli tira est'LB durities impedit descensum , 2 resistit pressioni potentiae R , ac eidem runiam qui libratur potentia subiectae manus S, aut pondus X ; Ergh relistentia soli mus Lu aequalis est potentiae prementi R , M ab eisdem duabus virga stringitur 3 qu-se via , qua virga ΛΒ compressioni resistit duplex est ponderis , vel potentiae R, ut erat ostendendum.
Idem aliter demonstrare . Tab. 7. Fig. II ἀΙ isdem positis, intelligantur potentiae contrariae moveri, scilicet funis ARContrahatur 1 potentia XY, ut terminus Λ ascendat usque ad H, ibidemque quiescat, 2 secentur bifariam funis AB in C, M portio AH in D, Semtentia in duas partes aequales X, Z,3e tandem fiat CF aequalis D H : pa tet semipotentiam X contrahere medietatem funis CA, M residuam semi- 1Εκ Pro. Potentiam Z contrahere reliquam funis medietatem CB. Quia a potentia X ρ t. solitaria non considerata potentia Z sublevatur resistentia R , Contrahendo brius. semissem funis CΛ per spatium determinatum AD, Erilli per idem spatium
AD,& per eandem diregionem movetur potentia X semifunem contrahen
do , k resisteutia R ascendendo ; idebque aeque veloces sunt potentia X , SCretistentia R , Ω eorum momenta sunt aequalia in fine contractionis se mi funis , quando quiescunt potentiae aequilibratae 3 Igitur absoluta potentia X aequalis est resistentiae R . Insuper quia dum completur actio potentiae X , reliqua semipotentia Z non otiatur, sed suam vim exercet, contrahendo reliquum semifunem CB , a ne ac contraλisfuerat AC I potentia X , κterminus B clavo firmo S affixus accedere non potest versus punctum medium funis C.ι Ergi, in contra mone cogitur punctum C ferri versus Cla-
um firmum B per spatium CF aequale ipsi AD . Verum non potest pun-ε iam medium funis C ascendere usque ad F, nisi pondus R appensum funi- Culo CD, decurtato I potentia X, elevetur ex puncto D ad H per spatium aequale ipsi CF elevationi ipsius centri C; 2 aliunde actio potentiae Z non adiuvatur a potentia X, quia h:e absumitur in contractione funis AC, Rin tractione ponderis R ab A ad D, nec praeterea quicquam agit talis Potentia X praeterquam conservare decurtationem funix CD non secus ac nudus , seu vinculum in eodem fune emceret. Isitur potentia Z nova , i edistinSta actione elevae idem pondus R motu aeque veloci per eandem directionem satque eorum momenta aequantur in fine secundae contractionis. Ero pote tia absoluta P aequalis est eidem ponderi R ; Erat autem prius potentia absoluta X eidem potentiae R aequalis ι Quapropter duae potentiae absolutae X, 2 simul sumptae, scilicet potentia absoluta totius lanis ΛΒ dupla est reliste aliae absolutae R, quod exat ostendendum. PR