장음표시 사용
71쪽
Ia DΛ pondere R , una cum pondere ejusdem regulat, u contra eius com- CAP. Impressionem agit funis LX , ergb - ut distantia NU ad semidem ipsius DK, De Mala- ita erit potentia funis LX ad pondus R una cum pondere virgae m. Eadem ri , cro ratione procedemus in aliis funibus, quare patui propolitum. R. P R O P Ο LVI. quod νε- Si arcus ad easdem partes cavus co-positus eta dors spina inurvata supra os ju itur
sacrum compresus fuerit a Ponἀere certiuibus imposito : momenta funium si Gem Dinam dorsi dirigentium aequalia sunt momento ponderis incumbentis toties nudus sumpto, quot sunt vertebra, una cum portionibus humani corporis eo re- sustinem hengis a planis serizonti aquidi, antibus a nodis extensis bis infima , quater dum. sequentis,sexies tertia subsequentisin sic deinceps per binarium crescendo. Ex ει-
It idem arcus ABCDPE compositus ex dorsi spinae incurvatae vertebris, 3 FD, DC, CB, ΒΛ, &c. Se supra ossis iacri vertebram EF firmiter reten
tam inclinatus, comprimaturque a pondere R cervicibus impolito, patet, quod 1ertebrae colligantur non iecus, ac regulae, & externe trahuntur a ma-
csculis dotii HG, KL, XI, YZ, & insuper ne dum vertebrae a cartilaginibus colligantur, sed etiam postquam dorsi curvatura iacta fuerit, non secus , agreliquae machinae distra Re vim habent se contrahendi ν Je ideo saltem adi
vatiunt actionem musculorum, ut nimirum ab utriusque vi, re energia eriagatur, vel potius erecta retineatur dorsi spina a pondere R Compressi , Qua, Iropter nomine funium dorsum erigentium comprehendemus vires Inuic orum simul cum viribus cartilaginum. Ducantur jam per nodos veri hiatum plana FM, DN, CO, BP horigonti parallela, secantia corpus hum num in partes FDNM, DCON,&c. quae vocentur cylindricae portiones veristebris annexae , 2 quaelibet earum, ut CDNO, supponatur connexa suae veristebrae , a lab tenaciter, ut cum ea unum solidum consistens constituat , no a secus, ac si cylindrus ligneus esset , Ostendendum est momenta musculorum
HG, KL, XI, YZ aequari duplo momenti R toties sumpto, quot sunt vertebrae, scilicet trigeses, & quater ,. una cum duplo momenti ponderis porti nis cylindricae FDNM, quadruplo portionis DCON , sextuplo portionis cy-Lndric CBOP, A sic deinceps, per binarium crescendo, usque ad trigecu Plum, Se quadruplum ponderis supremat portionis col lo contiguae. Quia a tenacitate iunium KL , XI, YZ tensus retinetur arcus PCA, his plane aequis alebit uni regulae FA flexibili circa F;Sc regula EF firmiter plano SE retinetur assi xa . Eris in tu lineo arcu AFE compresso a pondere R.una cum pondere totius regulae AP gravis, nempe humani corporis porti, ne ABFM, per directionem MS a centro gravitatis communis extensam, cuis jus distantia a centro M P, erit momentum funis GH aequale duplo momen,
ii R, cum duplo momenti corporis ABFM. Postea , firmata regula DF, a fune GH, consurgit novus arcus bilineus ΛCD ideb ut prius momentum Anis L Κ aequale erit secunda vice duplo momenti R cum duplo ponderis ΛBDN ; eadem ratione momentum funis XI aequale erit tertia vice duplo momenti R, un cum duplo ponderis ABCO, Sc sic ulterius usque ad dec inam se ptimam vertebram , quae est suprema thoracis x Ouia verb duplum
72쪽
CA H. I ABFas cum duplo ABDN , ὀe duplo ABCO , atque duplo Λ BP aequalia su ne
I e majγ duplo infimae portionis cylindricae DFMN , com quadruplo subsequentis ri incre- portionis CDNO, Se sextuplo tertiae portionis BCON , & cum oetuplo quar meπtop tae portionis cylindrica: ABP, ergli patet propositum.
quiritur Pondera olindricarum portionum vertebris humaui corporis adbaerentium . - sid idem . quam proxim/Feri potes, comicere . Treb. 6. HE. 1.
sidus sm 6 sin G, I N eadem figura praecedentis propositionis, quaerenda est gravitas cuiusli.
bet cylindricae portionis vettebrae adhaerentis, ut CDNU , cuius quidem partes inter se alligatae sunt, ut cum vertebra CD unum consistens solidum, non secus, ac si esset virga liῖ a continua, componant. Et siquidem viscera omnia in abdomine inclusa cum fluoribus in eis contentis euelat dura comissistentia , Ω firmiter cum vertebris lumborum . & thoracis conecterentur . tunc percipimus, quod portio Cylindrica CDNO vinem DN continuum , & durum constitueret convertibilem circa fulcimentum D sequi libratum a duabus potentiis contrariis, nempe a pondere ejusdem cylindricae portionis in centro gravitatis eius N impellente deorsum vectem versus S, Sc a pote tia funis l.K,.uuae se contrahendo sublevat eundem vectem : at quia viscera mollia lubrica, Ac soluta sunt magna ex parte,continenturque, tamquam in
sacco, vel dolio ii peritoneo,musculis,& pelle ventris inferioris, & stante homine innituntur fundo eiusdem dolii, nempe pelvi hominis, quem consti tuunt ossa Ilii , ischii, pubis , Sc sacri inter se connexa ἔ hincnt, ut portio cylindrica abdominis comprehensa a duobus φ lanis parallelis inter se e
tensis per summum , & imum terminos unius vertebrae usurpari ne queat . ut vectis duxus, & eonsistens . Necesse est eigh, ut ex cylindrica portione CDNO auferamus portionem illam, quam sustinet pelvis BFS, 9 res duum connexum, & colligatum vertebrae CD cylindricae portioni, Se vem
DN tribuamus. Hoc vero, ut reperiamus, observemus primo loco, quod in thorace poristiones cylindricae vertebris adhaerentes sine erroris periculo usurpari potaiunt, ut consistentes, R durae, proptere quod costae suis vertebris , M sterno fortiter connectuntur , Se viscera in peSore Contenta multis ligamentis r tenta constituunt regionem illam supremam aeque compactam , 2 consiste tem, ac si ex unica massa continua constaret, segregata per forti 1smum dia-phragmatis musculum a regione infimi ventris, Sc licet statis temporibus , nempe in aetis inspiratione , abdomine comprimatur, non tamen inde fit, ut pondus pectoris minuatur, re abdominis ponderositas crescat. Restant igiatur inquirendae verae ponderositates cylindricarum portior vim vertebris
quinque lunbaribus adhaerentium , scilicet quanta sit pars illa, quar prae cictis cγlindricis subtrahi debeat. Hoe autem licet exacta praecisione assignari nequeat, possumus tamen id quam proxime coniicere, adhibito. more nostro , calculo tutiori, quia πedietas ponderis humani corporis non obesi est lib., a quo sublato pondere capitis, & colli lib. I ς, proxime remanet pondus corporis a confinio cervicis ad pelvim lib.6o , & quoniam vertet, rariumbares latiores, A longioles sunt thoracicis vertebris, Se omnes ordinata
73쪽
serie ab imo ad luminum decrescunt: ideli comparando omnes Minque CAUa Ium tiares cum duodecim thoracicis Vertebris, habere videntur eandem ra- Do m tionem, quam habet s. ad 9 & in eadeIn proportione erunt omnes cylin- 1ori in ericae portiones lumbares ad omnes cylindricas portiones thoracicas; quare cremen divitis lib. 6 o. in ratione s. ad 9. erit pondus quinque cylindricarum por- to potentionum lumbarium minus libris a a ἡ ὀc pondus unius earum procul dubio tia, quod
minus libris quinque , Et quia, ut dictum est viscerum abdominis maior requiri-Pars sustentatur a pelvi, & pars minor vertebris , M costis alligatur . sup- ωr ad ι ponamus a pelvi iustentari novem partes decimas abdominis, Sc tantumis dem ροπ- modo unam ejus decimam parteiri Connecti vertebris lumbaribus, M c dussu iistis 3 quare quinque cylindricis portionibus lumbarium vertebrarum mini- πendum. mum pondus, quod eis at signari potest , erit librarum quinque , & quaelibet earum semissis librat unius, Se singulis portionibus cylindricis thoracis vertebris adhaerentibus pondus trium librarum proxime asignari posse videtur, M hoc erat quavitum . .
Arti cium structura spina dorsi inquirere . Videntissimum est ossium divisiones , 2 articulationes Institutas suisse' . Divini Architecti sapientia, ut animal vatiis modis moveri posset hoc verb , ut commodissime , quam fieri potest , 2 facile in praecipuis articulationibus perficeretur. olsu in eapitula, M sinuositates levibus, Se lubri- eis quibusdam cartilaginibus circumdedit, & incrustavit, assigendo tam capitulis, quam sinuositatibus proprias cartilagines discretas, v divisas inter se , ut unum os super aliud excurrendo verti , Ω agitari posset. Haec , inquam, operandi regula a natura prudentissime instituta , mirum, quantum
in vertebrarum articulationibus perturbatur, hic enim ossium extremitates non sunt rotundae, conveYae, scilicet, Sc cavae, M laevigatae, ut motus Vertiginosus exigeret, sed sunt planae, Se asperae; praetere1 non incrustatur quael linhet vertebrae basis propria laeni, k lubrica cartilagine I proximi ossis carintilagine distincta, oe separata: sed ambo ab unico, M communi cartilagineo Iigamento molli intercepto validissime simul colligantur Α operae igitur
pretium erit inquirere, qua necessitate,2 propter quem finem bonum nancnovam structuram machinata est natura. Et primo corporis animalis fundamentum stabile, M firmum veluti eatina navis, osseum esse debuerat, quod in homine adinstar columnae corpus eius sulcire debebat, M ideblpinae dorsi cylindricam formam aemulatur, sed eius infimae partes crassiores sunt supremi S. Sezundd, quia cmpus animalis, non rigidum, sed stexibile esse debuerat, deb ejus carina , seu columna dorsi secta , 3e subdivisa in plures partes , Ralnvicem articnlatas, esse oportuit; attamen, ut firmitudini, Se luxationis periculo provideretur, amplar quidem, ge planae bases vertebrarum, earumque: articulationes firmissime colligatae, construi debuerunt.
Tertili , quia per eiusdem spinae dorsalis ductum produci debebat Luciculus medullaris fibrarum ne earum ad facultatem animalem, per uni Ver
sum corpus a cerebro diffundendam, Se irradiandam ; ὀc aliunde medullaris
74쪽
CAP. t 2. Ille fasciculus contusionem, dii ramonem , & angularem inflexionem pati' Demi non phterat, providendum fuit, ut absque angulis sensibiliter inclinatis ri incre- dorsum fleHeretur, nempe, ut quim proxime curvam , Sc parum a rectitudimento ne deviantem inflexionem medulla pateretur. Hoc autem praeclare praesti p'te te, tum fuit, subdivisa longitudine dorsalis columnae in plures , Sc exiguas por quod re- tiones vertebrales , quarum hinae quoque contiguae obtulissimum angulum quiritur constituere possentέ Ω sic series tota Vertebrarum curvaturam leniutinam , c d idem quam poligona Dumerosiora incere commode valent. pondus Ueraam , ut talis obtusissima angularis vertebrarum flexio perficeretur , fustinem δε simul firmitudini, δε luxationis periculo provideretur,non debuerunt ver-ιωη . tebrae distinctis, 2 separatis cartilaginibus connecti I sed satis fuit, ut una
communis cartilago mollis valid illime connecteret duas proximas bases 'vertebrarum, quae, tua mollitie usum Pul Vinaris praebendo, ossium attriti pnem vetaret, Sc sua tenacitate luxationem impediret . at ob eius aliqualem linitatem exiguum motum vertebraruua ad omnes partes permitteret.
His praemissis , animadvertendum es, quod ligamentum cartilagineum as proximarum vertebrarum bases connectens, si obliquὰ ι ο resum fueriea superiori verrebra, una pars cartilag/nis valvi comprimetur , reliqua et res relaxabitur , A rabeturque, cumque arras , SV machina naturam Γιrbe in . necessὸ es, quando magis disralitur, quam naturalis erus ccnstitutio patitur, os niIntur se contrabere, γε idei, adse adducet ossis ixcumbentis pa= rem operrare asubjecti recedentem, illa, qu e nimit coinprimitur, niteturse dilatare; in ideo removebit, expelletque ouflem Uys incumlevtis partem niximio- . rem ossisubjecto . Et hac nerassario continge , quia obstantia fatis cartilaginis validissima conflantia , O tenacita e d natur . Licet mollis aliquauI. isit, or proinde vim aretis exercebit, ut experientia constat.
Praeterea noto, quod fibrae disti actae, ex quitas talis cartilago e monitur,rοιusiores sunt ris musci Aram Arsalsum etiam post earum contractionem. Hinc sequitur,qώod quando cartilagin's vretebrales, D musculi dotales concurruns totis Oritus ad idem p ndus fustinendum, ma ori ex ρarte id a cartia si initus suspendatur,re minorem vim exerceaat Praedicti musculi. mx prais misis demonserabimus hoc lemma. a Tab. 6.
EF vim arcus habentibus fulciatur, Se una earum CD nimis compressanitatur se edi tendere, x sublevare librae brachium GA cui annectitur ἔ reliqua EF nimis diuracta nitatur se coni ringere, M retrahere librae brachium BC, cui annexa est , Ω libra AB sic dispolita in aequilibrio quiescat. Dico, quod potentia unius ponderum R ad reliquum S iana cum potentia duorum arcuum erit, ut distantia BG ad GA ,st ut BG ad GF ita fiat potentia,quam exercet virga EF dum nititur se constringere ad pondus X , pariterque, ut. 'BG ad C, ita fiat potentia , quam exercet xirga CD , dum nititor te dilatare ad pondus P t Patet, quod momenta arcuum CD, Si F P aequalia sunt momentis pondeium Z, Ω X in B Ius pciasorum , quoniam libra AB Lirpis,
75쪽
sen at hvs CD, GH, EF innititur, Se EF nimis distrahitur, st ad se addu- CAO,.
cit radium EGόCD velli nimis comprimitur, & abducit radium CC; Ergh Demam. intermedia GH in mediocri extensione constituta fulcri munus exercEbit , ri inere M ideli punwim G centrum librae erit, fiat tandem, ut AG ad GB , Ita pon- mvs ρο- dera S , X , 2 ad pondus V . Ergb remotis potentiis R , re duorum arcuum tentia . CD, EF , 2 suspenso Vex Λ', libra AB circa centrum G quiescet, suntque quod r momenta arcuum in C , & Ε vires exercenti 'ni'aequalia momentis ponde- quiritu, rum X. R Z in B suspensorum, Ergb, ut AG ad GB , ita erunt pondus S, M ad ilia Potentis arcuum in B cordideratae ad pondus V ex A pendens ; verum pondue Perinde libra quiescit remoto pondore U , Sc reposito in A pondere R ; Er-s in m
Pondus S, M potentiae arctaum CD, EF in B consideratre ad pondus R , quod at propositum. P R o P o S. LX. - . euatus orerem ligamentum cartilagin'sum mulain dura vortesens me
ad inmiram iuclinatas , licit major ononatur in morim musisti easdem verubras confringentis, tamen raram momenra .r . Bqsalia esse possum. Quia vis glutinis, Se tenacitatis Cai tilaginum vertebras connectentium maior est vi tenacitatis musculorum eandem Crassitiem habentium 3 maius enim pondus ab illis, quis ab istis instinetur : Se vis contractiva via talis eorundem inusculorum , non eii major Fadiditate glutinis , Ω tenacit iis fibrarum eorundem musculoruini aliter in actu contractionis disrumpe rentur: ergli fibrarum cartilaginosarum tenacitas maior est urcontractivα vitali musculorum, A ideb maius pondus a Cartilaginibus suspendi poterit an quiete, quam 1 musculis aequu Crassis trahi, de moveri possit. Et quia mosculi lpinam dirigentes habeat fibras laxiares , α minus constipatas, & m. tum luperant classities' ligamentorum Vertebras colligantium ; Igitur sum p Ppotest, quod vis tenacitatis , quam exercent ligametriae, cum resistune flexioni, Se dis tactioni vertebrarum, non sit minoi tripla utitutis moti vae musculorum lumbatium. Postea , quia musculi lumbares alligantur extrem is spinis , 2 proeestiishns vertebrarum, & ibidem eorum vis exercetur: e contra vis cartilaginiam exercetur .in tota plana superficie balis vertebrae ἔ Ω ideb in loco interposito finiet. nitum talis vertebrae, A eius perip nuriam exercebitur: videtur ergd, quod diltantia directioniti mulculorum a centro basi vertebrae maior sit, quam tripla distantiae, in qua vires ligamentorum applicantur . Cumque vires absolutat reciproce sint, ut payum distantiae a communi fulcimento ἔIgitur momenta mulaulotum aequalia esse Milum momento ligamentorum adiacisorum, quod, tac.
76쪽
comprimatur i, pc entia , quam natura exercet in eartilaginibus vertebrarum , O in musculis excoxoribus eiusAm dos aquatur viribus libr. ari8s, in solis muscatis non es minor potentia librae4 . , Tab.6. Fig.I O a. .
I Dem areus ABCDΕ figurae propositionis s s. repraesentet dorsi spinam l
curvatam baiuli sustinentis pondus R libr. lao. principio colli prope thoracem innixum . Constat, ex anatho me , fer iem totam dorsi incurva ti, & pondete compressi sustineri turn a Validissimis ligamentis cartilati notis vertebrarum , tum a musculis dorsi longissimo , sacro, sacro lumbo, semispinato, splenio, A complexo , qui alligantur transversis processibus, vi spinis vertebrarum, nec non Oisi sacro , illo, δε occipiti. Quaerunt igitur vires, quas exercent praedicta ligamenta cartilaginea cum ei silem musculis . Quia quaelibet cylindrica portio vertebrae humani corporis aia haerens libram constituit, ut HFM , cujus centrum P est punctum intermedium basis vertebrae ue hanc Verd libram aequalibus momentis comprimunt ex una parte pondus R libr. O. una cum Pondere totius corporis ABFM , quae nituntur flectere radium librae FM , ex altera veri, parte trahitur oppolitus librae radius M a musculis HG, 2 a vi cartilaginis veriatebiae hinc inde centro . Estque praeterea distantia MF septupla proximhsemidiametri infimae vertebrae lumbaris, eo quod directionis linea centri fravitatis corporis incurvati eum pondere R Cadit extra os pubist ι δe diisitantia HF minus , quain tripla eli semidiametri eiusdem vertebrae , ge in Η tertia pars virium ligamentorum applicata aequatur momento musculoiarum ψ Εrgb haec duo momenta ae alia sunt momento ponderis in M prea mentis . His praemissis, quia meaietas humani corporis fuit librarum τs M ablato pondere viscerum super pelvim incumbentium libr. I 8. remanent librae', quae additae ponderi R GO. libr. erit universum pondus, quod comprimit librae radium FM in M, libr. I ' , hoc veth ad vires mulca lorum ΗG , atque ad vires tertiae partis ligamenti cartilaginosi vertebraialis simul sumptas , eandem rationem habebit , quam semissis ΗF ad FM , seii ut ad x 4 , 2 ideli vires musculorum GH infimam verte bram lumbarem dirigentes una cum tertia parte relistentiae cartilaginis vertebralis, aequales erunt vi libr. 826. δ erunt vires eorundem mula lorum aequales libris 4I3 , M vires cartilaginum aequales vi ponderis libr.
Pro calculo reliquarum portionum cylindricarum adhaerentium geli quis vertebris , cum lumbaribus , tum thoracicis , advertendum est, quod proportiones radiorum librae parum alterantur. quia earum centra . n. Pe puncta intermedia vertebrarum ob dorsi curvaturam anterius prom entur , multb magis . quam centra gravitatum R, Rc , Se ideb brachia
ubiae majora DN . Cia, Occ. decurtantur , at eodem progreila brachia
77쪽
minora m , CX . .. decurtantur , eo quia vertebrae . ejMiqne progressus thecessive minois iras fiunt, qub magis ad cervicem appropi quant ε praeterea ex diZis 3 Pondera portio- l .rrum cylindricarum vertebris adhaerentium ' - subtrahi debent ex pondere totius dorsi , t - .
Pro ratione oositionis Vertebrae, quibus adn statis. calculus absolvi potest , ut Nifleri est In hac tabella; ex quo eolligitur, quod vises musculorum extendentium et . veri bras dorsi , sequales sunt potentiae litie. 64o4 , 2 vires omnium cartilaginum earundem vertebrarum aequantur potentiae libr. I9 8 I ue Quare vires , quas natura exercet in praedinis musculis . A cartilaginibus simul, minores non Aiden tur , quam sit potentia libr. a s 83'. quem co natum adhibet natura ad suspendendum pondus libr. Iao. cum pondere semissis corporis
ΙIsdem positis. quae in Wopositionibu r7.M. & 6t. adhibitis eisdem Quis iis, manifestum est ex diatis, quhd ad suspensionem ponderia R lib. Iao.
cervicibus impositi , concurrunt vires omnium musculornm soles, Gastrocis nemioru in , Recti , Vastorum, Glateorum . 3e i nam extendentium a . & Exρ illi exercent. vires aequales potentiae 4ih.rq st mus ii extensores dorsi rissexercent conatus non minores potentia lib.6ήo vititur omnes praeiam in s4. . , culi limul lum i exercent v res non minores, qua m sit potentia libr. γας. 23 46 , quod erat Pre istum. 1 Exor Sed nὸ diuti*s in hac tu pina immoremων, saris erit μου re, quos σέ-- sine aum praedictum ponos libr. 12 o. cervicibas imp sum, non sussciunt vires commemoratoru-mnusculorum , Cuitur einis natura vires sumiliarest adsibere 3 nam tu sim inclinato eamicis , musculi spleni ei, re compleri eum scatenis , . se transversalibus , orsaerursus narrae pondus capitis septies sium erum , pro numero verubraruis colli, cum auctario ab elongatione vectis δε- οῦ , tandente, eκ quo capitis r ur fustineatu . Pratre es. quia nequir manere. mari cordio is cum Les tas iacurvata 'pre extremisara Uriu' 'Mis . .. ri a Dinia
78쪽
Domi boc praest dum , adsiberi debeas conatra ominium musculo uis mctentiumri luere. femur . cras , ω pedem elet a tum ergo vires eoruudem mustulor um cogitur ι--ομ- adbibere natura , licet secundari. , ad hoc , ut pondus priaictum ceroicibus tenτω . impositum in tali psitura sustineri queat, Omitto υires, quas δnterim exerces quod re- pra respirationis uecesitate in musculis thoracis intere salibus , O diapbrog-quiritur inato, em in aliis , ex quibus percipitur, re multo magis A. nceps parebit iis ad idem immensum propemodum excressere vires , se molimina, qua in musculis naia Mus suo tura exercet , moda, ut ulterins yrogrediamur . alia fructura m cxtia una si uenia. exponi debes, qua orianum mechanicum diversum a Iuperitu enarratis consiluit , pro cujus intelligenim praemittuntur hac lemmata.
Len ara necessaria pro inquisitione Dirtutis motictae musim loratist, quorum brae non sunt inter se aequid antes, G obngoe trahunt.
Sina petentia epntraria funem inissexum trabentei , , vsm exercenses solummodὼ per directiones ad iuincem inclinatas circa unum , is plura puncta a, habuerim aqualia momema, eruNe potentia
absolutae aquales inter se. Tab. 6. s. O 6. I Rahant qua libet potentiae R , & T suom ACB per quaslibet direm
nes AC , A CR iussexas circa punctum fixum C , ve I eirea plura puneia fixa C, Ω Η , ita ut ianis lubrice , absque ullo impedimento excurrere poisit: & R vim exerceat solummodo per directionem CΛ , δε T pee directionem CB , Ω momentum potentiae R a quale sit momento relistentiis T , idest neutra earum alteri cedat 9 Dico potentiam absolutam R aequalem esse absolutae resistentiae T. Quia punctum C fixum est , Ergb perinde funis ACB excurrit in gyrum circa fixum punctum C, ac si circa trochleam conia vertibilem circa centrum futum C circumduceretux, eiuli duae potentiae R,M T solummodb per direetiones AC, CB vim facientes , aequalibus veloci statibus moverentur per easdem directiones circa praediE iura punctum Mxum, eb quod quantum resistentia F approximatur puncto C , tantum praeis cise ah eodem puncto C potentia R recedit, & earuudem potentiarum m menta lupponuntur aequalia. Igitur pol tiae absolutae R, A T aequales inter se erunt , id ipsum deducitur, quando funis exc-rit circa plura puncta fixa. Tab A. C , M H , - quod erat propositum. Fig.6o
ridetur primo aspectu dubitari possa de veritate hujus propositionit. ns Tab.6. en- ὸ dua potantia fit, in TDerint pondera, er trahant circumductum δε- . . nem Acss eirca punctum um , vel circa clavum , aut trochleam C positam in vertico D triauguli DEG erecti ad planum ιον isontir EG rectanguli in G ε
79쪽
Ar 'ratulam iis DE , α pondus T per directione in CR perpendrcularem ad C A P. I '. horia nialem basim EG aqu/librari quidem possunt, licet R majus sit, quam L νοῦ-T , fecundum pr Oporsionem plani inclinari ED ad perpendiculum DG . Hoc mala pro autem I eorema ah omnibus reeeptum, viis ur repugnaro nostra ni sitioni, m culi in qua giximus, potentiae R, O I' AEquales interse esse debent. Obliquὸ. Rerum fi hoc negotium attentὸ consideretur . parabit , diversum esse a easu trabem prae edentis promptisaeir 3 . tum AF perpendiculari ad planum inclia tibvst. nartim DE , εν ad ei parat iam funis directionem CA , Dcantu que ΛΚ p - . 6.νaIlela plano borizonsali EG , re As secans bifariam avgulum FAL , pro meaturque, quousque secet perpendicularem funem os in B , extendatur qua re- Ba EFH parallela bortionsali AK , conveniens eum A F, in P, ducaturque AH perpe udicularis ad EFH . Εs quia angulus FRΛ aequalit est alteruo si Arisve ei aquali EAF , erto in triangulo χFR latera AF , BF aqualia βαι .Postea , quia maedus R nisum exorcons per directionem perpendicularem a. horizantem , --r modo fusiuetur a plano inclinato DE , ae fulciretur a lia rae xadio AF eirea fulcimantum F, ct in utraque constitutione pondus Rmeveri cogitur per directienem inclinatam Cri tangentem circulum radio Odescriptibilem : re e contra pondus T redem m'do libere pendet, moveri potes perpendiculariter ad boriaontem, βυε tendeat ex funa CR , Me alligetur radio libra boriasurati FB : a' tangem eodem modo pondera R, O T simul contrariis motibus agitantur , a re luto funi ACB circa clavum c nee an tur , με in libra instexa AFB fialeiantur in F . E . perinis agunt tondena in utraque bypothesi. Cumque in libra in xa BFA radioram aquastum po renata abseluta R ad ejus momentum , sea ad ei aquale momentum T ob ouilifrium a eandem proportionem habeae , quam rassius librae FA ,sea FRM FH aifantiam directionis AH a fulcimento ι esque pondus absolutum Taequale momento sui itfius, quia perpendiculariter radium FB premit ἔ Ergis
ροπώς R. ad T se habet, set BF , seu FA ad FH. Et quia eidem triangula FLH rectangulo fimilia sunt duo triangula FΗΛ. DBΗ , θω DGE parite
rectangula ergὸ circa ansulas aequales F, D latara sunt proportionalia ,
erit , ut ED ad DG. d. in casu praecedentis propositionis 6 r. Iicet potentia man s Α obli- Tab . que trabat funem Ac, tamen manus non gravitat , scilicet nisum non exercet Fie. 9.comprimendo anum melinarum ΗΛ per directionem perpendicularem ad borimntem ἔ ideὸ perinis πρωπι potentia R, im T , ac si tralerent radios aquales Ic, BC GUrim tractua , fessi libra in exta ICH ρον turemones per prediculares ad radios aequales 3 stuare momentum totentiis R ad ei aquaismomentum reventia F eanism pro Nistaena habebit , quam productim eas vi motiva R in velocitatem Hur determinatam a radio m ad yroductum envi motiva T in velieitatem ci, fiant e radii cH , O CI aquales , e . ean dem aqualitatis proportionem ιabebia vis motiva R ad vim motivam T
80쪽
' Si momeumm ροtret a filam inflexum obliquὸ trabentis aequato fuerit momenoi si si to remontis dirom, re perpendiculariter ad bovιMntem alterius fili ter minum trahentis , re punctum concuriss mobile fuerit secundum . Mu . direcrionem rvi eutias tentia absoluta obliquὰ trabent ad 'resissentiam, erit ut longitudin directumis obliqxa ad ejusfublimitatem . Fab. 6, Fq. Io.
P tentia E mediante laniculo ACE oblique flexo super lineam DCRtrahat oppositam resistentiam T, ita ut punctum concursus C duarumuit ionum AC, M CE non sit fixum , sed proclive ad motum per lineam IKR perpendicularem ad horizontalem GCl , quod multipliciter praestari potest, sive excurrendo punctum C per canalem laevem, & lubricum in coislumna DB incitum, ii ve quia punctum C Rlligatur extremo termino veetis horizontalis GC convertibilis circa fulcimentum G, sive termino vectis IC mobilis circa fulcimentum I, vel quia ab aliqua potentia manus, aut alterius rei H retineatur planctum concursus C, ut non per aliam semitam ferri possit, quam per directionis lineam DCE. sitque momentum R aequale momento T , Ω ducatur ΛD perpendicularis ad DCE . Dico , potentiam absolutam R ad resistentiam Τ eandem proportionem habere, qu ira mad CD . Ducatur GF perpendicularis ad C A, M quoniam angulus, leu vinisculum C funiculi inflexi non est fixum , sed retinetur , aut in vecte . vel in cavitate canalis, aut a potentia Η , ut istummodi, moveri possit per dire-Monis lineam DE, prout un cum pondere T trahitur, vel relaxatur funia ab opposita potentia R 3 igitur T perinde retinetur in C, ac si semper neis Beretur, suspendereturque in es tremitate vectis CG convertibilis circa sta hiis fulcimentum G, in qua positione cogerutur moveri idem punctum C. Per DE tangentem circulum radio GC deIcriptu in ἔ quare duae potentiae R. N T aequalibus momentis trahunt extremum punctum C vectis GC circa centrum G, & T trahit directε , M perpendiculariter ad vectem per dire
Sionem CE , sed R oblique per CF ι erib potentia R ad resistentiam T sisthahet , ut vectis longitudo G ad distantiam GF, suntque triangula ADC.& CFG similia sed qnod anguli alterni GCF, 2 CΛD aequales sunt ob parallelas AD , CC ,2 anguli F, R D recti sunt igitur, ut AC ad CD, it est ad GF, leu potentia absoluta R ad resistentiam T , quod erat osten.
Patet . si dirin lones potentiarnm aequilibrium e tentium in die ' τηε 6. Rum constitutae fuerint, esse ab lolutas potentias aequales inter se i nam diatu rectio Cri potentiae R, k eius lublimitas CD a plano CG per quodlibet pun- Rum C communis directionis educto perpendiculariter ad directionem Eo