장음표시 사용
51쪽
υεkeItas, Da vis funem clavo alligatum contrahit, sub dupla eius velocitatis, qua pondus eleυatur , sequitur en necesscate, ut vis , qua funis conrrahitur , dupla sis ponderis id imum trahentis. Unἰ deducitur hac regula generalis, quod quotiescumque funis, aut quaelibet machina habuerit terminum Mum , semper vis, qua machina tractioni
es Mur, qua comprimitur ab aliqua Potentia. His priam sis denuo limitari posunt vires innarentes musculorum cubia . tum , ct tibiam flectentium. . . . .
Secunda indago virium duorum musculorum hicipitis , A. brachios eustrum flectentium , majores sunt, quam capite octavo deIerminavi mus; er solius bicipitis υrs major es potentia librarum 6cio, er Main ' maIor 89Ieutιa librarum s aQ. Tab. 2. Fig. I s. IN eadem figura Prop. a a. huius humerus fixus EA, cui articulatur cubitus. sel uli a An in Λ lupina sit uatione , sed aequidistans sit horizonti, in directum fere coniiuuantur duo ossa EΛ , Ω ΛΒ, & extremo termino B in extremo manus lubstineatur pondus'R librarum 26, x cum pondere ulnat B considetato, pondu, appensum in B, extremitate vectis horizontalis ΛΒ, erit librarum 28 έ & quia suit longitudo vectis ΛΒ vigecupla distantiae Iolendinis IC I fulcimento, deduximus, quod vis, qua niusculus DC trahit cubitum , eumque surtiam attollere nititur cum annexo pondere R , major est potentia librarum s 6o. Uerum quia musculiis DC termino fixo D ossis 'ap. firmi ΕΛ anneRitur non secus, ac clavo firmo , Ω reliqua extremitas ten- aa. --dinis C trahitur deorsuin a pondere R , 2 hrachiit Ergb vis contrahens ius. n. ulculum DC dupla eli resistentiae, sed ratione vectis eadem Vis mustuli Vi- aEω rie. gelu pla est ponderis appensi in B , proindeque eiusdem musculi Vis aequalis ν O , iei it potentiae ponderis lib. I lao. scilicet dupli illius, quod Propositione a a. .misi.
Postea , quia 3 vis solius musculi bicipitis reperta fuit aequalis potentiae 3 Prob. librarum etco, & vis musculi brachiel aequalis potentiae librarum 26O. 14. buia Igitur ' vis apparens solius musculi bicipitis aequalis est rotentiae libra- ω. tum 6oo, 2 vis brachi ei aequalis librarum Sao. ΑΕΜ Pro P R o P O S. XXXVI. ' , Secunda indago virium quatuor musculorum tibiamsectentium, quae dulo 'majores sunt, quam ea re nono determinavimus , nempὸ aequivalent libris I 898. Tab. 3. Fig.q. . '
IN eadem figura Propositionis a6. semur ΑΒ , k tibia CD in directum jacentes situ prono, & horirontali, & in extremo calcanei suspendNur pondus lib. et , quod aquatuor musculis tibiam flectentibus LG , & FG sustinetur , estque longitudo vectis FD ad distantiam FH tendinum lG centro, E seu . Dipitigeo by Corale
52쪽
seu sulc mento F, ut I . ad 13 quare dedusimus, quod vires quatum m lculorum tibiam flectentium aequales erant potentiae ponderis librarum At quia musculorum LG , M EG termini L , & E connectuntur fixe οὐ sibus coxendicis, & semoris, 2 reliquum extremum tendinosum G trahit mediante vecte FD deorsum a pondero R, A cruris ; Ergi, si vires , quibus musculi EG contrahuntur, duplae sunt resistentiae R . Sed ratione Vectis, viis res musculorum eorundem ad resistentiam R se habent, ut I q. ad I , Igitur vires apparentes musculorum tibiam flectentium majores sunt potentia ponderis librarum I 898.
stula omnes animalis musculi meis exceptis alligantur δεοbus terminia. quopiam unus Amus esse solet , - . ut in eorum contractione natura cogatur duplicatam υim exercere momenti eius reflentia , qua superari debes: Athae viritim duplicario exigua, em nullius Ierὸ momenti es respectu alterius -- tentis multiplicationis, qua dainceps demonsrari debet.
De virtutis mori, mascuariam tibiam extendentiam momem
tir , es gradibus apparentibus.
ORdo exigeret, ut vires caeterorum musculorum fieRentium humerum circa scapulam , & femur circa Ilium, nec non R Stentium digitos manus, 2 pedis circa articulos reperiremus at quia praeuicti musculi aliter efformati sunt, 2 aliam longe diversam machinam constituunt uti ea, quam exposui inus, propterea eorum expolitio differri debet quousque lemmata, quae ad illorum demonstrationes utili A sunt, recenseantur ε modb aliorum musculorum, qui eandem structuram simplicem, quam luperius tradidimus, habent, 2 duplici vecte operantur, declarationem prolequemur, praunissis aliquibus lemmalibus.
Si das vecter eonjuncti eouυertibiles fuerint eirea punctum extremum convinxionis eorum, O circumducto exteritis , vel interitis funa alligati, areum constituant 3 Δια potentia arcum flectentes, vel dilatantes, aquales inter se erunt, in ad os vis funis tali antis prit, in duplum dij antia communis directionis pototiarum flictantium, vel dilatantium ad duas Asantias directionum funis a communi centro . Tab.4. Fig. I. O 2. SI duo vectes AB, 2 EB flexibiles, circa commune punmim Aconnexio nis eorum, arcum constituentes, & fune DCF in D, 2 F alligato , Mexterius, vel interius circa trochleam C circumducto, efficiat sua tensione arcsis dilatationem , vel constructionem ΛΒΕ , applicenturque in Λ, & Eduae potentia: R , 2 S contrariis impulsibus comprimentes, vel dilatantembra cnia arcus secundum directionem ΛE , Dico primum potentias R, R Sesie inter se aequalea. A centro B ad directionem ΔΚ ducatur Perpendiculam risDigitigod by Corale
53쪽
ris EG . eula duo vines ob funis firmam colligationem constituunt libram C AF. I l. inflexam ABE. convertibilem circa fulcimentum B. 3t duae potentiar R, M Vires S oblique impellendo terminos librae AE per communem directionem ΛGE muscula sibi mutui, aequilibrantur, cum una alteri non cedat ; Ε*bδ potentia abso- rum ti tuta ipsius R ad potentiam absolutam S, est ut BG ad siemetipsam . cum sit biam ex distantia directionis 1 centro , tam ipsius R, quam S, quod erat primum. tenden-Postea R ex eodem centro B ducantur ΒΗ, & BI perpendiculares 'ad dire- tium ex Siones lanium CD, & CF ; & quia duo vectes ΛΒ , 2 EB, se se tangentes quirum in B flecti possunt circa idem centrum B, prosectb ii potentiis R , S compti- s r. mentibus, vel dilatantibus stringerentur, unirenturque in situ BG, vel ab .EωPν eodem recederent, nisi lanis DCF tenacitas impediret talem Constrictionem, νοῖ. 16. vel dilatationem , Cum igitur.unius, ejusdemque funis DCF tenacitas resi- bmur. stat actioni duarum potentiarum R, & S, necesse est, ut una Pars funis nempe , ω . , D resistat actioni potentiae R . reliqua verb pars CF resistat actioni poten- g tiar S.Estque punctum B fixum , ed quod contrariis impulsibus centrum B xet' lin eodem situ retinetur . Igitur constituuntur duo vectes ΛΒ , M EB circa idem fulcimentum B convertibiles, & in utraque potentia , 3c resistentia aequilibrantur, nempe in vecte AB potentia R nititur flectere terminum Λ per directionem ΛG , cuius distantia a centro est BG 3 Sc e contra funis
DC tDaclias, vel vis contractiva vim iacit retrahendo vectem ex D per directionem DΗ, cujus distantia a centro est ΒΗ, & una potentia alteri non cedit, cum veBis in eodem situ retineatur 3 Erg. 3 ut potentia absoluta funis DC ad potentiam absolutam R , ita erit reciproce distantia BG ad distantiam ΕΗ . Eodem ratiocinio, ut potentia funis CF ad potentiam abs Iutam S, ita erit eadem distantia BG ad distantiam BI, quare potentia absoluta totius lanis DCF ad duas potentias R , Ω S simul sumptas, seu ad d Dium ipsius S, erit ut duplum distantiae BG ad duas distantias ΒΗ, Ω BIi ut lumptas, ut erat propositum.
Si idem areus non gravis clavo assisus fuerit, vel solo innixus perpenssiculain riser, ab unico pondere, veIpotentia distrabatur , aut comprimatur : Potentia funis ad potentiam arcum impellentem erist, ut Asantia directionis potentiae impellentis ad quadrantem duarum di amitarum directionum funis ab eodem centro. Tab. . Fig
SIt rursus idem arcus in Proposit. antec. expositus ΑΒΕ, quem nullam gravitatem habere supponamus , 2 terminus eius E clavo S assigatur , vel innitatur perpendiculariter erestiis super planum horizontale tirmum SL , impellaturque a pondere, vel alla potentia R , Ω rei'ua perficiantur. ut in Proposit. antec. factum est. Dico potentiam absolutam funis DCF ad potentiam impellentem R eandem rationem labere, quam GB distantia directionis AGE a centro B ad quartam partem duarum distantiarum B H, BIfunis ab eodem centro. Et primb constat ex mechanicis , non consistere , nec quiescere posse grave R in situ erecto super arcum ABE innixum, nisi linea tecta AGE educta a centro gravitatis R per E extensa quae linea directionis , seu propensionis ejus est perpendicularis sit ad planum horizon. E a tale
54쪽
CAp. M. tale SL, u quia resistentia clavi S, vel soli impenetrabilis LS eodem prorsuvnres modo, A eadem energia distrahit, aut impellit vectis BE terminum E ve musculo- siis Λ , ac si vice clavi m aut pavimenti SL substitueretur in E manus v rum ti- ctis, aut alia potentia , quae aequali energia opponeretur potentiae R a qua ratiam em potentia R , di ei aequalis resinentia clavi, vel pavimenti S limul lumptae , undere. agunt contra funis DCF potentiam , eique aequilibrantur, k ideli potentiarium em absoluta lanis ad duas potentias arcum comprimentes, vel dilatantes, inter
qui n- se aquales, scincet R , Ω resistentiae clavi , vel soli stabilis S eandem rati xur. nem habebunt, quam duplum GA ad duas BH ,2 Bl, seu eandem, quam CB semissem ipsarum ad BH, Ω BI, semisses consequentium proportiovales quoque erunt, scilicet potentia lanis DCF ad solitatium pondus R erit ut CB ad quadrantem ipsarum ΒΗ , A BI, quod erat, Scc.
Ex hac propositione colligitur , quod momentum funis DCP hon est aequale , sed duplum potentiae comprimentis, vel dilatantis R, licet se mutuo videantur aequilibrare , unde constat, quod vis ςjusdein funis in hac constitutione posset iisdem vectibus agere contra vim duplam ipsius R, quandoquidem medietas momenti eiu idem lanis exerceri cogitur contra Iim resistentis pavimenti, vel clavi S.
Iiselim positis , exi me arcu ponderino , proportionem , quam babet funis arcum dilatans, aut rinpens , ad potentiam eμm impetilentem reperira . iab. 4. Fig. 4.SIt rursus arcus ABE gravis, pariterque ianis DCF, eum trochlea C nuis vitatem habeant. Debet reperiri. proportio, quam habet potentia ita is ad pondus, a quo arcus comprimitur, vel distrahitur, oc quia in hac hyp thesi idem mst arcus ΛΕΕ vim patitur . ne dum a pondere R , sed etiam anisu propriae gravitatis , ambo enim haee pondera id ipsum comprimunt, vel dii trahunt , siciliterque clavi S tenacitas, vel soli durities cogitur sullinere, nedum pondus R , sed etiam pondus totius arcus, M sanis. Reperiri propterea debet Centrum gravitatis communis horum gravium ι Sit igitur Al centrum gravitatis totius machinae ΛBCE, centrum Verb gravitatis cor potis R , sit in puncto R , conjungaturque recta RM, Ω dividatur in N in eadem ratione reciproca eorundem graulum , idest ut pondus R ad pondus machinae ABCE, ita sat MN ad N R, patet punctum N esse centrum gravi tatis aggregati ex R . Ω machinae ABCD . Ducta linea recta NR , factus jam erit novus arcum N BE nullam gravitatem habens, quandoquidem unive sum corpus suspenditur . exercetque suam gravitatem in N, ejusque linea propensionis erit NGE , qaae sit perpendiculatis ad piarum horizontale. Insuper directionis linea lanis DC eadem permanet, sive continuetur, sive non , quia semper ex centro B perpendicularis ad lanis dilectionem est ea-d m ΒΗ. demonstrabitur igitur, ut in praecedenti factum est, quod potentia ah soluta lanis DCp ad pondus R cum pondere machinae ABCE eandem pro-
ιmtionem habet, quam BG ad quadrantem ipsa;um BH, BI, quod quaeri de-
55쪽
Diago visium musculorum tibiam extendentium erures, O duorumvallar m 1cum forum, quin sexm is es ponderis prementis, es sunt pro i ruma . - i ' aequales vi librarum arta. Tab. q. Fig. s. . a . . . ' - Uae resulae ΛBE arcunae constixuentes repraesentent arcum , quem soria nil mant mur Λs, 2 crus J E in genu B coniuncti, pes SL paviminio q irμ λ innixus se. Et quia videmus, quod altero pede I solo elevato, ne duia cur. ta hominis machina I 8o. Iibrarunt efina super unicum pedem persistit
super unicum Ped genu alis uarnisper inflexo, sed inso per Prande pondus acio. librarum cetis vicibus super impositum sustineri, de gestari solet a baiulis se humiliando dia pocliculis domorum proculdubio tota haec moles ex hominis cormae e VABE, de pondere R ei stiper posito, quae 38o. libras superare solet in communi eorum centro gravitatis, quod lit N , vim exercebit 3 δε hoc ex legibus. mechanicis inniti debet super arcum APE per lineam directionis NAE' perpendicularem ad planum horizontale , & pertingentem ad terminum in-mnum cruris E i per pedem LS; manifestum quoque est, quod simplex a cus flexibilis circa centrum B ex su datura Cederet fanili ponderi , laber turque, ut regulae ΛΒ, ΒΕ prosternerentur, fierentque parallelae plano horizontis M 3 Quare opportunu 'huic ruinae aequali momento opponitur Vistriam musculorum DCF penu extendent irim, 2 arcum ABE dilatantii an , habemub igitus alvum ABE pavimento XZ innixum in L , & compseu umin Λ a pondere maiori, quam 78o. librarum per directionem NAE, estque , o dii tantia directionis AE a centro B fere tripla distantiae BH musculi DC, veptendinis CF a centro B, I ut notentia funis, seu musculi DC ad pon meis dus compti mens a cum, ita est dii antia GR ad semissem di istanthe SH msi . t quare potentia risusculorum DCP erit ferh sexcupla ponderis comprimentis, scilicet vix tritim musculorum DCF, pauid minor erit potentia a ago. libra-
gliximus in hae indagine mussulum tibiism ext Iutem, rectio meatur quia in bac experientia aliquetudo nil operatu. rectur inusculus, si cuti me fasciatis , propterea qu=d alliflauris spinae os; Ilii , se Ob abdominis curvatur m valvi relaxantur mae toti musculi 3 9 proluvi ψneni aliquando reddan in ad validam contramonem Uscieudam , με qua heuu exm di non
Diago virtutis νω li solei rim ex enisistis , quae tripla est ponderi prementis major υ υἰpmd is librarum ιιψο. b.4. Fig.ε. Uperientia constat, quoel idem baiulus cum eodem onere R cervicibus imposito, uno pede elevato, potest ne dum inniti super alterius pedis plantam Pavimento adhaerentem, crure tamen incurvato , ut prius dictam est , sed etiam aucer ambulandum calcaneo elevaru inniti poteti super extae
56쪽
eAp. it. Mam verticem pedis, unde constituitur denub arcus ABE compositus ex Narires bra AB pede Em convertibili circa centrum B, exi stente planta pedis fcul versus calcaneum C elevata, dum tummodb pavimentum contiligit co rum tia finium pedis E in I Sue tunc pariter a musculo sileo DEIC, ne dum sustiis Ham em netur pondus R cervicibus impositum , sed etiam pondus totius hominis tende addito etiam infimo pede CBE , quod in indagine praecedenti deficiebat 3tium ex- Jam existente denub NAE linea directionis totius ponderis ad planum ho-quirum rizontale perpendicularis, ejusque distantia a centro GB reperitur maior turi quidem, quam BH , quae est distantia tendinis CH a centro B.R. minor , ruam dupla ejus dein, ponatur sexqui altera, & quia vis musculi DC ad porseus comprimens arcum est ,.ut Gβ ad semissiem ipsius BII, 3 erit potentia χῖ. musculi Dc tripla ponderis prementis arcum , hoc autem maius erat χῖ tu . . rarum; Igitur musculi solei vis major est potentia Li o. libratum, quod
quoque extensores, quia in hac experiensia malums mi operantur , eo quia colligantur in extremo femoris, ob cujus sexionem Uti musculi relaxasi traa fiere calcaneum nequeunt, se Me. suspensionem radictam. m. adjuvabunsis 'Ohervandum es , quod quadrupεda animalia inniti , in fiaspendi aqua ssu per unicum 'gem . sed fallem surr duos posteriores, aut anterioris in easι, fallu , at stando inniti ibens super postremos in os pedes humi stratos, uo, Min , simia, canes, ct alii , At equi licet omnin) erecti re neqviant, possum
nihilominus eriti per breve tempus aliquantum innixi extr-is piabbus . t vatis calcaneis , er tunc factu vires sed ν- utrosque podes extendenti
matbo is superitis tradiιο inquiri possuπι, quia ἀ antia directionis ponderis Ex Pr totius equi cum o re ei super isto a centro calcanai sextupla εβ. mideturmo. o. dissantia disectionis tendinis solei ab eodem centro ad semiera illam calcanei ἔ-ias. O potentia eorundem fleorum ad poηώς comprimor est, ut Ia. ad x, cum que equus superet pondus librarum aco, est onus ei super positum 4so. libras excedat , Erg. libra oo. duodecies sumptae indieabunt Dires ambo m m Dutorum fleorum, qua erunt aequales metentiae librarum 8 o. D Musiliburpastea, quas inare. O bmularepusunt tantundam ροηderis, as ipsa pravitens commodias , O facilias vires musculi solei reperiri posunt, quia semper ine dunt calcanao elevato, G inter ambulandum uni pedpinniri αρ- r. ω ια- Θgno , cuius pondus libras undecim non solet excia re . observa r quod di flantia girectionis cantri gravitatis eius a centro ealcanei deeupla feri es diis santia birectionis rendinis solei mustuli ab aodem centro h Ergo potentia soleis fui in caeno tripartItus es ad pondAs omni cum mnisre ab eo sustentatos viginti duarum librarum sedecupla est, in nesvis aris aequalis potentia i
uac vero mensura non es praeelsa, nam ius au ab isdem soleis predum mulis major vis malva requiritur, uisuo sita ostendemur.
57쪽
Me majori incremento Dirtutis moeHae, quae requiritur ad idem pondus fasinendum ab issem articui s musculύ
SI mirabilis meriti, censetur excesilas virtutis motivae musculorum supra rnsus pondus elex Atum , quem hactenus de imonili vimus, magis stupendum ''- - Celitu hitur incrementum, cuius expositionem mis aggrediemuI, Urimitas tam.
Donnullis mechanicis lemmatibus . . . ,
rum, qui caudem operationem ad uDant.
Ρ Ο S. XLII. Si foris vectis non continuus , sed ἀξferreus , ω eomuuctus viscuis lxibili ,
Ne vini, Re discissus in B, ibialemque colu atus, ut stem possint partes
ejus AB, A BC, tum circa internodium B, tum circa fulcimentum fixum Λ , lintque regulae gravitatis expertes , δέ ex C p. eat pondus R, vahant verb iursum potentiae F, Ω Κ puncta regularum G, & H perdit Elio nes GE , ΗΟ inter se parallelas, M ad easdem partes tendentes Dico , quod vectis ABC non poterit unam lineam rectam constituet e , nec in situ horizontali tentus retineri ν neque potentiae F , Ω Κ ponderi R aequi- Iibrari poterunt. Quia viatis ΛΗ convertibilis circa centrum fixum Λ trahitur tutium a petentia F ex G per directionem GΕ , 2 a nullo pondere comprimitur deorsum , cum vectis AB non gravis supponatur ,& a pono de re R- non trahatur deorsum , dam ABC horigonialiter, & directe extunditur ob flexionem virgae BC circa nodum B , Ehgb necessarin intern Mum is tarium ascendet tractum per circumferentiam BM radio AB deis scriptam , δε proinde punctnm B fixe in aliquo loco retineri non poterit , 4.contia rea ascentae per accum vi , Postea, quia virgae BC duo te ranni extrem motibus contrariis flecti possimi eunt, C., tranatur deorsum, pondero R, & B larlama potentia F sublevante nodum B per arcum m ; igitur sive punctum intermedium H sxδ in eodem litu retineretur, sive iurium per directionem Ho traheretur semper circumductio , κconversio virgae BC istaequi deberet descendendo C in O, M ascendendo B in b quduique virga BC si uationem M perpendicularem ad horiUntem acqui Iet re dua g AB , & BC connexae in B posἰtionem Inchinatam, x inuexam acquirent, & ob id 1 notia potentiarum F. aut Ε aequilibrari potit in situ horizontali cum pondere R , quae exant oste
58쪽
MΡ R G P Ο S. XLIII. Iisdein istis, duae potentia in regulis applicari p'sunt, ut vectem insitu
horizontali directo retineant, O cum pondere appenso aequilibrentur . Tab.4.
SIt idem vectis ABC eodem modo dispositus , Dico fieri posse id , quod
proponitur: funiculus alligatus in H termino regulae Cis , R circum . ductus per fibulam, aut trochleam is in regula altera AB existentem tra halut a potentia Κ, patet a tali funis tractione retineri posse regulas AB, κα in eadem directa politione , non iecus ac nodo , aut vinculo , 2 tu navis ipsius Κ , qua trahit. connectitque funem ab H Versus Ο, aequari omni-nb debet momento ponderis Risi enim vis funis ab hoc deficeret, flecter tur deorsum regula BC per arcum Cn circa centrum B , M si id ipsum superaret, flecteretur eadem regula sursum per arcum CN h Praeterea pol quam duae regulat ΛΒ , BC fune alligatae a potentia Κ unicum vectem dilectum .' ac rigidum constituunt, non poterit Prohiberi ab eadem potentia Κ desce sus totius vectis AC deorsum tracti pondere R Circa Centrum A, propterea equod energia potentiae X tota applicatur, & ablumitur in retinendo duas reis gulas in dilecta sit uatione , quae directio ser ari potest aeque bene ubicumque inclinetur, transseraturque vectis dilectus ΛC , ut in situ Abc, igitue ad hoc , ut vectis, qui hactenus directus fuerat, retineatur in litu horizon tali, requiritui nova potentia F veRem sui pendens ex G. cuius momentum aequale sit momento ponderis R Quare tam momentum ipsius X , quam iptius F aequatur momento ponderis R . & ab eis duae regulae AB, BC in disnctum constituuntur, quod quaerebatur.
Hinc colligitur , quod momenta duarum potentiarum F, Ω Ε simul sumpta duplicia sunt momenti ponderis R, seu illa aequalia sunt momento ponderis R bis sumpto.
Sit vialis gravis, ex pluribur regulit cirea internodia sexibil a , remnositus uech extremo eius puncto pondus altad perpendiculariter appendatis , a se vectis, O internodia δrigantur, susineanturque a totidem potentiis fumum in termino fixo alligatorum : omnes ρ gentia funium fusten ntium simuι sumpta au pcndus reppersum toties sumptum , quot sunt reputae, una cum semiponderibus primis regulae semel accepta , secundae his, bertia ter, om sic deinceps eriscendo juxta ferrem numerorum , eandem proporrionem fabe hunt , quam longitudines omnes simul sumpta , regula primae semel, secum δε his , tertiis σε r , in sic deinceps adsemrdi lautias directionum e murum funium a suis fulcimentis , Ureret autem , ut termini consequenIer propor rionaler sint inter se . Tab.4. Fig.9.
59쪽
&C; li extremo termino D pondus R appendatur perpendiculariter I atque CAP xa internodia , 2 vectes dirigantur sustineanturque I potentiis sunium EM., HGF, 2 LXI, quae assixae sint terminis L , H , E, & distantiae CD . BD , str/AD sint inter se , ut semidi stantiar CP, BN , ΛΟ funium a fulcimentis C, cremen B, 3e A . Dico , quod omnes potentiae funium trahentium EM, HGF, LXI pote simul sumptae ad pondus R ter sumptum , scilicet quot sunt regulae simul ,τ-lICum medietatibus pondorum . unius regulae AB , duarum BC, trium CD, reqμiri-e ndem proportionem habere , quam longituἀo composita ex una AB dua- σι bus BC , M trihus CD ad semisses omnium distantiarum ΑΟ , BN , CP fu-demm Dium a fulcimentis Λ , B, C. Et primi, duas regulas ΛΒ, BC firmitet suis suffusi-sunibus in directione horietontali retineti intelligamus . tunc C erit fulcimentum vectis CD deorsum tracti aequali momento a pondere R, M sursum a fune LXI alligato in I, 2 circumvoluto , vel excurrente per fibulam Κ , , - - . quare potentia funis LRI ad pondus R una cum pondere vectis CD, sin - 'cum pondere semissis regulat CD in D appenso, erit, ut distantia vectis CD . . 'ad semissem distantiae CP. Postea , quia potentia funis LRI sua actione id μωμ' solummodb consequitur, ut duae regulae BC, CD rigide in eadem directione horizontali retineantur, ut dictum est, propterea secundo loco intelligatur regula AB fixe retenta in situ horizontali, ut circa sulcimentum B circum duci possit vectis BD, 2 quia denub vectis BD trahitur deorsum circa cen trum B a pondere R . M a pondere totius veBis BD , seu a semisse ponderisi BD in D appensi,& sursum aequali momento trahitur a potentia funis HGF circa trochleam G , Ω am xi in H : Igitur potentia absoluta funis HGF ad pondus R una cum pondere vectis BD, seu semissis BD ex D suspensi, erie ut longitudo vectis BD ad semi BN distantiae direSicinis funis 1 centro B. Similiter quia potentia funis HGF ni l aliud efficit, quam colligare regulan AB cum BD, 2 eas retinere in eadem directione horizontali ι Ideb constituitur postremo loco viatis AD convertibilis circa centrum A, qui deorsum impellitur a pondere R , nec non a pondere totius vectis AD , seu ab eius semisso in D considerati, & sursum aequali momento trahitur a potentia su nis EM ex M, M alligatur in Eh Ergb potentia absoluta funis E M ad pondus R una cum pondere semissis vectis AD ex D pendentis, eandem rationem habebit, quam longitudo vectis ΛD ad seini ΛO , iuntque distantiae CD, BD , Λ D inter se, ut semidistantiae CP , BN , ΑΟ ; Igitur colligendo antecedentes, 2 consequentes proportionales inter se quoque erunt: Ideoque potentiae ablolutae funium LXI, HGF, 9 EM timui collectae ad triplum Ponderis R una cum medietatibus ponderum CD , BD, M AD, seu semisesium unius AB duarum BC, & trium CD, eandem proportionem habebunt, quam longitudines omnium vectium CD, BD, & ΛD, seu unius ΛΒ, dua rum BC , & trium CD ad semisses omnium distantiarum directionum iu nium a centris, ut sunt ΑΟ, BN, M CP ; Idemque dicendum , si plures ,
quam tres regulae extiterint ἡ quare patet propolitum. ut Verti molestia , quam hac laboriosa propositione attulimus, compan setur , antequam reliqua lemmata huic negotio inservientia exponamus , operae pretium erit ex ea colligere fructum forsan non ingrati saporis
60쪽
cremen- Φroxime, in borizontalit/r extensum fuerit, re in extremitatibus quaIκον
V Mus AG compositus ex sex regulis connexis, A flexibilibus circa sex
internodia representet brachium humanum in supina positione horizontaliter extensum , non praecisa directione , sed parumper incurvatum in cubito B , 2 in articulationibus digitorum D , E , F , ne di im , ut flecti deorsum parum queant, sed etiam , ut extremitates digitorum inaequalium ad eandem extentionem longitudinis cum caeteris collateralibus digitis re digantur , Postea in extremitatibus quatuor digitorum G suspendatur maximum pondus R , quod ibidem a robusto juvene sustineri potest , quod quidem libras 9.ὐ non luperat; Et quia vectis AG directus ex sex regulis si xibilibus compositus est, requiruntur potentiae omnium funium , seum sculorum I P, PK , XL , QM una cum ΚM, KN , & ΚΟ ad suspendendum vectem AG cum pondere R , ut proxime demonstrandum est , Proponitur igitur investiganda mensura omnium potentiarum praedictorum musculorum , quae ad Pondus R erit, ut Io9. ad I. Consideratur vectis portio Λ Fretenta a suis funibus in directa positione . essicietur ut prius dictum est IF fulcimentum veEtis FG pressi a pondere R , & ab ipso vectae, & tractae sursum a portione potentiae musculi κο flexoris tertii articuli digitorum , cuius tendo OH fascia membranosa adinstar trochleae colligatur articulo EF ; Idelique distantia directionis tendinis ΗΟ a centro F aequalis erit dimidio crassitiei eiusdem articuli, quae quarta pars fere est longitudinis articuli FG , quare Iongitudo vectis , seu extremi articuli -FG quadrnpla erit dista tiae FH , Igitur portio illa .potentiae absolitiae musculi X O ad pondus R un cum semisse quatuor extremorum articulorum FG in G appensis erit, ut distantia FG ad semissem distantiae FH, seu ad qua&antem crassitiei extremi articuli , Unde portio potentiae musculi ΚΟ , quae agit contra reliden tiam R erit oPupla ponderis R , neglecto ob parvitatem pondere semiarti culi postremi: Erat autem pondus R libr. s. Erg, vis positionis musculi ΚΟ aequatur potentiae libr.' 6. secundi, conliderato vecte .EG directe retento a musculo ΚΟ erit quoque centrum ejus E, & premitur ab eodem pondere R una cum semisse 8. articulorum manus, qui negligi quoque possunt, Mest distantia EG plusquam octu pla distantiae EN directionis tendinis a ce tro, Ergb potentia musculi LN sedecupla erit ponderis R, nempe erit aeqv Iis potentiae lib. I s a. Tertib vectis DG totius digiti firmiter in tua extensione retinetur a musculis ΚΟ. 3c KN . Ω ideli coni ettibilis erit circa centrum D, bc impelliatur deorsum ab eodem pondere R una cum semisse ra. articulorum digit rum manus , qui hic quoque negligi possunt, uisiturque idem vectis a mu'