장음표시 사용
61쪽
sculis lumbricalibus Q M, sed non sine adiumento musiculi ΚΟ, estque dia CAP. I a stantia DG plusquam decupla distantiae DM diremonis tendinis a centro D, Demi 'scilicet semissis crassitiei primi internodii; Ergli potentia musculoruin QM, rt incre εκ m ad pondus R cum adiuncto pondere digitorum est in majori propor- mentop
tio Πe, quam Io , ad I , & proptorea eorundem musculorum potentia erit tentia smaior it n. I9o. quo re Quarth vectis CG totius manus firmiter retentus in sua extensione a mu- quiritur
stultI KO, EN, 2 QM premitur deorsum a pondere R una cum semisse oo id
unius librae stilicet semisse ponderis totius manus, 2 trahitur a musculo XL ροπώ circa centrum C, & est longitudo manus plus quam decupla semiclassitiei /πφη- carpi 3 Ereb potentia mustuli XL ad pondus R cum adjuncto, erit major ratio, quam a 4. ad I, 2 ideb vis mustuli XL maior erit potentia lib.a o. Quin id vectis BG cubiti, & manus rigide in sua directione I musculis TO , EN , QM , M KL retentus impellitur deorsum a pondere R una cum
semisse cubiti, vel manus scilicet libr. a ,& trahitur sursum a musculis PΚcirca centrum B, ge est longitudo cubiti, & manus ad semicrassitiem cubiti, ut 34. ad I; Igitur potentia, quam exercent musculi PK ad pondus libr. I I.& ri scilicet ipsius R cum adjuncto habebit majorem rationem , quam 48. ad I, 2 propterea vis mulauiorum P K maior erit potentia libr. s s a. . Tandem veetis AG ex humero, cubito, & manu compositus valida diis rectione 1 musculis PR, KL, KN , OM, Ω ΚΟ in litu horizontali retentis.
impellitur deorsum a pondere R una cum semisse totius brachii, & manus, scilicet cum lib. r. - , Ω sursum trahitur a musculo Delloide I P circa cenistrum tuberculi humeralis Λ , & est longitudo totius brachii ΛG plusquam trigecupla praedicti semituberculi, nempe distantiae directionis musculi
Deltoiclis a centro revolutionis humeri, Ergo potentia , quam musculus Is exercet plusquam sexagecupla est lib. 7, scilicet ponderis R, M semibra chii , quapropter potentia , quam e ercet museulus Delloides in hac opera tione est aequalis lib. 8o. Collectis porrb in unam summam viribus omnium musculorum in actione suspensionis ponderis R simul operantium , erunt aequales potentiae . lib. 39s , Oe proeterea cogitur natura exercere vires ao9. majores, quam sit pondus Ri alias id sustinere in extremitate brachii hori Zontaliter supine extens non posset, quod fuerat, &c.
Animadversione dignum es, quod in praedicta operatione non omnes musculi suspensηi ρο-eris A , brachio Iupiπὸ extens , inservienter, exercere debent
integram , D totalem suam Ene; eiam i sincit enim, ut unus eorum maxim.2suis ii resi sentiae ponderis Raequilibretur, O lianc reliqui omnes musculi licet. validiori robore superent momentum ejusdem resisentia . tamen coguntur par ten' sua virtutis exercere , reliqua otiosa remanente ue Nam omnes aequali mo mento res enitia enovi debent , ut dem nutatum es , hoc autem confirmatur ex eo, quodvis maxima duorum musculorum exbitum sectentium demonsrmia fuit major librarum II ao; δ hic ver. muh. minor reperitur nempe lib. s sa. Ratio verῖ, quare in hoc easu iidem mussati nan exerrant integram suam Oim,
es quia musculus flexor tertii articuli digitorαm , d bilis es inre potes majur '
62쪽
pondus . quam lib.9.-r suspendere, ad hoc vero exiguum pondus sustinendum sussciunt vires flexoriam cubiti partiales nempe aquales lib. ssa. Id ipsum evidentitis experitur , si extenso brachia boriaonsaliter situ prono flexo later aliter rhoraca extremis articulis digitorum pondus maximum suspendatur , quod ibidem susineri potes έ id plane exiguum Ff multo mintis lG.6 , in tamen vim ejundem musculi Dalloidis ibidem fusinere puse multa
majus pondus , ex praecedenti ex riments consat. His demonstratis redeo ad reliquorum lemmatam expositionem , qua ex tensionibus articuloram complicatorum insemiunt.
Si arcus eritimi alternὸ circa duos angulos complicati extrema linea papilia ista fuerint inter se, o duo extremi termini ejus a potentiis contrariis per eandem diree ionem impellantur , erunt potentia reciprocὶ pet oportionales lineis extremis arcus. Tab. s. FQ. I.
SIt arcus trilineus ABCD circa duos an pnios B , Ω Calterne inflexus, MAB, CD sint semper parallelae inter se,& in Λ, x D appliceutnr duae potentiae R , & S , quae motibus contrariis per eandem directionem ΛEDconentur ambae stringere, vel ambae dilatare at cum . Dico potentiam R ad Seandem proportionem habere, via DC ad AB. Quia in arcu trilineo ΛBCD regula intermedia BC vim non patitur potentiis R, M S, sed tantummodbduo extremi veFies impelluntur motibus contrariis circa puncta B, & C , reproinde tota regula intermedia BC se habet, ut fulcimentum librae, cujus radii sunt ΛΒ , k DC ; Quare duae potentiae R , Se S impellunt duos veStes AB , DC circa sulcimenta B, C per eandem direetionem ΛED , Ω semper aequid istant inter se ipii vectes, Erra motus , set, conatus pinentiae R mensurabitur a recta ΛΕ ; pariterque motus ipsius S indicatur . recta DE ; MPropterea velocitas potentiae R ad velocitatem potentiae S , erit, ut AE ad ED, seu ut AB ad propter similitudinem triangulorum ΛΒΕ, DCL , ὸ suntque momenta ipsarum R, Ω S aequalia , cuin se mutuli impellendo quiescant, & unum alteri non cedat , Igitur ex mechanicis potentiae tu, et ei talibus reciprocae sunt, scilicet potentia ab Iuta R ad potentiam absol
tam S erit, ut DC ad AB, quod erat propositum. P R O P O S. XLVII. δἰ pluret regula siexibiliter coxnexa, ct funibus circa nodos eolligata arcamst
non gravem alteruὸ complicarum consitivam, potentia areum per eandem directionem impellentes erunt inter se reciproca , ut di santia directionum riurum a centris . Tab. s. Dd. a. σSInt prImb tres renuis 3 AB, BD. DE coniunctae circa internodia flexibilia BD , Ω mnibus GPH, IKL circa internodia B, D colligatae arcuma Iterne inflexum ABDE constituant, qui expers gravitatis supponatur , ὁοduae potentiae R , & S contrariis impullibus per eandem directionem WEarcrura constringant . si tunes extrinsecus colligati sint, yei dilatent, si iun
63쪽
Interne internodia connectunt ducantur distantiae directionum Bu, DP CAUa. a centris perpendiculares ad communem directionem . Dico, potentiam Demon absolutam R ad potentiam S reciproce esse, ut DP ad BM . Quia poten- ri incre tia R perinde agit impellendo vectem ΑΒ ex Λ per diremonem ΛM , ac must ρ si in M termino vectis BM consisteret, pariterque potentia S agit non seis tentiae sCus, ac si in P termino vem a PD operaretur , Igitur duae patentiae R , M S 'a re. aequalibus momentis cum una alteri non cedat a impellunt arcum inste- Piritur Tum B M, DP per eandem directionem , M sunt BM , ΡD parallelae inter se, ad idem Cum sint perpendiculares ad eandem ACE, Igitur ex praecedenti, ut poten- pondustia R ad potentiam S, ita est PD ad BM. fustinen-
Sit secundb arcus ABUDE ex quatuor regulis compositus, ut nimi- dum. rum priori arcui addatur medio loco angulus V sune No zonstrictus, & - Tob. s. Intelligatur arcus dissectus in X, ibidemque applicata Concipiatur potentia Σ, quae aequali momento impellat arcum ARUX contra vim iptias R , patet in prima parte huius, ita esse potentiam R ad potentiam L, ut distantia TU
ad distantiam BM , denub seso arcu in C constat, quod sanis Noa agit
Contra duas potentias comprimentes arcum CUX, ex C, & X , quae aequales essent inter se , Ω ideli potentia, quae in C comprimeret arcum aequa Iis esse deberet ipsi L. Postea intelligatur arcus integer CUDB. Denuo p tentia Z in C impellens ad potentiam S, cui momento aequatur eo q atam S, quat TZ aequilibrantur eidem A j eandem rationem habet, quam di nantia DP ad distantiam TU ; fuit autem prius potentia R ad n ut distantia Τ U ad BM , Igitur, ex aequali perturbata , potentia absoluta R ad patentiam S, erit ut distantia DP ad distantiam LM. Eodem progressu, si arcus
Compositus fuerit ex quotcumque regulis 6 semper extremae potentiae ostenis dentur reciproce, ut extremae distantiae communis directionis earum 1 centris, quod erat propositum.
Iisdem positis, momenta vir m omnium funium, quibus areus anguli syr i.
guntuν , aequalia sunt duplo momentorum tot potemiarum arcum vimpellentium , quot sunt funes, relativa correlativis
Isdem positis, si arcus compositus fuerit ex furibus, quam tribus regu Iis, intelligatur sectus in X, ibidemque applicetur potentia Z, quaeae luatu nomento potentiae R opponatur , M una cum ipsa impellant arcum triliis neum Λ BUX contra resistentiam lanium GFH , 2 Nod manifestutia et 'Potentiam Z immediate agere contra vim sun NOD 1 11cuti potentia TContra funis tenacitatem GFH operatur , Postea, quia vima BCV dura, rigidaque supponitur, ideb tanta vi pars ejus infima VC restet tractioni, aut compressioni, quam super eam efficit arcus ABC , ac si ex clavo C penderet arcus CBA , vel in planum durum per C extensum inniteretur idem arcus, Quare arcus ABC non differt ab eo, qui impellitur I potentia R , & alligatur clavo firmo C , vel innititur plano per C extenso 3 Idebque 3 momen- a, tum funis GFΗ aequale est duplo momenti potentiae R ; Deinde, quia duo rOL isoruarcus contrapositi ABC, M XUC aequalibus momentis mutuo sibi ipsis resi--ι uastunt Diqitiam by Coo la
64쪽
CA Ua Ilunt , vel se impellunt in C, eo quod unum alteri non cedit ob eontinutis Demoj tatem, & duritiem virgae BCV 3 Ergb non secus, ac prius dictum est , arcus ri incre- XUC non differt ab eo, qui impellitur a potentia Z , & alligatur clavo C, mento vel innititur pavimento per C extenso Propterea momentum funis potentiae, Nod aequale erit duplo momenti potentiae Z ; Tandem . quia arcus E DXquod r non differt ab eo, qui impellitur a potentia S, 2 allipatur clavo firmo X,vel quiri Vr innititur pavimento per X extenso, Erit, ut prius dictum 3 est momen--σd idem tum lanis IJ L aequale duplo momenti potentiae S : unde momenta virium potasD- omnium sonium GFH, Nod & U L aequalia sunt duplo momenti po- sineη tentiae R , duplo momenti potentia S, 2 duplo momenti potentiae Z , quae Eππ- suis funibus correspondent ι Id ipsum ostendemus , si funes plures , quam incoroll. tres fuerint, quare patet propositum.
Hvefactis miligitur, quὲd si arcus multoties alternὸ in xus clavi af xus,vet pavimento innixus ab unica potentia impellatur ue omnes funes , . quibui anguli colligantur eandem vim exercent, aes a tot paritas totentiarum impellerentur , quot sunt
funes, quibus aquilibrari posent. UT si arcus ABUDE clavo affixus , vel pavimento Innixus in s impellatur. in iisdem figuris citatis, a singulari potentia R, funes omne1. GFΗ, NOQ, & IXL aequilibrantur, & eandem vim exercent, ac si contra sex potentias aequali momento agerent , scilicet contra R , Ω aliam et aequalem , contra duas potentias XI , Si contra duas potentias, quarum quaelibet aequalis esset relistentiae clavi, vel pavimenti S.
Iisdem positis, O data singulari potentia absoluto arcum implicatum impetilente , se datis distantiis directionum potenti e , D omnium directio num funium ab omnibus centris reperiri possunt vires abis soluta omnium funium. Tab. s. Fig. g. O 4.πIsdem positis in sisdem figuris data singulari potentia absoluta R , arcum
. non gravem impellente contra clavi, vel soli tenacitatem S, 2 datis diis santiis BM, TU , PD directionum potentiae a centris B,V,D, datisque praeterea distantiis directionum omnium funium GFΗ, NOQ, Ω 1ΚL 1atque Baruarta pars duarum distantiarum funis GPH a centro B, 2 D lit quadrans .uarum distantiarum funis N Q , a centro V 3 atque Do sit quarta pars distantiarum funis IKL I centro D . Et quia dantur omnes distantiae directi num lanium λ suis centris, datae quoque erunt illarum quadrantes M, Vβ , m . Et quoniam, ut B. ad BM , ita est potentia R ad potentiam funis GFH, Oe irra priores quantitates datae sunt; Ergb quarta proportionalis scilicet potentia funis GFH , innotescet; Postea , ut TV ad B, , it I est potentia R ad 2, 2 dantur tres priores; patebit eret, quarta nempe potentia Z . Tertio loco, ut Va ad TU , ita est potentia Z ad potentiam funis NOQ; Quarto lo-
65쪽
eo potentia 2 ad S. est ut DP ad TV , proindeque ex tribus prioribus no- CAP.D. iis innotescet quarta potentia S. Postremb , ut in ad DP, ita est potentia S Dema ο- ad potentiam funis IKL , Quare ex datis tribus prioribus , patebit quoque ri increα quarta scilicet potentia funis IKL , Collectis jam tribus repertis mensuris menta Potentiarum funium in unam summam , habebimus vires omnium funium potentis, Cognitas in eadem mensura , qud cognita supponebatur potentia R , quod quod reiner at propositum . quiritur Existente verb arcu pondere is, patet, quod simplex arcus ABC impelli- ad idem tur ii pondere R , M a pondere arcus ΛBC in centro communis gravitatis Λ pondus Consiaerati, & eidem aggregato a quatur opposita resistentia C , Similiter Dinnem arcus duplicatus A BUX impellitur ab R una cum pondere arcus ABUX in dum. A considerati , M arcus triplicatus ABUDE impellitur ab R , & a pondere eiusdem arcus triplicati in Λ considerati, fiat ergb, ut TV ad BM, ita R una cum arcu ABUX ad potentiam Z, M ut DP ad BM , ita R una cum arcu ABUDE ad potentiam S. Postea methodo mox exposita repeIiuntur verae potentiae funium.
Si areus altervi bis eo sicatus, O non grmis impellatur ab unica potentia, ct idem funis angulos comprehendat unum extern/,alterum intern/,atque alius furis ambiat denis ex asierso unum ex dictis angulis et moin menta duorum funium AEquatia erunt duplo momenti potentia impellentis radios anguli bis colligati,una cum quadruplo momenti potentiis impellentis radios anguli semel
alligati. Tab. s. Fig. s. O 6.
SIt areus ABDE bis plicatus in B,& D,& non gravis , Impellaturque
potentia R contra clavi, vel soli resistentiam S, R idem funis IKL alligetur brachio AB in I, & non conti.uo brachio ED in L , ut angulorum B, ω D unum interne, alterum externe ambiat, atque alius ianis G FH amblae denub angulum B, sed ad partes oppositas colligationi prioris funis . Dico, quod momenta amborum funium GFH,2 IKL aequalia sunt duplo momenti potentiae R impellentis arcum , leu angulum ABC una cum quadruplo momenti potentiae S impellentis sua resistentia arcum Em . Supponamus nodum B durum , & inflexibilem esse, retinerique regulas ΛΒ, BC tigide iamdem inclinatione anstuli I BC , A tunc perinde est , si funis LI , alligetur brachio ΒΛ , sive brachio BC έ aeque enim bene a fune IKL colligatur anguis Ius D arcus BDE δ ὲ & ideli momentum potentiae funis IKL aequale erit ν Pro duplo momenti potentiae S impellentis arcum CDE, Quia Vero angulus 48.m C IBC non est rigidus, sed flexibilis , Ergb lanis IKL dum agit, adducendo rol. pro terminum ejus I versus XL, tendi non posset angulus EDC, eo quod adduce- ὸ8.buturaretur redius B Λ . metereturque versus BC I ad noc igitur , ut angulus EDCtensus retineatur, oportet, ut angulus IBC non contrahatur; hoc autem fieri
non potest, nisi adhibeatur nova potentia funis contrapositi GFH, a qua dl- latetur idem angulus Im , retineaturque tensus funis IKL , Ω tunc , facto aequ i librio, manifestum est, quod funis G FH duplici muneri inseruit , primo, ut tensum retineat funem IKL, secundii, ut impulsui potentiae R , & ei 3 cimi oppolitae in Cresistat - , quare momentum potentiae iunis GFH aequale est eitato.
66쪽
CAP. 1. nedum duplici momento potentiae R, sed etiam momento, quo sunIs ILL se, De ma cin s. contrahendoretistit tractioni factae a fune GFH, & quae necessaria est . ul. ri incre- ille tensus retineatur 3, Cumque momentum, quo lanis IKL sela contrahit. mento aequale sit duplo momento resistentiae clavi, vel soli duri S; Igitur vires du potentie, rum funium GFΗ,& IKL exercent momenta aequalia duplo momenti ipsi utemd re- R, Se quadruplo momenti ipsius S, quod erat propositu in. quiritur
pondus Si idem areut pluries alternἡ complicatus ab unica potentia impellatur . sesinem quilibet funis binos angulos proximos compreMuδεν interne, externo,em ἀμπι- . eepto tosremo fune, quι ex a erso aridulum singularem proximum potenai ν Ex cia impellenti omplectatur : momenta omnium junium aequalia erunt dupla ratin momenti potentia impellensis radγοι anguli bis colligati, quadruplo ma
menti potentia impellentis radios anguli subsequentis, O sexcuplo momentἐpotensia impellextis radios anguli tertio loco positi . in sic uuaritis funus sumptis. Tab. s. Fig. . OS Upponatur idem arcus ter, aut pluries alterne compi icatus ABUDE, Vimpulsus a potentia R contra clavi, vel soli firmitudinem S. 2 duo fuisnes LXI, Oe Nori comprehendant duos angulos unula interne , alterum externe 3 postremus verb funis GFΗ ambiat denud ex adverso singularem angulum B 3 intelligaturque potentia Z impellens intermedium arcum CVX. Dico, quod momenta omnium funium IKL, NOὶ, Ω ΗFG aequalia sunt duplo momenti R , quadruplo momenti Z , Se sexcuplo momenti stimul sumptis, δe sic ulterius , si Diu res extiterint eod n Ordine Crescen do . Concipiatur arcus dissectus in C , ge funis No continuatus alligetve in Y loco intermedio virgae Et quia arcus trilineus CV DE alligatur alterne ii fune LXI in duabus regulis non immediatis, necnon a sune NOY angulum XUC singularem connectente ex.adverso alterius colligationis Exn ' Ergi, 1 momentum iunis LXI aequatur duplo momenti residentiae clavi, iapν - pavimenti S, & momentum sonis NOY aequale est duplo momenti potentiae . una cum duplo momenti potentiae Sue soluto postea fune NOY ex V , M alligato in Q , patet ex dictis, quod funis GFH agit contra duas relistentias nempe contra duplum potentiae R . M contra tractionem funis Oo , quibusa Ex en omnibus aequilibratur δ 3 Quare momentum potentiae lanis G FH aequale ea νώa. duplo momenti potentiae R una cum momento funis QON , ne pe duplo momenti potentiae Z cum duplo momenti resistentiae S; Igitur trium funium GFΗ, QON, M ILL momenta simul sumpta aequalia sunt momento Poten. tiae R his accepto , momento potentiae Z quater, atque momento potentiae Sseries sumptis,& sic ulterius eodem ordine procedendo,quod erat propolitiL
directionum potentia, O distantia omnium direetionum funium ab omniis bus centris reperiri possunt viros absolutae apstarentes omnium funium . Tab. . Fig. . er 8.
Isdem positis,& data potentia R una cum distantiis direRionis eius a cena I tris B, M,T,U,D, P. R intuper datis quadrantibas distantiarum uniuscu
67쪽
iii 'ne Iunis a centris, nempe B , Vβ, Dβ , datis quoque distantiis BQ su- CL P. I a. nis QO a centro B, M VI funis ΚΦ a centro V . Ex his datis reperiri debene De ma Potentiae funium, existente arcu non gravi. Pr b , ut DP ad BM , ita fiat fori impotentia R ad potentiam S, similiter, ut TV ad DP , ita fiat potentia S ad cremen. Potentiam Z, Postea, ut Dρ ad PD , ita fiat potentia S mox reperta ad po to potententiam funis LRI, similiter , ut Uβ ad TU , ita fiat potentia Z pariter re- tia, quis uerta ad funis NOQ potentiae portionem primam . At quia funis Noa , ne requiri dum agit contra duplum potentiae Z, sed praeterea trahit funem IR L, quem tur ad iatentum retinet, & ideli funis Noa, ne dum aequilibratur duplo potentiae Z, dem ρω- sed etiam resistentiae funis IKL έ Dividitur ergo potentia funis in duas par. dussu in tes, quarum prima , quae aequilibratur duplo potentiae Z mox reperta fuit , vendum. remanet igitur inquirenda reliqua potentiae pars, qnae aequilibratur resistentiae funis IKL , & quia in libra inflexa IVD circa centrum V alligantur po tentiae funis N pars in Y , SMunis IK in t a, ergh, ut βύ ad Vl, ita fiat hactenus reperta potentia funis IKL ad reliquam partem potentiae funis NOQ h quare integrae funis NOQ potentia aequabitur partibus primae, κsecundae mox repertis: Postremo, ut Ere ad BM, ita fiat potentia R cognita ad portionem primam potentiae funis GPH, ut verli reperiatur reliqua ejust pars, quae a qui libratur resistentiae funis QON fiat, ut Bu ad RQ, ita integra potentia NOQ ad secundam partem potentiae ianis GFH . Collectis ergli ita unam suminam potentia simplex funis L KI cum duabus pare ibus potentias Gnis NOQ , Se cum duabus partibus potentiae funis G FH έ habebimus ominnes potentias iunium operantium ad impellendam potentiam datam R , quod erat Existente ver, arcu ponderoso , ut DP, ad B M , ita fiat pondus R una cum pondere toriris arcus Λ RUDE in ri conliderati ad potentiam resilienisella clavi , vel pax imenti S . Similiter , ot TV ad B M , ut fiant pondera R. . 3e arcus ΛRUX in Λ considerati ad resilientiam Z. Pol ea ex tribus potentiis cognitis R , S, M Z, methodo superius exposita, reperietur simplex potentia funis LΚI, duae partes potentiae lanis NOQ , M tandem duae partes potentiae lanis GFH, ut quaelitum tuerat. His praemii Iis, quia ut prop.qs. insinuavimus, ad sustinendum aliquod pondus nos lassicit unicus mulculus, ille scilicet, qui immediate contra res.stentiam illius agere videtur . sed plures alii ad idum opus efficiendum coi Currunt , Igitur operae pretium erit inquirere, quousque crescat Con itus Naturae sapientiisimae, ut pateat, qua necessitate cogatur tanta copia Virium exilia pondera sustinere , dc primo loco.
. . P R Ο P O S. LIII. Si barulus pondere humeris imposito onustus flexo femore , genu , er pede ,
calcaveo elevato. extremitati unius pedis inniratur. Potentia , quam Natura exercet in musculis extensoribus femorix , tibia . er pedis
ad ejus lem ponderis sussensionem concurrentibus, et quam quadrete via , er quadrutta esse potes ponderis
Rcus ABVDEComponius ex quatuor regulis connexis in B , V, D , se alterne fiexibilibus, sit corpus humanum gravatum a pondere R
68쪽
CA . II. libr. I ao. humeris impolito, δe inclinato corpore, M spina a capite usque ad De ma- coccγgem ΛΒ, flexisque juncturis coxendicis B, genu U, ὀc pedis D, 2 iubis tori in- levato calcaneo Κ universa moles RΛBUDE extremitati ES unius pedis in cremen- nitatur in S, ut inter ambulandum fieti solet in ingressu porticulatum d topocen- morum: tunc manifestum est sustineri totam hominis machinam erecto situ tyre, qua a vitibus musculorum Gluteorum G FH, vastolum YON, A solei LΚ, 2 Mrequiria omnes concurrunt ad suspensionem ponderis R , itaut si unus eorum deficeiatur Πd ret, aut suam vim non exerceret, procillisutilo pondus R tui ineri non polis idem pr- set , nam si musculi GFΗ nil agerent, 2 nullam vim exercerent, se conisdusfusA trahendo , relaxaretur funis G FH , & idet, regula ΑΒ cum pondere R lab nendum. retur deorsum versus genu V, 2 li otiarentur musculi YON , caderet tota moles RABV, licet arcus ABC tensus retineretur, k tandem licet toto nisu musculi GPH , 2 YON, se contrahendo, arcus Λ BC , R CUX tensos, exa ansosque retinerent ι conarenturque sustinere machinam XUBΛR suspen am in situ erecto , tamen ι si deficeret actio solius musculi LR , tota moles suprerna rueret, ne dum quia angulus VDE delirueretur, ted etiam quia per ducta DV longitudine ad contagum plani pavimenti, linea ACX directioinnis totius moli, gravis cadere potest perpendiculariter ultra genu V ι & pr lade machina tota pios taretur. Proponitur ergb inquisitio omnium muscuis lorum G FH, YON , Ω LR , eorumque comparatio ad pondus R . quod auillis sustinetur ; Et prim b, ut reperiatur siluatio lineae directionis ΛE totius fravis, eiusque distantiae ab omnibus centris, oportet, ut a termino B amisnflexi, qui pavimentum tangit, Se super quem tota machina erecta innitiis
tur, elevetur recta EΛ ad centrum communis gravitatis Λ ε extensa perpen
dicularis ad planum horizontale, quae si transierit per punFta C, Ω X secan tia femur, de tibiam facile poterunt mensurari distantiae M B , TV, PD atentris , Se experientia docente, repetitue distantia MB plusquam quadrupla distantiae tendinum Gluteo tum a centro tuberculi femoris,M TV plus quain tripla distantiae tendinum vallorum a centro genu, atque distantia DP plus αquam sexqui altera distantiae tendinis solei centro pedit . Postea pondus t tius hominis maius eii libr. I so ; δe quia centrum gravitatis totius hominis cadit circa coxam B , ut constat experientia, erit pondus ΛΒ 1 capite ad co xendicem libr. I. 2 addita portione BC usque ad dimidium senioris, uia cum altero pede sublimi, poni potest pondus arcus ABC libr. I aa , δι arcus ΛBVx usque ad semipartitionem cruris supponi potest libr. 4 His prae paratis, ut distantia TU ad distantiam Bu, seu ut et . ad 4, ita nat pondus Runa cum pondere arcus ABUX , scilicet librar 24 a. ad libr. aa. 4 , quoa Ex Pr erit pondus potentiae 2 t; postea ut distantia DP ad Bu, seu ut,ad 8 , ita se '. fiat pondus R una cum pondere totius arcus ABUDE, scilicet librae a o. .mus. ad libr. νaO , quod est pondus potentiae S. Deinde, quia arcus ABC Pre' mitur a pondere k un. cum pondere arcus ΛBC , nempe a pondere libr. aro ; sicut semidi stantia directionis lanis GF a centro ad dista tiam Mia scilicet, ut t. ad 8, ita sat pondus libr. 24a. ad libras I9 6. huic ponderi aequalem potentiam in hoc casu exercebunt Glutei musculi
PGri - έ similitet, ut semidi stantia ditesioni 1 lanis YO ad distantiam 3-- 33 ΤU, seu ut x. ad 6, ita fiat potentia Z scilicet pondus libr. χo6. - ad. μ. Pondus libr. 18 o , huic ponderi aequalis erit potentia musculorum Noy Α
69쪽
non secus si ut lemidi stantia directionis funis KL ad distantiam DP li centro, CAP. 12. seu I. ad a, ita fiat potentia S libr. sao. ad pondus libr. Is6o. huic aequalis Demris' erit potentia musculi KL ἔ Quapropter potentiae omnium musculorum incre-GFΗ , NOY , & KL aequales erunt libris fret 6 , & fuit pondus R libr. Iao mensors Ergb potentiae omnium musculorum suspentioni ponderis R in servientium tentia smajOIes, quam quadragecupla , & quadrupla sunt ponderis sustentati R , ut qu*d ρ-
ponderis inserviantium reperire , qua prioribus additae efferunt f ine/ summam quinquagies marorem pondere suspenso . ἔμνε,
IIsdem positis in eadem fignra, praeter musculos vastos NoY, consideretus quoque inuiculus rectus OQ, cujus principium init ligatur inferiori parte lpinae Illi, finis verb in N infra genu connectitur , similiter , praeter muscui uiri soleum L Κ,considerentur duo Gastrocnemii IK annexi in serioribus Capiti ibus semoris in calcem desinentes ἔ Ω licet videantur hi musculi inuintiles, in hac operatione tamen, re melius considerata, aeque bene agere pos-iant, ae si homo in directum extentis omnibus articulis consisteret ἡ Nasi quantum relaxatur funis nivisculosus Q D ob inflexionem angularem cavam ΑRU, tantum praecise tenditur, & retrahitur opposita funis pars ON, propter convexam inflexionem anguli BUX; quare in eadem tensione funis QON persistet, ac si arcus ARV X in directum extenderetur, cumque in hac directa extentione musculus QON satis Commode sese contrahendo vim suam exercere valeat, poterit quoque in siluatione alterne inflexa sese contrahere & ideb adiuvare extensionem tibiae . Eadem ratione lanis musculosus IK aeque tensus erit flexis alterne angulis CVX,3t X DE, ae si tres regulae
CV, UM, DE in directum extenderentur ;& ideli poterit musculus IK se sis
contrahere, M adiuvare pedis extensionem . Reperiri modo de bent , ires,
quas exercent praedicti musculi QO , & IK , & ostendere oportet, quod potentia R minor est una parte quinquagesima omnium musculorum R sistinentium. Quia vires musculorum L Κ squatenus sequantur duplo momenisti S aequales sunt potentiae libr. Is6o; Εrm una pars hujus potentiae tribui debet musculo soleo LY,2 reliqua Gastrocnemiis IK, sunto potentiae muscu Iorum in eadem ratione,quam habent multitudines fibrarum,ex quibus com-Ponuntur , seu eandem, quam habent crassities musculorum , ut ratio sua det. Ω ut insertus ostendemus , Ω duorum Ginrocnemiorum crassities maiores sunt medietate crassiti ei solei ; Ergo potentia GaIlrocnemiorum lx . major est triente illorum , scilicet erit libr. sao. Postea , quia musculorum NoY, Ω ΟQ momentum aequatur trihus momentis duplo momenti Z, sci licet libr. I 84o. & potentiae funis KI libr. sao. erit potentia totalis muscu-Iorum N , Ω Ο libr.aq6o , 2 crastities musculi recti Oinquarta pars crassitiei duorum vastorum NOY , ideo potentia recti Oὶ erit pars quinta totius illius potentiae ἔ Et propterea potentia oderit libr. s a ; Tandem, quia musculi Clutei GFΗ aequi librantur nedum duplo ponderis R una cum arcu ABC , sed etiam potentiae funis - , haec autem fuit sies.s a. R illa - , G a libr.
70쪽
CAP. ra. libr. Is 8. Ergo totalis potentia, quam Glutei in hoc casu exercent , aequa- . De ma- lis erit potentiae libr. a iaci. quapropter vires musculorum LX , IK , fori im GFΗ simul sumptae, concurrentes at suspentionem ponderis R,aequales supecremem potentiae libr.6o o. quarum R lib. Lao est una pars quinquagesima , ut qua eo pote istum fuerat liae,quo Sed ulterius procedendo ostendemus, quoiu Vires musculorum extendena requiri- tium femur, tibiam , 2 pedem in politura incurvata artuum , 2 Aorsi non xur ad A sussiciunt ad sustinendum idem pondus cervicibus impolitum, sed inuit, dempom majores requiruntur, quae nimirum ab aliis musculis adhibentur ad eandem dus sm operationem perficiendam concurrentibus, Λd hoc autem praestandum pra Du - mitti debet expositio novae machinae quam adhibet natara sapientivum. m. ad praedictum opus conficiendum .
Si plures rutila flexibiliter connexa, e funibus circa nodos alligatae stretiis ad easdem ρartes eaυum consituerint, Gusque infima pars pavimeuto inniaxa , d suprema a pondere compresa fuerit,. potentia uniuscujusque funis
ejus ad povgur incumbens inras cum pondere portionis arcus correspondenti
erit ut Asantia directionis mMaris ad semissisantiam directionis ejusdens funis a centro comprehense ab eodean fune. Tal. 6. Fig. aia
SIt arcus ABCDFR cavlas ad easdem partes, compositus ex regulis AB, BC, CD, DF, FE colligatis extrinsece circa nodos B,C, D, F, a funibus ΣY, IX , LR, ΗG , M assixa pavimento Sinfima regula FE , comprima tua arcus a pondere R in Α , reperto postea centro gravitatis M ponderis R , dc arcus ABCDF , ab eo ducatur linea directionis ejus MS , eiusque distantiam MF a centro F. Similiter per centrum gravitatis N communis ponderis R, et arcus ABCD ducatur linea directionis ejus NS , eiosque distantia ND a ce , oro D ὴ non secus per centrum gravitatis communis O ponderis R arcus ΛBC ducatur lineae directionis OS, ejulque distantia OC 3 M se ulterius. Dico , quod potentia cuiuslibet fimis LX ad pondus R , una cum pondera arcus DC BA, est , ut distantia ND ad semissem DK distantiae directionis suis nis KL a centro Dέ M lic de reliquis . Quia virea FE pavimento assixa min
nitur , pariterque arcus ABCDF tensus rigide retinetui a iunibus contraia
et is HG, KL , &c. non secus, ac si continuus, & dvirus esset, propterea coniscim potest arcus AFE , ut compositus ex duabus regulis duris , inflexibiliabusque AF, M EF,quarum una EF solo firmo amxa, reliqua AF convertibilis est circa centrum F, retineturque elevata avi funis GH, comprimiturque a Pondere R una cum pondere torius regular gravis AF secundum directi
Ex nem M S. Ergd v, ut distantia MF ad semissem FH distantiae directionis 8. Funis ab eodem centro F , ita erit potentia sun is GH ad pondus R una cum cur. Pondere Regulae FΛ. Similiter, quia DF firmiter retinetur m suo stu a vi lanis Gin erod perinde est , ac si , liga DF parieti in P assixa esset ι 2 aliunde arcus DC , B tensus retinetur a funibus XI, YZ; 2 proinde usurpari possit pro unica vi
ga dura continuata DA . Igitur denub constituitur arcus ex duabus re
gulis composiιus , cujus DF parieti assi us centetur, comprimi tu1 que repu-