장음표시 사용
481쪽
derades uno tenore procedantataemplum quaero quae sit A 8scensio obliqua 1 o. grad.Leonis in latit. 3 i .graduum . promoueo itaque a C. partes ad Hori on. tem ues .partium, superposita deinceps Dioptrae linua, silper primum Arietis gradum , in limbo distaritiam ab hora festa matutina describit:.ea est partium i 13. cum triente propemodum.Nam a sexta hora ad Meridiem sinat s o. gradus: a Meridie vero distat 3 3 .partibus i 8. scrup. Ex hoe etiam capite Ascensonum dige rentiam expiscabere. Nam in lignis Boreis lubducitur Alcenso obliqua edi rela In Australibus Accenso recta aufertur ex obliqua, sic relinquitur Adscentionum differentia'
qua Regione, cuius latitudo nota est,quis sit gradus Eclipticae coascendens. C A P X C VI.
Vmera Adscensionem obliquam datam in possetioli putis limbo ab hora 6. matutina,iusta Solaris curriculi seri erit lini Dioptram iungito, cui simulatque adplicatu fue rit primus V gradus in Reti descriptus, videris ad Hs roj te Regioni s propositae gradu Ecliptio: coascendente Apeensioni obliquar adsignatr. Vt,s quaerat quispiam,ouoltus Ecliptica gradus adscidit Romae cuius latituξo est et
partium, in 'o . temporibus Eouinoctialis.Numerabi-
mus 'o .sradus ab hora 6. matutina, iungemusque Dioptram supputationis termino, qui hie est i r .hora Meridiei: Ad Dioptram siue ut nunc Meridianam lineam deducemus v initium: sic in Horironte q. r. partium, deprehendemus et O.sermesti gradus, siue i p. patet.& te scrup. Hacres in domiciliorum Caesi disinctione usi i non mediocrem praestat.
turis,& partium Cali directione. Primum de annorum mundi recursibus, genesiumque & aliarum rerum ut vocant) reuolutione certa. Cap. X cvij.
Octrina de Natiuitatibus siue genitalis schematis constitutione roinitii ia sequitur annalium sue Solaris conuersonis consyderatio: Fitetiim ut nouo cuius', anni circuitu, noriae syderum virtutes per solis energiam corporibus nostis illabantur: ac non solum humana rureru vicissitudo mutetur, sed SI aedificia. urbes regna,quin adeo mundus uniuersus aliam, atq; alia per singulos luminarium anfractus,reditusqueia sui principia metamorphos in subeant. unde reuolutionem annuam institutu russ fg huiuς organi adminiculo, locus solis, que in rerum radice obtinebat, extabulis aut instrumento ad amussim est reducendus. Deinde constituta Dibotrasuper horam in limbo repertam, quae rei principiti determinet: numeretur secunduhorarucosequetia ab ipsus Dioptret lineas unoquoq; anno dilapso 37.gr. 3'. .
482쪽
pto quinis singulis 6. gr. 3 .mi. Pro denis i ue g. gra. 1 o. min.Atq;s numerus exHς collectus excedat circulum subtrahantur 3 6 o. quoties licet: relictus graduua-eemus, ab hora initii primi su ea radice ipsa copuletur: fini apta Almuri. tempus exactu dabit,quo Sol in ide zodiaci punctu reuoluatur: quare Dioptr suppositus hic signiferi gradus quatuor tibi C li cardines precipuos comonstrabit. Horoscopum es Occasum in Horigonte loci tui. Mediti Cali utrinq; in horae 4 et linea Liacebit itaque vi hoc modo firmato Caesi schemate tu ad horam cognitam repertis planetarum locis, de totius anni habitu sententiam seras . Vertim qDoniam haec graduum 3 . multiplicatio molesta est, pro singulis annis visum est subnexa Tabella eius tae8ij nonnihil prasecare. Tabula reuolimonis annorum mundi,nali uitatum, rerumque caeterarum.
Numeri Grad.ὶ na. Quod si annus praecise . t vocant) non fuerit in hoc therate repertus, sumatur annus prodii me minor, eiusq; gradus cum minutis inuehios, ad latus sesrsim annota. Deinde & excellus numerum cons era, quot sibi gradus ac minuta vendicet: Ha cadde in unam summam,uti pro mediis Planetarum motibus supputandis vluuenire consueuit: subtrahio e s si opus suetit) totius circulitensii, residuum a radice numeretur. Verum lucis gratia,ut & paternis exemplis paululum iisnoremur dabo Imst iii Regis Hispani rum conuersionem pro Anno 15' 4 . quo sereni L. Regi ngliae in udiore Audiit: Fuit hic annus aetatis suae a g. ssionei fluens ut vocant, verum 27. tantum absolutus. Ingressus itaque si rascriptam Tabellam, video hunc annorum numerum non prarcis econstitutum. Arrepto i ta ire proximo minora qui est et O. annorum) repe, rio adlatus 3 o 6.grad. i 9.minuta quae seorsim annot . Oeinde & excessus appellationem in eadem Tabella vestigo , septeriarium scilicet cui annectuntur 1 3 l .grad. t a. nu. Hos graΘus in superioribus in unam iuitimam redigo: prodeunt 8 3 p. grad. 3 i .minut. e quibus circuli totius ambitu 3 6o .grad.subtraho. idque quotiescunque licuerit, restant 3 7 .gra3. cum g 1 .se p. numeranda in limbi peripheria, jsam quintam matutinam, eiusque minutas i. tempus sciet. min. non secus quam Patere rudiit, aluo rimu cardi nes efformabis: deinde & reliqua 8. Cani domicilia in hune fere modum. Nnti raQuod
483쪽
... ... inod s quoque Lunae anfractus menstruos eadem ope voles perspicere , hi bito nune eerio annua reuolutionis tempore,adiiciantur et 8 .dies pro mensis viii monstrua. us Lunaris circuitur deinde ab hora annua conuersonis, numerentur a. horet &circiter minut. sint applicetur Solis gradus, quem in radice tenuit, idque per Dioptram sirperimpositam: pro secundo vero, tertioque mense, & catteris 3ei ceps, s p uratoprout sequens Tabella representat.
484쪽
Diuisionibus,ut vocant. Cap. XCVIII.
Vicquid ad iussicandi artem inerius praescribi selet, ex numeri, & tabularum norma magis petendum duco, quam huius or , , gani commonstratione certa . progresgiones tamen veteribu, ra imprimis usitatas se commode aucupari licet In posse iore Asiro tibi parte ac viae solaris cyclo,pro unoquoque anno elaps , censebis ab ipso loco Aphetico integri unius signispacium: necnon pro 3 2. diebus gradum: pro Vnico tantum dio minu- x iis .hista ue. Vnde si supputationis terminus illustri sit aliqua radiatione praeclarus, quid fere vlis Aiebus impendeat praesegire poteris . Loci autem Aphetici exPtole- mei sententia sunt Solis,Lonae,Medii Cali Horoscopi, & sortis itunae. Pro diuiseribus,quos Arabes Algebuthar vocitant,atque in operum institutio Pisis a. ne primas obtinere volunt, hanc methodum complectitor . Adstensioni obliquae Prorogatoris inuentae per Cap. 9 ii aut i g. vi labentes annosadijce': Summam numera in AEquatoris circulo, ac perdoctrinam sό. vide quis Eodiaci gradus cutanta AEquinoctialis parte 1upra Finitorem attollatum illi enim ex finium ratione, loci Aphesei diuisorem commonstrabunt.
quarumcunque per Astrolabum, & triangulorum in his proportione certa. C ri P. X CI X.
Attis breuitatem sequuti, paucis quoq; Quadrati Geometrici, eiusque in longitudinum dimentionibus tandi rationem tra
demus.Iam satis constat triplicem omnino magnitudinem esse siue mantitatis continuae speciem, lineam, luperficiem& r- quoi I. g: acquid horum unumquodque sit, tum ex vetustis Geo-.-metria scriptoribtis, tum Neotericorium insitutione perdis et scopus tur. At de superiacierum, ac corporum dimensione nihil omnino tractare deere εμεμ tum est, sed ad longitudines solas, ad lineas mensurandas, quomodocunque me rint sitae, umma negocii redit. Id vero quicquid est,ad duorum triangulorum ra- Niluidos ltionem iuxta illud ε libri Euclidis Theoraema quartum,reserre conabor: qua oes instructi methodo, nulla deinceps Canonum, praceptoriamque multitudine sub- ieieo sum rastruentur: verti ex viaico hoc sonte cettera rivulorum instar promanare intelligent, si . . . , eNq: Vno,inquam,axiomate plures epilogismos construent. Dabitur fides Vnico Augo. atquealtero exemplo tantum: nam licet omnis dimensio per Quadratum Geometricum prorsus eadem thesi dependeat: cum tamen ipsius adplicatio ad magnitu Einem diuersa sit, ipseque rerum metiendarum lineae non uniformiter menseris ratio in ,,
oculo 2btendantur, fit ut plura nonnunquam in consyderationem cadant, atque ea i diis. una probatio pluribus ansulis fulciri debeat. Verum has omne; situs differentias, ἡόhia lucida imprimis diuisione ob oculos poni operaepreeium est. Concipimus enim Iongitudinem quamuis aut in superficie plana iacentem, aut m ipsa perpendicuis
485쪽
lariter erectam, qua quidem prima sent positionum 3iaphorae: sed in utraq; ite tum est habitudo multiplex. Nam quoties lineae decumbunt vel supra planum si
gitur alterum quadrati latus,vel totum instru mentum ab ipso remouetur: ita ta men ut ex mensoris oculo per unicum latus orthogona linea ad planum demitta. tur. Atque horum unumquodque capitur,nonnunquam ut oculus sublinea non nunquam ut supra consis at. Quoties vero altiliado metiendam tectum extenΘi tur, fit ea vel supra planum consistit, vel ab ipso per medium altei ius rationis se paretur: atque iterum aut ex ipso iacenti plano emissis oculorum radiis quantita tum anguli concluduntur: aut ex alia quapiam altitudine ex a/uerso constituta, siue editior fuerit ea qua metimur,sue speculam inseriorem p beat. Quin si eYplano dimenso fiat, rursis vel cum medio vel citra inediu id fiat necese est. Hac sunt quae volui pzecipua quantitatum in politione si scrimina: nec amplius Lica quam Opticae disciplinae inuoluit ratici , quin alicui dat ae partitionis membro lubscribi queat. Eam tamen sic dedimus, vicensiim sue supputati nem ex plano accessibili fieri pio Hypothesidetur.Nam quod ad inaccessa loca pertinet,pro&imo eoque supremo capite seorsim proseretur . Vt itaque edi quantitate cngnita cuiusvis altit inis ignota ratio constet, omnem eo conuerte intellei tus aciem, ut in singulis exemplis supi politis duos imagineris triangulos proportionales ia seirmicem,quod cuiuis exercitato facile iuccedet. Quotiescunque igitur linea rerum me serandarum in plano decumbiit, ut linea AB, atque supra ipsam,vel sub eadem citra mediu collocatur Quadratii CBDEalteri m latus CB, ac deinceps constitu. o mensoris oculo in centro E, vertatur Dioptrat inea EF, donec longituἡisisterminus alter in utrumque foramen in .cidat, arque sic cum punctis E&F vnam lineam rectam constituat. Necesse de
plicem ilico irriangulum reὰEi, quorum unus ex latere Quadrati E B, & lint, A BS Optico rasio E A constituitur. A et triangulus m nor ex latere E D, resultat, ae fragmento duplici, D F quidem ipsius lateris D C,& F taphus radii visius A E. Quoniam vero vi quarta habet propositio ε. libri, aequalium angulorum triangulis proportionalia latera sunt, quae circa aequos angulos consistunt, &analogaunt latera,quae aequalibus angulis subtenduntur. Concludam hos duos trianguic; aξ. se inute sic proportionales esse, ut quae fuerit ratio lateris E D,trianguli E D Lac lineam D F, eadem si & longitudinis A B,ad latus quadrati E B,ut si linea D Lsit partiu triu qualiu latus D E,vel DC, i 2. instaptas gerit. Habeatqueqsatus E B ad lineam AB, quadrupli rationem. vii& tet . ad 3 .comparantur, & status E B simcubitorum, dicetur AB, ad 24. tales extendi. Quod autem ea latera talem rationem habeant,atque angulos aequales circumsistant, probatur: halia enim est angulus E A B.unius trigoni,angulo A E D, trigoni alterius,per 2 i. primi Elementorum Euclidis: quoniam altenni simi: inciditenim recta A E in parallelas lineas D R& C B. Eadem ratione B E A,aequalis est angulo EFD,pereania a=.pti.
486쪽
ν. psimi: incidit enim EF,m parallelas E R& CD Postrertio angulus A D F, parestantulo E B G, perquamam postulatum,cum uterque sit rectus: quare dc latera D E R D F, cum angulum rectum D, circumsistant, proportionalia lunt lateribus FB &B A,alt uq trigoni,quae recto angulo B,subtenduntur. Sed neque diuersa est demonstrandi via, quoties altitudines a plano erectae conseruntur. Vna enim laterum & angulorum ratio est,qua Auam postio diu a centritur: unde ex hoc problemare licebit agrorum longitudines, rerumq;
tam in sublimi sucim subter pedes constarum distan tidim colligast nec non turrium fastigia ac - g titudinent paucis e li Tv c kl drati basim, & longitudinem datam in plano iacen. l I , t tem vel perpendiculariter erectalpacii nonihil inter.
lj li cedat alia propemodum erit o
fh Bl de a stituendi.sed eassem comparandi ratio. asmlatere C D, quadrati, ad linea Orthogona C B , P. Radius visit proiectias vel in H. cadet, vel in F,vel in G, prout longitudo inuestiganda vel maior vel minor extiterit. Cadat primum in E: concipiam duos trian Πς ι' 'gulos CDE,&CL propoationalis inuicem,&aequiangulose communis e Diniangulus est L C A Nec non angulus D E C, aequalis angulo B L C, extrina se aus scilicet intrinseco sibi opposito, per a s.c Nam recta L C ncidit in E D,&L B, paralle, las lineas. Denique & angulus D, si B angu- lo par est,cum uterque sit rectus: quare &la teranuae hos angulos concludunt, mutuam ra, non em seruant: ac cuiusmodi E D inea ad li eam CD, tanti fiet& L B ad C B,compara, ta: a qualia vero simi quadrati latera E D, &3 C D per et 4.primi. Ergo & linea DB perpen, si lo C B non disseret. Quoessi inrepertin- gat Dioptra radius siet trianguli duo C H D, & C L B analogi,ac qua rationem habet H o' ad C D, seruat& I B,a 3 CB lineam. Ehis de-B- mostratio priore no diserepat. Postremo quod si in altetu latris excurrat me; oris linea,vtpote
in G. Coparentur aὰ se inuice duo trian ii C F G,& C B A, no secus Ain prima
demostratione prascriptu iit. Atque adeo quoties altitudine in plano insistente metimur aliquo loci carcere interposito nulla est rationis colligendae diuersitas. Vnus sempestangulorum respectus retinetur. Ex hoc rerum apices e loginquo colliges dc putei prosunditate usq; ad aquae superjicie describas lite tu, cognita nimire Meterius larer s quantitate in tetragonosti puteoruoiculis. Quod si tamennon in ipse placio siue extensa altitu-
487쪽
ginis bas oeulu vole; defigere sed ex alia quapiam longitudine recidi dimensone pares: primlim quides oculuΑ tuus rei metiendae fastigio demissior fuerit, obuet diu si . ii qua jmidateie C D ad lineam altitudinis G LMisces amplitudine p, tig G H, , , ,h. vel H F,per analogiam lateris C D,vel E D ad basim quadrati A D cui si adiiciti minoie. altitudine lineae A I, per filu ex more demissum, totius CL,ad F L,altitudo resul tabit. Quoties vero mensoris oculus in editiori specula consistit. quam ipsa rei dimetiendae fuerit sublimitas , noua propemodum hic Qe- est utriusque trianguli comparandi facies . L tugenim quadrati A H,conuertatur ad longitu diriem BC, se ut linea A B, per continuum vibrata in turris basim C,recta pertingat: alque
J sic organo fixo dirigitur Diop
mensione perscrutanda. CAP. C.
488쪽
voties itaq; liber est aditias per stuperficiem pla
ei, α Οα praedictis rapere in genioso .cnitiis facile est. sed de inae cessis, abruptisque locis hanc breuiter Regula. doctrinam tene. Quod s in plano constitutus sit mensoris oculus, atque ad Aatam turrim ex sosa vel praerupto saxo via sit inter lusa: iam ipsς propor otiones duorum laterum unius trianguIi duplici statioue collectae aὰ inuicem comparari debent moenim dataaltitudo A B,impediculum circa M N, quod altitudinem mensori inaccessibilem prorat. Figatur primum oculus in E,in turris apicem vibratus A E,atque hie in triangulo ID Er obseruo, ae seorsim annoto proportionem lateris ID, ad latus quadrati D E. Sit autem do-ε nae gratia 6. partium, qualium D R i 1. sole diximus, id est, habeat qua3rati integrum latus ad D I, dupli rationem. Noto itaque et . Deinde transam organo, & applicato oculo ad locum C, iterum obseruo rationem linei H, C ad A L in trigono L H C: sit autem tripla,atque L H, partes ψ. contineat,quales H C, ast .tribuimus: quare & huius proportionis
denominatorem tematium signo, ac tandem unum denominatorem ex altero subduco, ut et .a 3. testat unitas. Quod si
numerus aliquis ex hac subductione restaret, per eum siuiderem spacium duabus stationibus intercεptum, E C, scilicet. Quot enim clanque partium illud fuerit,ex lateribuς quadrati desumptarum, tanti erit& A B, linea. Vnitas enim neque diuidit neque multiplicat Sed huius rei demonstratio prolixior foret, quam ut fructum cum voluptate pariat,atque cum non longe prioribus axiomatis distet, lubens supersedeo.
n Est vero & aliud mensurandigen' citra accestim,quoties moeniorum&id genus fossam altitudines explorare fert animus: ac si proposita sit fossa Α C D, oculus mensoris in C,defixus: quaero imprimis longitudinem linem A C, ex antedictis, sique ea Aoctrinae gratia eg .cubitorum, quam in duas partior in Milo B, a quo demissa perpendi laris BD,putei pro nia
ditatem representat. seὰ hanc ut sciamus cognoscenda est& quantitas C D, methogo quam antea praescripsinus. sit vero cubitorum i s. intelligo itaque at anguIum BDC, cuius duo latera mihi perspecta
489쪽
seriis c s. cubitorum, & C D, eiusmodi ' .ec 3 o. continens. Quonlim, sedes a =.ptimi Element Euclidis, Quadratum quod fit a latere D C,subtendtaita, tum iectum D B C, aquum est duobus quadratis quae fiunt ex linei, B D; tis C tectum angulum comprehendentibus: auferatur quadratum lineaBC. ἱή .stribuenatius quadrate in sese duci ex quadrato lineae D C. 8 s .scilicet e21, . . tutio relicti quadrati . radix 32. folia: altitudinem exactam dabit. His i' i iuue L ctor humanissime,vium Quadrati Geometrici,quantum p tasEnii instituto sat est. Volui enim duntaxat rationem compendia ii,m praelibare: Ne si tantiam commodi solo silentio ptarte
Erem,non absolutum opus conseretur: neves iusto fieret sermo prolixior, vana alicuius iactantia notam mereremur.
490쪽
Corneli j cyemmon obitum Patris Cyemmae Frisis
Essa anime antiquis aduoluere luctibus ignem,
Irritaq; inferni poscere iura lacus.s Parce manus cinerem sertis onerare sepultum: Parce facra roseos texere fronde sinus. Velle quidem vanum est supra ad conueria reuerti, Vltima cui fessum ruperit aura latus.
Occidit ipse humeris coelum qui sustulit Athlas,
Et geminos vn o fulcijt axe polos. Quem non terra tulit, non vasti regia Coeli, Parva fit Herculei pulueris urna capax. Sic meus hac ne qui jt dinum non lege teneri, Proximus ossici j conditione Parens. Ast ilIum Phrygio fleuerunt vertice Nymphae, Et sua stupremo dona tulere rogo. Fudit odoratum morienti baccara Tellus, Et querulo Phocis murmure torsit aquas. Saxa, rae reddunt gem: tuna,Qua cautibus asper Caucasus, Hyrcani qua patet unda salis. Orphea non aliter sellus,humilesq; myricae, Et vitreo sterunt monstra reposta mari. Induit ipse nigra Titan ferrugine vultum: Disparet nitidus qui fuit ante color. Concurrunt ruptis inter se legibus orbes: Antiquum stellis nec bene constat iter. Sed nunc magna mei redit en Genitoris imago, Parte trahens vitam nobiliore sui. as Lector) veteres mecum hic posuisse querelas, Partiri moriens quas dedit Author opes. Mors rapuit fragiles artus,terrenam membra: Iama volat terris,spiritus astra tene .