장음표시 사용
11쪽
sierit, etiam si multo pluribus constet elementis, quod quidem ita facilifer. Distingue primo numerum pro 'situm, ligula interiecta post rediuis sit uti iguras, initio facto a dextris, atque ita ad inem, W3lys ly6ol78r. Iam contrario ordine a Lua exprime omnes figuras quae post
rimam virgulam habentur, Iecundum jurarum locorum Ῥariationem, ita γt primam figuram a ruirgula simpliciter, secundam decies, rertiam centies aenunties, ac si nullae aliae praeterea essent notae. Verum his toties hanc dictionem mi
lies , adjce, quod sunt a principio huc rusque vim gulae, quod tamen H latine liares primam vim gulam, milia dices:post secundam, millena mi lia : post tertiam, millies millina milia: post quam
tam millies millies millena milia: atque ita in in au deinceps moduequi sane a quarta virgula Lati- . t h nam areolo locutionem haud facile admittenti Ῥerum nos artis potius quam latinae linguae pra-' cepta tradere voluimus ua etiam cul; arri H siis. Exempli gratia , subistiamin huius numeri sequentis Ῥalorem explicandum, et 3 s 6 3 s 6 7 8. Distinguendus erit primum, ψ diximus, interi
gura duabuι Metulis interclusae, hac ratione, xicies
12쪽
latesserer millies minna milia, quadringenta quinquaginta sex millena milia, trecenta quadragina quinque milia, sexcenta ' septuaginta odiis. que hic Obster obstruandum. Hi duae=gurae proximae a *irgula pιmulpronuncientur, M l quevdi usus exigit. Ex hu dei iceps haud dissic te fuerit propositum aliquem numerum sub char ecteribus annotare, habita Icilicet ratione rum sugurarum , tum locorum, id quod exercisis discentium relinquimu . Numeri in species diuisio, quarum notitia ad sequentium usum non parum iacit.
Nmmemmauinores vocant multitudinem ex iratibu6 conflatam.Itaque unita3 ipsa licet subindepro numero habeatur , proprie tam numerim non erit, sed numerorum omnium principium. Quemadmodum enim ex fluxupune si in longum linea describitur: ita ex unitatibus accumulatis numerus efficitur.Diuiditur autem in Digitum, Articulum, re Compositum numerum.
I G I T v Μ iocamus omnem numerum δε-
13쪽
merus quicunque in decem aqua partes diuidi po rest, ea que integras. Hoc est,omnis numerus duabus aut pluribu3 constans notu, qui in hi princi pis, hoc est dextra parte, cyphram obtinet, r
le ue sunt omnes numeri pluribus notu scripti, quorum prima jura nou est op erbi gratia,
s *4,9I,IOz,I3 Ioz3, atque huiusmodi infiniri. Paritiuntur etiam authores numerum in parem imparem: quorum ille in partes aequas est diuisiibilis, H hic neutiquam. fiuntqae plures aliae numerorum diuisiones feri, ut in perfectum abundantem, in quadraram, bumsurdum em in primum se nonprimum.Sed quoniam hae cis sequenti rum notitiam intelligi nequeunt, maluimus in suum locum templi que commodum 'uare DE ADDITIONE,
QVatrar omnino sent Arithmetices1pecies,
per gras omnes regulae quaesitis Due ιγ mnes fere perficiuntur vocamus autem species certas operandi per numeros formas, quemadmodum in dialectico argumentorum formae τια-Υ com preheu
14쪽
prehenduntur speciebus, o Misimo scilicet, indu
ctione, enthymemate, exemplo. Primabarum est ADDIT io, quae plures numeros in unam summam colligere docet, rut finge te expendisse ο anno 367 aureos, altero 76s docet haec species duos hos numeros Ῥna explicare, σ comple-Gsumma. Obseruandum igitur primo, uti maior numerus superiori loco Aribatur, minores huic
subscribant ιr, hac lege, Ῥrprima inferiorum priamae siveriorum e directo subistiatur, fecunda fecundae, tertia tertiae,asus ita deinceps. Quibus ita collocatis isubtus ducatur linea, facillique initio a dextris, coille omnes figuras primi ordinissiue lociis Ῥnam summam: eam, si runica figura scribis ο- test, subscribe omnibus primo loco positis: sin γero duabus scribi oportet,scribatur dextera, retia quam sema Ῥel memoria, ruet seorsum annota. cuini mauis adjce eam cumsiguru secundo loco positis ad h. que ex omnibus summam eodem mo
do subscribe si nica fuerit figura: sin duae, de
xtram scribe ,sinintra equenti ordini adjciens: sicque pergere nou desimas donec omnes ordines co legem. Atque hic si in sine numerus duabus Ruris scribendus occurrat aut pluribus , integre Aribatur iamque hoc pasto plures numeros in Ham summam, rustimam sicilicet, collegisti.
15쪽
ARITHMETIe AEExemplum duorum numerorum.
Summa et98 277 Exemplum plurium numerorum.
Summa et 2 I o 6 3 9 Declaratio secundi exemplis
Omnes numeri primi ordinis efficiunt ρ, μι scribo: secundi ordinis omnes numeri, scilicet 9,6, 6, faciunt 28,scribo igitur 3,er duo adjciuequenti tertio ordiu quaesiimul cum alijs conficiunt scribo 3, σ3adjcio sequenti ordini, atque hieo sto 26, ubscribo 6, - duo adistisquimo ordia
ηi, quae cum alijs faciunt io, quare siubnoto o: Ῥnsetatem adistissexto ordini, quae cum hacῬnitate efficit eti: annoto coniungo cum Pirimo ordine qui donstituit ra, quae cum infueaccidunt , ita
subscribo lateVe, et et Io 638 9. EXAMEN ADDITIONI s.co ge omnes numeras addendos ,per 'gub Ruras
16쪽
figuras discurrendo, neglecto ordine figurarum atque interim dum excrepit numerin, abiste 9, residuum relituis adjcito, donec omnes ita percum reris, O quod tandem post collessionem abiectionem-relictum fuerit,an nota: nam si rite ope
ratus fueris, simili figura re
linquetur , si omnes summa numeras siue charae feres colligas, atque interim dum potes 9 abucias. Sufficit hoc examen disceatibus,alioqui
certius persebductionem sequentem speciem esseceris
operationis examen. ISi interdum quod rarum est ex additione inius
loci tres figurae prodeant, tum prima scribatur pubprimis secunda adjciatur st-is 46z cando ordini, tertia tertio. 1 1 2 Hertim in talibus exemplisi O s ultim fuerit verari nem partiri in duas aut tres
summaculares, deinceps in Pram coaceruare.
17쪽
quρd hinc relinquitur, adjciendum superiori fiagura ,su ma haec subnotanda. Verum caute iam ρbseruandum est, ψ nitas adimatur figurae inferiori proxime sequenti, atque tum deinceps ad finem secundum has leges progrediendum. Hoc ideo si quia dum sverior inferiori minor est,mutuandum .liquid est ex sequenti proxime loco, ne e inita , rae in proposito loco decem -- let, atque ideo facita jubducitisne Mitas illa si quenti ordini inseriori additur, ut veriori auseratur. Hi quoniam quano loco mimi exempli sxon noum auferri ex3, aufero ista ex D , re lanes, qua adistis superiori, stilicet ius ta haesubressim annoto. Iam perosequenti gnferiori addo si sunt ri qua rursus auferenda fiunt ex superiori, 6
scilicet. - quoniam id non possum cum sic
maior pubduco A ex io, restant 3, quae adjcio superiori 6 ,sunt MAem, ea si scribo: atque iterum eundem a causam sequenti adHisi,sunt illa: quae rursM quis excedunt superiorem numerum, aufero ex Io, restant duo: haec adjcis μ- eriori ,sunt , qua subscribo. Iam γero sequenti figurae mihi adjcienda foret unitas , sed nulla sequitur in inferiori ordine: quare loco tantum sequenti adistienda innitas, quae auferenda exsuperiori, scilicet o :sed quid auferes inde , bi
18쪽
ὴihil est' Aufer igitur rex Io, restant 9, Τμα adde superiori o, manent 9 ,ea subscribe. Rursushli adinienda unitas ultimo loco inferiori, quae ablata exa, superiori scilicet numero, reliquit et, subscribenda.
Aliud exemplum. 6ooz Io 39o97 Numerus ex quo subducisuri et Vo399i6 Subducendus. .s 999 I999 i 8 I Iresiduum. Notandum si plures fuerint numeri subtrahendi ab uno, tum primum perpraecedentem do trianam illos collige in Mamsummam, hanc aufer ex proposito numero. Examen subductionis.
Ide humerum, quem subduxisti,ad resia duum: quoi inde producitur, aequabit primam summam,si bene fueris vcratus.
Vel abjce' quoties poteris ex fecundo temrio numero, nulti habita ratione ordinis aut loci, Vsiduum serua: similiter ex summa prima seo, sum re,ce y, quoties licuerit: quod tandem re tat, 'κale erit priori relicis numero. M vLTIPLICATIO, Tertia species.
19쪽
MVltiplicare, est ex duclla unius numeri in
alterum, numerum producere, qui tot ahabear inse multiplicatum , quoties multiplicausamitatem. Hoc eis, multiplicare, est nume umquencunq; aliquoties aut multoties exauerare:
t 23 multiplicari per 6, est M sexies exaggerare. Quoniam vero tota haec species ex ductu digitorum in sciuuicem dependet tonsuerit ociosum diagitorum multiplicationem ante omnia edocere. Si igitur liber colligere quantum conjiciant 8 du fatu 9, hoc Orities nouem, Mi 7 in g, c. scribe digitum Muet supra alteram, hoc passo. Ande
Di i i. dictantiaeo distantiam γtriusque a io ad Lim : iam duc di tantiam alteram in alteram , hoc est, pronuntia ab ram adverbialiter cum altera, it bis
um est icit et : haec subscribe di tants : t dem aufer di tantiam alterius per transuersum ex altero digito, residuum subscribe digitis, ut 1 ex9 ,γeti 8, reliyiuμnt 7, ea scribe. Itaque iam inuenis ti o bes 9 essicere N. iud exemplum. Placet indagare sexies 7 , quantum
Digitu distantiae.ὶ efficiavi, Dico tersunt i
annom et sub disserentist, Mitate serauata: deinde aufero 3 ex 6, aut risversent 3, quibus adjcio isitatem B seruat
20쪽
Per tabestam autem hanc poteris ad tempus rari tatis fer re,donec Uin te ab hac moliuia Si enim maiorem digi*rum quaero in Immo AFeraret ordine, minorem in deurati tere, concursein duorum ordinum sedis bis num