장음표시 사용
21쪽
dine struato quem in additisne struandum diximus , ita γt maior superionem obtineat locum exempli Vatia, etis dies volo redigere ad horas, hoc est multiplicare pep et : Acribo ,trunque eo quo diximus ordine. Σ6 deinde lineam 2 6 α subtendo, 2 mox duco primam inferioris scilicet Α, in priamam Aperioris,dicens, quater I efficiunt 28: quoniam vero hic numerui duabus 1 luris notatur, scribo, quem 'modum in additione, priorem , se licet 8, altera seruata : alioqui si unica tantum
pro fiset jura, eam subscripsissem , postea duco
eandem primam inferiores in secundam si perioris, faciunt et , quibus adjcio et ius seruata, exurgunt 26: priorem huius subscribo, altera se uata e tandem duco eandem primam inferioru numeri in tertiam superioris, sunt quibus adi is et mox reseruata, prodeunt Io , quae integre annο- to , quia ad finem perducta ei Z operatio. Quibus fastis, perfecta esset multiplicatis , si inferior numerus ex runica tantum constarerfigura. At quoniam ex binu con tar, priori cancelsita siue delera, cum altera scilicet et, incede eodem modo muLripli cando in singulas stuperioris Ῥμκe ad finem. B et Multip
22쪽
summam, quotquot ex multiplicatione producti
23쪽
Item placet reducere annos Christi Is 36elapses,ad dies : Quoniam quilibet annu, con tat die-bm 36s, exceptu intercalaribus multiplico Is 36 per 3 6s, prodeunt dies s 6o6 o, aeter intercalares, quos impraesentiarum omittimus.1s 36 nni. ,
Dies omnes. Compendia aliquot Mult, plicationis.
Multiplicaturus numerum quemcuηque per Io, praepone multiplicando numero, o. Hi 36 rper Io,faciunt 367o. Si senό per Ioo multiplicaturus es, praescribe duas ophras : per mille, tres. Oscsimili ratione tu alijs, ubi ultima figura
ainitas est, reliquae cyphrae. Quod si in his nurima non fuerit amitas sed Mel alius ex digitis, Ῥelplures fuerint significativae, tum reiectis cyphru, qu rum in multiplicantis, tum etiam multiplicandi initis fuerint ,per significativas pergito opera-β 3 timem:
24쪽
tionem aes a ramen multiplicatione numero producto totidem c bris praescribito, quot reieci tim ambobus,*t 36oo multiplicatum per IzOO, rejesto quatuor ophras. Deinde multiplico 36 36 per ret, exurgunt 2192, 7 ' Pibim praepone phras, 7 a funt et syroo oo numerma sis inere produectu.
Examinatur multiplicatio per diuisionem ,sequentem speciem. Si enim pro ludium ex multiplicatione numerum diuidos per alterum multiplicantium , necesse est alterum prodire. Neque est quod aliam expectes examinandi Piam: nam aliae vulgares false sunt, nulli innixae Νη-damento. Disce igitur prius diuisionem quam
examini intendas. Duplatio & Mediatio.
Solent nonntilli Duplationem Mediationem a signare species distin fas a multiplicationem diuisione. Quid verὸ mouepit stupidos illis ne-hio,cum 'finitio in operario eadem sit. Duplare enim est per duo multiplicare. M diare ruere per duo partiri: quod si hae operationes
25쪽
sint distinae, infinitae iam nobis exorientur speries, riplati'quadruplatio, QSed satis de illis. DIVISIO, QUARTA
Disuere,est numerum quemcunque A quota ut partes partiri: quod alijsic finiunt, Diuidere est numerum producere , qui toties a'niatatem comples fatur, quoties diuidendus diuiserem. Numerum enim propossitum, quem partiri volumin, Diuidendum appellamin. Numerus
ero per quem diuisio perficienda est, Diuiser aprpessatur: is est, ui partes denotat in quas ali rum diuidere volumiti, ut et per 5 diuidere, set in sex partes secare. Diceturq; hic et Diuiadendus, 6 Diuiser, Producrum siue pro luel
Praxis. Scribe tui lenilum fuis chara feribus loco superiori: Diuiserem sub illo, contrario atque ha benus docuimus ordine, rustimam figuram subrubima costocandolenultimam seb penultima, reliquas eodem ordine aes o initio asinistris. 8628 Exemplam primum. 2 8 Diuisor. Si tamen ultima diuiseris siue inserioris figurin excedat γltimam diuidemii, constitues vici β mam
26쪽
mam diuiseris stub penultima dii idendi, reliquas si sint ex ordine.
8 6 et 3 Exemplum alterum. 9 2 Quibus examue, vide quoties Diuiser habe
tur in numero suprascripto, quod ut facile far, quando diuiser est duarum a/el plurium figurarum , acly quaestionem non de toto diuisere , sed
de sint ira totum figura. Vt si diuidendi sint
336 s 6 aurei et hominibus. Primum non collo- ω 7 Aub , quoniam illima diuisem ,scilicet excedit vltimam diuidendi ,scilicet ,sed=ub a deinde binarium reliquum. Iam inquirendumqκοijs 7 et in 33. is enim numerin est shraser plus. quod arefacile colligam, dico quoties 7 in 3, numero scilicet suprastripto. quoniam ergo sexies reperio contineri, pcribo 6 ad dexteram post cumuam lineam siue lunarem. Ea multiplico in torum diuiserem, exurgunt 3r scribenda sub diuisere, primam ponendo sub pr a diuisem, re-l uas ex ordine deinceps: deinde aufero eundem hunc numerum ex superiori diuidendo numero, reliquum supra eundem diuiserem annoto, tpatet in exemplo.
27쪽
Haec ergo Ima est operatio diuisionis, quam si recte intellexisti, nihil est quod te remoretur in
tota reliqua diuisione. Oportet autem post γηamquamque hui modi operationem , minorem re-
flare numerum supra diuiserem, quam siet diu for ipsi. Perfecta igitur Ῥna tali operatione ,se plures rectant figurae diuidendi numeri Hrsus . extram, a quibus non fuit facta subtractio, transfer diuia
forem uno loco deinceps verses deuram, ita rueiam ultima diuiseris eam occupet sedem, quam aurea penultima obtinuit: ut breuius, ut quaelibet Bara uno loco dextram versus transferatur.
Deinde iterum ut prius inquiratur quoties diauiser is numero ' procripto contineatur ,facta γt antea quaestione de illima figura diuiseris,nmmerus is adscribatur priori figurae ad dextram, quam intra lineam lunarem secludi iussimus, qua etiam ducatur in dissorem, productus B s nume
28쪽
6 ARITHMETICAE numerus a superiori auferatur, non aliter quanν antea dictum est. Atque eo ordine σ modo pergendum est diuidendo, multiplicando , σrendo, donec prima diuisoris perducit a fueris ad primam diuidendi jub qua faecto huis Odi processu postsubtractionem, cessabit diuisionis operario. Nam numerus quipo Hunamem lineam continetur, indicabit quoties diuiser in diuidendo num retur. Hinc ' inualui ut hic numerus inoriens appellaretur apud iustares. erum hιc notandum,
si quando post trandarionem diuiseris, hic in diuiadendo numeros procripto nullo modo contineatur quod si dum minor est um scribenda est cyphi apost lineam curua siue ut dicunt in Q tiente, ' tum transferendus rusus diu Or ad proximi locum, atque ibi operandum, et iam diectum est ' in praescripto exemplo,post translatum disiasorem quaerimus qaoties 72 in 16, vel quoties 7 inino suprascripto: at cum mn semel tu beamur,nom phrum apud 6 in quotiente
ab G notas post lunarem lineam positas ,suo, aque multipli
29쪽
multiplicatione subtractione. Et tandem
translato diuisere, quaero quoties 7 in zi. scribo sK apud reliquas notaου quotientis Variliaque multiplicatione σsubtrae bisne nihil restat.
Sed neque illud praetereundum δι interim ext multiplicatione digiti iam scripti poli lineam lunarem in diuiserem, plus exurgat, quam supra d
uiserem scribitur, tum delendus erit iste digitus, pcribendus itate minor: idcl'e eo que faciendum, donec ex multiplicatione numerim m x superioine euadat, Ῥel aequalis. Insii elim diuidere et Oo aureos per 38, quaero quoties 3 iv aQ. scribo igitur primum 6. Sed quoniam sexies 38,sic licet ar8 plus valens quam roo,deletis 6,pono in locum eorums,quae multiplicataper 38,est iciunt I9o. Hunc erσο numerum, quoniam minor est superio-i ri, nostro ab ipso, residuum sivi a signando, relial qu iue perficiendo, i antea diximuε.
30쪽
scribo post numerum quotientem, interiecta per medium linea. Vt si diuidam i et sper rire tabunt,s, quae silc adnoto post v merum productum et6 P. Quid vero huiusmodi numerussignificet, diceturius Elis Exemplum igitur cape tale: Proponuntur 7336rin dies , quaeriturque quot conjiciant annos Murios: Diuido igitur propositum numerum per 36s dies amius anni: proueniunt zoo99 anni, I33 dies. operationem Ῥem diligenter pe quam ad risimus.