장음표시 사용
11쪽
milai otium sussuratusium, iactura alia aliarii
sarciens. Qiud quaeris temporis versuram fecimus,quam nos alia rursus versiara solvemus.Sic sunt hominum ingenia: sic nos exercet rerum vicissitudo. Hac emisitone, uberior nobis erit facultas ab luendi ea,quae in Medicina tractamus. Nostrae vero illius Gallicae editionis specie sic retinuimus, ut multa interim expunxerimus,multa immutauerimus:noua dixeris. Hac tuo nomini permittimus,Capellane, quam nos tibi gratam fore non dissidimus homini in omnibus Matheseos partibus optime exercitato.
Quantum vero in commune contulerimus, res indicabit. Certe ut ars sua methodo constaret,
neque posthac in desperationem adduceret Mathematicarum studiolo edullo curauimus.
Iam inrem praesentem Veniamus.
12쪽
UMERORVM omnium hin in lebram cadit,sted eorum exqui Asequi Radicem habet,quos ab ea quae lateribus ducunt,
pessabimus: Rudicali, γulso dicunt. Odid ,in Radicum inuentisne plurimu haec scosistit. Creatorum itaque numerorum, primus es Quadratus:qui fit ex numero quolibet in se ducto.Censius a emacula Italorum limgva dictus es,opinor quod se ratus numerus fit prouentus quidam numeri in se ductisuum de- in hac Numerorum parte Ionio maximum sum asserant notae, raros quosique numeros propriis notis designabimus. strid qui alienum ab arte existimabut j notas iusseu, t dicitur, itatu,Bina , Terna in omnium denique Numerorum ab arte eximant,atque na opera artem ipsum de medio tollant , t nouam comminiscantur. Quae obscurasent, ea non totum dei bu complecti, sed etiam
13쪽
e I ubiicere,oe Peluti manu docere oportet. Quadrati igitur nota erit hec,q. Secundus Creatora,es Cubus qui sit ex Tadice inse, μ' quadrati in eandem. tris afaciant ε: is a faciunt
Tertius, i drati quadratus,quem nos Siquadratum Acemus: dulo Censiicensicum appellat. Fit ex Radice instipsam, tum ex quadrato rursim inst. Utris a faciunt al: tum in se faciunt i 6,Biquadratum. Quydsi Vadatim multiplicationes ex Radicestestimus ic creabituri. i in si aciunt A: rum 4 in x faciunt 8 ac tertio 8 in 1 faciunt i 6.Hunc sic tabimus,qq. rtus,es Supersolidus,quod Relatum primumd ulgo δο- cant:in quo quaternariast multiplicatio.Ut ain a,tum in itertio in 8,atque bimo in i 6faciat 3r,numerum Supersolidum. Huius nota esis Quintus es sit ruticubicus Censiculicum ab Oditat: ULque,ex ipsa ocabuli ration quadratus cubice multiplicatus.Per Radicem dero quinquefur multiplicationes: qui ltima es 32 in afut 64,numerus in drancubicus uestis nota,est qα. Sextus, si Supersendus secundus,quo secundu Relatum Poeant. Fit exsinaria multiplicatione, nempe ex 6 in a , fiunt Ii8, persolidussecundus.Cuius nota, i 62 sic multiplicata continenter Radic creabuntur numeri: quorum appellatio aspera esl, us nutas . nisii quod ex si peculamur seriem Numerorum a mirabilem: t nescias trum magu natura an ars in-fnitor.Haram enim radicum inultis arte conflat,in in A
14쪽
Mnis Pro e do Geometrica,ti ab Vno Eucatur, species numerorum Creatoruleu, D dicunt,Radi liti ordinatim complectitur. Secundus quippe Prove nis numerus,radix es caeteraru Vnuder ut ipsiius radix o creatio est tertius eiusde Progressionunumerus, es Quadratus: quartus, bus et quintus, Ei adratus . 'tus , Superseudiu: sicque in inire. Quod nos ex dula Prove done manifest aciemussimul Pro esto numerorum naturalis quomodo cumproPestione Geometrica conueniat docebimus bacsubscriptione.
Primus ordo. est numerorum naturali feris pro edientium, quos Exponentes docalimus,quod medij o sinu notas exponat. Melus ordo,est signorum seu notarum,quibus numerorum radices aut numeri j si Creati Drurisissent. Tertius, es numerorum geometrice procedentium.
Igitur Unita/medi, ordinis,quum simplici a fit,num rum nudum ac simplicem repraes at ob id, nudo Exponete i scribitur, aeterqua o oeu Niliti: G sapibi subiicitur tertis
15쪽
ordinem inte eamus perpetuo nu esse γ omnia scilicet Radicem,Quadratum, bum,mquadratum,cs sic deinceps. Nota ero h quum sit omnium, di sic dicam ,antesigna sepra se habet Unum: infra se Binarium, qui caeterorum es radis. Et Lineum roret.Deinceps Q dratum Chabet Binarium Exponentem ainbiIubiecitum Q ratum numerum,ue. Et Supem sciem repraesentat. bus, Ternarium habet Exponentem: Cu-bum 3em 8 sibi subiectum.Et Solidumsu Corpus deiunat. BL quadratum qq habet istemarium Exponet .ria tuta nihil in rerum naturasupra corpus exsit, nihil habet quod ref rari tantum adprogressum infinitatis, i caeteri, deinceps ordine collocutur. Qui igitur tertio sunt positu,omnes Creati eu, is dicitur, Radicalessunt: eamque habent appetiationem quam sivia meri, ordinis,quibus inscribuntur flendunt. Inter numeros autem primi ordinis Additio cr Subtractis respondent Multiplicationi Diuisioni Numeram tertν orginis.Nam quemadmodum ex atritione 2 ad 6 exprimo ordine, funt tosta ex multiplicatione 16 in 64 terris ordinis,sunt Ioa , Numerus qui decimum locu obtinet, cilicet sub hac mea V. Contra,quemadmodum exsubtractione Aa 6, si perpunt: ita ex diuisione 6 per exeunt 4,numeris μιbnoraqπο-
Exponetes numeros pertinetibus, & e diuer .
J Eslue Exponentem Numerum in suaspartes in compositM eaesum,P quum ti Uno diuidun- ruri ex earundem inter se multiplicatione Num
16쪽
ALGEBRAELI Ba Rr. 3partium γη quanque pertinentes simul iunge habebissimum compositum Exponentispropositi.Vt,si quaeratur quod Ignum ad hunc Exponentem,a tertineatriresolue 24 in sua spartes incomposiliviscilicet in a,2,r,ue: nam ain a se ciunt deinde in 1 iciunt 8:tertio 8 in s faciunt 2 harum partium notae simi iunctae, Helicet q,q,q,ς ,cο0lituunt qqqc digesimiquarti loci.Sic ioo cum partes incompotrae uni r,r,s,ue ignum balet hoc,qUFHaec ex Stifclio.Idem dero expeditius conficietur hac ratione. nimaduerte duosplures, e numero ex quorum multiplicatione Exponens numerus constitur. Eorum notas simul iunge habebissignum ipsius Exponentis.Vt,r exuri r ex ir L iis in a :quorum nor unt,ci oeqqot quae tundiae faciunt qqqit. Idem proueniet ,si noras EAponcntium 3 e r 8 lex quorum multiplicatione exurgunt 2 simul iunxerisAut noras Exponentium 4 m 6.In numeris autem Dran k- Luset in ido,duplici opere id picis aut triplici.Scilicet,quia ioo emergunt ex ductu ao in s : prius inquire gnum ro ex
qs: id erit qc rursus signum haec iuncta faciunt
centesimi loci. Quodsi Exponessit numerus Primus , tantum Obserua quotus fit ordine a Quinaris inter num ros Primos sola enim Exponclis 7,quis proximus Primo
17쪽
Horum Superfluorum ordinem elementis alpha ficu dessi amusone notae Arithmeticae caeteros numeros conturbent. E contrario igna ad proprios Exponentes sic reducutur. Singulis notis imo sitis Mingulis Exponentes tribue. Hos interest multiplica exuget Exponens quaesiitus.Vt liuius signi qqqc Exponentes sit licessunt ,r,s: qui inter se multiplicati, ρι- culpa o ante docuimus, sciunt Exponentem huius Si niqqqcc.Sed haec artu demdiratione magis quam Um exhibet.
Algebrae calculum spectantibus.
C A P. I I I I. ebra, praeter Absolutos numeros s. silures
dicimus,qui per si sinesigno consectrantur cvivsimos Ant j,quibus a titur prima Arithmetica triplicem numerorumsteciem sibi sumit. Prima es rerum qui numero absiluis . signa postposito constant i a N,duae 3 q,tria QMdrata: quatuor Cubi. Denominatossetis apte quidam Pocuueruntiba Meautem Coincohab Italis qui Alebram, sam dicunt. Altera flectes, est eorum qui sit num habentpraepositum: qui peculiari nomine Irrationales Ecutur, isto SurdZIDVolio des,Radix quadrata inti quae quidem nuneys, quum nullus sit numerus,qui inst L ius producat zo .Eiuueneno in cet
18쪽
3r: νqqque,qmnta denique quorum absoluta parti tu , ea radice carer quam figuum refert. Nam νqrs,numerus es Rationalis cilicet sTertia peries, s Denominatorum Irrationalium, in quibus numeri absolutus inter duo signa meri' es. Vt Yq 8re: hoc est, Radix suadrata 8 Cuboru:Gr να Radix cubica st drancubi ruorque ex ires1Jaeci sua habent praecepta Addotionis ubiramonis,Multiplicationu Diui ionis , ceterar cue Regularum,non secus quam absoluti numeri quas nos faciali methodo explicabimus: hoc quippe Lbro,primam: altero, ast seriores.
Vtim signa fuerint diuersas Additis per signu
19쪽
natorum. Exemplum Multiplicationi Sint ductata ue N in ηq: Dum sin η sunt ro:Iungo q cum N,' ct nam Exponens q,es Exponens I:quae addita, faciunt 3, Exponentem Cubi. Item 1 Nper q mult*licatae, faciunt io αItem 4 et per sqmultiplicat aciunt Exemplum Diuisionis. Volo diuidere 2oper AEq:Diuido 1o per Α,exeunt ue : P a ero q a ct 'empe 2 a smanet i, Expones
Ras .stu e loσper Αqdiu Producunt N. Item 8υ pera diuisetroducunt Sed i diuisaeproducunt ν hoc et dimidiam Radicem. Si forte Numerus Signi minoris per numerum maioris diuidae dii sit satiatur Diuisorsu Diuiaetio,interiecta lineola cui in absilutis feri solet.Ut 8qper 1qα diuisi,faciut aliquora
Elis: quae ad minimam denominationem reducitur , t in Fr . Eiu docebimus. C A P. VI. um ratione. . ia Diuision partire absoluto numerum Diuidendi per absolutum Diuis-m: Signum derὸ alterum ab alterosubtrale.
20쪽
DE MULTIPLICATIONE DAnominatorum Quadrata,Cubica,& reliquis q. deque eorum Radice capienda.
multiplicationem Cubicam, auc numerum in se cubice, Dum ero triplica.'αν in se cubice,faciunt 8α Item aqcubici faciunt 8qcta Biquadratam multiplica absilutum biquadratesignum quadruplica.o 1 Nin se biquadratis,faciunt i6qq: c 7 rq bi- quadratefaciunt Hinc colligitur Radicu capiendae ratio. Scilicet ad Qtia ra- eam extramonem ex absoluto numero educ Radicem: ex sigmo Drosume dimidium. Vt Radix q. est Radix quadrata- q. Et Radix quadrata act. omtet igitur numerum ab .luturi esse QMdratum, γ Exponen
rem Signi eiusmodi esse qui per binarium diuidi posita
extractionem Cubicam, ex assoluto sume Radicem Cubicum:ex signo dero tertium panem. Vt Radix bica 8 ea
Denique in omni Extrastione oportet tum numerum abs lutum,quam characterem ad Radios naturam ese a commodatos Etenim i6α neque Radicem quadratam habent, neque Cubicum: Etenim qua is is, inadrarus sit Numerus: mmcnίς sm ct nullum habet dimidium : Rursus quansu α