장음표시 사용
21쪽
DE NUMERIS DENOMINA-tis,Compositis,& Diminutis:ac de Vibrum Additione de Subtractione.
Enominati Compositi dicuntur, quoru partes si
miscue i Upuramnem cadunt. t que sola norat itionis auipriuatis lycrepent, na etiam vera a nobis tractabuntur.
Additio & Subtractio Signorum similliam
Exempla Additionis eorundem signorum.
22쪽
Exempla Exceptionis. In horum troque
2 'ρ.lOM . subtrahuntur 8a io: in priore pro P&rireponitur m. inposteriore derooo Minori retinetur Plus. Additio & Subtractio Signorum diuerserum Diuersa flaniano. ditisne, btractionem: γνο Subtra Aione ditionem faciunt:Et in Additione retinetur Senum maioris Numeritin Subtra tione aram, Signum eius Numen is Post Subtractio.
Exempla Additionis signorum diuerserum.
23쪽
V t in mediaserim L adduntur: ad O,momi pre 2 ἰquae notantum imo Pluris V opterp.o quod i in ea sede a ovaft Subtractis:Namsubtrahere ma. ,est addere 1 . tque ob eadem causam,in ,rima formula sunt loqm. iri In illa dero altera subtrantur 88ta IrN:manetique m. N.Sed hoc nil aliudes quam subtra here ia ab 8.Et quonia ab 8 aufertur plus quam 8,necesse es manere mimu Pimam quam socilicit rato min quanto si superant L
D E MULTIPLICATIONE& Diuisione Denoniinatorum Coinpositorum & Diminutorum.
Adem Sim intra st multiplicata aut L se
o Multiplicatione .ingvlaeparticuti in sim
24쪽
Diuisionis Exempla. cive id hunc modum, ν
tuantur scilicet di nudum intermittatur.
25쪽
x N Denominatorum Minutiis non alia est qua is in Nume, u absolutis traditio:adhibitis iisque m
26쪽
Additio. sint addendae rad Te oco primum ad eandem denominationem, hic aspriptum Gris: Ex reta fione fiunt Uly
addita faciunt qet sic enunciuntur,i6 BLνε . dratap. is Quadrata diui aper Ia Cu- Subtractio. sint ην subtrahendae a ' P . Reduco ad eandem D nominationem , proveniunt . Iam aufero
ricirina. i , Multiplicatio. sint multi licanda 'tere prouenium
C A P. XI. NAEc unione est Radicu extramonean summa conjillit. Proinde tranque qua n poterimi clarisime explicabimus. t totam Alebram ad anu copum dirigamus.In quo etiam Si e sedulam nauauit operam.
27쪽
iratorum ad Diam aestimationem reductio.Veluti quum LN ur Aureum Palere 3 Asse , si aequatis interi cum sua Murei denominatione γ 48qux Asse denominantur.Ita quum dicimuι 1q aequare 4 , aequatio sit inter Unitatem pre stu dratum denominatam,π-a Radire denominantur. Situr iq Paleat i6NUM 4M irilem alere is necessi est. Atque de rem mansessiorem faciamas , boc proponemus Exemp*m, ritur Numerus a quo tertia γ quarta pars allatae resim quant Io. Primum ommum,nemo est qui nesciat, Numeros qui in strictionibus existunt,eos esse per quos ratiocinamur, relaterates Numeros exprimamus. inpropter ad hunc Hionem Doelicandam, Denarium ducem esse conuenit: in quo si est pers- Cium Denarius ipse quotam partem Numeri latentis quem quin rimus,constituat:is ipse Numerim ilico innotesceretNam sitam pertum habeam,)erbi causa,Senarium esse Las tertius Numeri cui, piam mihi incogniti sunὲ disse Senario ne- ,ssatim eum numerum obtinebo, nempe 9. Quaestio iratue nostrasic exoroen, da es, )t ratiocinando perquiramus de Denario, quota pari Uppuent Numeri illius latentis. Ars igitur ea est. Pro Numero incognito pono si ilicet ingo r aequalem esse ipsi Numero quem quaero.Tum sic rationem tueo. Tertia paras nil N:quirraiieeius es t N:mpartes ab abi tae relinquut N. Ergo quemaimosum aequaties Num νο ignoto c-' ν est aequila tertiae parti ipsiusNumeris cin Meli aequalis quartae eiusdem parti. -m itaque ab abstulero
l te se aequalia. Atque ea est aequatio inuenta. Na sicut Adt bibent quinque duodecimas Radic is,quamposui qualem ne-
28쪽
is in mimia: is denarius residuita , quinque duo crimas numeri ipsitus inueniendi constituit.Quare diuisset per Q,nume rum Nantepositum exibunt 24: atque is erit Numerus qui quaerebatur.Probatio.Tertiapars M, es 8 quarta eius , est 6:quassiai dempserimus, relinquenturio, sicut in Q Ilione Dit con liturum. Vides hoc totum pendere a communi ita sententia,Si ab aequalibus aequabaauferantur, quae relinquuntur erunt aequalia. Diuisito autem id persicis, nempe Te uti illa laudatissima quatuον quantitatum,quam dulὸ Regulam Trium Pocant.
ret inus qui piam quisam ratione haec Regula Trium
in hure locum insucatur: quam collocationem habeant Nu
per A P., exeunt 2 q. Altero Exemplosusosos eluti manu docebimus. lexandre
Mazus, quum aliquando Catillhenem Philosephum infamilia .re coctiquium adhibui st,atque in aetatum mentionem, a t*,λ-cissi Ego,inquiri, bestionem duobus annis anteeo: Chius nostram amborum aetatem qu tuor annissilerat: Cui Culishenes, como e riuit, ὀ Rex,mihi Ulhcc annorum collatio memoriam refert patris mei: qui quum nonagesimum sextum aligerit annum,tres Pestrum,dum Nixit, aetates compleuit. Qi ritur quorum aetatisδεια annum ageret lexander , tum Ephesilan γciditus. Pro annis Et bessionis qui minimus natu fuit, pono rhi: E runtque anni lexandri, i p. a: Chii γο o,ihi p. 6: Quorum Amma,nempe p. 8.erit aequalis 96. Quod ante quam ab se
uamus, de Transt risne, qua AEquationi interueni quae linecessariapraecipiemus.
29쪽
ticularum AEquationis, Signoruimque Pluris & Minoris.
TMnis Eouatio ces instituenda, ut Numerus De 'nominatus nicusfuerit cuiusmodi in altimo Exeso, N separatim ac per se reliquis AEquationis murriculis aequitur:aut sVorte plures Denominatisuerint,qui maxime erit denominationustus reliquu AEquationupata tibus aequiparetur. Quod quidem per Transi itioncm si lit. Signum Pluris transto situm transit in Minus Contra Anu Minoris transpositum , transit in Plus. Vtin no Iro Exemplo, N p. 8 quantur sc sic transponcnd untpartes, i 4 NμΓ- rari lent aequales reliquo Equationis. Scilicet aufero p.8 ex η Np. 8 muleaiam 8 aufero ex altera AEquationis parte, , pote ex 96 congiet aequalitas partium. Et erunt qN aequales 88. Et iam formata est DEquatio .qua η N per se aequantur 88. Diuido igitur 88ριν , Numerum Tadicum,proueniunt 22: Etrantundem dulci i iv posita pro annis Ephestionis.1 res enim mihi quantitates comparaui ad Tegulam Trium , si hi aequan-rur 88,cui aequatur i 1 1 muco i, is 88 unt 88M: ha, diui do 'cr exeunt 2 rero annis Dbestionis. Erunt igitur anni .Alexandri, 2 nempe inpra Ephesiis nis annos It tun hJaciunt 46, QDre Cl tus annos habuit ueo silicet a pira ambο
Alitei poterimus ratiocinationem inire.Pro annis .Alexandri, pono a N: t erunt Ephestionis anni, m. 2. Chii Dro, I hi p.
1: Haec addo iunt aequales 96 nam p.r c m. a se mutuo perimunt iurare crit 1 24,numem annorum Alexandri
30쪽
ALGEBRA A LIBER ,rius.Atque hinc ceterorum anni G2gentur, praescripto
Ilionis. Hoc loco obiter monebimus quonam pacto Numeri Tebus.
in e diuer o,Res Ni eris accomodentur. Verbigratia, Priurna
irarum G tionum,quae de Numero proponit, psic inclitui po
I Iercator,tertium partem Aureorum quos habuit, irimento emendo,quartam ino is sit. Vesta emptione , aureos reliquos io habuit. Q ritur Aureorum summa. Altera autemst His ad Numeros reuocabitur in haec a esia,st,runtur tres Numeri, quorum primus secundum binario superat .tertius Oo ambos quaternario: atque, tres simul positificiunt 96. Idenim Mathematici amiliares, It ui 1liones adspecies Numerorum accommodent: quae θοίIea ad rerum actationem 'fumque conuertuntur.