장음표시 사용
41쪽
DE EXEMPLIS QUAE DIU L isione sola ab luuntur.
Viseritur Arumerus, pii ρ ρ multiplicatus, P pro ducto ad addito, tantundem efficiat quantum ii ipse Numerus per I multiplicatus. Pro eo Numero pono i . . Multiplico in sue, sunt ρυ: bisaido 'o, iunis p. 9o. Tum duco I in I , funt aequales 9φ p. 9o: id est, hi aequales so. Intur, diuido 'o per ue , exeunt I 8s, Numerus quaesitus. Adprobati . nem,sico I8 m. 9 ,sunt i 62: quibus addo so, exurgunt Iam 18 d Ea in i , e sciunt eadem 2s2.
Haec sti lis ad res sic traducitur.Viator quidam ρ miliaria quotidie conscizalter idem iter instituit,atque indidem: pei deci mo pose Aeprofectus, miliaria singulis diebus incedit. st bro,hic serior quoto die priorem assequetur. Quum itaque prior iam so miliariaperegerit, oscilicet diebus, Pono ambos simul futuros in dierum. Tum per Regulam 3, si I dat 9, quantum dat-Uunt pN, in priorem: Deinde si i dat 1 , quantum dat funt in alterum. igitur conjecerit prior 'N, praeter so miliaria iam confeela: alter demi ' : tum simul futuri sunt. mobrem sunt aequa, B sν p. 9o: ides sis, aequales so , t modo.' Hoc loco dubitabit quistiam, Quum initio per i , dicim sicarentur quur interuexuente RePla s,per syt pici usica - ν miliaria' Id a re caccipiendum,in Regula 3,non ram miliaria flaper ρ hi signi cari, quam miliaria per i diem multiplicata.Secundus enim Numerus , 9 ,habetur pro Numero per Vnum
42쪽
V m multiplicam sicque diem c miliaria incluser vali,
etiam prima positis Radicufuit. Q Um enim pono tW tim tam Radicem intestigo dierum,quam miliarium per dies multiplicatorum. Quoniam dero Diuisito multiplicationem detegura conistra: is 4r numerus ex Diuisione proueniens , dies ipsos indicet quum antea in multiplicatione miliaria cum diebus confundo
Haec eadem Quaesita sic inuertipoterit. Viatorsingulis diebus si miliaria incedit: aber decimo post die ter ingreditur: quot m liaria hic incedet singulis diebus , t priorem asequatur di bus ' Constas ex Regula striorem 2, a miliaria i8 diebusan bulasse. Alter itaque singuluiabus ambulet disia
bus confecerit . tque eae erunt aequalis 2 a. stum diu, sis r12 per i 8, exibunt L miliaria.
Septem panni purpurei cum tribus unis pimi n L. eneant 18 Aurcu: atque eadem ae limatione , duae panni hurpurei cum tribus Mnis nigri, Mneunt 13 uuanti est Mna triusque' Prin)lnapanni purpurei, no erunt tuae, γῆμις tres eris i tanniner erunt re duum 38 ,scilicet 18 m. 7N . D portu ί Arpureae erunt 1ν :3 nigrae, erunt 23 m. 2N- Eruntque as m. aha aequalia 38m. 7N, quum diraque sit a timatis 3 inarem, panni nigraia de ad trumue rhe : erunt rue aequalia
43쪽
issione acilius explicauimusquameaeteri. α autemfacilitas AEquationispende quod in utroque Quaestionis capite interueuiat numerus ternarij. Sedoesi mutetur Num rus,omnino erit expedita aequaris,ex Regula 3. Sit enim quaesis in haec Misa, 7 Inae pannipurpurei cum 3 sinu nigri, semune,3 Aureu:aque eadempretj ratione 2 inae purpurei cum inu ni rei, eneunt 26 Aureis. Pro Inapurpure pono i N, emon.Huntque 7 3 Iam γ' inae purpure rN .denique Mnxnstri, 26 m. 2N. Iam ex q)lnis nitri,inquiram quanti demunt 3 inae quo ue aliaeparentur,
quae sint 3 prioribus aequales: scilicet, si q)lne panni nigri Peneunt 26 m.2N,quanti enibunt, lent': m. i . . atque haec erunt aequalia ae limationi s Pinarum priorum,quae est 13 m. WAdde iraqueosubtrabe ad AEquatione constituendam, inuenies 38 aeqκulia ue : M . Divide ex Algebrae sententia: exibunt 7, aestimatio Radicis, iniὴs.
Mercator tribus emptionibus singulti parem Aureorumsu- . mam impendit, quarum )naquaque lucrifacis smmae tο- rius Tum nummis denubis commercium psitu Iucratur δε . ma partem totius Fummapriore lucro auum Is tandem habuit omnino Ioue Aur s. sti fuit ima aureorum summa'
v N,qMbusaei 'tur i63. Thic π161perto, exibunt uo, summa Aureorum quaesita.
Queruntur Δο Numeri in ratione tripla, quorum minor a maiori
44쪽
ALGEBRAE LIBER I. I7 maiori subductum tantum relinquat quantum maior per mino rem diuisius. Prior es the: alter 3luet. Aufera a N --, manent Divide ιν per exeunt 3. Itaque aequantur 3. DisAdriam 3 per i , exeunt 3 Is erit prior Numerorum:ulter
In Regis exercitu, duum numerus o luso se perat equitum numerum. In eo recensendo, dantur s Aurei in peditem: idim equitem.Summa aureorum , es Igo oo. Quantus λβ dirimque nu merus' Pro numero equitum, pono sit petitum
numerus , 8 N. Tum se stabit Regula s,
Mercator emit quinas quasque diras panni Aureis: PendLAt Ieptenas quasique Aureis i i. Is Aureos a Co lucrifecit omnino. Quot fuerunt Mnae si attenderis ioo Aureos supereseserti, facile adaequationem peruenies. Vbi enim'teposueru quod ipse initis impendit, asumma totius preti, absu leris: prodibit lu
45쪽
proueniunt sic ἰ, numerus Aureorum quos initis impendit Rursus eadem ue8ue t duc in V t. sunt si si , enditionissumma. Nam 8i6 cum ioofaciunt sis l.
Quatuor ni aesic missaesunt argento Cupra , t prima bessseu marcas ii capiat narca et Unguia tantum Iemu cias 9 argenti puri altera egi marcarum is, atque in singulas
marces habet argenti flemuncias 7: tertia, marcarum V, quarum Pnaquaequesemuncias Io argenti accipit: quarta est ma earum rues , quarum sivia habent an gentisimuncias ritur quot marcae argenti puri adiicienda sunt ut ex iis omnibus massa confictur,ci ius marcae argenti puri semunc. Is accipiunt. Hanc proponit Stibilius ordine primam ap. V it i uae AHebrae,
46쪽
in regi era duabus, i ides ex subscripta numerorum cotilocatione. . Marcet misti.
Quum istaque marcaesim ut semuncias is agenti capere dobeant es Quae tionisJumma,capiet earum is quaeque Cupri simunciam. Quo fit, ima salsa conficienda rot marcas sis habitura,quot G semuncias Cupri. Arsemunciae Cupri omnino δειnt 628. Murcae dero i86. stus e complendu erit numerus 618 marcarum. Addisis igitur 4 2 marcis argenti puri ad 4mas , confectum erit negotium , citra , lebrae adminicu
st Um a constanda sit, erbigratia, is semunciarum a se
genti tum finguia mare emuncias ternas Cuprisunt accepturae. -ropter diuisis 628 per 3, exibunt 2o9 ε, numerus mamcnum quibus consabis massa.Erunt itaque adiicienda ra murcae argenti puri. Si Ἀ- conficienda est massi quae ra semincias QP puri caperet: tum Cuprum est adiiciendum, non argentum. Nam in decie primum posita, marcae singulae semuncias capiunt plus in m. PH. Proinde diuidenda essent.r; 8 per i Pt in numero Indicante seu QvStientd proueniat marcarum summa, nempe iss q. Q re adiiciendae s ἰ marcae Cupri. Idem in caeterisJecietas erit obseruandum, nussa ope Alisne
47쪽
IACOBI PELETARII locum inueniat, repetita ima st Ilionissententia lonamus, de Stifcliud, marcarum. Et quae consubitis massa,erit 18s p. i N. Sic autem patuentur numeri ad Regi iam Trium.
Quum itaque murcaesingula tantum si unciam Cupri acci- .piant , erunt ἰ p aequalia I Jadisque re ludiisne ad inmterea, erunt 386 Hs qualia 628, sicut asscriptum dides. x s. ν idi Demum ex redustisne ad 6 i 8 6 p.r v. minimam aessimationem: erit aequalis quae erit marcarum addendarum summa. Iam deros quaeratur quot mareae Curi sint adiiciendae, I emarcae Mulae capiantsemuncias is Cur Obidonicam argenti: erunt patuenda 13 8 in medio Regula Trium :fentque, aequalia r. Et erit Radicis aestimatio, ri 61. Sic etiam alui poterunt numeri,
Marcae arg. Marcae Cupria Semunc. Cup. Marca missa.
186 p. 6Gp 768s, . I Nam quum beses eu marcasit is semunc.Ob idque semunci rum numerus sedecuplus ad numerum marcarum: fet Pt emunciarum restondeant marcati m. propter in idem recidet cum superiore.Si uis' primasperies sic poterat constitui,
i86 p. a 3 8 p. id , a At Dcire cutes,sic confatis 4 m is , naquaeque ma ca quorsemuncias arg.capiat : divide per 186, exibuntii . Erunt igitur munciae Cupri, 3α .Q-d sit commiscenda esset quinta ma se,quae 3 duntaxatsemuncias cir is Cupri in singulas marca caperet, diserent sin gulae marcae emunciarum s argenthoe II Curi, quantum esse oportet quintam hanc massam Primus Nnmtrus Regulae 3,
48쪽
erit Ips, marcas incognito nouae masse desi--bit: sicundus, 23 8 p. sv ni semunciarem argenti incognito -totius erit i erit hic ργο marca na noue m se . Quia gitur pro marcarum numero incognito ponitur iis cir triplus es numerus semunciarum dum-tito Me numero semunciarum incognito ponentur uehi recbitu,
Marcae mistae. Semunciae arg. Marca noua
rursus 89s in ii stemuncias Cupri nouae massae: prouentane. s8 s. Adde iam 447F ad 98 3: proueniunt i peto femun
is singulas marcis : CP quaeratur quantum Curi si eximendum: eriispositio ad hanc modum,
49쪽
Poterat etiam sic stum Meri brema st Ilio,
186 m. im 628 m. l6N, i Vbi semuncis Cupri aequantur I semuncia C pri quum stinguiam caesi nuncias argenti cupiant.Deitque i ,29 M trius. . Uuferendo dero a i8 6 marcis Cupri,auferenda quoque sunt i 6 a 618 semunciis Cupri quum marca fit I6 semunciarum. Conseat enim aequatio inter i Nmarcarum γ lcNsmunciarum.Haecsane olixius quam decuit conge fimus : nsi quod Q sisnes interdum ponuntur non ram ad artis,quam ad rerum cognitionem.
st bruntur duo Numeri in ea ratione , t dimidia pars secun di p. 1 addita ad priorem, siti noncupla ad reliquum cundi te tia ,ero prioris p. 3 addita ad secundum it tripla Aipsius priο-
POno pro secundo numero facilioris calculi arta a N: a quia bus aufero Πηp. 2: reliquum eris m. 2. Quum igitur p. 1 addita adpriorem illum numerum si noncula ad I hi m.2: erunt 'pym.i8 aequaria priori Τηant cunque sit cum p. r. Ablatis igitur iNp.2. a I 8, manebunt 8 m. 2ora que is est prior numerus. quo aufero et p. 3, scilicet m.
exeunt Radicis climatio Secundus igitur Numerus,erit 8. A quo aufer p. 2:superfunt et : Cuius noncutium,est i8. -- fere 6 i8 si sunt i rorior Numerus.Probatio in optu est.
50쪽
. . Qinestio IX. O vola duplex habet asinum quorum aberem es I
reorum:alterum, I 8 .Ex )troque miscere in lituit dinum ig ureorum. PYntum ex diroque haurietur Sumet ex priore IN:ex altero, Eritque Numerorum con titutis talis,
I , rq N. '. λῖ, Im. IN'Duo quartisimul numeriscillaei I N c 18 m. i8N, aequant vim i 6 . Et per resistionem, AN aequantur a. inare erit :atque etiam I erit . Utri que intur excipiet dimidium. Probatis es quod i es 7 :quaesiimul addita,is ciunt. Praeter .Alebram,animaduerte in huiusmodi stumonibus es obseruandum, Numerorum disserentia quam ha ut rationem ad tertium Numerum. Velut in hoc Exemplo , disserentiai Ο i8, s : Haec diuiditur bipartito, D ex I flant i 6: nempe a I adi6, desint 2:d aio ad eadem 2. Atque ob id, νtri que ' hauritur dimidium. Quodsi commisicen d fuisset vinum Is Aureorum: tum quoniam ex Asserentia, quae Ulia tantum simitur : ad complex um i6: sedis ab is absunt i ei Zem Uerentiae fuisset ex maiori pretio cis
licet ex i8, eximenda Ssarta parara minori Pero, nempe a sq,