Scientia navalis seu Tractatus de construendis ac dirigendis navibus Pars prior [-posterior] complectens theoriam vniversam de situ ac motu corporum aquae innatantium.

451쪽

, quo non opus est plura monere. Progredior itaque admotum naitium in fluuio determinandum , quae quidem ut ante circa punctum fixum in mobiles, sed positionem suam respectu unis non tenent constantem stilicet, bles eas ponam circa ambo punctare et I libere.

PROPOSITIO 6.

Problema.

sos. Si nauis ABD influuio emis I Zitam-T- Nicet fae cui alligata, ut non solum circa punctum Z ses etiam circa punctum I in quo furiis naui es annexus , sit mobilis determinare motum huius nauis ab allisione utili

Solutio.

Repraesentet re stare, directionem fluvii, sitquelae kritas fluuii debita altitudinis naui vero iterum tribuamus figuram ut ante cuius sectio quaevis horigontalis sit paralle lograminum rectangulum ABDin: Sitque longitudo AB Ira, latitudo AC M, et profunditas sit aqua Punctum Ivero, in quo fimis naui est assixus sit in latere AB, ponaturque EI. i. Versetur nunc nauis in sit ABDC, quo angi lio IZ sinus it et cossinus , icque motum habeat progrediendi per arcum IV centrora descriptum cuius radius seu longitudo senis I sit angulique IZV, quem directio funis cum cursu fluminis constituit sinus sit , cosinusque m , ac celeritas puncti I debita sit altitudini, Ilis praemissis erit ex solutione praecedentis problematis vis quam fluuius laterio in directione EF imprimit mac((m -nx) h-n Cyrii vero, quam

452쪽

latus AC in directionem excipiet, erit mis( ny - -mae)νh mVO '. Nunc cum naui sis mobili circa punctum I nauis et ismodi situm acceperit necesse est, quo momenta virium respectu puncti I sese destruant. Est vero momentum prioris vis respectu puncti iaci p(-- - nae i h ikCy, et momentum alterius contrarie agens mu((η - )kh--m

o Quamobrem liabebitur ista aequati '' a

vi , qua aequatione alor ipsarum ni et M indeque angulus IZ ad quem nauis sponte se composuit. M mentit porro harum virium ad nauem circa polum Econuertendam per arcum Iud erit ut ante (m-nx vh n Cy- - mx)νh--m v post to pondere nauis di et volumine partis submersae V. Per priorem vero conditionem haec mula simplicior euadit, proditque o V ela momentum conuersitonis circa Zetet

arcu INe progredi perget quoad fuerit ae etiae et ai. Ovetat abbrii, id quod per se ita se habet, antequam naui ad V pertingit. At cum ultra medium fluvii erit progress , perueneritque in situm bdf, anguli Eu sinus erit negativus Quare si ponatur etiam angulivgi sinus et cosinus m=, naui in arcu VereOuique progredietur , quoad fuerit O aai-abiae bla

453쪽

DE RESIST PROGRES CORP. A DE INNAT a

stix ea ai: Vltimus igitur terminus erit plinctum , exi, stente anguli g tangente siue angulus QZVerit excessii duorum angulorum, quorum maiori tangen est minoris vero tangens an quae ad motum cognoscendum suffciunt. Q. E. I.

so . si punctum I in ipso puncto A capiatur ita ut sit ima nauis e puncto P egressa non vltra punctum V pertinget fiet enim hoc casti anguli eZ V tangen m Q.

so S. Simili modo nauis non vltra punctum V pr gredietur , si fuerit , seu si punctum I in quo funis alligatur in punitio medio lateris A si capiatur: ex quo manifestum est dari punctum I inter A et Ela quo nauis fu-n alligata ultra, maxime progrediatur.

sos. Si autem quaeratur locus punisti I, quo angulus Z fiat maximus, reperitur ista aequatio bb- - ii vaet labb- - veti seu haec Gai ara'i'-2 ao - - -a et o quae dat 3-ta mira et , debet igitur esse a Si se EI C. A D.

Coroll. q.

454쪽

CAP. SEPT. DE MOTU PROGR. COR ALE. N.

Coroll. s.

y II. Quo minor accipitur I pars ipsius Beo minor prodit latitudo naui Ain; atque si punctum Ipvorsius in E incidat, tum latitudo AC omnino euanescet Omnia igitur punctari quibus nauis ultra V progredi poterit, continentur inter, et punctum quoddam intrat et situm cuius distantia ubi est octava pars longitudinis AB.

Scholion.

yae a. oc igitur etiam modo sine remis et velis traiectus per fluuium institui poterit; at ingentem cautionem adhiberi oportet tam in figura nauis idone eligenda quam in punctis E et Linueniendis, in quibus funis E est firmandus. Ponamus enim eiusmodi nauem , eligi cuius lotagitudo AB se habeat ad latitudinem vi , ad I sunctum I in quo funis alligari debet, ita sitimendum erit ut distet a puncto medio, longitudinis AB interuallo AI mi AB. Deinde si ponatur latitudo fluuii emeth haec latitudo bisecari debet in Lut sit Setet Q S Tethanchoraque in Z firmanda est, utra sit perpendicularis ad e, atque interuallum Z tantum accipi oportet tangulus E seu SE fiat a', s Erit igitur ES , S li proximen atque longituto unis PT h. 2, 383smi h proxime Absoluto autem transitu per fluuium ex P in e contra ex Q in P eluenietur, alligando inem in lateris C D puncto e regione sit inter C et' quod abra distet interuallo et CD. Ilicque modus praxi videtur esse conuenientissimus.