장음표시 사용
431쪽
8 o. In his propositionibus actumsimus nauem iam habere cam celeritatem , qua a vento sollicitata secundum da-tiam directionem progredi queat neque solliciti uinius, unde eam celeritatem acquisituerit. Nilamobrem etiam istae
Proprietates, qua inuenimu locum non a 'ent, nisi navis iam eam ipsam celeritatem , quam ipsi tribuimus aliunde sit nata. iae stilicet propositiones respiciunt motum unitamem , quo nauis a vento propulsi prouehi potest neque ex iis productis et acceleratio motuS, si nauis vel in quiete si ierit posita , vel datam celeritatem in data directione habuerit, cognosci potest sed ista propositiones praemitere conueniens visium est quo intelligitur, quomodo nauis, si iam quandam celeritatem sit consecuta , eam ope venti conseruare eaque in directum progredi queat. Qita re cum haec satis sint explicata , inuestigabimus quomodo naui a vento motum accipere eumque augere possit in quo primum erit inquirendum si nauis quamcumque iam habeat celeritatem in data directione atque quamui teneat cursus obliquitiatem , quomodo datu ventu in vel utrunque disposita irruens motum illum asticiat, eum vel augendo vel diminuendo vel directionem ipsam alterando vel denique cursis obliquitatem immutando. Deinde si hoc fuerit definitum, licebit eiusmodi quaestiones tractare , quibus pro data dispositione naui et velorum totis motu rem quiritur, quem nauis a vento sollicitata accipietu ex iisque demum iudicari poterit virum naui eiuSmodi motum, quem ipsi in his praecedentibus propositionibus iam insitum posuimus, nancisci queat, an secus t et si fieri pote-
432쪽
rit ut ipsi talis motiis concilietur simul modus constabit, quo eiusmodi motus sit producendus. In nauigatione qui 'dem praecipue motu uniformi in directum requiritur , qui si iam uerit sormatus, quomodo conseruetur Xposuimus sed hoc nullius foret fila, nisi constaret, quanam nauiS directione et qua velorum dispositione , si naui, primum quieuerit, ea ad eiusmodi motum perennem redigi queat Deinde vero etiam nosse oportet, quomodo eX Vno motu constante alius quicunque datus sit mrmandu , cuiusmodi quaestiones in nauigatione maximi sunt momenti.
h. a. I. Si nauis quaecunque AEBF cursum teneat ob liquum AGI , ita Ct eius centrum grauit lis G motu pro-g et tuo sit praeditum in directione GL. Sollicitetur autem haec nauis a Cento in directione VL ante et in Cela e fimpingente ; determinare immutationem tam motus quam o, heuitatis cursus inde ortum.
Sit nauis celeritas progressiua , quam eiu centrum grauitatis, habet secundum directionem GL debita altitudini v seu et M. Sitque anguli obliquitatis cursus
GL simus rari et cosinus posito semper sinu Oto I. Deinde centrum grauitatis velorum in quo vis
venti collecta est concipienda sit in axis A puncto Cexistente Gr IJ atque velorum possitio Es cum axe AB constituat angulum Are seu B cuius sinu sit In et cosinuSPlanitie vero velorum sic et n. Denique venti celerita sit
433쪽
m, , atqiae annisi Vrm, quem directio venti Vr L
cum axe nauis A si constituit, inu sit m et cossinus T r. His praemissis vi venti habebit directionem normalem ad superficiem velorum ei eritque anguli Ars sinuSITI et cosinus m anguli vero rs sinus erit m nr-ms, et cossinu ians mr et anguli et sinus
erit Tirib(--m V an tandem is, quem positio
deri erit aequalis. Quare si pondia naui ponatur mae, et volumen partis aquae submersae V erit ipsa vis venti-μ((N Myeses Sit porro pro hoc cursu obliquo centrum resistentiae R existento et M media directio resistentiae, quae cum AB angulum MRGconstituat, cuius sinu sit et et et cosmus mari erit at anguli Rn sinu III r; Ss, et cosinu .s re resistentia vero aequalis sit illi , quam pateretur superficies plana j eadem celeritate directe contra aquam mota ex quo vis resistentiae erat muli, seu m ponderi u . Q lamobrem naui a duabus potentiis sollicitabitur quarum
vem pellit in directione L posterior vero est vis resistentiae quae nauem urget in directione M. Qtio nunc immutatio motu progressivi eruatur , traque vis in ipso grauitatis centro applicata est censenda , tr que resoluenda in binas laterales, tangentiales scilicet in directione I sitas et normales directionem G Oenentes prodibit autem vis urgens centrum graui, talis
434쪽
talis G in directione Ga , seu vis tangentialis et directione G ad directionem motus GL normali, seu
Ponatur breuitatis gratia vi tangentialis et vis no malis et concipiatur en m grauitatis G sua celeritate, progredi per spatiolum in II dae, accelerabitur interea ita ut sit si et T. Simul vero a vi normali, cogetur viam rectilineam deserere , atque lineam Ggi convexam versius GL deseribere , cuius ins radius curuaturae G erit et seu dum elementum gradae percurrit deflectet a cursu GL versus I angulo Vtraque praeterea vis, siquidem neutrius directio per centrum grauit lis G transiit, conuertere conabitur nauem circa Xenarie ticalem per centrum grauitatis G transeuntem , et i Vehi quidem proram A versiis a rotari coget, eiuSque Omentum ad hunc effectum eri re )vc (nt mr)v a 'g'
vs resistentiae contra conuersionem in plagam oppositam producet, proramque A versus crotabit eiusque momentum ad hunc effectum erit et de ecquo coniicietur momentum virium ad proram AversiuSi conuertendam
ait negativa, prora in plagam A circa agetur Q E L
S a. si ergo ope gubernaculi impedienda sit comversio nauis circa axem verticalem , tanta vi a gubernaculo exerceri debet, cuius momentum respectu eiuSdem axis
435쪽
sNis verticalis eclitate sit et contrarium illi momento ex vi venti et res tentia Orm.
S a. Si tam centrum virium a vento exceptarum quam centrum resistentiae in rectam verticalem Per centrum grauitati nauis G transeuntem incidat, tum Vis gyratoria prorsus euanestit, nullaque vi opus est ii, hernaculi ad directionem AB conseruandam.
S Nisi autem tam J quam et uanestat, e spicuum est dire stionem AB sine actione gubernaculi conseruari non posse. Nam etiamsi illius momentum fieri possit mos tamen mutata celeritate id cessistit esse 2 o.
S s. Si celeritas nauis in bonatur m o , tum resistentia evaneseet, atque Arentia motum naui imprimet in directione V quae cum nunquam cum directione Venti V angulum acutum conficta e possit, initium motus non aduersus xentum institui Poterit.
8 c. Si autem nauis Iaabeat notum in directione CL celeritate via, directio motus conseruabitur , si vis normalis N evanestit, hoc est si fuerit (ημ--mν ν - Si retem illa quantitas maior uerit quam haec, tum angulus Vin et maior , Illili contri
436쪽
contra vero si illa quantita minor uerit quam haec, a gulus VL minor euadet.
Set . Nisi ergo talis motus nauis sit producendus cuius directio GL cum directione venti L constituat angulum L vel rectum vel acutum eiusmodi motus fia-cile producetur , essiciendo ut prima motus directio rs fiat in data directione, id quod fieri potest, atque tum Vt vis normalis evanescat quod siet cursitam directum instituendo. 8 S. At si motus desideretur aduersus ventum , ita ut angulus L fiat acutus id initio motus obtineti nequit Qtrare post initium cursus ita dirigi debet ut sic perpetuo Si FG - se)u'O A nr-ms ((n 1 - - mk vc-(ns--mν CygV oc autem commodissime obtinebitur , si saltem circa motus initium vel e teneantur normalia ad cursum praesentem GL , vel etiam reclinantia ut angulus t L fiat obtusus Qtiando vero iam aliquam celeritatem acquisiverit nauis, tum vela pededentim in eum
situm disponi poterunt, qui ad motum aequabilem re s8 o. In hoc autem cursu, qui aduersus Ventum institui debet, probe notandum est, directionem prorae G perpetuo intra directiones VI et L esse conseruandam , hincque cursum obliquum esse tenendum, quo an gulus M fiat maximus.
437쪽
DE MOTU PROCRES CORP. I E INNAT. a Coro . s.
8S Si ponatur anguli et sinus et seu n
erit is tangentialis accelerans T - - re et vis normalis cursum GL versius I deflectens N
S81. Qia igitur cursus naui aduersiti ventum quantum fieri potest dirigati ac, oportet V sit, quemadmodum iam monstrauimus S pu ue e-γνυ simulque t mollis acceleretur debet esse Cyp'M S UTC: ex quibus multo magis esse debet pus D seu alias Rii GArs G. siue angulus Retr debet esse acutus.
SSa Debebit igitur praeter angulum, et acutum esse eve mi C et simulque e c-hro TV . Vtrique autem conditioni maxime atisfit sic irsus obliquitas ea accipiatur, cui resipondet maximus angulus nG, tum enim ' maximum is vero minimum obtinet valorem '
8Sa pendet igitur cognitio motus, quem datus ventu datae naui dato modo directae praeter celeritatem Venti, velorum quantitatem atque resistentiam praecipue a
duobus angulis, primo scilicet ab angulo Vrs quem ventit, a directio
438쪽
directio ciam positione velorum constituit secundo abbangulo NL , quem directio elorum cum directione
motu GL facit, quorum angylarum differentia tali obliquitas cursu AGI qua directio resistentiae R M seu angi ilia RηG determinatur. HOuti igitur in cursu hic anguli manent constanteS, Vel alteruter, Vel terque variabilis existit, nauis aliam viam describet aliamque in singulis locis laabebit celeritatem: Maxime autem difficile erit mo tum definire si angulus obliquitatis cursus A GL uerit vatariabilis, cium ab eius variatione non solum angulis RitG, immutetur , sed etiam ipsas resistentiae quantita absoluta quae per u 'primetur , quorum trumque dissicile est assignare , quomodo mutata Obliquitate cursiis vel augeatur vel diminuatur Ceterum intelligitur quantum expediat naues ita construere , t centrum resistentiae pro quaque: cursus obliquitate in rectam verticalem per centrum grauitati transeuntem incidato hoc enim si fuerit praestitum atque insuper velat in malis ita disponantur, ut media directio UiS, inam: recipiunt in eandem Verticalem cadat non solum gubernaculi tactio tantopere desiderabitur, sed etiam leui vi gubernaculum dirigetur, cum nunquam eiuS--
modi Vi occurrat quae nauenae conuertere conetur. Prae-terea vero etiam sit accidat At centra tum resistentiae tum vis venti non praecise in eum locum cadant , tamen dummodo discrimen sitis fuerit exiguum . Ope gubernaculi re ius quicunq'e instituetur . Quanquam enim gubernaculum: aliam xim sensibilem non laxerit , praeter conuersionem na-vis circa axem verticalem fer centrum grauitatis transeuntem; tamen ope gubernaculi directio motus vehementeti inmutatur. . Dum Aniam ope gubernaculi cursus obliquitas,
439쪽
mutatur, simul media directio resistentiae in aliam pia .gam conuertitur , quo sit ut ipsa motu directio mox declinetur. Ita actione gubernaculi non solum positio nauis seu axis eius longitudinalis a puppi ad proram ducti assicitur, sed etiam ipsa directio motu in eam plagam , inquam prora dirigitur, deflectitur siquidem naue directe
progredientes valde exiguam patiuntur resistentiam respectu eius quam sufferunt, si cursu obliquo seruntur. ancob- causam gubernaculi actio maxime requiretur , si cursu quam tum fieri potest , sit contra directionem venti instituenduS, , ope gubernaculi enim efficiendum est , ut ea cursus obliquitas conseruet r. cui maximus angulu RηG. respondeat. Minde ut motus nauis simul maxime acceleretur atque aduersuSripligam'. ex qua Ventus venit, inflectatur , vela ita sunt continuo disponenda , ut angulus miri tantus conseruetur , quantum reliquae ' circumstantiae crmittunt; quo maior enim est angulus is eo maior erit eius sinus, contraque eo minor eius cosmus e , ex quo tiam acceleratio maxima obtinebitur, tum etiam maxima cursu declinatio aduersius, ventum: At sit cursius iam angulum iaculum constituat cuma directione venti , tum utique angulum Ct s magis acutum esse oportebit, quoniam alio- qiain, ventis velai non impelleret . ii circa perpetuo es fici debebit, ut angulus Vre tam iit acutuS, quam Uan titas vi venti permittit. Cum autem celerita iam erit
ficta: aequabilis , tum ea cursus dire Stio instituenda est te supra pro motu aequabili, est monstrata.
440쪽
h. i. 8S nauis AElfh obseque moueatur in fusio relius cursus sit CGD , ita ut axis nauis AB cum directione fluuii CD constituat angulum obliquum AG determinare motus mutationem a ta fluuii ortam.
Si fluuii celeritas debita altithidini h atque anguli AG quem axis seu spina nauis AB cum cursu fluuii CD facit inus cosinuS habeat autem nauis iam motum quo eiu centrum grauitatis G celeritate altitudini debita progrediatur in directione L quae cum cursiti fluminis D constituat angulum LGD cuius sinus sis cossinu et n. Lam ut allisio aquae ad superficiem nauis reperiatur, concipiatur totum stema ex fluuio et naui compositum celeritate V promoueri in directionem ipsi GL contrariam , quo fiet ut fluuiu in nauem quieScentem impingat. Sumta ergo C h et Ita dei compleatur parallelograminum GCΚL , atque diagonalis G Κ repraesentabit tum directionem quam celeritatem, qua fluuius in nauem quiescentem allidere est concipiendus In triangulo autem GC datur angulus in cuius sinus et cosinu atque ambo latera C m,c et in h, ex quibus oritur celeritas fluuii in directione I incurrentis h an nυ--C atque anguli CG sinus v(h eluique Otinui vi h hilhc qUlbus angulus AGI amotescit erit autem anguli AGI sinus