Optice sive De reflexionibus, refractionibus, inflexionibus & coloribus lucis libri tres. Authore Isaaco Newton ... Latine reddidit Samuel Clarke .... ac D.no Joanni Moore ... Accedunt tractatus duo ejusdem authoris de Speciebus & magnitudine figurar

21쪽

Itimen cujus omnes Fasi sunt aeque Afrangibiles, idera Simplex, mogeneum, o Similare appello : Cujus autem Audiorum alii magis quam alii Refrangibiles stat, id ego Gmpo, tum, Heterogeneum, o Disimilare appella. Prius Lutamen ideo Homogeneum appello, non quod id plane &omnimode Homogeneum esse, affirmare velim; sed quod Radii qui pari sunt retrangibilitate, iidem in istis faliatem omnibus, de quibus in hoc libro disserendum erit, Proprietatibus inter se conveniunt.

D E F. I N. VIII.

Glores Homogenes Luminis, appello Primari , Homog neci o Simplices : Luminum autem Heterogeneorum Colores, Heterogeneos o Compositos. Hi enim ex Luminum Hommogeneorum coloribus semper compositi sunt; ut ex iis quae insta dicenda sunt, apparebit.

A X. I. Qtili Incidentiae, Refexionis O Refractionis, tu timeodemq; Plano sisi sunt. Angulus P eximis, aequalis est Anguli Incidentiae.

22쪽

l A X. III. Si odiis, EZtis 'disecto ad punctum Incidentiae retertatur; in eam ipsam lineam, quam radius Incidens ante d scripserat, 'refringetur.

Einuis Incidentiae est ad Sinum Refractionis in data Ratione.

zel accurate Pel quam pro me.

Quare si in una radii incidentis inclinatione, cognitast ista proportio; cognita erit etiam in omnibus. Unde Refractio in omnibus Incidentiae casibus super unum idemq; corpus Restingens, determinari potest. Exempli gratia; si Resi actio fiat ex Aere in Aquam, Sinus incidentiae Luminis rubri, ad Sinum Refractionis ejusdem Luminis, est ut ad 3. Si refractio fiat ex Aere in Vitrum, Sinus erunt inter se ut 3 7 & ii. In Lumine aliorum Colorum, aliae sunt Sinuum Proportiones: Sed ea differentia adeo parva est, ut raro ejus ullam rationem haberi sit necesse. Sit igitur R S aquae stagnantis superficies, & C pun- Fig. cium Incidentiae, ubi radius ab A in linea A C per aerem delapsus, reflectitur aut i Asngitur. Jam ut iii- veniam quo iste radius, postquam rectexus aut refractus fuerit,

23쪽

fuerit, sit perrecturus; erigo super aquae superficiem eruncto Incidentiae perpendicularem eamq; deor-1um produco ad O. Tum ex Axiomate primo concludo, radium, postquam reflexus aut refractus fuerit,

alicubi in Plano Anguli incidentiae A C P producto reperiri debere. Super perpendicularem C Ρ igitur, ii mitto sinum Incidentiae A D: Et si radius reflexus, quis sit, quaeratur; produco A D ad B, ita ut D B sit aequalis isti A D; & duco C B: Quae linea CB, erit radius reflexus: Angulus enim Reflexionis B C P ejusq; Sinus B D, aequales sunt Angulo & Sinui incidentiae; uti, ex secundo Axiomate, fieri debet. Sin autem radius refractus, quis sit, quaeratur; produco AD ad Η, ita ut D H ad AD eam proportionem habeat, quam habet Sinus Refractionis ad Sinum Incidentiae, hoc est, Rationem 3 ad . Tum Centro C, in Plano AC & radio C A, descripto Circulo A B E; duco parali iam Perpendiculari C PQ lineam H E, quae secet ci cumferentiam in E: Et ducta C E, ista linea C E erit radius resi actus. Si enim demittatur E F perpendicularis ad lineam PQ; ista linea EF, quoniam Angulus Refractionis est E C G, erit Sinus Refractionis Radii C E. Qui sinus E F, aequalis est ipsi D H; &consequenter eam proportionem habet ad Sinum Incidentiae A D, quam habent 3 ad Eodem modo si per Prisma vitreum poc est, vitrum duobus aequalibus & parallelis Triangulis ab extremitatibus suis terminatum, tribusq; planis & bene politis compactum lateribus, quae tribus parallelis lineis aternis angulis unius extremi ad ternos angulos alterius

extremi pertingentibus interjunguntur,) s, inquam, Luminis per hujusmodi Prisma transmissi Res adtio

24쪽

quaeratur: Sit A C B Tanum, quo Prisma ea sui parte, Rig. aqua lumen transmittitur, secetur transversum per istas lineas parallelas quibus ternae ipsius iacies interjunguntur: Sitq; D E radius incidens in primam faciem Prisematis A C, ubi Lumen in vitrum ingreditur: Tum posito quod Sinus Incidentiae ad Sinum Refractionis

eam proportionem habeat, quam habent i 7 ad ii; inveni E F primum radium refractim. Qui porro radius quum sit ipse Radius Incidens in secundam faciem vitri B C, ubi Lumen egreditur; iterum retractus radius F G simili ratione invenietur, ponendo Sinum Incidentiae ad Sinum Refractionis eam habere rationem, quae est O ad i7. Si enim Sinus Incidentiae ex Aere in Vitrum, sit ad Sinum Refractionis, ut i 7 ad ii ;liquet Sinum incidentiae e Vitro in Aerem fore e contrario ad Sinum Refractionis, ut ii ad i7; uti ex tertio

Axiomate Patet.

Simili fere ratione, si ACBD sit Vitrum ex utraq; Fig. 3parte Sphaerice convexum quod vulgo Lens appellatur , quale est Vitrum Ustorium, aut Conspicillum vulgare, aut vitrum Objectivum Conspicilli tubulati,)ia quaeratur quomodo Lumen e puncto lucido Q in hoc vitrum incidens, refringi debeat: Sit QM radius incidens in quodvis punctum M primae superficiei Sphaericae A C B; α erigendo lineam vitro perpendicularem in puncto M, inveni primum refractum radium M N,

ex proportione Sinuum i7 ad ii. Idem radius e vitro egressurus incidat in N; tumq; inveni secundum radium refractum N q, ex proportione Sinuum ii ad i7. Qua eadem ratione inveniri quoq; potest Refractio, cum Lens

ex altera parte convexa, ex altera plana sit vel concava; aut cum ex utraq; parte sit concava.

25쪽

uentes, ct in Plauam aut Sphaericam superficiem refellentem aut refringentem, ad perpendiculum aut fere ad perpendiculum incidentes; divergent deinceps a tuidem aliis punctis, aut parasieli emadent totidem aliis lineis, aut conde ens tersus totidem alia puncta, accurate aut jaltem fine errore snsibili. Hocq; idem mentet, s radii a duabus, tribus, pluribu et Planis Sphaericis e flerficiebus socces te refectantur zel r fis antur. Punctum, a quo Radii divergunt, vel ad quod convergunt, appellari potest ipsorum Eocus. Et, si Focus incidentium radiorum datus sit, Eocus radiorum reflexorum aut reti actorum inveniri poterit, computando bin rum quorumvis radiorum refractionem, sicuti supra traditum est; vel etiam facilius, hoc modo. f. i. Sit A C B Planum reflectens aut refringens,& Q Focus Incidentium Radiorum, & Q linea Plano isti perpendicularis. Jam si haec linea perpendicularis producatur ad δε ita ut qC fiat aequalis QC ; punctum qerit Focus radiorum reflexorum. Vel, si q C capiatur ab iisdem partibus Plani, ac ipsa GC; habeatq; eandem Proportionem ad GR quam habet Sinus Incidentiae ad Sinum Refractionis; punctum g erit Focus radiorum re

fractorunt.

CV. α. Sit A C B Superficies reflectens cujusvis Spha rae, cujus Centrum sit E. Biseca quemvis ipsius Radium

puta E C) in T. Et, si in isto Radio, ab iisdem partibus puncti T, sumantur puncta O & δε ita ut T G, T E, T q sint continue proportionales; es punctum G sit Focus

radiorum incidentium; punctum gerit Focus reflexorum.

26쪽

. cos. f. Sit A C B Superficies refringens cujuivis Fig. 6. Sphaerae, cujus Centrum sit E. In quovis ipsius Radio

E C in utramq; partem producto, capiantun aequales ET 8c C t ita, ut ad istum Radium eam proportionem seorsum habeant, quam habet Sinuum Incidentiae & R fractionis is qui minor fuerit, ad differentiam ipserum Sinuum. Tum si in eadem linea inveniantur duo quaevas

mendo i ρ in contrarias partes a puncto t, ac T Q a pulme o T;) & punctum Q. sit Focus radiorum incidentium; punctum ρ erit Focus refractorum. Ρorro, eodem modo Focus Radiorum his vel saepius reflexorum aut refractorum, inveniri poterit. .s Caf . Sit ACBD Lens refringens, Sphaerice con-Fig. 7. 'vexa aut concava, aut plana utravis superficie; sitq;C D Axis ipsius; hoc est, linea quae utramq; ejus superficiem ad perpendiculum secet, & per Centra Spha, rarum transeat; inq; hoc Axi sint F & f radiorum refractorum Foci ratione supra exposita inventi, cum radii Incidentes ex utraq; parte Lentis sint Axi eidem

paralleli; & diametro F f bisecto in E describatur Circulus. Finge jam quodvis punctum Q Focum esse radiorum incidentium. Duc Q. R quae secet circulum praedictum in punctis T 8ct; in eaq; sume t q, quae eam proportionem habeat ad e Ε, quam habet ipse t E sive T E ad T Q. Sit e q a contrariis partibus puncti t, ac T Qa puncto T; & ρ erit radiorum resta torum Focus, sine errore sensibili; modo punctum ci non tanto intervallo ab Axe distet, nec Lens ipsa adeo lata sit, ut radiorum nonnulli in superficies refringentes nimio plus obliqui

incidant.

Simili opere, cum dati sint duo Foci, inveniri pose B sunt

27쪽

sunt Superficies reflectentes aut refringentes; eoq; pacto forma tantis exprimi, quae essiciat ut radii ad quemvis locum, vel a quovis loco dato, fluant. Itaq; hujus Axiomatis summa haec est. Si radii in aliquam Planam aut Sphaericam Superficiem sive Lentem incidant, &, antequam in istam Superficiem incidant, fluant a dato puncto vel ad datum punctum Q ;hi radii, postquam reflexi vel refracti fuerint, fluent a Puncto cy, vel ad punctum ρ, quod ratione supra exposita definitum fuerit. Et, si Radii incidentes fluant a diversis punctis, vel ad diversa puncta, Q; radii reflexi vel refracti fluent a totidem punctis, vel ad totidem Puncta, R quae eadem ratione inveniri potuerint. Utrum a puncto q, an contra ad istud punctum, radii hi reflexi& reii acti fluant; ex ipso puncti istius situ, facile disenoscitur. Si enim istud punctum situm sit ab iisdem partibus Superficiei sive Lentis reflectentis aut refringentis, ac punctum ipsum Q; ia radii incidentes fluanta puncto ci: Radii reflexi, ad ρ; & refracti, a q, fluent. Sin autem radii incidentes fluant ad punctum ia: radii reflexi a q; & refracti, ad se fluent. Quod si istud punctum ρ situm sit a contrariis partibus ejusdem Superficiei;

omnia tunc contra, ac dicta sunt, evenient.

A X. VII. Quocunq; in loco radii ex omnibus cujusiis Objecti punctis

fluentes, in totidem alia puncta, postquam Resezione aut Re- . fractione coacti fuerint, iterum conveniunt; Eo in loco imaginem seius injecti, super quovis corpore albo in quod inciderint, depingent. Exempli

28쪽

Exempli gratia : Si ΡR sit Corpus soris objectum ; Fig. 3.k AB Lens, ad cubiculi tenebricosi senestram, operculi foramini infixa, qua radii a quovis objecti istius puncto u fluentes ita cogantur, ut in puncto q iterum . conveniant; & chartae alia plagula in q, ad excipiendum Lumen immissum, collocetur: objecti Ρ R Imago,

justa specie ac forma, colorumq; ipsorum conveniente responsu, in chartam depicta conspicietur. Ut enim

Lumen quod fluit a puncto Q, pergit ad punctum q: Da Lumea quod fluit ab aliis Objecti punctis Ρ & R,

ad totidem alia puncta p & si eis in imagine respondentia, perget; uti, ex sexto Axiomate, liquet. Atq; hoc pacto unumquodq; objecti punctum, suum in imagine punctum illuminabit; adeoq; imago depingetur, qua debet Forma atque Colore; & plane omni ratione, nisi quod inversa appareat, . Objecti ipsius simillima. Atq; haec porro est Causia Experimenti istius etiam in

Vulgus noti, quo rerum soris objectarum Imagines in Cubiculo tenebricoso super Parietem aut Chartae albae

plagulam depictas excipere solent. Eodem modo, cum quodvis objectum PQR oculis Rig. 8. intuemur; Lumen, quod ex diversis objecti punctis fluit, ita refringitur a pellucidis oculi tunicis atq; humoribus, hoc est, ab exteriori tunica Ε F G, quae Coranea appellatur; & a crystallino humore A B, qui est ultra pupillam m ks ut id coactum in fundo oculi in t iidem aliis punctis iterum conveniat, ibiq; objecti imaginem in pellicula illa, quae Tunica Retina appellatur,

quaq; oculi landum obtectum est, depingat. Anat mici enim, cum exteriorem illam & crassiorem pelliculam, quae Dura Mater appellatur, oculi fundo detraxerint ; transpicientes per tunicas tenuiores, rerum O,. B a jectarum

29쪽

jectarum imagines in eis pulchre depictas videre postiant. Quae quidem imagines per Nervoxum opticorum Fi-hras in Cerebrum Motu propagatae, Visus causa sunt. Pro eo enim, ut hae imagines magis minusve distincta sunt, ipsum objectum magis minusve distincte Visupercipitur. Si oculus aliquo sorte Colore ita imbutus sit, quomodo evenit cum quis Ictero laborat) ut imagines in fundo oculi isto Colore tinctae sint; omnia corpora objecta tam isto colore itidem videntur insecta. Si oculi humores progrediente aetate deficientes ita imminuantur, ut tunica Cornea & Humoris Crystallini integumentum se in planiorem superficiem contrahant; Lumen minus aequo refringetur, eaq; de causa non conveniet in fundo oculi, sed in Ioco aliquo ulteriori;& proinde imago in fundo oculi paulo confusus depingetur ; quae imago pro eo ut magis minusve confusa fuerit, ipsum itidem objectum videbitur confusum. Haec Causa est, quamobrem Senibus plerunq; Visus deficiat: Atq; hinc etiam apparet, quomodo conspicilla ipsis multum adjumento sint ad distincte Videndum. Ista enim Vitra convexa, oculi jam in compressiorem figuram se contrahentis desectum rotunditatis explent; &Refractionem augendo, essiciunt ut radii citius solito convergentes, distincte in fundo oculi conveniant; m do vitrum, pro ratione compressioris oculi figurae, apta factum sit proportione convexum. Jam vero Myopes, quorum oculi nimium globosi sunt, ideoq; non nisi propius admota cernunt, omnia contra quam diximus exisperiuntur. In horum enim oculis, cum Refractio nimia fit, Radii ita convergunt, ut intra oculum prius conveniant, quam fundum ejus attigerint: Ac proinde

Imago in fundo Oculi depicta, & consequenter visio ipsa

30쪽

ipsa, non erit distincta; nisi vel objectum adeo prope

ad oculum admoveatur, ut Locus, quo radii coituri convergunt, jam remotior factus, in fundum oculi incidat; vel nimiae oculi rotunditati subventum sit, refractiones'; minuantur, adhibendo Vitrum apta proportione concavum; vel ipsa tandem aetate oculus compressior sectus, aptam figuram sortiatur. Myopes enim provectiori aetate corpora remotius objecta distinctius cernere incipiunt, ideoq; visum habere durabili

orem creduntur.

A X. VIII.

Objectum, quod intemveniente Ressetisne aut Refractione omiciatur, eo semper in tico filum videtur, unde Radii post ultimam Referionem aut Refractionem daPergunt, quo tempore in Oetitum Spectatoris incidunt. Si objectum A interveniente Speculi m n reflexione Fig. 9. .

inspiciatur; videbitur id, non proprio in loco A, sed post Speculum eo in loco ' unde radii quilibet, A B, AC, AD, qui ex uno eodemq; Objecti puncto fluxerant, divergunt jam, spostquam reflexi fuerunt in punis. Otis B, C, D,) in transitu suo a Vitro ad puncta E, F, G, ubi in oculos Spectatoris incidunt. Hi enim radii talem omnino imaginem in oculorum fundo depingunt, qualem iidem ab Objecto in loco a revera collocato fluentes, sine interpositu speculi, depinxissent: omni': in Universum Visio, istius Imaginis Situi atq; Figurae congruenter, semper efficitur. Similiter, Objectum D per Prisma inspectum, non II, αἰ suo in loco D videtur: sed alio transfertur in locum aliquem ri qui in ultimo refracto radio F G, retro ab Fad d ducto, situs sit. Simili