장음표시 사용
41쪽
tionem habuisse , unde Imaginis Longitudo oriebatur; hoc est, Inclinationem quae esset graduum amplius duorum cum dimidio. Et tamen, secundum optices Leges Vulgo receptas , omnino nullo modo fieri potuit, ut hii radii tantum inter se Inclinationis haberent. Sit enim g EG, fenestrae operculum; F, foramen per quod Solis luminis radius in cubiculum tenebricosum immittebatur;& A B C Planities triangula animo concepta, qua Prisma ea sui parte, per quam Luminis pars media permeat,
transversum secetur. Vel, si ita potius videtur, sit A BCi psum Prisma, extremitate sua propiori dire: o ad Spectatoris oculum obversa ; X Y, Sol; M N Charta, qua Solis imago colorata excipiatur; & Ρ T Imago ipse, lateribus ad ti & rectilineis interq; se parallelis, extremitatibus autem Ρ & T in semicirculos desinentibus.
Sint deinq; Y ΚΗΡ & XLIT duo Radii: Quorum
prior, ab inferiori parte Solis ad superiorem partem imaginis proficiscens, interjecto Ρrismate refringitur in punctis Κ & Η; posterior autem a superiori parte Solis ad inferiorem partem Imaginis proficiscens, refringitur in punctis L & l. Jam quoniam posuimus, Refractiones ex utraq; parte Ρrismatis inter se esse aequales : hoc est, Refractionem quae est ad K, ei esse aequalem quae est ad Ι; & Refractionem ad L, ci aequalem quae est ad H: ita ut Refractiones radiorum ad Κ & L incidentium simul sumptae, Refractionibus radiorum ad Η & I emergentium simul sumptis aequales sint: sequitur, aequalia aequalibus adjungendo, fore ut Refractiones itidem ad Κ Ω Η simul sumptae, aequales sint Rcfractionibus ad I& L simul sumptis; ac proinde, ut isti duo radii, cum sint aeque refracti, eandem inter se post, ac ante, quam refracti fuerint, inclinationem habere debeant; hoc est, Inclinationem, quae, pro Solis diametri longitudine, sit
42쪽
dimidii gradus: Etenim ea erat Radiorum, ante Refringendum, ad se invicem Inclinatio. Itaque, his ita positis, Longitudo Imaginis Ρ T, ex Legibus optices vulgo receptis, subtendere deberet Angulum ad Prisma, qui esset dimidii gradus : Quae quidem Longitudo, aequalis seret ipsi Latitudini πιω; Et consequenter Imago plane rotunda esset. Atq; haec quidem prorsus ita
se haberent, si bini isti radii X LIT&YΚΗΡ, reliquiq; omnes ex quibus Imago Ρ - T u constat, aeque essent Refrangibiles. Cum igitur e contrario Experientia evincatur, Imaginem istam non rotundam esse, sed Latitudinem ipsius circiter quinq; partibus Longitudine superari: omnino radii, qui majori Refractione ad superiorem Imaginis Extremitatem P mittuntur, magis, quam ii qui ad inserius ejusdem extremum T progrediuntur, Refrangibiles sint necesse est; Nisi ea forte sit Refractionis hujusce inaequalitas, quae casu possit ac
Imago ista PT sic erat colorata, ut extremitas ipsius ea, quae minime refringeretur, T, rubea esset; extremitas autem altera Ρ, quae maxime refringeretur, ViΟ-lacea ; parte'; mediae ex ordine, flavae, virides, & caeruleae. Quo quidem amplius firmatur id, quod erat prima Propositione comprobandum; nempe, Quae Lumina Colore differant, ea itidem Restangibilitate inter se differre. Longitudinem Imaginis in Experimentis ante dictis, ab usq; extremo ia languidissimo Colore rubeo ex una parte, ad extremum & languidissimum colorem caeruleum ex altera parte, dimentiis sum. Exper. . In radio Solis per senestrie operculi soramen in Cubiculum transmisso, interjecto aliquot Pedum a soramine intervallo, Prisma in manu ea politione tenui,
43쪽
Ρer Ρrisma ita collocatum, inspexi foramen: Converissoq; hac illac circa Axem suum Trismate, ut soraminis Imago vicibus ascendere Sc descendere videretur ; cum inter duos hoste contrarios motus consistere atq; morari Imaginem observarem, Prisma fixum retinebam, ut Refractiones ex utraq; parte Anguli Refringentis, s qu modo in prioribus Experimentis factum est,) inter se eialent aequales. Ρer Ρrisma hoc in Situ fixum, foramen attentius inspiciens, observaba in Longitudinem restactae ipsius Imaginis, multis partibus superare Latitudinem tuam ; partemq; illius eam, quae maXime refracta esset, violaceam videri; quae minime, rubeam ; parte'; medias ex ordine, caeruleas, virides, Sc flavas. Idem plane evmiebat, quum per Prisma e lumine Solis remotum, foramen splendore nubium solummodo illuminatum imspicerem. Et tamen, si Refractio secundum Unam certam suti vulgo existimatur) Sinuum Incidentiae Sc Refractionis Proportionem, regulariter efficeretur I Restactam istam Foraminis Imaginem, omnino rotundam apparere oportuisset.
Ex his itaq; duobus Experimentis apparet, in similibus plane Incidentiis notabilem esse Refractionum ina qualitatem. Verum Unde tandem haec oriatur insequalitas; utrum ex eo, quod Radiorum Incidentium alii Magis refringantur, alii Minus ; idq; certa aliqua ac constanti ratione ; an vero Casu haec omnia eveniant ;an ex eo denique, quod unus idemq; radius Refractione conturbetur, discutiatur, dilatetur, Sc diffissus quodammodo in multos divergentes radios diffundatur; in qua sententia erat Grimaldus: Hoc quidem ex Experimentis ante dictis nondum constat; Ex istis autem quae sequuntur, satis apparebit.
44쪽
Exper. s. Cum igitur ita mecum cogitarem ; si Solis imago, qualem in Tertio supra Experimento descripsi, in speciem istam oblongam producta esset, vel Dilatatione cujusq; radii, vel alia quavis Refractionum inaequalitate tali, quae posset casu accidere; sore necessario, ut eadem oblonga Imago iterum refracta in latus, jam secunda ista dilatatione radiorum, aut quaecunq; fuisset fortuita illa Refractionum jam in Latus factarum inaequalitas, in Latitudinem aeque, atq; ante in Longitudinem, extenderetur : Cum haec, inquam, mecum coingitarem ; succurrit ut experirer, quis esset futurus secundae hujusmodi Refractionis effectus. Hunc itaque in finem, omnibus eodem modo atq; in Tertio Experimento dispositis, Prisma alterum proxime post primum Situ Transverso apposui, quod Solis Luminis radium, sibi e primo Prismate incidentem, denuo refringeret. Αprimo Ρrisinate hic radius refringebatur sursum versus ;a secundo, in Latus. Eventus autem Experimenti is erat, ut secundi Prismatis Refractione Latitudo Imaginis nihil plane augeretur ; superior autem ipsius pars, quae in primo Prismate maximam passa esset Refracti, Onem, coloremq; violaceum & caeruleum exhibuisset, eadem in secundo Ρrismate majorem iterum Refractio nem pateretur, quam inferior ejus pars quae rubea atq; flava visa fuerat: Hocq; fine ulla Dilatatione Imaginis, in Latitudinem.
Illustratio. Sit S, Sol; F, Foramen in senestra ; His i.
rotunda Imago Solis, directo Luminis radio, cum nullum interposituin sit Prisma, in parietem projecta; P T, oblonga Solis Imago , quam radius per primum solum
Prisma transmissus, antequam Prisma secundum appo natur, exhibeat; p t autem, Imago ea, quae trans Vessis D et amborum
45쪽
amborum Ρrismatum Refractionibus efficta sit. Jam si Radii, qui ad diversa rotundae imaginis Y puncta tendunt, dilatati Refractione primi Prismatis ita diffunderentur, ut deinceps non in singulis lineis ad fingula puncta proficiscerentur , sed singuli radii dissim atque discussi, jam e radiis linearibus in totidem Superficies radiorum a puncto Refractionis divergentium, & in eadem cum Incidentiae & Refractionis Angulis planitie jacentium, commutati essent; adeo ut in istis planitiebus, ad totidem Lineas sere ab uno cxtremo Imaginis Ρ T ad alterum protensas, finguli ferrentur ; eaq; Causa esset, quamobrem Imago oblonga fiat: Si haec, inquam, ita se haberent; Utiq; iidem Radii, eorumq; singulae partes, ad diversa Imaginis Ρ T puncta tendentes, iterum jam transversa Ρrismatis secundi Refractione dilatari de-herent, atq; in Latus diffundi; adeo ut Imaginem quadratam, qualis ad Q depicta est, exhibituri essent. Quod ut melius atq; facilius intelligatur; diltingue Imaginem
Ρ T in quinque aequales partes, P Q Κ, Q Κ R L,L R S M, M S U N, NUT. Et 'ua irregularitate
Lumen rotundum Y, refractione primi Ρrismatis dilatatum, producatur in Imaginem oblongam P T: eadem
ratione Lumen P QK , quod spatio tum Longitudine tum Latitudine simili plane, atq; ipsum Y, continetur ;restactione secundi Ρrismatis dilatari debetat, & in Imaginem oblongam πρὲρ produci: Lumen Κ Q R L itidem , in imaginem oblongam k q r l; & Lumina LRSM, MSUN, NUT, in totidem alias imagines
oblongaS, i r s m, ms un, n ut , producantur oportebit: Quae quidem omnes imagines oblongae, imaginem quadratam is conficerent. Atq; haec quidem ita 1e haberent
necessario; si singuli radii Refractione dilatati, in totidem triangulas radiorum a puncto Refractionis divergentium
46쪽
gentium Superficies diffunderentur. Etenim secunda Refractione Radii in unam partem seque diffunderentur necesse est, ac prima Refractione erant diffusi in alteram ;eoq; pacto Imago Refractione secunda in Latitudinem seque dilataretur , ac prima dilatata erat in Longitudinem. Hocq; idem omnino accidere deberet, liquo Casu sortuito radiorum alii magis, alii minus, refringerentur. Verum enimvero Res ipsa longe aliter se habet.
Nam Prismatis secundi Refractione Imago Ρ T, non latior facta est, sed obliqua solummodo; quomodo ad p t depicta est ; Superiori ipsius Extremo Ρ refractione longius transsato, quam inferiori extremo T. Itaq; id Luminis, quod ad Imaginis Superius Extremum Ρ fer batur, in secundo Pri1mate positis aequalibus Incidensis) magis Refringebatur, quam id quod ferebatur ad Inferius Extremum T: Hoc est; Radii qui erant colore
caerulco & violaceo, plus Refringebantur, quam qui ru-heo erant & flavo ; Ac proinde magis Refrangibiles erant. Istud idem Lumen, Refractione prioris Prismatis, longius, quam reliquum Lumen, a loco X, quo ante Refringendum tendebat, translatum fuerat. Quare id tam in Primo Pri1mate, quam in Secundo, majorem subierat Refractioinem ; Et consequenter Plus, quam Reliquum Lumen, Refrangibile erat, etiam ante quamur primum Prisma incideret. Aliquando post secundum Prisma, tertium apposui, 'eI etiam quartum ; quibus Imago saepius restingereturm Latus. Verum horum omnium Experimentorum is
Unus erat Exitus, ut qui Radii in primo Ρrismate plus quam reliqui Refringebantur, iidem in reliquis Prismatibus plus itidem Refringerentur : idq; sine ulla Imaginis Dilatatione in Latus. Quamobrem isti Radii, eo quod certae ac constanti ratione plus quam reliqui Re
47쪽
fringantur, merito appellari possunt Magis Restavi-
Fig. i s. Sed ut hoc Experimentum quo spectet, clarius appa reat ; concipiendum est radios, qui suat aeque Refrangibiles, eos omnes in Circulum unum incidere, qui Solis globo respondeat. Id enim jam ante in tertio Experimento probavimus. Circulum autem cum dico, non iahic ita intelligendum velim, ac si circulum perfectum ScGeometricum dicerem : Scit figuram quamlibet orbicain intelligo, cujus longitudo ac latitudo sint inter se sequales, quaeq; ad Seresum possit Circulus videri. Sit igitur A G Circulus, quem Radii maxime Restangibiles, quotquot e toto Solis globo fluunt, urium univcrsi, si soli essent, illuminarent & in opposito pariete depingerent: Similiter E L, Circulus quem universi Radii minime Refrangibiles, si & ipsi itidem soli essent, eodem modo
illuminarent: Deniq; B Η, C I, D Κ, Circuli quos
totidem media radiorum genera super parietem ordine depingerent, si suo singula ordine, interceptis reliquis omnibus, e Sole propagarentur. Finge porro alios in . numeros circulos interjectos, quos alia innumera media Radiorum genera suo singula ordine in Ρariete depingerent, si seorsum e Sole singula ordine emitterentur. Et, quoniam revera haec omnia Radiorum genera e Sole Simul emittuntur, liquebit necessiim fore, ut ea omnia uno eodemq; tempore emissa, innumeros circulos inter
se aequales illuminent atq; depingant; ex quibus Uni- Versis, in ordinem continuum pro sua cujusq; Refrangibilitate collocatis, Imago ista oblonga P T, quam antes; i, i R tertio Experimento descripsimus, composita sit. ' Quod si jam ita comparata esset rotunda illa Solis Imago quae a raclio Luminis nondum refracto depingitur; ut vel dilatatione aliqua Radiorum singulorum, vel aiia
48쪽
uavis fortuita in priori Prismate Refractionis inaequa-itate, Produceretur in oblongam istam Imaginem Ρ T: Utiq; eadem ratione, singuli istius Imaginis Circuli AG, ΒΗ, C I, G, transversa secundi Ρrismatis Refractione radios iterum dilatante aut quovis alio modo ut prius dispergente, deberent similiter protendi & in figuram oblongam immutari: Quo pacto Imago Ρ T jam in Latitudinem seque extenderetur, ac Imago Y Refractione Irimi Prismatis producta erat ante in Longitudinem rit consequenter Refractionibus amborum Ρrismatum, omnino Mngi deberet Imago quadrata, qualem ante descripsi, p π t T. Cum igitur e contrario, Latitudo Imaginis Ρ T non augeatur Retractione ea quae fit in Latus ; Liquet radios ea refractione non dissindi, nec dilatari, nec ulla alia ratione, quae possit Caiu accidere, dispergi; sed unumquemq; Circulum regulari & uniformi Refractione, integrum alio transferri; exempli gratia, Circulum A G Refractione maxima transferri ad a g ;Circulum B Η, refractione minori, ad δ b; Circulum C I, refractione adhuc minori, ad c i; & reliquos simili proportione : Atq; hoc pacto novam Imaginem p t, ad
priorem Ρ T aliquantum inclinatam, ex circulis similiter in recta linea ordine dispositis componi: Quos quidem circulos, eadem esse magnitudine, atq; primos, necesse est; quia latitudines omnium Imaginum, Τ, Ρ T,& p r, quando aequalibus intervallis a Prismatibus distant, sunt inter se aequales. Observabam praeterea, ex latitudine foraminis F, per quod Lumen in Cubiculum tenebricosum transmittitur, renumbram oriri in Circuitu Imaginis Y; eamque Pe- numbram, in rc tilineis Imaginum P T S. p t lateribus, usq; manere. Collocavi igitur in isto foramine Lentem,
sive Vitrum Objectivum Telescopii; quod Solis Imagi
49쪽
nem distincte sine ulla Penumbra in Y projiceret. Ex quo effectum est, ut ea etiam Ρenumbra, quae rectilineis imaginum oblongarum ΡT E pt lateribus adhaeserat, penitus sublata fuerit; eaq; latera tam distinctis terminis definita apparerent, quam ipse primae Imaginis Y Circuitus. Atq; haec quidem ita se habebunt, si Vitrum, ex quo Prisinata constant, Venulis fit immune ;Prismatumq; facies accurate planae sint, A perpolitae;
sine ra1uris istis undatim curvis, quae innumerae eX Parvis foraminibus ab arena restantibus, & stanni usti politura detritis aliquantulum ac complanatis, oriri solent. Quinimo, si Vitrum politum solummodo, ω venulis immune; facies autem Prismatum non accurate planae sint, sed, ut fit, convexae aliquantulum aut concavae; nillilo tamen minus fieri potest, ut tres istae Imagines Y, P T, & p t, Penumbris careant: At non in aequalibus a Prismatibus distantiis. Jam vero ex eo, quod nullae Ρenumbrae apparerent, hoc certo certius colligebam ; Circulorum ante dictorum unumquemque, admodum regulari aliqua, uniformi, & certa ac constanti Ratione refractum fuisse. Nam si fortuita ulla Refractionis suisset inaequalitas ; utiq; nullo modo fieri potuisset, ut lineae rectae A E & G L, quas singuli Imaginis PT Circuli tangunt, transferrentur ea Refractione in lineas a e & g t, quae ipsae usq; distinctae & rectae seque serent, ac fuerant priores A E & G L: sed omnino in istis lineis e loco in locum transsatis, Ρenumbra quaedam
aut Curvatura undulata, aut alia aliqua manifesta Perturbatio, necessario oriretur; contra quam Experientia compertum est. Qualiacunq; fenumbram aut Perturbationem transversa Ρrismatis secundi Refractio sorte in Circulis, ex quibus Imago composita est, effecerit; ca omnis Ρcnumbra aut Ρerturbatio, in lineis rectis a e
50쪽
8c g ι, quas isti Circuli tangunt, conspiceretur necesse est. Quamobrem, cum in istis lineis rediis nulla sit hujusmodi Penumbra aut Perturbatio; utiq; nec in ipsis Circulis ulla est. Cum intervallum, quo istae Tangentes inter se distant, hoc est, Latitudo Imaginis, Refractionibus non augeatur; Consequens est, neq; Circulorum diametros auctas elis. Cum istae Tangentes, adhuc lineae rectae sint; utiq; singuli Circuli qui a priori Ρrisi
male magis minusve refracti fuerint, iidem accurate eadem proportione magis minusve refracti sunt a secundo Deniq; cum haec omnia adhuc eodem modo eveniant, si
usq; tertio vel etiam quarto adjecto Ρrismate, radii ite rum atq; iterum refringantur in Latus; Liquet radios unius ejusdemq; Circuli, universos inter te Homogeneos esse; eorumq; Refrangibilitatem semper unius modi esse, suiq; plane consimilem; Radios autem diversorum Circulorum, Refrangibilitate inter se disserre ; idque certa aliqua ac constanti Proportione. Quod erat mihi
Restat adhuc unum alterumve hujus Experimenti ad- Fig. I f. junctum , quo id adhuc clarius certiusq; effici possit. Collocetur secundum Prisma D Η, non proxime post primum, sed interjecto aliquo intervallo; puta in medio Spatii, quod primum Prisma & Parietem, quo oblonga Imago PT excipiatur, interjacet: Adeo ut Lumen e primo Prismate incidat in secundum jam oblonga facta imago π et, huic secundo Priimati parallela ; indeq; refringatur in Latus, ut imaginem oblongam p ι super Ρarietem depingat. His enim ita dispolitis, invenies, ut prius, Imaginem p r Inclinatam aliquantum ad eam Imaginem P T, quam primum solum Prisma, sublato
secundo, exhibet: Etenim caeruleae ipsorum extremitates P & p longius inter se distabunt, quam extremi-