장음표시 사용
131쪽
In minori latitudine efficit grad. o. nun. rs Est ergo horigon talis circumferentia Australis grad. O mi Π QUOD si distantiae pret dictae sumantur m Hor ironte a Meridiano ad austrum, erit in minori latitudine distantia grad. 9: min. q.
naaiori velo latitudines, grad. 88. min. 8. complementum videlicet circumferentia hori Zontalis, Maustralis grad. I in . . Dii latentia harum distantiarum ruisum est grad. a. min. 26. Si igitur partes proportionalas inuentas demes ex distantia minoris latitudinis, quia maior est, remanebunt grad. 9o min. 8 pro distantia in minori latitudine, ad latitudinem grad. 8. min. ac proinde circum se rentia ho-rirontalis erit grad. o. min. 8. Borealis. At pro latitudine grad. 8.mm .eto. relino uetur distantia grad. 9o. min. II. ideoque circumferentia horizontalis erit grad.α min. i. Boreatis adhuc Pro latitudine denique Urad. 8. min. s.reliqua fiet distantia grad. 89 min. 3s atque idcirco eius complementum grad.o. min. as horizontalis erit circumferen-
Ρ atione quando in una latitudine circumserentia o Luado una
rigoratalis alicuius horae est ante meridiana, io meridiana in altera, circumfere accipiendae erunt distantiae in Horironte a Verticali siue orientali, tia est ante sue occidentali, c. Ut in latitudine gr. 38. circumferentia homZOnta meridiana, is horae 9. ab occ. in primo grad.D. est ante meridiana gr. 88. in ζῆ de altera a n latitudine grad. 19. pomeridiana est grad. 87.mm .ci hoc est, di pomeri stat a Verticali orientali grad. a. min. 9. Priori distantia detracta ex dian hac reliqua est disterentia grad. I. min. 36.cui ad latitudinem grad. 78. ouid agenm in is congruit pars proportionalis grad. o. min. q. quq addita ad dum. distantiam in minori latitudine, nimirum ad grad. 88. min. 3ῖ. quia minor est, conficit distantiam grad. 89. min. 27 pro circumferentia hori-
ocitat Pante meridiana. Ad latitudinem vero grad. 8.min. ῖ o. inuenitur cum praedicta differentia pars proportionalis grad. a. min. 8.ni addita ad eandem distantiam minoris latitudinis, hoc est, ad gr. II in is faciterad. 9 min. Σi. Ablatis ergo grad. 9 O. erit complementum reliquorum minutorum 2I.nimirum grad. 89. min. J9. cucumferentia horirontalis pomeridian Ilim ad latitudinem grad. 8. min. 8 reperitur cum eadem differentia grad. r. min. 36. pars proportionali grad.o. min. 49. fere, irae adiecta ad grad. 8. min. q. conficit grad. 89. min. 22. pro Orizontali Ir-
ri, ne into Io es grad. 88. min. 34. pomeridiana: at in lati
le circuna ζη δ m. ''o' ' ibu , alii iudinum Solis horarum tam,mer g d. c. quam abir ωocc. nec non in tabula circumsere,
132쪽
Quae horae tiarum hori ontalium, sole existente in Aequatore animaduertenis in Aequa dum est, hora quae infra Horizontem aequaliter cum horis supra Hotore na- IT Ontem, ab Horieonte distant, aequales habere Maltitudines, cirbeant eas cum ferentias horigontales. Huiusmodi sunt horae s.&7 amer vel dem altitu med. noc. Item . ω8. c. Item hora 23. ab or vel occ. I terrae dines u. ar.&2 atque ita deinceps . Colligitur hoc facile ex calculo in propra, in blemateris. Ἀ6. nouae horologiorum descriptionis tradito quod ea Horigo etiam demonstrari poterit hoc modo Capiantur duo arcus Aequatem, easde toris ab Hori Zonte inchoati, unus supra Horigontem, Minfra eun-que circia dem altem ac per eorum terminos duo Verticales incedere intelligansereti actio tur, ut fiant duo triangula rectangula, in quibus cum duo latera an-rirontales gulis rectis opposita ponantur aequalia in Aequatore, reliquique duo anguli, quos Aequator cum Horizonte facit, aequales sint ad verticem , per propos. 6. nostrorum triang. sphaer. qui quidem sunt anguli complementi altitudinis poli erunt per propos .cia eorundem striang. reliqua latera unius trianguli reliquis lateribus alterius trianguli aequalia, nimirum altitudines tam supra Hori Zontem, quam infra,' circumferentiae horigontales. quod est propositum. I tabula porro arcuum semidiurnorum, quaei inter omnes prima est, progressi sumus ad altitudinem poli grad. 66 . duntaxat, propter quod in maiori eleuatione poli dies in principio N, longior est , quam hor. 24. Sole nimirum non occidente in principio vero D, Sol non oritur, sed semper sub Horironte delitescit.
Qua est, quoque 6. altitudinum Solis in Uerticali primario, buli s. 'tal, iam p. distantiarum Solisa Μeridiano in eodem Uerticali, in j iij et piat choauimus ab altixudine poli grad. et D min. 3 o. quod in minori altitu, altitudi me poli Verticalis primarius non secet omnes parallelos boreales, ne poli sth. V llo' solum, Quorum declinatio maior est alii tudine poli. Quocir- ij.m in o. 'ai Hisce paralleli supputanda erit altitudo Solis in Uerticali existentis, quando res exiget, eiusdemque distantia a Meridiano, per do--.ri rii an probi, .nouae descriptionis horologiorum.
Distati S AE T E R distantia Solis a Meridiano , cum est in Uertiis j 0. . b. δἰ tu lo sunt rcubu semidiurnisi quod obseruatione dignum in Vertica est signorum australium oppositorum in eleuatione poli, quae comis nubiis p 'Τς ' Vm ii prop0sit ζ leuationis Verbi gratia, in eleuatione sui arcus poli grad.s7. distantia Solis a Metadrano, quando est in Uerticali rasem adiur-- airnicipio N, est grad. 7 min s. ac tantus quoque est arcus semi-hisbbi: φὶς Πῆ tk00ς P0l gi sic de caeteris Ratio est, quod
oppositotu er calis primarius in eleuatione poli, quae complementum est di
133쪽
V O N I Am multa disperse, sineque variis in
locis libri nouae descriptionis horologiorum tradita sunt a nobis, quq non ta sunt necessaria ad horologia describenda, quam ad ea pluribus delineanda vijs: operae me pretium puto facturum , si ea, quae maxime utilia, necessariaque esse iudico, paucis hic indicem, ne Lectoris ingenium tanta praeceptorum multitudine confundatur, obruaturue, atque adeo horologiorum constructio retardetur. Hoc namque ut facere in aliquando,no unus a me postulauit,quin etiam expectauit auidissa me. Quamuis . n. in Additionibus, atque in praxibus ex illo libro excerptis, in lucem editis non pauca adnotauerim: plura tamen postea pene noua occurrerunt, quae horologiorum constructionem mirum in modum iuuant, redduntque magis *xpeditam, quae nullo modo negligenda videntur. sunt aut ferme hae quae sequuntur i. V per Tangentes accuratissime horologia construantur,adhibendum est instrumentum illud partium,quod duobus modis, in Compendio breuissimo horologiorum, in Geometri Practica descripsimus, eiusque usum varium , ac multiplicem in eadem Geometria Practica lib. cap. i. copiose, uberrimeque exposuimus Ope namque ipsius non solum Tangentes, sed etiam sinus, atqui Secantes Eradrum quotcunque ac Minutorum, respectu sinus totius cuiusuis maenitudinis dicto citius,i exquis te valde accipere nobis licebit: neque unquam opus erit, sinum totum propositum in Io Particulas aequales secare, aut diuidere, ut earum beneficio Tangentes sumantur, ouemadmodum in noua horologiorum descriptione traditum est, quae res non parum opus ipsum impedire, ac remorari solat,maximerum plures, ac variisinus toti interdum usurpandi sunt. Itaque bicunoue in libro nouae descriptionis horolog: oram, aut in Adduionibus, Praxibusue iubemur lineam,ceu sinum totum,in particula io aequa-las partiri, ita aperiendum est instrumentum partium,firna an taumque, ut inter allum inter paries aco. 'oo propositae lineae, siue naui toti dato sit aequale. Firmato enim hac ratione instrumento , illico Taia- sentes, sinus , ac Secantes quotlibet graduum , minuto umque is
mptu abebimus,posito sinu toto cuiusuis magnitudinis parcium T etiam eoo vi cap. i. lib. i. Geometriae Practicae Num. 3. q. u, de es aratum est a nobis sed ad nostrum institutuin satas est meo iudicio, si doctrina lib. i. eiusdem Geometria Practicae
uter adhibeatur, ad obtinendas Tangentes, simus, secat Is ne,
Instrum etiparti uitilitas in horologijs describendis.
partium vitetur diuisio sinu uia
134쪽
Facilis ac etiamsi sinus totus partium coo. statuatur. Nams, abiecta prima fi-ceptio Ta gula ex Tangente tabulae ad finem nouae descriptionis positae, religenti ut re quus numerus in instrumento sumatur, una cum tot decimis sequentis spectu sim par ticulae, quot unitates in figura abiecta continentur , quae perae totius io oo stimationem laud dissiculter deprehendentur habebitur tota angens respectu sinus totius o oo partium . Ut quia Tangens grad. 8. min. est is D si accipiantur in instrumento partes Vna cum partis sextaedecimae, obtinebitur Tangens aequi ualens Tangenti is s. respectu sinus totius Iooo quia si statuatur instrumentum diuisum in io oo. partes, complectetur quaelibet eius pars centesima dece millesimas partichilas; atque ira sumptae parte i s. aequaleb ut Particulis Iso.&si addantur ri in insequentis partis , conflabitur Tangens s. ut in tabula expressa est. Ita quoque Tangens grad. 3. min. . in tabula est Si igitur in instrumento capiantur partes 9D Vna cum --π unius partis , conficietur tota Tangens 9s7. Denique in tabula respondet arcu gr. 68. min. D. Tangens Si igitur in instrumento sumantur partes s 8. una cum -- siue Uniu partis, ad ij ciaturque sinus totus bis, habebitur tota Tangens , c. Idem prorsus cum sinu bus, secantibus'. faciendum est: si prius abi)ciantur . figurae, ut habeantur sinus, ac Secantes respectu sinus totius Ioco. si neutrum instrumentum in promptu habeamus, capiemus percommode easdem Tangentes sinus, ac Secantes hoc artificio. In recta aliqua mediocris longitudinis in orichalco, vel ligno duro descripta sumantur decem partes aequales ab Α, usque ad B: quarum prima AC, in io particulas aequales secetur. Beneficio enim hucipiendis ius linea instar instrumenti uniuersalis , facile id, quod optamus, ob Ratio commoda pro Tagetibus
tinebimus.Nam sit verbi gratia,accipienda Tangens grad. o. min. I
quae str79l respectu sinus totius cuiuscunque magnitudinis . Ex D, ad interuallum rectae diuisae AB, descripto arcu EF, sumatur inter-
135쪽
tialium EF, dato sinu toti aequale ducanturque rectae ex D peri, de
F. Deinde posito uno pede circini in puncto 7o extendatur alter us que ad particula misi partis A atque eo interuallo notentur duo puncta G, H, initio facto a puncto D. Interuallum namque G H, additum sinui toti Ei, bis sumpto erit tangens quaesita, ut perspicuum est. Atque in hunc modum, manente luae a DE, immota accipi poterit in arcu EF, alius atque alius sinus totus, S c donec ad vitandam confusionem, quae ex multitudine sinuum totorum oriri potest, visum fuerit aliam figuram DEF, describere. Neque vero multo longior esth c Operatio, quam illa, quae per instrumentum partium fit. Nam dum illud dilatatur ac costringitur, ut sinus totus inter partes IDO.MI Oo collocetur, descriptus fere erit arcus EF, cu rectis DE, F, c. Et sane si accurata diligentia adhibeatur, fortasse magis exquisite Tangente S hoc modo capientur, quam per instrumentum, propter claui incertitudine, circa quem ni ouendu est instrumentum Adde bac ratione non esse periculu, ut sumpto semel sinu toto, qui interdui pius est adhibendus, instrumentu constringatur, vel dilatetur. Accedit haec etiam commoditas, quod hac ratione accipi possiunt minimae etiam Tangentes prope , quod propter clauum instrumenti no licet. a m AE C si non indiligenter observentur, incredibile pene est, quam facilis, expedita, atque adeo iucunda reddatur horologiorum Pirestantia per Tangentes descriptio . Quae quidem inter omnes constructione costructio horologiorum 4 laoc obiter etiam dicamo mihi maxime probatur, is horolopropte ea quod in ea neque ultu, circulus diuidendus est, ut in alijs stior per
descriptionibus, neque ad parallelos Solis describendos figura , Tangente gradiorum iconstruenda, in quam horarum interualla ex constructo in quo conprius horologio transferantur qua in re facile errare contingit, maxi sistat me propter obliquas sectiones, quae per Tangentes vitantur. Huc accedit, quod sine ullo labore duci possit linea referens circulum maximum per mundi polos, ac quemlibet gradum Aequatoris transeuntem , instar circuli cuiuspiam horari a mer. SI med. noc si namque Qua ratio datum in Aequatore punctum distet a Meridiano versus oc a sumia ne quiuisciori bys gradibus , quam n transferemus Tangentem arcu Aequa circulus toris inter Meridianum , ac datum punctum intercepti, respectu si maximus nus totius H C, in . figura Compendi, horologiorum, cuius fragmen per polos tum hic repetiuimus, ex H, in lineam aequinoctialem H D, versus mundi du- sinistram. Recta enim ex centro horologi A, per extremum illius an us descrigentis punctum ducta referet circulum maximum quaesitum. Si au hatur inhotem punctum datum pluribus gradibus, quam s. paucioribus vero ologio quam o distet, transferemus Tangentem complementi arcus Aequa agentes toris inter Meridianum,& datum punctum intercepti, respectu sinus totius Om, ex O, in rectam O , versus N. Si deniq. propositu punctum versus occasum pluribus gradibus recedat, sis o. paucioribus t .meni, quam ι8O sumendum erit dati arcus Aequatoris complementum; ad 18o eiusque Tangens eodem modo transferenda ex H, inlineam aequinoctialem versus dextram vel, ducta linea XY Meridia
is 3 allela, a puncto , versus V, respectu sinus totus XY aequalis ni
136쪽
mirum portioni di h lineae parallelae XY, inter horam o 8 s. Nam
per punctum extremum huius Tangentis, se centrum A , recta extendatur, referet eius segmentum supra centrum, vel supra lineam horae 6 circulum quaesitum . Contrarium faciendum erit, si punctum in Aequatore oblatum recedat versus ortum. Tunc enim Tangens propositi arcus transferenda est in aequinoctialem lineam ex H , versus dextram , vel in lineam parallelam XY, supradictam a puncto X,deorsum , prout videlicet arcus datus minor est, quam grad. s. vel maior, minor tamen , quam grad. 9o. Aut certe, si maior est, quam grad. 9 o. in aequinoctialem lineam sinistrorsum adc. Eadem ratione describemus lineam pro quolibet minuto datae hors, ut ad finem sequentis Num. dicemus Dent horarii haec per Tangentes descriptio omnibus alijs eo antecellere videtur, quod in ea nullius horae, aut puncti Aequatoris inuentio ab alterius horae, punctive inuentione pendet: adeo ut etiamsi forte in alicuius puncti inuentione erratum ut , error tamen iste non longius serpat, cum ex eo non dependeat aliorum
punctorum inuentio , neque eorum ratio habeatur vlla perinde aestia uenta non essent.
Nor. a mer 3 Im horarum a mer ac med noc descriptione in horologio med. horizontali, seruanda sunt ea, quae in cap. r. nouae descriptionis, et innoc. inio prima praxi excerpta praescripti musci adhibito tamen instrumeto parxi Iota lili Uum, ut pro quatuor illis regulis ibi constructis assu in possit sinusioὶogio. totus particularum oo aut etiam IOOo.
HV C insuper addito ad dum. 7. cita praxis,duci posse per quod-
137쪽
eunque punctum meridianae lineam, quae lineae Ax, horae'. aequidistet. In ea enim ex tabula o nouae descriptionis, quae in praecedenti, bustabulis secunda est, reperientur puncta horarum per talagentes complementorum arcuum dictae tabulae, respectu sinus totius, qui e qualis siti segmento meridianae inter centrum A,de praedictam paralle-Iam, siue haec infra centium, siue supra ducta sit, Item per quodcunque punctum lineae horae 6.duci posse lineam meridianae equidistantem . In hac enim ex eadem tabula f.reperientur quoque puncta horarum per tangentes ipsorum me arcutim illius tabulae si sinus totus assumatur aequalis segniento lineae horae 6.inter centrum A, illam parallelam Verbi gratia .In perpendiculari BD,quantumlibet distante a centro A, Haec in horologio est linea aequinoctialis . reperientur puncta horaria exi tabula, si in eam ex puncto FI, utrinque transferantur Tanaentes complementorum arcuum dictae tabulae, retpectu sinus totius AH. In perpendiculari aut O N, uel XI, ad lineam horaro. per quodcunque punctum ducta inuenientur puncta horaria per Tangentes ipsorummet arcuum tabuta 6. translata ex , vel , in utramque partem rectae ON, vel a respectu sinus totius O,
Oso D si describere Hiimus lineam pro quocunque minuto datae h0rae,conuertemus per 9.tabulam, propositam horam,ac minutum in Eradus, minuta. Deinde per ea , quae praecedenti Num lcri' Psimus, lineam ducemus, quae referat circulum maximum per polos mundi, dictum gradum ac minutum transeuntem Verbi gi alia, udescribenda sit hora et .min. 3 .postmer. reducemus horas 2.ad grad. sto. minuta autem I .ad grad. 9 min. Is ut habeatur totus aicus in ter Meridianum,&datum minutum graduum 3 min. s. cui rei pondet Tangens mi et .Haec ergo ex H, translata in qu moctialem HB,respectu sinus totius I C, dabit punctum, per quod recta ex A. milia indicabit horam α.& insuper minuta 37. sic de .lJs. . IN lineis deinde horarum amer. ac med.noc.in horologio norizontali inquirenda sunt puncta parallelorum solis , per ea quae cap. 8.eiusque scholio in noua horologiorum descriptione tradita sunt, praesertim per ea, quae Num. I. is eius cap. praecepimus ita ut sola tabula r.eiusde descriptionis, quae generalis est,eaq. non tota usurpetur sed solum eius linea suprema, quae titulum tabeti circ.horae 6. vel linea media, cui ascriptus est tituluc circ.horae. I . . Vel Ioco illius tabulae assumatur tabula in Additionibus posita, si uncita parallelorum desiderentur in horarum etiam minutis in quIra
per tabulam 3 nouae descriptionis, quae generalis quoque cam Num ii eiusdem nouae descriptionis declaratum est ighorou gils, in quibus centium. maxime a linea aequinoctiali distat,
vel vix haberi PQ ςst . Vsus tabu
a. in hor. a mer de med. nocis
detinean dis, in horol, horizotali.
138쪽
Tagentes inter Aestiatore, parallelos,
III A D E M puncta parallelorum expeditisme, accuratissimeque
e tabula p. nouae descriptionis exquirentur, ut ad finem scholi tam 30. exposuimus. Sed quia sinus totus plerianque est exi lius, utpote sylo aequalis, recte feceris, si eum decuples, Tangenti uni de mas partes accipias quod facile fiet, per abiectionem ultimae figurae ad QeXtram. Nam si ex rediquo numero abij cies aliam figuram habebis angentem respectu sinus totius ios.&c. Quod si altitudo poli sunt a tuum Horirontem, vel supra planum declinans, in illa tabula non Uriat, inquarenda erunt puncta parallelorum per alias vias . Vel certe
etiam neces rium, ubi centi uni vel non habetur, vel valde i mi tum
nimirum Rr V primae tabula subtractus eis ex poli aliath: idine vel addat Tangenti altitudinis poli, quando videt cet alt-tud poli ex illo arcu primae tabulae subtracta es Deindesinuito sed 'umer rati Ita Secans angui quem data in aliud iδη quo, vel co tuo hora, Meridiat a constituit, Pi': luctus enim numerus erit Tangens quaesita I signis australibus addatur arcus i. tabulae ad altitudinem no-
Sinus totus nae Tangentem res duam: IIa seeos anguli horari
139쪽
i titudinem grad. 8. Tangens horis. ω . subiis, debet esse 2o58.4-ngens vero hor. .&p. sub TI, Ms . debet esse io 32. Ad latitudi-Mςm grad. 9. Tangens hoc ναο. sub is, debit esse i Sa. Ad latitudin ζm grad. o. Tangens horitως sub Ei, debet este 476. Tangeti
gens hoc ζως sub G, deis debet esse 91αAd latitudinem grad.
et lam non inelegans rati sinuestigandorum punctorum propa allatis Solis , quae per tabulam in Compendio horologiorum descriptam, ad omnes poli eleuationes supputatana;absoluitur, ut ad em cap. r. illius Compendii &i in scholio cap. 9 nouae descriptio-Mi Num si deplarauimus . Sinus autem tori pro quinque lineis ho-3 arm inter hortata με contentis, una cuti punctis , e qui biis Tan-EM transserendae sunt, reperientii fiscillime hac etiam ration . Qit in Erc im antecedenti figura pro linea horaria, b, inquirendus Mnu totus, C. Descriptis duobux circellis excentro a per , locum gnomonis, ac poex e raimitatem eiusde m ad meridiana uryzi pendrcularis, qui ii id e duo circelli inrita ibin lilaeis horarijs inseruiunt, o capiatur arcui E K, inter locum syJi pro positam, κqualis arcus I. Lecta enim EI, ad Ad perpendicularis erit, FG, linus totus respectu cuius Tangentes exi, transferendae sunt, ut in noua descriptione cap.1. u. 6. demonstrauimus: Pro meridiana verosnus totu est ipse stylus; pro hora aute 6.pprii axis A C, inter centrum A, pnecedentis figurae, extremitate styli ad meridianam perpendicularis. Atque respectu huius sinus totius transferenda est in lineam horae S. Tangens comple inenti declinationis signi borealis unctata Propositi: propterea quod arcus norae 6. indicta tabula Compendi falleloiu .est gr. o. ac proinde nihil auferendum eX declinationis complemeto in horas RATIO quoq in ca p,9. nouae descriptionis exposita, per agentes ita absoluetur. Sint in praecedenti figura duorum signorum op ositorum,H'cis,&D, puncta inueniendam linea AB. Inuento puncto G,
per perpendicularem EFG, ut proxime dixi inus, ducatur ex G seri, intersectionem horariae cum equinocti/li, recta GJ, ad quam per quod uis punctum , perpendicularis exciteturi namque in lianetransferantur res petiu sinus totius M, Tangentes P, M ai declina tionis signorum, h'c est, graduum 4 mi u 3 . pro D, α I, in propο-sito exemplo, secabit recta GP, horam datam in R, puncto soci retia autem G in eandem horam secabit ultra aequinoctialem in puncto D. Nam ut in noua descriptione cap. I. Num I demonstrauimus, si
ex G,per uicirculus describeretur tangea rectam PM in , in quo
140쪽
huius rationis proxi-Αdditio ad
utrinque abscinderentur artus declinationis D, Io, abscinderent
rectae ex G, per extrCmitates eorum arcuum eductae, ex recta δε Eradus et min. ro. Cum ergo P, M sint illorum arcuum tangentes, polito sinu toto G M, transibunt recte G P, Q, per extrema puncta illorum arcuurn ac proinde eosdem gradus et min. ῖο ex recta AB, tam supra aequinoctialem,quam infra auferent.
P A . ratione ,si GE,protendatur usque ad exteriorem circulum in punctum L,& ad rectam ductam LB, m quocunque puncto S, excitetur perpendicularis TS V. in quam transferantur tangentes graduura min. O .respectu sinus totius L S, usque ad T, V, abscindent rursus rectae L Τ, LU, ex horaria AB, utrinque gradu et s. min. 3o pro punctis N,ω M. Eademque est ratio de aliis signis, si sumantur tangentes declinationum ipsorum, transferanturque ex , in rectam PMQ, vel ex S, in rectam SV,&c. Atque ratio haec praeclara et quippe quae in no rologia etiam declinantia quadret, per quam quacunque lanea ex centro horologite missa, licet ignoretur, quam horam signincet,puncta parallelorum reperiri possint lio . . AD hunc etiam modum problema cap. r. nouae etcription IS ex pediri poterit per Tangentes. Nam si in figura illius cap. per quodlibet punctum rectae EC ad eam perpendicularis excitetur , atque in hanc initio facto a recta H transferatur utrinque Tangen v. g. gr. 3 o. respectu sinus totius,qui aequalis sit rectae interi, dicta per pendicularem,auferent rectae ex II, per extrema puncta utriusq. Tangentis praedictae, ex data recta CD, duo segmenta graduum 3 o.&c. DENIQUE valde exquisite eade puncta parallelorum an horariJs lineis venabimur per Secantes lineas, auferendo prius ex qualibet Secante quatuor figuras , ut habeantur Secantes respectu sinus totius ioco hunc in modum. In linea meridiana inuestigetur per tabulam is nouae descriptionis, Maltitudine poli supra planti horologis siue horia ontalis,sive declinantis, quadrat. n. haec ratio in horologia quoque declinantia, si iiijs duet sint rectae occultae instar horariarum in ho- tirontali horologio aequaliter distantes a linea styli, quae munere meridianae fungetur hoc in negotio . pro qualibet hora punctum , per quod linea perpendicularis ad meridianam ducta eam horam secat in puncto paralleli propositi, ut in noua descriptione cap. 8. Nunt. 7- tradidimus. Huiusmodi est punctum', pros ac 9. hora si ita figura cap. 8. nouae descriptionis. Nam si posito sinu toto i, sumatur Secans complementi arcus tabulae 6.nouq descriptionis quae secunda
est inter praecedentes tabulas, prodata hora ac meaque ex centro G, in hor. acs transferatur, inuenta erunt puncta N. Eadem puta clare perientur, si, posito sinu toto Bh, Secans complementi eiusdem arcus tabulae 6 ex punctis hor. I. ac s. in aequinoctiali linea in dictas horas versu Scentrum transferatur. Huiusmodi quoque punctum estr, pro hora .acis. D.Quare si posito sinu toto Gr, Secans complementi arcus tabulae 6. pro hor. 7. 9.ex centro G, in hor. I. a 9.tIan Sicra tur, inuenta erunt puncta D,in dictis horis . Quae puncta etiam habembis si posito sinu toto br,becantem eiusdem arcus tabuli O. ex punctu