장음표시 사용
151쪽
etraodica est, ita ut linea quidem meridiana coinmode haberi possit punietum vero thorae 6. de quin ictialis lineae in horiZontali non item De- Cimet nim inurus amer. in Occ.grad. I 8. min. ι o. in latitudine grad. I D misi i angens taclinationis BC, respectu simus totius A B, sylo aequalis dabit punitum per quod meridiana N,ad CB, perpendicu- laris ducenda est. Et quoniam Tangens complementi declinationis ae-:ie an a D, transsem potest, res patu eiusden sinu totius ; sumis su L, T rto
152쪽
Arcus si gnorum in horologio declinante
pio puncto T, teunque,transferemus in Bin, usque ad D, Tangentem
declinationis, respectu sinus totius EB i&ad iunctam rectam ED, perpendicularem excitabimus Fu vel Tangentem declinationis, respectu sinus totius BD, transferemus usque ad F. Ita namque peri,ducta ad hori Eontalem perpendicularis Lerit me idiana, respectu tyli BD, atque peri , tam horai quam aequinoctialis ducenda est. Si ergo in f, respectu sinus totius FG, transferemus Tangentem complementi datae latitudinis, usque ad ferit recta DE, linea aequinoctialis, respectu syli B D. Et si in m , transferatur Tangens eiusdem complementi datae latitudinis, usque ades, respectu sinus totius C A, erit gla, ipsi E, Paralli. la, linea aequinoctialis respectu styli A B. Ad hanc aequinoctiale ducenda est per B perpsendicularis pro linea styli: Reliqua absoluen-rur, ut prius Sobi in puncta horaria in Uertica hinea inueniri non poterunt, cum ea non habeatur, sed inquirenda sunt in duabus horizontabibus, uti aequinoctialibus, inuento prius secundo stylo, S c. In nostro exemplo, quia per Tangentem datae latitudinis inuenitur centrum
horologi LY,ducenda erunt horariae per T&per puncta in horigontal; BE, inuenta, c.
PARALLEL VM puncta in lineis occultis ad utram q. parte strili instar horariarii horologi horigon talis ductis inuenienturi r Tagettes,Vt in noua descriptione, can. 8. ad fin e cap. Copendi; horologioru,& in praxi .excerpta tradidimus: Solu ubi centru horologis no habetur, ut in horologiis cotingit, quae maxima habent declinati On C, describi non potest circellus circa leamentum line stuli inter centra Glocum styli possitum; sed ex loco styli ad horarias illas occultas exiscitandae sunt perpendiculares,ut per tabula Compendi parallelorum puncta reperiantur. Per secantes quoque valde exquisite puncta parallelorum inuenientur, ut supra Num. . docuimus sed ubi centrum non adest,accipiendus est sinus totus non a centro , sed ab intersectione lineae styli cuna aequinocti ab usque ad puncta per cap. 8. nouae descriptioni Num. I. inuenta, atque Secantes ab aequinoctiali in horarias occulias transferende . Sic etiam , si tabulari 9 novi et descriptionis adhibeatur, inquirenda erunt puncta non ex centro, sed ab aequinoctiali linea, si centrum non adsit, ut ad finem latio iij cap. 9. nouae descriptionis traditum est. QUOD si pro tabula . nouae descriptionis assumatur tabula in additione Dite Num. cap. r. Posita, reperiemus parallelorum puncta nosolum in quotlibet lineis occultis, tu e indicent muta horarum italius tabuliῖ: verum etiam in ipsisne horam is lineis, etiamsi occultae illa horariae non ducantur j hoc scibc modo. Inuentis distantias horarum a lineastyli , Per inciti, ito iem Moiianoruin, ut in noua des iaptione ca i6. Num . docui inus,l in 'm q. distantiis ad horas reducti reperiemus per arcu lusi aedictata. ala ilhchoris reductis respondens es sui pi oposito in io, per altitudinem poli supra planum horolog:J,ut cap.8. Num . . tradidimu , . in linea styli puncta, per quae per diculares ad eandem limana styli ductae sescabunt horas in pulmis Pa
153쪽
douae descriptionis,hora, . a med. noe distat a linea styli grad. 6 .min.
cta tabula sub M arcu, grad. s. min. i a quo si detrahatur poli altitudo supra planum horologii, quae continet grad. O. min. q. supersunt grad. 4. min. 7. quorum I aligens 87. respectu sinus totius io . stylo aequalis, itanslata ex an lineam styli sursum, dabit punctum , per quod perpendicularis ad lineam styli educia secabit hor. s. a med. noc. in puncto M. Item horara. med noc.distat ad mea styli grad. 19. min. I 1 hi cestinoia r. min. i7. cui in eadem illa tabula respondent sub iis, ει o. grad. r .min Α . adiecta poli altitudine gradiso. mi 4 conficietur arcus grad. 6 . min. 48 cuuis Tangens ias respectu sinus totius Ooo. stylo aeo ualis, translata ex , deorsum, offeret punctum , per quod perpendiculatas ad lineam styli erecta secabit horam 8 a med. noc. in puncto , dic Atoueata semper cum signis australibus hic agendum est, ut cum borealibus in horologio horizontali agendum esse diximus cap. 8. Num. . nouae descriptionis pro inuentiOrae puncto tum in linea meridiana cum signis vero borealibus procedendum hic est, ut cum australibus ibide in pio cedendum esse
PE eandem illam tabulam reperiemus quoque in Ilinea,quae per centrum horologio ad lineam styli ducitur perpedicularis,instar horae 6-puncta, ne quae reciae ex intersectione linea styli cum aequinoctiali emissae lecabunt horas se pondentes in punctis paralleloium. Verbi
frat a. Hor. s. med.noc. distata lineastyli4rad. O .min. Ia hoc est, ori . min. I7.Inconcursu autem horae . in pede tabulae,&min. 7. in dextro latere acceptis sub D,reperiuntur grad. 2 s. min. 6. Tangen Seigo compli menti huius iarcus: o7πq-. respectu sinus totius Ico.
qui in horologio cap. 6. nouae descriptionis restae Ea,squalis sit,transata ex centiora, in dietam perpendicularem dabit punctum , ad quod recta ex , educta secabit horam, a med. noc in puncto D, C. VIDE ergo,per solam tabula in Additionibus positam,quae uniuersalis est, per omnia horarum minuta progreditur, reperiri posse Ducta paralleloru in omnibus horologijs,etiam declinantibus, licet no Tae occulta instar horariaru horizontalis horologij non ducatur.quod egregium sane est, ac praeclarum fideoque magni ea tabula facienda tabu Iaestet cum prima tabula in noua descriptione non progrediatur perin nouae degula minuta horarum;neque per partem proportionalem arcus .inue scriptionis niri possint si singulis horarum minutis. quod monere voluι, nc fru Vien-
fir in illa tabula parte proportionali utaris. du est pamCOMMODIssibi quoque, ubi centru nimis procul distat, ad hi propor-bebitur tabula 3.noua descriptionis, si linea occulta ductae sint hinc tionali. inde a mea styli, instar horariarii a me ac med. noc quia tunc linea percentium ad lineam syli perpendicularis haberi non potess. Quare tunc ad lineam styli ducendae sunt perpendiculares per puncta ,&t . ut in horizontali horologio,quemadmodum cap. 8 nouae.dci xi-ptionis Num.11.dcolaratum est.
154쪽
Parallelorudescriptio per puncta inuenta in linea meridiana.
in horol.declinante. Horologiuliori ronta Ie horarii ab ori vel Cc per cir
tias hori Totales, Solis altitudine S. runcta hora pia abor. vel occ in linea horizontali.
O N est etiam incommὀda inuentio punctmrum pro parallelis in ipsis lineis horai ij per punata inuenta in meridiana linea, ut ita
noua descriptione cap. ia. Num. i. exposuimus. Sed quando aliquarum horarum puncta in linea meridiana notari non possunt, quod nimis procul a puncto B, in figura illius capitis remoueantur, commode ita agemus. Secta portioue AB. lineae horizontalis bifariam, ducemus per punctum diuisionis lineam perpendicularem ad hori Zontalem. Is shane enim si, initio facto ab hori Ioniali semisses Tangenti uin, quae in meridianam meam transferendae esse sit, traducantur an Cn. a CruIὶti puncta, per quae rectae ex A,eductae parallelorum puncta in Orata J S. lineis indicabunt. Quod si in hac perpendiculari aliqua adhuc puncta nimis ab horigon tali distent secunda erit rursus portio inter A,&dictam perpendicularem bifariam, per punctum misionis iterum perpendicularis ad horizontalem erigenda Si namque in hanc tranS- fetantur quarta partes Tangentium in meridianam transferendarum. reperta erunt puncta, per quae rectae exin, emis ae horaria, in puctis p rallestor uni secabunt i JOR AE abor.&occ. in horologici deesinante describentur per ea, quae cap. I . Duq descriptionis, in praxi 6 excerpti seruari da esse praecepimus. Ad quam rem plurimum conducent tabulae
quas Num supra descripsimus 'VERUM commodissime horologium declinans cum horis ab ori Occ. in regione, quae polum habet eleuatii supra Hori Zontem nota pluribus gradibus,quamio. neque paucior bus,quana p.descDbetur per tabulam 4. altitudinum Solis noris ab Dr.5 Occ; sectabiliam s.circumferentiarum h0r Ontalium inci; idem horis. volo noua horo: logiorum descriptione cap. 24.tradia inali S. 11. P M vero si horologi qua horir tale construere lubeat per circumferentias horizontales, altitudinesque Solis, ut ad finem Acap. q. nouae descriptionis Onusinatus, praesertim cum horis ab or. vel occ.ducenda est per locum styli ad meridianam perpendicularis,quae Verticalem primarium referet; Mad hancis: quodcua'. puncti,alia perpendicularis,quae meridian et aequid istabis. In hanc. u Verticali sene a transferendae sunt circuserentiae horizontales ad utramq. partem Verticalis, respectu sinus totius, qui se lualis sit segmento Verticali inter locum styli,& dictam perpendicula seni meridiana parallelam. Quod si horirontales circumferentiae sint nimis magnae,ducenda erit linea nae ridianae parallela per puncti Verticalis propitiquius loco lyli, ut in ea tras ferri positiat agentes respectu minoris Irim totius, 2 c. Pro horis autem a me r. vel med noc. satis est in horarias lineas deseriptas vel per arcus Horizontis tabulor. superioris, vel alio nodo, tras ferre Tangentes complementoriun altitudinum Solis ex loco styli, posito ipso me stylo sinu toto.ia ET quia cap. et s. nouae descriptionis, ubi horologia construximus Geometrice per circumferentias hori 26tales, Solii l. altitudines, docuimus ad finem Num. 6. puncta horarum abor .vel Occ. in linea ho
rizontali inquirenda esse per amplitudine ortivas,inuenientu eaderuncta
155쪽
puncta expeditius per horas a mer.ac med. noe si namque in linea ho
zizontali punctum inueniatur horae a mer vel med nota qua semiiussit horae datae abor. vel occ. ducenda erit hora illa per dictum punctu-Vt pro hora i . ab or. vel occ inquirendum est punctum horae si
nae rid. vcl med noc. Et pro hora E ab oco punctum horae ii mer. vel in ed. noc. Et pro hora Σε, punctum horae I l. 5 c.
iMMO qui aquilibet circulus hor ab or vel occi atque Horizon, qui est circulus holae et . se mutuo intersecant in circulo horae a mei . vel med. no cuius numerus semissis est illius hora ab or vel occisi
lius horae a me r. vel med. noc.quae illius semissis est, in tabula a superiori non differat. Cuni ergo i meae horarum mer vel med noc in
horologio hora ontali capitis . nouae descriptionis describantur per arcu Stoi Zontis taburaci superio is in circulum ex centro G,descriptum translatos, initio sumpto a linea hor. 6. vi cap. s. nouae descriptionis ostendimus : erit arcus circuli inius ter lineam hor. 6. quamlibet aliam lineam horariam,aequalis amplitudini Ortiuae, Occi
duae ue horae ab or vel occ. quae assumpta horae a me r. Vel med. noc.dupla est . Vt arcus inter horam . hoiam 34- amplitudo erit horae 1 r. ab or vel occ. ac proindei horae 3 3. sic de caeteris Quocirca sit diligcnter horae a me r. ac med.noc in horologio horizontali describantur, una cum se in thoras, continebunt in centro cum horai. angulos latitudinum orimarum,uel occi duarum, qua horae alior vel
occi in Hori onte faciunt quod obseruatione sane diglaim est, 'paucis forta ilis animaduersum . Itaque si horae alicuius ab or. vel occ. amplitudo desideretur in gradibus ad datam altitudinem poli, accipiedus est ex tabulari superiora ad datam poli eleuationem arcus Horizontis illius hora', quae datae horae abor. vel occ. semissis est . . ID POSTREMO operae pretium me facturum exii mo, si h pc o Ueclinatio ko proponam rationem uestigandae declihationis muri propositi, muri. diuersam ab ea,quam cap. 1 r. nouae desci iptioni explicaui. Est autem 'aec in muto,vel potius in tabella aliqua bene comptinata, de muro lassixa, ducatur benefico libelli recta AB Horizonti parat Lia Pa quastylus A ficiatur ad angulos rectos matutino tempore obteruetur extremita umbrae , quam diligentissime atque ex A, per ', circulus describatur D E. Post longum demde temporis spatium obseruetur rursus umbra, donec eius extremum E,circulum descriptum attingat. Diuiso enim arcu Di, bifariam in F, erit ducta recta Fra, linea styli propterea quod in hyperbola in die obseruationis per uiκta D, E, incedente, puncta D, E, a recta A, a loco styli A,ae' a aliter diuant. Ex quouis deinde puncto , lineae styli demittatur a ira perpendiculatas GH ad quam in G,conitituati angidus HGb,complementi altitudinis Doli supra Horaetontem quod fiet, si posito si ii toto G H , sumatur HB Tangens complementi alta tudinis poli. Postremo ad interuallum H d. secetur AI, ad AB,pcrpendiculari in puncto iducaturq.
156쪽
recta III. Dico AIIJ,esse angulum declinationis muri. Nam positata hac declinatione si ipsi Hi,aequalis sumatur HB, in B, fiat angulus altitudinis poli,inuenietur G, centrum horologl3,MG H, linea meridiana, G A, linea isti, respectu styli AH, eadem prorsus, quae prius ex obseruatione inuenta est, ut constat ex ijs, quae in noua descriptio
QVANDO meastylianuenta vergit nobis ad murum conuersis ad sinistram infra horletontalem AB, declinabit murus a mer in ortum: in occasum vero, si ad dextram . Nam inuentio haec potissimum locum habet in muris ad meridiem spectantibus,cum in js,qui ad boream Pertinent, raro duae umbrae eundem circulum attingant.Ouare horol gium boreale ex australi depromendum erit. OD si datum tylum AC, seruare velis in horologio, abscindenda est ei aequalis recta AE, constι tuendus angulus A L, declinationis muri,hoc est, posco sinu toto Ac, sumenda AL, Tangens decli
157쪽
ITAQUE qui accurate horologium siue horizontale sue declinas M. . . delineare desiderat satis erit, ut Notas superiores diligenter intro pi uiuodleeciat In ijs enim illico monebitur, quae loca in noua descriptione ho uari debeatrologiorum,uel in Additionibus 4 praxibus racerptis, vel etiam in ut norvi Compendio horologiorum consulere debeat,ut facilius accuratiusq. gium con horologium construere possit Meminerit tamen partes proportiona it, tutales indagare pro data poli altitudine,si ea in tabula,quae adhibenda est, non rc periatur. In praxi quoque quarta deleatur figura, dc pro ea inspiciatur figula cap. 16.nouae descriptionis