Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

발행: 1793년

분량: 908페이지

출처: archive.org

분류: 수학

521쪽

rum Latus quodlibet Am bifariam secetur in C. Ducatur ex e ad angulum se silentem C recta CC in eaque capiatur intervallum C. Ex punctos ad angulum so-quentem inducatur rectara D, in eaque sumatur Demi Des. Ex e ad angulum sequentem, ducatur recta eae, in eaque abscindatur j et i Ee. XI ad sequentem angulum ducatur recta fF, IDCr Ua Capiatiar g Ff. Ex ad se trientem angultum G agat Ur Ccta in eaque stimatur G. Hoc modo Continiae trir Poratio, VSqUE dum pervenia ita ad Ultimum angultimi, anguetum A praecedentem , ductaque ad sanctum divisiqnis penultimum recta P, si in ea capiatur, O P, erit O unctum, quaesit m.

Demonstratio.

Spectentur tameri es , , , etc. Ut Dotcnti ad Uncto applicatae, et quoniam hi lameri proportionales sunt Iespective rectis O, O, O DO, etc. istae rectae ipsas Potontias rePraesentabunt. Ex Staticis autem Constat, Cyami O, ita determinatam, ut constro i modo tradita docet, a Cornossentare vim cum omnibus reliquis O, O, C O DO, etc. se Uilibritam Constituentem Pro status autem aeqiuili-biit:

522쪽

brii ex natura momentoriam sequitur ore et . A - β. BO P. COH-δ. DO- etc. MinimUm. Corollari Um T. S. s. In omni triangulo et Parallelogiammo punctum hoc modo determinatum erit is sum contriam gravitatis gu- Iact, Ut DCr O si manifestum.

Solutio.

523쪽

es, , , G et c. sint numeri rectis AD, BD, CD, D, etc.

proportionaIOS, O est, Uisque ad ianitatem Ut recta ei respondens ad datam Cyam ri, Donatur et AN 'O UT IS , CtC. Minimiam JU Etiam vadet hae expressio:

526쪽

Fig. u. AT in , Ictaque recta, , si in ea capiatur CET CE, tum vero ducatur D in eaque stimatur D O . Di, erito centrum gravitatis, seu intersectio diagonali lam. In omni enim parallelogrammo, si ICatiar diagonalis BD, e medio vero Iatoris i recta D lateri parallela et ad angulum C recta C, quarum illa diagonalem LM in , haec vero in F sescet, manifestum est fore EFEN AC FD, hinc EF: CFIEL: CDet 1: r. At AEFOma CFE, ac proinde OF BF: EF CF Unde esilaitUr soro F et D O . Di, perinde, constriactio abol. Doctis igitia in Parallelogrammo diagonalibus se Utta in decussantibus, non solum summa rectariam AO, EO CO,

D O est omni tam minima, Ut Ciai liae Constat, sod etiam summa quadratoriam arum re artam , id quod etiam methodus Consueta Probat. IaeratUr Cnim in araJIClogrammo Un

527쪽

E, dua aque recta C, si in ea capiatur FIT CE; tum Fig. s. vero, diacia rescia D, i in ea capiaturio DF punctumo erit intersectio rectarum latera opposita bisecantium. Producta enim Octa D usque in , ob triangula in L et

528쪽

S. set. Quodsi autem punctu nim in MIygono ita

fuerit determinandum, Ut . AO, 8. EO, V.CO , CtC. Minimum fiat, denotantibias Cto. UmorOS UOSCU qiae tum Problema viaidem ne geomestrice neqtae analyticci Commodo Esolvor lieet mechanice latem punc in illud sequenti modo investigari poterit. Detineat Polygono Pr Posito vel in Charta spissiore, vel in asserctato, tamantur totidem fila, quot Polygoniam angialos habet, aqU Omnia OxUna xtremitate nodo colligentiar Ex altera Ero CXtrEmibTub v. late singulis filis appensa sint pondera, quae inter se rati Fig. q. Em ENCant Umerorum , i , , , tC. Haec sila sustuneantur ab acubias , b, c, d, ere in angulis Polygoni , n

529쪽

3m et L metetm B, C, D, etc. fixis , ita scilicet, Ut acutis incumbat pon-inisculum et, cui reo induscta innas, Crit C PonduSCulum P, et ita octo, suspensoquo verticalitor asserCUIO , Ondora , β, P, CtC. in Qquilibrium sese component quo stabilito ipse nodus sila iungens punctum quae uitam O indicabit, ubi Minimum sit aggregatum . AO- - β. EO, P. COb eis. Si pondora sumantur affqualia, eodem modo in quolibet o-Iygono inveniri Poterit unctum O . Ubi summa rectarum AO, O, C O etc. It omnicti minima.

530쪽

I ET PLUS GRANDES PORTEESES, PIECES, DARTILLERI E

eu gar a la resistance de 'air.

SEARCH

MENU NAVIGATION