Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

511쪽

Scholion.

S. C. io si antem desideretur aequatio solum sinum eiusque' potestates Compi flens, Posito n. oriettar O trions aequatio Iarti gradus ae et Ata . . A UE 1 ae' oriciat Us Ua ri' radices, si omnos fuerint reales, Ialtior in Peripheria Circtili puncta inclicubrint, ad quos tam JHodlibet si ricantur rectae e punctis datis A et , ae a C lia alitor ad tangentem inclinabuntur. Hortam a toni UZtUO PUnctoriam id Immam rectarum ex A et B Ictariam minimam Clisicit, nitis radios intra angulum C cadit illud ve-IO, Ut a radius ultra Centrum pro tristias, intra angialiam ACB cadit, dabit summam rectariam A et O maxim m. De binis reliquis, Horiam CC Indisas Pso, CC adicis Productus, intra angui tam ACB cadit, manifestum est steri

514쪽

fieri differentiam It Dro Utro luctu a Ximam , atat Pro Uno maximam et Pro alter minimam ut Ad scili tot v ita, qtiando cura radi Culum et meditam recta AE iam ci cui Din escat trina enim in latro ita Princi intersectionis dissseronti rectarum C A et B dia artam vanoscit. Hoc vero Iocium nabet, quando illud Perpendicialiam Circillam non secat.

Corollarium Ita

515쪽

quorum lini sostremi erunt rimaginarii, quoties duerit

Corollari Um T. S. o. Sint puncta data A et B ad eandem a cen

516쪽

tum rectae ex punctis datis A et B ad singula haec quatuor punctam, O , O , ductae aequaliter ad tangento in inclinabuntur, eritque summa binariam rectariam ex Aet B ductarum minima in O maxima in O , disserentia vero maxima in O et minima existente in planctis' et ubi circulus secatur a recta ex medio, reclae B demissa. Pro

517쪽

Problema tertiUm. s. AEI. In triangulo of ADC ini enire punctum Tab. III ita ut illictis ci cingulos rectis A, OD, C, Minimum fies 's h

Solutio.

hinc sequitur fore

518쪽

Ex Staticis antem Constat, si , β, υ, Onotoni Otcntias, Ptinctos applicatas, sectandiam directiones A, B, C; ternas illas viros ore in aequilibrio, quoties Proportiones illae sociam habent tum Utem, Uti Ox Attara momonto-Tum constat, o O O O C erit Minimum.

Problema speciale.

. a. In triangulo ut ADC in Denire punctum O, ci quoi si eae cingulis illic latur recta AO, O, O, εα-rum summo si omnium minima, Solutio.

EX Problemate generali perspicitur ob et I hoc casu ore triangialiam aequilaterum, rideoque angulos o C, o et ob aequalCS; Undo C sinitIr, PUN-ctum quaesitiam O ita esse collocandum, mi angulio O C,

519쪽

AOB, O fiant aequales Super Ialeribus igitur AB Tab. III. et trianguli Mati tonstruantia: triangula mequilatera Fig. ADB A iisque circumscribantur Circ li, Ct Unctnmintersectionis O horUm circulorum rerit iunctum N aestitiam. Nam anguli

consequenter anguli AEOC, AOBD BOC inter se erunt

Scholion

520쪽

qiuibus valoribus substitutis prodibit

Pro determinanda incognita vocetur area trianguli Mati A, erit ita haec arcta

Prom